规范场理论为四种自然力——引力、电磁力、弱力和强力的统一观展示了前景
[提要]多年来物理学家就在力求建立一种综合的统一理论，预示着理论物理学中一场新的大革命。这种综合，集中表现在对四种自然力的认识上。
牛顿用万有引力把天上的月亮和果园里的苹果的运动统一起来，麦克斯韦则把电力、磁力和光综合为电磁力。50年前爱因斯坦开始了他的建立一个综合引力和电磁力的统一场论的努力。他的失败的一个根本原因是自然界还存在着另外两种力：强力和弱力。前者把质子和中子粘聚成为原子核，后者使粒子在相互转化中放出电子和中微子。
30年代的量子场论对这些自然力的认识提供了一个基本观念：相互作用都是通过交换某种量子而实现的，正像电磁力通过交换光子而作用，弱力也必然是通过交换某种W粒子和Z粒子而作用。同时，正如在爱因斯坦相对论中，引力场的存在是由于空间的对称性一样，从量子场论发展来的规范场论也认为力的存在是由于各种基本粒子之间具有内禀对称性，就是说，光子同W粒子、Z粒子属于同一家族，或者说，它们是同一客体的不同表现。当然，W比光子重得多，难以互相交换，因而弱力才表现得那么弱。但在高能条件下，弱力同电磁力都是一样的。这样，规范理论就为弱力和电磁力的统一带来了美好的希望。
规范理论同夸克模型-结合，原来的三个夸克就不够了，必须增加第四个粲夸克。1974年发现的J粒子正好是两个粲夸克的束缚态。两个夸克愈是接近，作用就愈是弱，因而在很小的距离尺度上，强力也同电磁力、弱力一样的弱，它们可能只不过是同一种东西的不同表现，它们表面上的不对称，或者叫做“破缺的对称”，扰乱了本质上的对称。这不过是一种隐蔽的对称性。——我们似乎又回到了牛顿关于只有一种万有引力的观念。
我们是在建立宇宙的抽象数学模型。宇宙离开我们的日常感觉世界愈来愈远了。有时我相信宇宙比我们所能知道的还要离奇得多，但假如我们按照这个方式最终找到了对自然界的解释的根源，那才是最离奇的事呢。
本文作者（Steven Weinberg）是美国哈佛大学物理学教授、史密森天体物理天文台高级科学家。本文最初是作者1975年10月在波士顿美国科学艺术研究院一次晚会上的讲话，原载《美国科学家》，1977年3～4月号。
许多年以前，我在哥伦比亚大学任讲师时，听到了一个传闻，说本世纪的两位物理学巨擘维尔纳· 海森堡和沃尔夫冈 · 泡里发展了一种将会统一基本粒子物理学的新理论。因此，你们可以想象到，当我获邀参加一个据说是海森堡和泡里主持的秘密讨论会时，我有多么激动。
到了指定的那一天，目睹约500位杰出的理论物理学家挤进会场，我不禁有点惊慌失措。但看到尼尔斯 · 波尔坐在前排，我的劲头又上来了。（我曾在哥本哈根大学当过研究生，一向把波尔奉若神明。）海森堡和泡里论述了他们的理论以后，波尔发表评论，最后说这个理论还不够“狂妄”，因而他不相信会成为一场新的物理学大革命。后来泡里也作了重新考虑——他给一个朋友写的对这个理论的评论是一张白纸上，加上一条附注：只是技术细节上还需加以说明！我揣测，海森堡后来可能也对它有所怀疑。
我讲这段往事，部分是因为我想说明，物理学家们多么强烈地感到基本粒子物理学要有一个统一观念。这种统一基本粒子理论的愿望，其实并不奇怪：我们已经知道或自以为知道，在各种自然现象中贯穿着一个个系列的说明，这些系列都开始于微小事物的物理学，开始于基本粒子世界。而今天我们所了解的基本粒子物理学，却还没有呈现出基本的认识水平来。粒子和力还混乱不堪，物理学家们不得不随身携带个小本本记上最新的数据。我们知道的一定还缺少点什么，这也正是我们想从海森堡和泡里那里学到的。
我讲这段往事，还因为我想提醒大家注意，波尔评论海森堡-泡里理论还不够狂妄，还没有狂妄到能满足物理学的需要。这番评语反映了过去40年来物理学家中间盛行的一种见解，即理论物理学下一个重大进展将表现为又一场革命——彻底同过去的观念决裂，就像本世纪第一个三分之一中相对论和量子力学发展所引起的大革命一样。这个见解也可能是对的，但是近几年来的发展趋势事实上却表现为与此不同的一种综合。现在大家有一种感觉，物理学各个分支正在各得其所，这不是由于单独的某一种革命思想，也不是由于某一位物理学家的努力，而是许多理论种子开出的花朵，大多还是很久以前播下的。
引力和电磁力
为讨论这种综合的发展倾向，我决定在这里集中介绍一下“自然界的力”。我同样也可以以物质本性和我们对物质基本成分的认识作为话题。这里我希望说清楚：这只不过是对同一实在的不同的说法而已。首先，让我们设想50年前美国科学艺术研究院曾举行过一次讨论这些力的会议。会上发言人宣称整个宇宙除了个别神秘的零碎事例而外，都可以用引力和电磁力的作用来说明，当时他这样说是有理的。引力是第一种从数学上得到理解的力，是牛顿的万有引力理论，引起了这样的观念：各块物质即便隔开一定距离，仍然能够彼此施加力的作用。这个观念最初遭到激烈的反对，后来又一直遭到笛卡儿的信徒和其他人的反对，尽管如此，牛顿的理论最后还是成为数学物理的典范。而且，万有引力理论还有一个很重要的作用：它把地上的物理和天界的物理结合起来，作出了近代科学上有本质意义的第一次统一。牛顿用他的平方反比定律解释，月亮朝向地球的加速度要比他的苹果慢3,600倍，因为地心离月亮比它离剑桥大学三一学院要远60倍。
人们对电和磁虽然不如像对引力那么熟悉，但是从古典时代以来就有所认识了。泰勒斯注意到一根经过摩擦的琥珀棒和羽毛片或线头之间有电力存在，我还相信，荷马也提到过一块天然磁石能够吸引铁屑。到19世纪，人们开始认真研究电和磁之间的关系，随着1873年詹
姆斯· 克拉克 · 麦克斯韦《电和磁》——可以跟《自然哲学的数学原理》和《物种起源》并提的历史上最伟大的科学著作之一——的问世，这项研究达到了它的顶点。麦克斯韦的理论不仅把电和磁之间的明显类似——正电荷吸引负电荷和北极吸引南极——还把电场和磁场不可分割地结合在一个数学形式系统之中，一组不可分解地联系在一起的数学方程之中。此外，麦克斯韦的理论还产生了更加令人瞩目的综合。他的方程的涵义可以这样来解释：变化着的磁场产生电场，变化着的电场产生磁场。这意味着一种有趣的可能性：存在一种自我永存的情形，就是说，在没有任何电荷或者电流的虚空中，可能有一种电磁波，其中变化着的磁场既产生变化着的电场，变化着的电场又产生变化着的磁场。这种情形确实发生了，这就是我们所知道的光波。这样，把电和磁统一起来的麦克斯韦理论同时也包括了光学。
在一段时期，是电磁力而不是引力，为数学物理提供了理想模型。在麦克斯韦理论的影响下，1905年阿尔贝特 · 爱因斯坦在一篇题为《论动体的电动力学》的论文中提出了一种崭新的时空观。这种时空观注意到，光速与声速或子弹速度不同，同观测者的运动速度无关。爱因斯坦在以后10年里转向在他看来显然是接踵而来的问题：发展一种像麦克斯韦电磁理论那样的、相对论性的引力理论。他在这方面获得了成功，并于1916年得出了称为“广义相对论”的成果。在广义相对论里，电磁力和引力极其类似，但也只不过停留在类比水平上；它还不是一个统一理论。引力像电磁力一样也可以为波所传递。前几年人们曾认为，已经在探测到发源于银河系中心的引力波，但是物理学家们现在的一致意见却似乎是，宇宙无论哪里都不大可能存在其强度大到足以用现有技术探测到的引力辐射源。
因此，1925年在美国科学艺术研究院会议上的发言者也许可以坚持，整个宇宙都受电磁力和引力支配。原子外部的各个电子和一个又小又重而且带正电的核之间有电力，它支配着一切化学现象，把原子中的电子结合在一起，并把分子和宏观固体中的原子结合在一起。在这个尺度上，引力可以忽略不计。在一个氢原子中，电子和核之间的引力比电力要弱39个数量级还多，原子、分子或固态物理学中的引力效应还没有人探测到，眼下也看不出有这样的前景。尽管如此，因为不存在相互抵消的正负引力荷，引力以电磁力所不能做到的方式增大；这样，在更大的尺度上引力就成了主要的力。对于数量级达到100公里的客体，像比较大的小行星，引力开始占优势；它使星系中的月亮、地球、太阳系、恒星和星团等结合在一起，并使各个星系本身也互相结合在一起。星系团可能也是由引力结合在一起的，虽然还不能肯定。宇宙到底有没有一个强大的引力场，现在还不知道。
统一场论
在1925年看来是由电磁力和引力统治的宇宙里，还有什么比物理学家力求把这两种力放在一个统一场论之中更自然的呢？刚好就在1925年前后，原来并不赞同这种想法的爱因斯坦也转向注意起这个问题来，并且由此一直研究到他1955年去世为止。他的努力由于两个很有趣的原因而失败了——这两个原因为我所要讨论的最新发展提供了背景。
系统阐明一个统一场论之所以失败，首先可以追溯到本世纪30年代中期所认识到的事实：统治宇宙的不仅有电磁力和引力，还有另外两种力，物理学家们以其素有的诗人眼光称之为“弱力”和“强力”。1932年就知道，一个原子的核是由质子和叫做中子的电中性粒子所组成。这就提出了一个问题：是什么性质的力使原子核克服了这些质子之间的电斥力而结合在一起？后来发现，原子核里有一种强相互作用，它同电磁力和引力很不相同，比它们强大得多。它比电磁力要强100倍，能使多至100个质子的原子核结合在一起。强相互作用的强度，还有一个使人印象更为深刻的例子，即一次核反应中每个原子释出的能量大约是一次化学反应的一百万倍。
弱相互作用是在1896年发现放射性时观测到的。当时法国物理学家贝克勒尔为了考察新发现的X射线现象，把一块晶体放在一张用黑纸包起来的照相底片上，放在太阳下面，看看此底片会不会模糊——结果的确模糊了。他相信这是因为阳光引起晶体发出荧光，产生X射线从而使底片模糊。但在2月份有好长时间没有出太阳，他把照相底片和晶体放在一个写字台抽屉里。当他在那段阴天之后冲洗底片时，发现虽然没有阳光，底片却仍然模糊了。出于偶然，晶体里面含有铀，因此贝克勒尔所发现的射线，就叫做铀射线。我们现在知道，铀射线是叫做β衰变的核嬗变、即原子核性质变化的产物。
作为β衰变的一个例子，让我们来看看在氢元素最重的同位素氚的核中发生些什么。氚核包含一个质子和两个中子。在衰变过程中，一个中子转变成一个质子，产生另一种核即氦的轻同位素的核。为了带走电荷，释放出一个电子和一个中微子。这些粒子原来并不在核里面，正像在人吹肥皂泡之前肥皂泡也不在吹管里一样。它们是在衰变作用中由所谓弱相互作用力产生的。
弱力在衰变发生之前对核结构没有明显的影响，正像金属铸造的铃上的一道裂缝，在它最后使铃裂成碎片之前，并不会影响铃的音响。但弱相互作用绝不仅仅是实验室里的珍品。其实它是产生太阳热能的反应不可或缺的第一步，是为我们提供能源链条上的第一个环节。太阳主要由氢组成，两个氢核聚集在一起，其中一个转变成中子，为了平衡这一变化，释放出电子的反粒子正电子以及中微子。中微子只有弱相互作用，在这一点上它是一个与众不同的粒子。作用于中微子的力微弱得令人难以置信，以致中微子能够穿过几光年的铝而不会明显地受阻或散射。太阳无时不在辐射中微子，甚至在夜里太阳照耀地球另一面的时候，中微子也能穿过对它们来说是透明的地球而到达我们这里。
四种力
这样，1935年人们已经知道，自然界受四种力支配，它们按强度递增依次为引力、弱力、电磁力和强力。我们熟悉引力和电磁力，不熟悉强力和弱力，原因不过是作用范围问题。引力和电磁力的范围是无限的，就是说，平方反比定律在任何距离上都有效，因而从古代以来就为人们所认识了。相反，强力和弱力作用的范围都很小：强力范围的数量级为1费米（1厘米为101?费米），弱力范围还要小。因此，只是在作出探测这样短距离的实验时，才发现了这两种力。这四种力同样都是基本的，只是由于我们完全出于偶然地生活在米尺尺度上而不是费米尺度上，才使引力和电磁力似乎是主要的。
自然界既然存在着四种力而不是两种力，要发展一个仅仅包括引力和电磁力在内的统一场论，是注定要失败的。这个失败另外还有一个很有趣的原因。1925年开始出现的一系列论文，标志着人类思想史上又一次最伟大的革命。这些论文发展了一种物理学理论的崭新语言，即量子力学语言。本世纪20年代末和30年代初，量子力学同相对论相结合而产生了一个数学形式系统，即量子场论，这个理论把基本粒子的相互作用解释为基本粒子本身的交换。（有趣的是，爱因斯坦通过他对光电效应和气体统计学的研究，对于引起这场革命所作贡献，比任何其他物理学家都要多。但是当这场革命兴起时，他却由于哲学上的原因而敌视它，因而对这场革命的发展就不再起什么作用了。）
按照量子力学，一个波，例如光波，有时能够显出类似粒子的性质。与光波相联系的粒子就是光子。同样，电子一类的粒子有时也能够显出波动性来。这种波粒二象性为洞察力的本性提供了一个有趣的见解。当两个电子电性相斥时，我们根据现代量子场论观点认为，这不是由于隔开一定距离的两个电子之间有一个力在作用，而是由于它们交换了一个粒子——电磁力量子，即光子——其实是光子从一个电子跑到另一个电子那里。完全一样，一个电子和一个光子彼此之间也可以通过交换一个电子而发生力的作用，正是这个力使无线电波在含有大量自由电子的高层大气中发生弯曲。
量子力学告诉我们，力的力程同被交换的粒子的质量成反比。这样，看来具有无限大力程的电磁力和引力，是由于交换两种质量为零的粒子：熟悉的光子和假定的引力子。交换一个电子，就像上述光子同电子碰撞的情形一样，力程约为386费米。强相互作用的力程约为1费米，所交换的粒子质量按比例则必定为几百个电子的质量——即各种强相互作用粒子如质子、中子和介子等的质量。通过交换这些粒子所产生的强相互作用，力程小得实际上一出原子核就毫无影响了；例如，对于两个借电子结合在一起的核所组成的分子结构就基本上没有影响。弱相互作用的力程还要小100倍左右，因此必然是通过交换一个极重的粒子而产生的。
量子场论的另一方面，对于理解近年来物理学的历史也很重要。在量子力学同相对论的结合中，人们发现它们几乎是互不相容。这就是说，力和相互作用的组合，很少既能符合量子力学的观念，又能符合狭义相对论的观念。实际上直到本世纪40年代末，人们还不知道究竟有没有这样的组合。量子力学和相对论结合在一起，则有非同一般的约束性，这就给予我们一种强有力的逻辑方法。我们可以用自己的头脑探索由各种虚构的粒子和相互作用所组成的任意多个可能的宇宙，但是除了极少数例外，它们都可以根据先验的理由而遭到否定，因为它们不会同时既符合于狭义相对论，又符合于量子力学。我们有希望在最后看到，只有一个理论同这两者都符合，这个理论将决定我们这个特定宇宙的本性。
规范场论
现在谈谈最近的发展。有个好消息是，量子场论中有一类叫做规范场论的，展示了一个前景：弱相互作用、电磁相互作用也许还有强相互作用可以都统一于一个精致的数学形式系统中。（“规范”这个名称来自意为“量度”的普通英文字。把这个名称用到这一类场论中，有一段很曲折的历史，这同今天我们理解这类场论的物理意义没有什么关系。）为了解释这些理论，我要引用大家更熟悉的广义相对论。物理学有一个基本原理：物理定律同实验室的取向无关。但是，假定有人要建立一个取向随时间变化的转动实验室，那么，自然定律还会保持不变吗？牛顿回答说不会。他坚持，实验室相对于绝对空间而转动时，自然定律的形式会发生变化。例如，我们可以从离心力的存在看到这种变化。爱因斯坦的回答则不同。他说，自然定律在转动实验室里跟在静止实验室里完全一样。从转动实验室里，观测者看到星系的浩瀚苍穹，看到宇宙的所有物质，它们都沿着相反方向转动。物质和能量之流产生一个作用于实验室的场，而这个场又产生像离心力那样的可观察效应。在爱因斯坦理论中，这个场是引力场。换句话说，不变性原理，即自然定律不管在转动实验室里还是在静止实验室里都一样的观念，要求有引力存在。而且，这种引力场不仅是离心力的来源，也是地球和牛顿苹果之间一般的万有引力的来源。
规范理论与此相似，也有一条逻辑上要求这些力存在的不变性原理。但在规范理论中，不变性原理或者说对称性——我是交替使用这两个词的——并不是我们所熟悉的空间对称性而是一种内禀对称性。每当出现这种对称性，总是迫使粒子分成匀整的家族——二重态、三重态等——就像普通原子中的能级的家族一样。
对规范理论起作用的粒子，就像引力辐射量子即引力子对广义相对论起作用一样，它们形成一个粒子族，其成员资格取决于对称性的本性。在本世纪60年代末，提出了一种最简单的关于弱相互作用和电磁相互作用的规范理论，在那里面，这个家族是由光子（电磁辐射量子，即传递电力的粒子）和一种带电的重中介粒子（叫做“中间矢量玻色子”或W粒子）所组成，它产生贝克勒尔所发现的铀射线。在这个最简单的理论中，W粒子的质量约为一个氢原子质量的75倍，与典型的基本粒子质量相比是很重的，因而作用力程也极小，约0.003费米。粒子的质量大，难以互相交换，说明弱力为什么那么弱。在这种理论中，弱力也显示出跟电磁力同样的固有强度，而且很高能量的实验可以表明这些力的数量级差不多是一样的。
除了光子、W+粒子和W-粒子以外，这个粒子族还有一个成员，即我称之为Z粒子的“中性中间矢量玻色子”。它比W粒子还要稍微重些，产生一种交换Z中性粒子的全新的弱相互作用。从前的理论没有预言弱力能够由中性流产生，因而当理论家们最初提出这个想法时受到冷遇。但1973年人们在许多实验之中观测到了这种中性流的证据。
中性流的存在只是在最近才得到证实，而在天体物理过程却据认为起着非常重要的作用。一种解释超新星的出现的流行的理论认为：一颗重星的核心坍缩而辐射大量中微子，它们在核心外层同重铁核碰撞，并被铁核散射而产生一种使星球爆炸的力。这种由铁核引起的中微子散射只能是中性流发生的结果。
显然，物理学家们都希望能够产生W和Z粒子（我把它们作为光子的同胞）。可惜它们的质量太大了，现有的加速器都产生不了。目前正在筹议兴建一座取名ISABELLE的能产生这些粒子的加速器的计划，但即使得到资金，至少10年之内也谈不上直接观测W粒子和Z粒子。
夸克
规范理论还在物理学中引起许多别的反响。例如，一种很流行而且很成功的理论认为，质子、中子和介子是由叫做夸克的更基本成分所组成。在原来的夸克理论中，有三种基础的基本成分：u、d和s——上夸克、下夸克和奇异夸克；一切已知的重子（较重的基本粒子）都被看作是它们的束缚态，就像是由这些基础夸克形成的分子。人们很快认识到，规范理论跟夸克模型相结合，就会得到同观测到的实验结果决然不同的结果；由于这个原因，必须再引进叫做粲夸克的第四个夸克。许多物理学家都相信，布鲁海文和斯坦福直线加速器中心最近发现的新粒子，可能就是这种粲夸克的束缚态。第一个发现的J粒子，可能是一个粲夸克和相应的反粲夸克的束缚态。如果这个理论正确，我们应当很快地观测到许多由粲夸克和普通反夸克（或者由普通夸克和反粲夸克）的束缚态所形成的粒子。
如我所指出的，基本粒子是由叫做夸克的更基本成分所组成，这种对基本粒子本性的解释已经取得了很大的成功。那么，为什么还没有人看到过一个夸克呢？假如说在二十年代当原子是由一个核和若干电子所组成的理论已广为验证、人人都已深信不疑时，还没有人看到过一个电子，假如说在那时候从原子中拉出电子来的最精致的实验事实上总是失败，那么，现在的情况就同这一样了。有趣的是，关于强相互作用的规范理论中有一个现象或许能说明这种情况。让我们假设，在一个由两个u夸克和一个d夸克组成的质子的情况，我们试图把其中一个u夸克从它的同伴那里拉开来。按照规范理论（而这显然又是规范理论所特有的），把这个u夸克拉开来时，需要的能量越来越大。最后能量会大得足以使一个新的夸克-反夸克对从真空中产生出来。然后它们结合起来，结果不是产生一个分离出来的夸克，而是产生两个强子。这个过程就像是想把一根线的一头分离开来一样，你用力拉，最后线会断掉，结果却成了两根线，每一根都有两个头
强力在夸克被拉开时越来越强的理论，多少有点推测性；但是同这个理论互补的想法，即强力在夸克互相靠拢时则越来越弱，却已更好地得到证实。它意味着一种引人注目的可能性，即在某一距离很小的尺度上，强相互作用可能具有跟电磁力和弱力一样的强度。如果它们都一样，又会怎样呢？可惜这时尺度太小了，引力又重要起来，谁也不知道怎么进行必要的计算。可是，这是理论物理学中最有趣的新观念之一；物理学家们都跃跃欲试，想搞出一种弱、电磁和强三种相互作用的统一理论，并确定怎样才能用它进行计算。
破缺的对称性
我想对规范理论最矛盾的问题谈几句。我提到那种把光子同产生弱相互作用的W粒子和Z粒子搞成家族关系的对称性，对于这样做的根据，你们有理由感到惊讶。它们毕竟是截然不同的粒子；光子没有质量，其他两者则比任何已知的粒子都重得多。怎么能够把它们看作同一家族的成员呢？其解释可以从一门全然不同的学科即固体物理学中所产生的一个观念那里找到。这就是破缺的对称性观念。即使假定一个理论有高度对称性，它所描述的状态即粒子状态也不一定显示对称性。这听起来似乎是荒谬的，让我举一个简单的例子。一只圆杯对于中心轴是对称的。把一个球放到杯子里，它就滚来滚去，最后在对称轴上即杯底上停下来。如果球停在别的地方，则意味着这个问题的解违反了它的对称性。但我们也可以有一个杯子，底部有一个对称的微凹；球在这个杯子里将停在底部圆谷的某一不定点上，这就破坏了对称性，因为球不是停在对称轴上。因此，对称性问题可以有非对称性的解。这种破缺的对称性，就类似于现代规范理论中那种显而易见的对称性。一个更好的用语是隐蔽的对称性，因为这种对称性确实是存在的，而且可以用来进行预言，包括预言弱力的存在。在这个特殊事例中，我们可以用这种对称性预言球受到扰动后的振动方式；在弱和电磁两种相互作用的统一规范理论中，我们预言这些相互作用的存在以及它们的许多性质。一个理论可能具有高度的、在我们日常生活中又是隐而不见的对称性，我认为在物理学中还没有比这样一个想法更有希望的了。
还有一个非常有趣的推测，即第二个杯子在一定的温度下将转变成第一个杯子；这就是说，微凹的出现取决于温度、密度等外界物理条件。这说明，温度极高的初期宇宙，自然界的各种力可能不仅仅与一种隐蔽的对称性有关，而是确实都完全一样的；弱、电磁和强三种相互作用可能都是长程的，都是强度相等的平方反比力。
哲学涵义
让我再简短地谈一下这种物理学的哲学涵义。对于许多人似乎是从物理学发现中找出的哲学内容，我感到难以理解。当然，物理学的许多主题——空间和时间、因果性、终极粒子——自古以来确实一直是哲学家们所关心的。但是在我看来，当物理学家们在这些方面作出发现时，他们并不那样地想去证实或者反驳哲学家们的思辨，他们并没有想去说明，哲学家们在思考这些现象时已超越了自己的管辖范围。
另一方面我又觉得，这种物理学在某一方面确实也有科学以外的深邃含义。我们一直在按照赫歇尔所说的伽利略方式工作；这就是说，我们一直在为宇宙建立抽象的数学模型，物理学家给予这些模型的真实性高于他们同日常感觉世界更相符的程度。随着我们认识的增进，这个抽象的数学世界离开感觉世界越来越远了。如伽利略所说：“谁想读一本书，谁就得懂得写这本书所用的语言。自然界是一本书，写这本书用的字母是三角、圆、方。”在今天的语言中，这种字母就是量子场和不变性原理。我认为，什么也比不上破缺的对称性观念那样地在物理学中唤醒伽利略方式。按照这个观念，自然界的各种力之间在严格数学水平上具有深度的对称性——它们实际上是完全一样的——而我们在日常生活中所以看到强、弱和电磁三种力之间存在这样大的差别，唯一的原因在于我们没有恰好生活在101?度的温度中。
但是，这种伽利略方式的物理学竟然起作用了。宇宙的安排好像并不是把人类放在心上的，而人类却能够为宇宙建立数学模型并看到这些模型起作用，这样一个想法是惊人的。当然，人们可能怀疑伽利略方式是否继续有效；人们可能怀疑人类的数学能力能不能达到自然规律的水平。我回想起J · B · S · 霍尔丹的一句话，他说，实际上，宇宙不止比我们所知道的离奇得多，还比我们所能知道的离奇得多。有时我相信这是真的。但假定不是这样。假定我们按照伽利略方式搞物理学，终于认识了自然规律，认识了那些解释自然界的一系列的起源，那才真是世界上最离奇的事呢。
（周昌忠译淮星校）