类比型和参量型普通系统论

发布时间：80年12月28日

А. И. Уемов 编译周昌忠

〔译者按〕，本文具体介绍了现有的两种普通系统论——类比型和参量型。类比型理论的基础是类比，目前的理论所应用的是同构类比，普通系统论公认的创始人L. 贝塔朗菲挺出的理论就属于这种类型。参量型理论开辟了更为诱人的前景。文中还详尽地探讨了系统的概念、系统和结构的关系以及简单性和复杂性的问题。

今天，只有极端保守的人才会否认关于控制系统的科学——控制论、关于对抗系统的科学——博弈论、关于符号系统的科学——符号语言学等这些关于特殊系统的科学的存在。就这些科学的原理原则上属于整个世界，与各该具体领域的特殊性无关而言，它们全都是普遍的。然而，它们同时又都是特殊科学，因为它们不研究一般的系统，而只是研究某些根据内容来确定的特殊类型系统。因此，在它们和辩证法之间必须再有一个中间环节，它比特殊系统科学更一般，而比辩证法更特殊。我们认为，普通系统论即一般的系统理论可以成为这种环节。

类比型系统论

虽然现在几乎已没有人怀疑特殊系统理论的合理性，但是人们仍然怀疑成为一门逻辑- 数学学科的普通系统论的可能性，“理论”—词在其中的意义跟应用于比如控制论时相同。系统的概念太广泛了（任何客体都可看作是系统），于是产生一个危险，即普通系统论的原理将带有庸俗性质。因此，许多从事这个领域的科学家都致力于建立既不过于专门又过于一般的系统论。另一些研究者提出理由认为，普通系统论是可能的，但它仅仅是一种元理论，即表明特殊系统理论应当怎样来建立的理论。

我们认为，普通系统论的可能性跟控制论的可能性完全一样，庸俗性绝不是普遍性的必然结果。普通系统论的原理是否庸俗，视研究系统时所获得的信息的性质而定。如果把这些原理应用于系统去说明一些性质是否存在，例如“含盐度”、“有正电荷存在”、“淡蓝色”、“圆形”等等，那么，这就缩小了系统方法的应用袍围，使其原理成为庸俗的。这些性质不是一般系统的性质，因为它们仅仅专门用于确定客体的类别。怎样的性质是一般系统的性质呢？我们对普通系统论的看法怎样呢？不过，我们先来就其他研究者已提出的普通系统论说上几句。

普通系统论最著名的理论型式系基于对系统结构性质的研究，尽管系统的基体可能各各迥异，但它们元素的关系（或者它们的结构）往往相同。当系统可以用微分方程来描述时，结构的共性尤其可以看清楚。从M. 佩特罗维奇（Petrovitch）的工作开始直至今天，微分方程的分析及其解法在为建立普通系统论而作的努力中，一直起了重大作用。然而，这样建立不起来真正的普通系统论，因为远不是每个系统都可以用微分方程来描述。

另一个方向同系统共性的某种形式的数学描述无关。这里所研究的是我们周围世界各个领域里的系统之间的类比。A. A.波格丹诺夫的《组织形态学》可能是这方面的最早工作之后来乌尔曼策夫发表了许多研究成果，确定了同一· 种关系可以适用于生物学、物理学和社会等领域里的现象。

然而，尽管这样建立起来的理论的具体应用范围扩大了，但是理论的内容本身还是很狭窄的，因为某个作者所应用的观点集中注意某些具体类型的关系，而撇开了其他大量在某种意义上同样令人感兴趣的关系。

我们把所考查的这种类型普通系统理论称为类比系统论。尽管例如L. 贝塔朗菲发展的那种类比系统论近来引起了一种失望感，但是没有理由认为这种理论前途渺茫，然而，为了使类比系统论不仅考虑某些作者所列举的那些关系，而且还顾及系统中可能存在的所有关系，首先必须扩大所应用的类比的类目。迄今为止类比系统论里只应用一种类比——同构。然而，除了同构而外，仅仅根据物理学史和数学史的材料就还可以至少得出50种不同的独立的类比形式和结论，其中有许多可以用于发展类比系统论。

参量型普通系统论的基本思想

基体不同的各种系统进行类比，不是构成普通系统论的唯一可能方式。所谓的参量型式普通系统论应用另一种根本不同的方法。这里作为原始经验材料的，不是那些说明在某个具体系统里有我们感兴趣的规律性存在的资料，而是有关大量系统的资料，甚至在这些资料里直接看不到我们感兴趣的规律性。这种规律性应当作为对经验材料作专门逻辑分析的结果而呈现出来，如果原始信息用一种特殊类型的性质——系统的参量来表达的话，这些规律性就将具有一般系统性质。

通常用来进行对比的性质仅仅对于一定的客体类才有意义。例如，可以问，天空是蔚蓝色的吗？但是如果问数π是否是蔚蓝色，那有什么意义呢？同样，可以说原子的质量，但不能说贝多芬交响乐的质量。亚里士多德曾指出，问石头是盲目的还是有视力的，是没有意义的。然而，可以使任何系统进行对比的性质是有的。例如，如果我们数天空、数π、原子或贝多芬的交响乐，把它们看作为系统，那么这时间下述问题是有意义的：这些系统的元素是不是同类的，这些系统能否添加新的元素或者去掉一些元素，等等。系统元素的同类性或非同类性、元素数目固定或者可变，都是一般系统性质的例子。我们将称这种性质为系统的参量。

系统参量可以有两个值（二值系统参量），其中—个值将认为是正值。系统参量也可以有许多填（相应地有多值和线性两种）——极限情形下有无限多个值。二值系统参量的例子有：元素的同质性（同类性）——元素的不纯一性（异类性）；基体的自再生性（系统自我恢复已失去的元素的能力）以及不能自再生性；基体的外再生性（失去的元素由外界来恢复）以及不能外再生性；等等。

线性系统参量有无限多个值。如果假设某个系统参量的值取一条直线上的点的形式，那么，二值系统参量由这直线上的两点来表征，多值系统参量为有限的点集，而线性参量则以无限点集表示。作为线性系统参量的例子，可以举出系统的简单性和复杂性。不可能把系统单值地分为复杂系统和简单系统。系统复杂性和简单性的测度可同直线上的无限多个点相对应。

由此可见，关于一切系统是否具有上述性质的信息的总值极其小。

有关对任何系统都有意义的特性即系统的那些几率大大超过零的特性的知识，将具有最大的信息值、系统参量正是这种特性，它们比客体的一般性质具有大得多的信息显著度。

系统是什么？

有一种意见认为，似乎我们周围世界的所有客体可以分成两类——真正的系统和非系统。我们认为并不如此，系统不是客体的类别，而是对待客体的方式。

可以将事物的系统特性和数字特性加以比较，不可能把所有事物分成用数字表征的和不用数字表征的两种，因为任何事物都可以用某个数字（哪怕是1或者0）来描述。例如，我或者弄到精彩戏剧的票子（1），或者弄不到（0）。以数字进行活动的结果通常不会让我们上当，而且我们也敢于把它们应用于周围现实，这证明事物的数字特征是有客观基础的。同任何客体都可看作应用数字特征的范围一样，任何客体也可以看作是系统。当然，系统的概念这时应当有相当广的定义。

作为极其广的定义，系统概念被定义为“彼此间查明有某些关系的客体的集合”或者“客体连同客体之间的关系以及客体属性之间的关系一起组成的集合”。按照这些定义，任何客体，甚至是取自迥然不同的领域的客体之间都存在某种关系。例如，斯巴达克起义、数字8和影片《俄克拉何马》之间就有某种关系。这样，在查明了上述三个客体之间有比如差别关系存在之后，我们就应当说这些客体形成一个系统。熬而，把它们作为系统看待的观念，无论同直觉还是同科学实际都是相抵触的。

对把客体看作系统所提出的要求，不止是它们之中存在某些关系。因此，某些作者认为，上述系统概念的定义应当具体化。在作这种具体化时，通常的思路是缩小形成系统的关系的范围。例如，认为能形成系统的不是任何关系，而仅仅是相互作用关系、相互联系关系、次序关系、结构- 功能关系，等等。哪些关系是形成系统的关系，不同作者的看法是不同的。不过，所有这些定义都显得过于狭窄，因为它们定义的不是一般的系统，而是某些类别系统——通常是该定义的作者所最感兴趣的那些系统。

我们认为，上述系统概念按另一种方式具体化更符合直觉：不是缩小形成系统的关系的范围，而是改变形成系统基体的客体和形成系统的关系这两者的次序。过宽定义的作者认为，首先应当给定某个客体集合m，它们之间存在关系R。但是像我们所感到的那样，系统观点实际上是同与此正好相反的思想发展进程相联系的：按照业已给定的关系类型来寻找元素集合m。这种关系类型提出某种性质P，因此它应当首先确定下来。尤其是，决定了相互作用、相关联系、次序、结构- 功能等等这些类型关系的那个性质，可以用作为这种P，这些类型关系在过狭定义中都被认为是形成系统的关系。

于是我们得出了下述定义：系统乃是具有事先对于某个确定的性质P给出的关系R的元素的集合m。这个定义可用符号记述为：(m)S=df[R(m)]P。在这个记式中，符号S标示谓词“是系统”。这里与一般的习惯相反，性质符号记在带有其载体符号的括弧的右边，而关系符号则在括弧的左边。

从上述定义来看，任何客体集合都可看作为系统，但有一个条件：在这个集合中看到的不是无论怎样的关系，而是在给定情形里最为重要的某种类型关系。现在，上述三个客体——斯巴达克起义、数字8和影片《俄克拉何马》可以看作为某种系统。当然，就其他许多关系而言，这不是系统。我们也能够找到这样的关系，从它们看来钟表和门德列也夫周期表不是系统。事实上，如果我们取构成钟表的零件的重量之间的关系，那么这种关系丝毫无助于我们理解计时机构的工作，因而也使我们不能把钟表看作为完整的系统。同样，化学元素比重间的关系也不能使我们得以指示周期律。

由此可见，我们已使系统概念相对化。从围绕相对论开展的大量讨论中，人们终于相信，相对性同客观性并行不悖，相反，对事物的辩证观点以认为相对性客观存在为前提。同样，系统概念的相对化也不意味着，周围世界的系统性问题是没有意义的。正是作为世界特征之一的世界的系统性，使得有可能对客体采取系统观点。如果任何性质都可以为任何关系所拥有，'而任何关系又都可以在任何客体集合中存在，那么这种观点就是不可能的了。我们的世界究竟是否像莱布尼兹所相信的那样是可能世界中最好的世界，现在还不清楚。但是，不管怎样从人类的观点来看，我们世界的系统性无疑远比其他可能世界为好。

系统和结构

我们的定义显然系关于系统概念。然而，它也间接地定义了与系统相联系的结构的概念。狭义的结构总是指系统的结构。比较广义的结构有时是指元素之间全部关系的总和，而元素不一定形成系统。具有不同基体的系统可以有同样的结构。如果仅仅考虑空间关系，那么比方就可以说，氢原子和地球- 月球系统两者结构相同，尽管相互作用的原理和相应的运动规律在这两种情形里根本不同。

元素的关系对于系统来说是攸关重要的。这些关系不仅存在于给定类型系统中，而且在给定类型的不同系统中，也都保持不变，从这个意义来说，结构是“系统旳一个不变的方面”。另一方面，既然用同样的基体可以实现元素关系不同的系统，因此基体也可以作为系统的不变方面。例如，介壳石灰岩是构成敖德萨旧房屋这些系统的不变方面。

在论到某个系统方面的不变性时，必定是指考查该不变方面时所涉及的那类变换。因此，结构概念可能有不同的内容，视系统的类型和所研究问题的性质而定。

由以上所述可知，按照我们的系统概念定义，任何事物都可看作是系统客体。在与给定客体相应的这种系统中，表现为结构的关系R是确定的。换句话说，系统里的关系集合中，首先把结构关系即系统元素间的关系同比如对于结构本身的关系区分开来。在给定的系统中，基体m也已确定。这使得能够给出系统的参量表征，即说明系统满足给定系统参量组合的那些值。现在就可以制定出一种方法，用来确定一般系统规律性。

借助这种方法，已经为电子计算机编制了程序，还指示了几十种一般系统规律性以及与此相关的系统参量二元组、三元组和四元组。这里不可能详细分析这些规律性，我们仅列举一个作为例子。业已确定，可自再生的系统也是可外部再生的，自然反之亦然。换句话说，自动的内部调节和外部调节互为补充。

我们现在从相反的方面得出了类比系统论里的这个结论。在那里借助类比发现这种规律性，而参量然后可作为分析已得出的规律性的结果来确定。当然，一般系统特征的全部规律性这时仍未确定，因为只确定了一个规律性，而没有确定类比系统论里的其余规律性。参量系统论的情形则不同，这里借助上述方法可确定把给定系统参量类联系起来的全部规律性。

类比型和参量型两种普通系统论附结果的比较，非常令人感兴趣。这些结果是彼此独立地得出的，因此它们的一致是重要的证据，证明一般系统规律性是真实的。

简单性和复杂性

上面已谈到有关二元系统参量的规律性。引起人们特别兴趣的是多值的系统参量，特别是无限多值的即线性的系统参量，其中包括“简单性 -复杂性”。

目前正尝试从各种观点来使“简单性 -复杂性”概念精确化，包括谓词逻辑、信息论、算法理论和集合论，等等。这种多种多样的尝试本身带来了一定程度的混乱，因为不清楚这样或那样的评估究竟是对于哪种客体而作的。系统观点使得能够将这些评估系统化，把它们同作为系统来考察的客体的诸多方面相对比。