现在物理学家很少怀疑引力波的存在了，但引力波是什么？怎样才能探测到引力波呢？
引力，对于地球上每一个人来说，可以说是一种司空见惯的现象。它是我们赖以涉足于地球的力，人们也管苌叫做万有引力，因为所有的物体之间都存在着这种力的作用。我们知道遥远的星系受到引力，这是由于组成星系的星球被一种看不见的力束缚在它们周围，而且星球本身也是由于引力克服了巨大的热压力后才合为一体的。
在某些方面，引力和电力有相似之处，例如它们都遵守平方反比律。与电场类比，由于场概念的引入所带来的便利，自然会诱导我们去用场这一有用的概念，来描述引力。但是我们用哪一种场来描述引力？而它又具有什么性质呢？
引力和电力之间还有一些重要的相异之处。如大家所知，引力只能够吸引物体，而电既能吸引又能排斥。这是因为电荷可以被分成正电荷和负电荷两种。但在引力中“引力荷”的角色由质量来扮演，一般对于普通的实体的物质总认为是正的。请注意这一区别，即就电而论，相同电荷排斥；但对引力来说，相同质量则吸引。
引力和电力之间的另一不同之处在于，两者相比之下前者的作用微乎其微。例如在氢原子中，核与电子间电的吸引力要大于核与电子间的引力的1040倍之多①！如果由引力把氢原子束缚起来的话，则原子里的内聚力将如此微弱，以至于即使最小的原子，它的尺度也要比我们所能观察到的宇宙还要太！正是由于引力是这样的微弱，所以只有天体尺度大小的物体，其质量才能产生尼以观察到的引力。
最后一个不同之处在于这样一个事实，即在局部范围内，引力能够利用加速度来产生或者消除，就如自由落体能消除地面的引力场。但对于电力来说，就行不通了，这是由于并非所有物体都受到相同的电力，有些物体（不带电物体）甚至和电力毫无关系。如果我们在外电场中释放一组带不同电荷的物体，它们的行为就不会像处于“失重”状态下的物体那样并驾齐驱，而是立即离散开来，有些物体更强烈地相互吸引，有些物体则相互排斥，完全由它们所带电荷的符号来决定。
直接的引力作用如果仅仅和个人所处的非匀速运动状态有关，则试图把引力纳入相对论的框架之内，也就是把匀速运动的相对论概念推广到加速参照系中去，就显得是自然而然的事了。而这也就是A · 爱因斯坦在1905 ~ 1915年间所从事和研究的工作，在该时期中他把他早期的成果（关于匀速运动），现在叫做“狭义”相对论推广到所谓“广义”相对论。狭义相对论同空间及时间，或空时的结构有着非常密切的关系，由于观察者的匀速运动，可以引起空间和时间的各自弯曲。爱因斯坦的伟大发现就在于，允许空时在一种更为精心制作的方式下弯曲，则引力也就能够被仿制出来了。
爱因斯坦不但表明了引力是一种场，而且他还发现了场方程，而场方程是联系引力物质的质量与时空弯曲的程度、性质之间的桥梁，即我们可写成这样一个关系式“空时的几何变化”=“应力质能和源的动量”。这就是著名的爱因斯坦引力场方程。引力场方程的作用和电磁场中的麦克斯韦方程组相似，麦克斯韦方程组建立了电磁场场量和电荷密度以及源的流矢量之间的关系。
场方程一旦建立，立即就提出了这样一个问题，即已知电磁波是麦克斯韦方程组的解，那么引力波能否和电磁波相似地是爱因斯坦场方程的解呢？早在1916年爱因斯坦自己就回答了这一问题。爱因斯坦确实发现了场方程中存在波动解②，空时的波动作为一个独立的实体，以光速在真空中传播。
引力波的波源
在理论上证明引力波之可以检测及其重要性和在实验中使引力波的产生成为可能这两者相距甚远。当年J. C. 麦克斯韦预言了无线电波的存在，大约只在十年以后，H · 赫兹就在实验室里产生了无线电波。而现在离爱因斯坦当初发表关于引力辐射的原始论文已有六十余年之久，但是距离在实验室中制备引力波还是遥遥无期？
在某种意义_上来说，引力效应和电磁效应相比，其作用只及后者的1040分之一。由于引力效应的极端微弱，使得处理引力的一些技术问题困难重重。甚至意味着要研究引力辐射就必须利用茫茫宇宙中的自然波源。
具有最显著效果的引力波天体波源，是错综复杂地相互之间运动着的一团团星球。这些巨大质量体的运动可以形成强烈的引力摄动，而摄动就以引力波的形式向外传播出去。就像一队猛闯乱窜的汽艇在水面上所激起的一阵阵汹涌波涛。
其中最简单的合成系统是双星，它由两颗围绕着它们共同重心旋转的星球组成。在我们的银河系中有数以亿万计的这种双星存在。为了得到一些有关检测引力波问题的概念，我们假设有两颗和太阳质量相同的星球，相距107公里，在圆形轨道上运动，这样一个系统引力波的输出功率约是1019焦耳/秒，把这个结果与太阳的热输出1020焦耳/秒相比，显而易见从这样一个双星系统辐射出来的引力波功率是相当可观的。但是，如果它相距地球是3×1016公里——这样的距离在银河系中是我们地球的近邻——传到地球表面的引力波能量的通量将是微不足道的，约为10-19焦耳/米2· 秒；远在可检测的范围之外。
但是有些处在演化后期阶段的星球，比一般星球远较密集。例如一颗白矮星可能具有和地球相同的尺度，而中子星或黑洞一般就只方圆几公里。如果质量和太阳质量相同的这样两个物体，在相距1000公里的轨道上运行，那么完成一个轨道周期仅需0.4秒，而通过引力辐射的输出功率将高达3×1039焦耳/秒之巨。尽管如此，即使该系统距离地球3×1016公里，而达到地球表面的通量却还只有0.3焦耳/米2· 秒。因此就在这种情况下，引力波的强度对在地球上的检测装置来说，要进行直接检测还是困难重重的。
毫无疑问，能够给引力辐射提供最为丰富的波源的是所谓的黑洞。虽然其他系统所发射的引力波对该系统本身的结构和发展有重要意义，但当我们在地面上检测引力波时，我们总是寄希望于那种极为强烈的引力波上，那种只能伴随着黑洞的形成以及接踵而来的灾变所形成的强烈辐射。
尽管任何东西，包括引力波在内，都不能从黑洞中逃逸出来，但是由于星球以迅雷不及掩耳的速度爆聚（内向爆炸），使周围的空时发生严重的分裂，从而将释放出巨大的引力波辐射能量。我们可以粗糙地估计一下，由于一个物体坍缩形成黑洞所输出的能量。当系统坍缩时，能量在一瞬间放出，对一颗和太阳质量相同的星体来说，其输出能量将极为巨大——约高达1046焦耳。何况，黑洞还能由比单个星体大得多的物体形成，因此即使能量转换到引力波处在一个适中的转换率水平上，即意味着强烈的引力波输出。
引力波检测器
利用天线来检测引力波的原理简单而明了。当引力波通过物质时，就带动物质使它振动起来。所有检测引力波的实验科学家要做的就是这样的工作，即在他的装置中寻找那些无法解释的振动。
引力波为什么会使物质振动呢？因为实际上引力波是几何的波纹，它在各处交替地相互垂直地一张一弛。如果检测器是一大块结实的物质，当检测器处在引力波之中时，它的各个不同部分就分别响应当地引力波的张弛，因此它的有些部分受到延伸，有些部分则受到压缩，从而产生了应力。但是我们并非一定要如此来设想这一过程。诚然，我们也可以这样来认识，由于引力波在物体内转换成声波，从而使检测器发生振动——即振动着的空时的一部分能量被金属吸收，而转换成物质振动的能量。对于这样一根天线，它的效率就决定于输入能量通量中能够被吸收并转换成声能的那部分强度。
在我们阐述技术上的一些细节之前，对我们所面临的引力效应的强度问题，作些适当的考虑将大有裨益。就大部分引力波辐射的波源而论，至少在一个短暂的持续时间之内，它们所产生的能量通量到达地球时的数值在10-10~ 10焦耳/米2· 秒范围之内。在一个适中的时间间隔内（例如一年），我们所期望在地球上收到的最大能量，将是来自遥远星系或类星体的两个“超洞”（极巨大的黑洞）碰撞而产生的猝发。这样碰撞所产生的总能量在地面上可达每平方米10焦耳。而对于如此强度的信号来说，一个检测器的振动程度将又会如何呢？
如果引力波从四面八方均匀地射入一根天线内，检测器就开始从引力波中吸收能量，然后就发生振动。但是一旦它发生振动，就又要发射出引力波（再辐射）。只要发射率低于吸收率，检测器的净能量就会增加。最后必然会达到这样一个状态，即发射引力波所损耗的能量速率和吸收引力波所增加的能量速率达到平衡，而检测器以一定的振幅振动且处于稳态。
我们可以利用这一平衡来计算引力波吸收“截面”，截面从物理的观点来看，可理解为就是检测器对引力波所呈现的有效面积，为了使能量得到平衡，必须满足下面这个关系：
入射辐射通量×截面=出射辐射率
计算结果表明，一立方米的共振铝棒，对于频率约在3000赫兹左右的引力波通量来说，其有效面积大约是10-23米2——远远小于一个原子的尺度。
对于如此微弱的引力效应，为了弄清楚它所能感应出的振动形式，我们可以假设入射的引力波通量大小是100焦耳/米2· 秒，而且它的频率集中在共振频率附近的一个狭窄频带内。我们可以期望，在银河系的中心由于两个黑洞碰撞而产生的引力波通量可达这个数值，但对于如此狭窄的频带，只能假设引力波是从一个周期性运动的系统中发射出来，例如一颗振动的中子星。由于铝棒只有10-23米2的有效截面，对于这样的引力波通量它只能够吸收10-21焦耳/秒，——如假设这些能量使铝棒连续地振动——则引力波使铝棒长度所发生的变化是无足轻重的，只有1018分之一，即对于上述的共振棒来说，它所发生的变化和原子核直径的大小相同。
开拓者的步伐
世界上最早的实验室检测引力波天线，由马里兰大学的J · Weber教授建成。在二十多年中，他在引力波天文学领域内一直占有领先地位。他所使用的检测器是一根长1.53米、直径0.66米、重1.4吨的圆柱形的铝棒。后来又有好几种检测引力波的装置模仿它制成。
对于任何想使用韦伯型铝棒的引力波天文工作者来讲，他必然会碰到这样两个至关重要的问题。第一是要以前所未有的精度来测量铝棒的位移；第二是要把铝棒和其他的干涉源隔离开来，因为一般来说，其他的干涉使棒产生的振动要比引力波使棒产生的振动高好几个数量级。例如，地震波将会淹没任何引力波猝发。
Weber是这样解决后一个问题的，他把铝棒灵巧地悬挂在一根细线上，并置于真空之中，而且把一些器具也都置于声波过滤器上。除此以外，他还制作了两根完全相同的铝棒，并且把它们分别装置在相距好几百公里的两个地方（一个在马里兰大学，另一个在靠近芝加哥的Argonne国立实验室）③。然后他就监视二根铝棒，寻求附合位移④。利用这种技术他能够甄别大部分随机的外来干扰，因为这些干扰不太可能同时影响这两个装置。
为了测量圆柱的位移，Weber在围绕圆柱中心处安置了压电效应的肋变转换器。转换器能把铝棒的微小运动转换成电脉冲，电脉冲经放大后被记录下来。为了达到最大的灵敏度，电子线路的频率调谐到铝棒振动的基波频率1660赫兹。
对于如此高灵敏度的测量来说，一个主要的障碍是外来噪声，这并非来自实验室周围环境的噪声，而是来自铝棒内部本身，是由于铝棒内的原子跳跃所产生的噪声。这种从棒内发出的噪声是由于分子的热运动产生的，只有设法降低温度才能使噪声减少。在室温下，铝棒由于这一噪声所引起的运动约是3×10-16米。由于棒内原子的运动所引起的细微声响，竟多半要淹没由短促的引力波所引起的响声！这称得上是一个卓越的思想。
虽然最初的一些尝试和努力，以及后来的一些工作，主要是使用Weber型悬挂倒柱来检测引力波，但是其他的一些检测装置也不断地被设计出来，有些并且也在制作。其中最有希望的一种是利用了干涉仪的原理制成的。它的一种可能的结构见图1，它包括一个激光器，和两面精心悬挂起的镜子M1、M2。相干的激光被分成两束，一束光在M1和中央镜C之间来回反射多次，另一束光相似地在C和M2“臂”之间来回反射。最后两束光再重合，两束光的各自光波的波峰和波谷相互重迭，从而形成了干涉条纹。如果有引力波经过时，则镜子就要移动，而干涉条纹就会发生变化。
上述系统的一个优点是它不是利用共振来检测引力波的（悬挂镜子的固有频率远远低于引力波的频率）。因此，它不是只响应于引力波中的某一个频率，而是不论对什么引力波，镜子的行为完全由引力波的波形所决定。这样，它就不仅得到了引力波通过的记录，而且还获得了有关引力波特征的信息。
第一台利用上述原理制造出的检测器所达到的灵敏度大约只有韦伯型共振棒的百分之一，但是如果把干涉仪的两臂做得很长，则灵敏度能得到改善。另外，如果使用高质量的反射镜面，反射次数可达三百次，这就是说干涉仪臂长的有效长度可达3×105米。试验表明，在低频段时，这类检测器的性能和共振棒相比，更为优越。但是对于外部噪声的频率（例如地震波）低于100赫兹时，则必须使用空载设备。
另外一个使用非共振式检测器的建议是采用宇宙飞船。如果频率范围在10~10-4赫兹（波长约为地球的直径直至太阳系线度的大小，这种引力波可能从其他星系的超洞中发出）的引力波通过太阳系，由于引力波的作用而飞船会产生晃动（地球也相同）。这种微小的运动，可以由警察使用的雷达测量车辆超速的技术检测出来。当一束无线电波从一个正在后退的物体上反射回来，由于当时反射面正在作背离运动，所以它的“回声”的频率有些细微的降低。这个多普勒“红移”效应被广泛地使用来监视宇宙飞船的运动，其频率测定的精度约可达1013分之三，而且这一精度尚可进一步提高。
在利用宇宙飞船检测引力波的工作过程中、要使用一架能保持频率高度稳定的微波激射器，或一个超导腔连续地向宇宙飞船发出振荡。而宇宙飞船上装有把振荡送回地面的设备，这样发射出和返回的信号就能够进行比较。当有引力波猝发通过时，它首先使地球迅速地晃动一下，然后再使飞船晃动（或者反之）。由于接收机和发射机固定在地面上，地球的晃动就带动了它们一起晃动，因此在短时间内不但回波束产生了多普勒频移，同时输出波也产生了频移。而接下来当飞船晃动后，在回波束中又短暂地加进了一个多普勒频移。最后，由于地球晃动所产生频移的发射波在回波中返回地球，晃动的作用才告完毕、这样，引力波的波形被三次注进了信号中，这就使得它比较容易同噪声区分开来。此外，比较这些信号的时间延迟，还能获得有关波源方向的信息。
利用上述装置检测引力波，其噪声的主要来源是由于参考振荡器的不稳定性所致，其次是由于空中存在着弱介质而引起的。计算表明，为太阳质量107倍的超洞所发出的引力波触发，可望在10-3赫兹频率左右范围内所引起的多普勒频移约为1016~1017分之一。大约是目前噪声水平的百分之一。
引力波被检测到了吗？
1969年6月16日，Weber在《物理评论快报》上发表了他那富于戏剧性的报道。报道中说，他分别安置在马里兰大学和Argonne国立实验室的两根悬挂铝棒天线，正在记录着发生率大约每天一次而产生原因不明的符合脉冲。
除去引力波以外，Weber仔细地研究了所有可能引起这些脉冲的因素，其中包括太阳耀斑⑤、雷电、人为的无线电讯号、电活动以及地震波。但是他发现所有这些现象似乎和上述脉冲都无关系。而由于温度的变化，在铝棒中发生突然的“抖动”，也不能解释这个现象，因为它们在两根棒中同时发生的可能性实在微乎其微。
但是报道中最饶有兴趣而使人好奇的，也许是所谓“恒星各向异性”。地球相对于遥远星系的旋转周期，和地球相对于太阳的旋转周期相比，大约短了四分钟。前者的一个周期叫恒星日，而后者的一个周期（24小时）叫太阳日。可以期望人类所进行的一般活动都是以24小时（太阳日）为周期的，而唯一习惯于恒星日生活的人是天文学家。从另一方面来说，任何在银河系中或银河系外所发生的活动，应该和恒星日的变化有关，这是由于它的位置不是相对于太阳，而是相对于遥远星系而固定的。
Weber发现在6个多月的时间内所记录下的大约150次符合脉冲，和恒星时相互关联十分密切，但是和太阳时却毫无关系。这些事件好像是源出于宇宙的深处。难以理解的是猝发的升降表明它的周期是一天两次。它被假定为当铝棒和波源在地球某一面的引力波垂直时，由检测器记录下一次最大值，而当铝棒和引力波再次垂直，此时引力波从地球的另一面传过来（地球本身对引力波来讲实际上是透明的），即下次最大值大约要相隔12小时。由观察最大值的次数，韦伯断言，这些引力波是从银河系中心处发射出来的。
对于Weber的这些观察，尽管有人持怀疑态度，但是在七十年代初期曾经震动了当时的科学界，激起人们由此而产生的极大兴趣。至少从表面上看来，实验结果好像很能使人信服，何况如果Weber记录下的这些事例，确实是由位于银河系拥挤的中心处的巨大黑洞所引起，则我们所预料的恒星各向异性恰恰具有这种效应。但是，Weber好像是他自己成功的一个受害者，因为如果所有他报告的事件，确实是由引力波所引起，则这些事件的活动性程度，要远远超过我们所预料的程度。
无论Weber所记录的这些事件所引起的原因是什么，在其他实验室里对它们加以核实就显得迫在眉睫了。在七十年代初期，不同国家的好几个研究小组在Weber首创设计的共振棒的基础上，使用了共振棒做相似的实验。其中一些小组宣称，他们的装置和原先Weber的相比，灵敏度有了很大的改善。但是除了1972年格拉斯哥大学的R. Drever教授所报告的那个给人深刻印象的事件以外，其他小组都没有得到能解释引力波存在的确实证据⑥。
差不多整整十年之后的今天，看来普遍一致的观点是，如果要利用引力波来监视日常的天文事件，则提高检测灵敏度仍不失为当务之急。
[NewScientist，188卷1225期]
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*P. Davies英国泰因河畔纽卡斯尔大学理论物理学教授。
① 由经典模型；电子绕核作圆周运动，计算结果电力是引力的2.27×1039倍。——译注：
②1916年爱因斯坦对引力场方程作近似后得到了波动解，后来在三十年代爱因斯坦和罗森（Rosen）曾在场方程中求得严格的柱面波解，于是大家在理论上才倾向于相信有引力波存在。——译注
③Argonne国立实验室在伊利诺斯州，和马里兰大学相距约一千公里。——译注
④即两根铝棒中同时发生的相同位移，后文出现的符合脉冲也是这个意思，——译注
⑤ 也叫“色球爆发”，是太阳表面局域亮度突增的现象。耀斑出现时，抛射出大量的高能质子及电子，对地面上影响很大。——译注
⑥1978年底泰勒等射电天文学家报道了他们对一射电脉冲双星的多年观察结果，发现周期的减小与因引力波辐射而损失能量的理论预告值符合。目前认为这间接地证实了引力波的存在。——译注