我国数学是独立发展起来的，基本上是连绵的。在这样广阔的地区有这样长久的数学历史，在世界上是绝无仅有的。巴比伦曾是世界数学的中心，但公元前二世纪完全变成废墟。埃及在金字塔时代就掌握了一定的数学知识，但到公元前525年即被波斯征服。希腊数学兴盛了一千多年，到公元，641年完全中断。中亚细亚地区（阿拉伯文化）数学的繁荣也只有四、五百年（八到十三世纪）的历史。中美洲尤卡坦半岛有过一段光辉灿烂的玛雅文化，但到公元800年也已完全毁灭。印度在历史上屡受外族侵略，实际上是一种混合文化。这些文明古国数学发展的历史都没有中国那么悠久。我国古代数学有过辉煌的成就，这是值得我们自豪的。但是元朝中叶以后，便开始落后于西方。探索原因，总结经验教训、掌握发展规律是有重要意义的。

我国古代数学是以算为中心的筹算、珠算制度。大概在战国初期（公元前五世纪）就已出现，至迟到公元前二、三世纪，算筹的运用已达到相当纯熟的地步。筹算制度到了明朝演变成了珠算。筹算和珠算支配了我国数学两千多年，给我国数学带来几个明显的特点。

1. 十进位值制记数法：世界各国的记数法，可以分为两类。一类是位值制，一类是非位值制。前者以世界通用的阿拉伯数码为代表，后者以罗马数码为代表。我国用算筹记数，十进位值制思想非常明确。位值制的关键是零，这在算筹记数法中极易得到，用口加以表示。而印度人在六世纪末才明确地使用十进位制，876年前后才有现在的零号。总之用十进位值制，世界上以中国为最早。

2. 四则运算与开方法：有了方便的位值制记数法，简捷的四则运算就不难得到。最基本的“九九”乘法口诀最晚在春秋齐桓公时代（公元前七世纪）已经通行。在简捷的四则运算的基础上，又出现了开平方开立方的法则，这在《九章算术》（约公元前一世纪）第4章《少广》中已有完整的记载，希腊直到四世纪末，才给出开平方的例子，但没有法则。印度到公元500年左右才给出开平方的法则。

3. 分数：我国用算筹计算，很早就有了一套完整的分数算法。在《九章算术》中，已系统地叙述了分数的各种运算法则，有“约分”“合分”（加）、“减分”（减）、“乘分”（乘）、“经分”（除）、“课分”（比较大小）、“平分”（求平均值）等，欧洲直到十五世纪后才逐渐有现代分数算法。《九章》叙述分数比欧洲大约早1400年。

4. 方程的解法：有了一整套简捷的运算方法，就有可能对某些具体问题建立优良的解法。事实上确实是这样，我国在线性方程组及一元高次方程的解法方面是遥遥领先的。《九章算术》第八章（方程）给出了线性方程组的完整解法，和现在的消元法实质一样，并且还破天荒地引入了负数，这是世界数学史上一光辉成就。

综上所述，筹算和珠算制度使中国数学具有以算为主的特点。文章随后对筹算、珠算的局限性，我国数学没有形成一个严密的演绎体系，数学发展的社会条件作了阐述。