自从1936年开始设立菲尔兹奖以来，到1978年已经颁发了九次。它成了国际数学界著名的既定传统，获奖者的遴选吸引着人们的广泛注意和推测。

这项奖金以“菲尔兹奖”闻名于世是有点讽刺意味的，因为菲尔兹本人规定它“无论如何不应以任何国家、机构或个人的名字”来命名。他建议就用“国际奖金”的名称，对他说来，奖金的国际性是它的一个很重要的方面。

约翰·查尔斯· 菲尔兹（John Charles Fields）是多伦多大学的数学研究教授。虽然他在代数函数论方面做过一些有价值的工作，但是他的主要贡献是作为一名管理者和组织者。他在建立加拿大数字研究生的学习方面是一个先驱者（他自己从多伦多大学毕业后在约翰·霍普金斯和在欧洲学习），而且他首先是支持1924年在多伦多召开的国际数学家大会的主导力量。

关于1924年的大会有一个不大为人所记得的事实，就是德国和其他前“同盟国”的数学家，由于这些国家在第一次世界大战中战败而未被邀请参加。（1920年大会在法国斯特拉斯堡举行，这里在战前曾经是属于德国的，所以德国人没有参加。德国人在战后第一次参加的大会是1928年在意大利波伦亚举行的。）有迹象表明菲尔兹对排斥德国人并不高兴，但是他觉得当时的政治现实不让他有选择的余地。也许正是由于这段国家主义插曲所造成的后果，菲尔兹才产生了强烈的国际主义情绪，从而使他发起了这项奖金。

诺贝尔奖金没有数学奖，这个事实可能是促使菲尔兹发起这项奖金的另一个因素，根据悉涅^[1]的说法，菲尔兹同瑞典数学家米塔格- 莱弗勒（Mittag-Leffler）在数学上有密切的关系，同时一般相信，由于米塔格-莱弗勒与阿尔弗莱德· 诺贝尔关系不好，所以诺贝尔不设数学奖金。这些事实可能同菲尔兹设立国际数学奖的想法具有怎样的关系，自然是值得思考的问题，但是看来并不存在两者有关系的证据。

不管这想法可能是从哪里来的，当菲尔兹结束1924年大会的事务并发现资金有剩余时，他就建议把这些资金用来设立奖金。他积极宣传这个想法，并去欧洲寻求国际数学界其他领袖们的支持。原来计划在1932年的苏黎世大会上由他提出这个想法，但是他于1932年夏天在多伦多去世了。（据说他的健康由于在1924年大会中的努力工作而受损，大会结束后一直没有真正康复。）

他立了遗嘱，留下一大笔钱用于设立奖金，这笔钱加上1924年大会剩下的资金，使奖金有了固定的基础。菲尔兹的建议连同这些钱的提供，由当时在多伦多大学数学系的悉涅转给苏黎世大会。这笔基金立即被接受，奖金就此建立起来了。

第一次颁发的奖金，也是由于第二次世界大战而造成国际大会14年中断之前的唯一的一次，是1936年在奥斯陆授予拉斯 · 阿尔福斯（Lars Ahlfors）和吉斯 · 道格拉斯（Jesse Douglas）的。（道格拉斯没有出席大会，奖金由诺伯特 · 维纳（Norbert Wiener）代领。）这项奖金的权威性可以从授奖委员会中数学家的名字得到充分的证明：伯克霍夫（G. D. Birkhoff）、卡拉帖奥道利（Carathéodory）、嘉当（E. Cartan）、塞佛利（Severi）和高木（Takagi）。

1936年的奖金，和以后各次一样，是在大会的开幕式上颁发的。委员会主席塞佛利未能出席大会，由嘉当代表他宣布获奖者名单，并由卡拉帖奥道利报告获奖者的工作。在大会上比较专门地介绍获奖者工作的传统后来一直继续着。

1936年大会结束时，决定下一次大会于1940年在美国举行。由于战争，这次大会当然未能举行，一直到1950年才在马萨诸塞州坎布里奇召开下一次大会。

原来在1936年被指定担任遴选菲尔兹奖获奖者工作的委员会无法履行职责，1948年任命了一个全新的委员会来进行遴选。新委员会的主席是哈拉尔德·玻尔（Harald. Bohr）。根据1936年的成例，玻尔在大会开幕式上发表了演说，宣布了获奖者名单并报告了他们的工作。获奖者是劳伦特· 许瓦兹（Laurent Schwartz）和阿特尔 · 塞尔伯格（Atle Selberg）。和1936年卡拉帖奥道利的做法不同，玻尔一点也不讲获奖者的生平，而只讲他们的数学成就，用非常简短、清晰和非技术性的方式加以说明。

菲尔兹奖历史上的一个顶峰是赫尔曼· 韦尔（Hermann Weyl）在1954年阿姆斯特丹大会开幕式上的演说。他先说他决定按照玻尔的前例，并且“相当犹豫地”报告获奖者的工作，“因为我意识到像我这样年纪的人，要跟上年轻一代在方法方面、问题方面和成果方面促使我们的古老科学所获得的迅猛进展，是多么困难。”然后他对获奖者小平邦彦（Kunihiko Kodaira）和琪恩 - 皮尔 · 塞尔（Jean-Pierre Serre）的工作作了长篇的精彩说明。他的演说得生动流畅——但不是丰富的数学内容——可从他的结束语中看出：

“我的报告在这里结束了。如果我忽略了主要部分或者讲错了别的部分，我请你们原谅，塞尔博士和小平博士，因为一个老年人是不容易跟上你们迈进的步伐的。亲爱的小平：你的工作同我年轻时想做的工作具有多种关系，但是你达到的高度是我从未梦见的。自从你在1949年来到普林斯顿以后，看着你在数学上的发展，就成为我一生中最大的愉快之一。我同你塞尔博士和你的研究工作并没有这样密切的个人关系，但是请让我说这样的话：我以前从未见过像你这样的一颗明星在数学天空中灿烂地升起。数学界为你们二位所做的工作而感到骄傲。这表明数学这株扭曲的老树依然充满着活力和生命，你们怎样开始的，就怎样继续下去吧！”

用演出行业的语言来说，韦尔在阿姆斯特丹的演说是难以模仿的表演。在1958年爱丁堡大会上，菲尔兹奖委员会主席海因茨 · 霍普夫（Heinz Hopf）就不打算仿照他。相反地，他只宣布了获奖者的名字克劳斯· 罗斯（Klaus F. Roth）和勒内 · 托姆（Ren6 Thom），并宣称大会将举行一次特别会议，他在那次会议上将只报告获者之一托姆的工作，另一位获奖者罗斯的工作则由委员会的另一成员哈罗尔德· 达文波特（Harold Davenport）报告。

这就是1958年以后年代中一直遵循的程序。在1962年斯德哥尔摩大会上，瑞典国王出席了开幕式，并将菲尔兹奖授予了拉斯 · 赫曼德（Lars Hōrmander）和约翰 · 米尔纳（John Milnor）。在紧接着开幕式举行的另一次会议上，拉斯· 加丁（Lars Garding）和海斯勒 · 惠特尼（Hassler Whitney）分别报告了获奖者赫曼德和米尔纳的工作。

1966年在莫斯科，由于“一位无名捐款人”的捐款，可以颁发四份菲尔兹奖而不是两份。获奖者是迈克尔· 阿蒂亚（Michael F. Atiyah）、保尔 · 柯恩（Paul J. Cohen）、亚历山大 · 格罗申第克（Alexa-nder Grothendieck）和斯蒂芬 · 斯梅尔（Stephen Smale）。由苏联科学院院长凯尔迪什授奖。（不过格罗申第克未出席大会。）会上介绍了四位获奖者的工作。亨利?嘉当（Henri Cartan）讲了阿蒂亚的工作，阿隆索 · 丘奇（Alonzo Church）讲柯恩的工作，琪恩 · 狄多涅（Jean Diendonné）讲格罗申第克的工作，勒内· 托姆讲斯梅尔的工作。

在1970年尼斯大会上，仍颁发四份奖金。获奖者是阿兰 · 培克（Alan Baker）、广中平佑（Heisuke Hironaka）、塞尔盖 · 诺维柯夫（Sergei Novikov）和约翰 · 汤姆逊（John G. Thompson）（诺维柯夫未出席），他们的工作在另外一次会议上分别由保尔· 图朗（Paul Turan）、格罗申第克、阿蒂亚和里查德，布劳沃（Richard Brauer）作了报告。

在1974年温哥华大会上，获奖人数恢复到两名。没有说明减少的原因，但大概是由于使1966和1970两年增加名额成为可能的那位无名捐款人的捐款是一次性的，而没有能建立永久的基础。1974年的两位获奖者是恩立柯 · 朋比利（Enrico Bombieri）和戴维德 · 孟福德（David Mumford）。在介绍获奖者工作的特别会议上，柯马拉伏罗· 常德拉塞卡朗（Komaravolu Chandrasekharan）讲了朋比利的工作，约翰 · 泰特（John Tate）讲了孟福德的工作。

1978年在芬兰赫尔辛基举行的第十八届国际数学家大会上，获奖的四位年轻人是德利涅（P. Deligne）、费弗曼（C. Fefferman）、马古里斯（G. A. Margulis）和奎伦（D. Quillen）。马古里斯未能亲自到会领奖。*

奖金必须授予40岁以下的数学家，这个传统现在已经确定下来。这是由于菲尔兹有过规定：奖金必须是“对进一步成就的鼓励”和对已经做的工作的承认。这样就使早期的委员会选择“年轻”数学家，后来“年轻”又被定义为“40以下”。（这里是不是有一个默认的假定：超过40岁的数学家即使受到鼓励也不可能有进一步的成就了？）事实上“40以下”这个传统现在已经确立到如此程度，以至于有一个倾向，不把奖金授予二十几岁的人，理由是他们还有获奖的机会。

虽然人们有时将菲尔兹奖与诺贝尔奖相比，其实两者之间在许多重要方面是不同的。首先就是菲尔兹奖获奖者都是年轻人，还处在他们事业的早期阶段。其次是获奖者如此之少，每四年只有两名。同样，围绕着菲尔兹奖所进行的宣传比起诺贝尔奖金来是微乎其微的，这可能由于奖金数目较小（近年是1500加拿大元），但更可能是由于整个事情掌握在数学界内部。

有人提出一些强有力的理由来反对菲尔兹奖这—类奖金：可能引起不健康的竞争，可能使对数学的追求走上对荣誉的追求的偏向，或者可能产生关于不同数学领域的相对价值的无益分歧，但是到现在为止，菲尔兹奖在它短暂的历史中成绩还是不错的。获奖者大都造就了悠久而卓越的事业，同时没有能获奖的绝对第一流数学家是足够多的，因此得不到这样的荣誉绝不是耻辱。

（The Mathematical Intelligencer，1978年3月）

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*据北京数学会《数学必威在线网站首页网址》1981年第3期所载张耀成译此文的补记，介绍获奖者工作的是N. M. Katz，L CaHeson，J Tits和I. M. James。