一
理论是科学理解经验现象的关键。只有当先前的研究工作产生出大量包含有关问题现象的经验概括的信息时，理论才能正常的发展。理论为受特殊规律支配的一定的潜在过程所表现出来的现象的说明提供更深的理解，并经常修正和纯化前已建立的概括。
理论的公式化表达因而可以认为需要两类陈述，我把它们称为内在原理（internal principles）和跨接原理（bridge principles）。
内在原理用来描绘理论的背景或“理论的概要”，它们说明理论所论断的实体和过程及支配着这些实体和过程的理论规律。另一方面，跨接原理则是用来指明理论概要所要解释的现象与先前研究过的现象之间的联系。
如果I和B是理论T所描绘的内在原理和跨接原理的集合，则理论是从这两类集合的总和中逻辑地推出的所有语句的集合。
内在原理的公式化要以利用特有的理论词条VT为特征，这一词项的集合是理论T所要解释的经验现象在过去的描述和概括中所不曾用过的，是专门引入用来描述理论概要和规律的。跨接原理则明显地既包含VT的词项，也包含该理论在形成说明有关现象的原始描述和概括时所使用的词汇。这种词汇的应用和理解先于理论的引入，它们的使用至少在最初是由独立于该理论的原理所支配的。让我们将在这个问题上相对于该理论的这种词条称为前理论的或先行词汇VA。
在常见的区别理论的——观察的意义上，先行词条的词项绝不意味着是“观察的”。它们不必代表那些不用仪器和理论推理的帮助而可由直接观察肯定的实体或特性。——科学理论的先行词汇经常包含着从先前理论的上下文脉中所最初引入的词项，这些词项在上述的意义上并不是观察的。
例如，波尔关于氢原子的早期理论。它是用来解释某种以前确立的规律的，如由白热的氢气所辐射出来的光是限制在一系列不连续的波长的范围之内，并与一定的数学公式，其中有巴耳末公式相应。
波尔理论的内在原理说明了氢原子由核和围绕着核并在可行的不连续系列的轨道上旋转的电子组成。电子能从较窄的轨道跃迁到较宽的轨道或相反从较宽的轨道跃迁到较窄的轨道。在这个过程中原子吸收或辐射出由两个有关轨道所单值决定的一定量的能量。跨接原理将这一原子的内部过程与要解释的光学现象联系起来，例如，它说明电子从外轨道到内轨道跃迁的结果是放出单色的光，其波长由有关的两个轨道的能量特征所单值决定。跨接原理包括两种理论词项，如专门引入用来描述理论概要的“电子轨道”“电子跃迁”和先前已经应用的词项，如“氢气”“光谱”“光的波长”“光速”“能量”等。很明显，至少后一类的某些词项并不是观察的，事实上，它们最初是在早期理论的上下文中引入，包括波动光学。但当玻尔提出他的理论时，这些词项得到了更好地解释并用来描述要解释的现象。
理论T的概念是以内在原理的集合I和跨接原理的集合B来作为特征的，可简单地用下列公式来表
（Ⅰ）T=
这个公式表明理论就是两集合的有序时。
二
上述对理论的表征与近来科学哲学所广泛接受的构建有某些相似，事实上已被作为标准或流行的观点。按照这种观点，构建一个理论是由语句的二个集合来表征的。一是“演算”C，即一个未经解释的语句的演绎公理系统，它的公设与理论的某一基本假定相对应，也就是说它是从后者将变量或模拟的常数代替理论词项而得到的。第二个成分是语句集合R，有时称为对应规则，它通过用一般认为是观察的经验词汇来解释某些它的表达式的方式，将经验内容赋予演算。这种标准的构建可用下列公式来表示。
（Ⅱ）T=<C，R>
过去的文章中我曾多次对这种标准构建表示信任，但对其适当性的怀疑却在增加，现在就来阐述我的某些怀疑。
三
如果不指出这种标准的构建没能为科学中理论究竟是怎样形成地提供精确的说明，那么批评就会抓不到要害。这并不是要提供一种描述，而是旨在说明以展示科学理论的逻辑的和认识论的特征？这些特征是什么呢？首先，假定理论的内在原理呈现在一个未经解释的公理化系统的形式中的论点是什么呢？
从哲学上用公理的观点来分析科学理论是有启发的。例如，莱辛巴哈从公理角度对相对论的基础和结构所作的考察，其目的在于展示经验和约定在关于空间、时间和运动的物理学的理论化中的作用。再有，量子力学的数学形式体系的公理描述是诺伊曼意见的论据的基础。诺意曼认为这一形式体系并不能由于附加的“隐”变量的引入而变成决定论。
但理论可以用许多不同的方式来公理化。对一给定的实例，如哲学上的说明是可以通过公理的分析而给出的，那么就可得到与其目的尤为适合的公理化体系。例如，莱辛巴哈用他对相对论的公理的研究所要说明的问题，并不能用萨普斯所构建的特种相对性原理的公理化体系来解决，虽然它在技术上较莱辛巴哈得更为精细和严格。因而，一定的哲学问题可由适当选择的某些特殊理论的公理化体系来说明，这并不足以证明标准构建所体现的观念，即任何科学理论的内在原理可以用某种未加说明的方式来公理化。
无论如何，公理化能为一种已提出的理论的语句的集合，准确地提供一种刻画的手段。这意味着尽管这种集合是无限的，它并不能用列举其元素的办法来加以说明。这样的设想，即公理化的理论，不就是它的演算，确实是需要论证的。
公理化地形成科学理论的重要性，尤其在标准构建中被作为演算C来考察的，近来曾为这种方法的主要倡导者和研究者萨普斯所有力和引人注目的论证过。让我来对其论据作简要的评论。
萨普斯的一个看法是科学概念和理论的形式化和公理化构成了“哲学分析的基本方法”，它使一个有联系的概念语族的形式化，作为以明晰的方式来显示其意义的方法。这一观点认为一形式化理论的公设能作为其原始词项的“内含的定义”的观念是十分接近的，并要求后者能代表共同满足这一公设的实体和属性。在纯数学的某些理论中这一概念似乎是很有理的，但当其应用到科学理论的形式化中就大成问题了。因为它包含着这样的意思，即一理论的基本原理及其推论是由理论词项的意义来保持真值的，并由此来保证公设的真值。这将使所有的科学理论成为纯粹先验的。
此外，照这种观点公设赋予原始词项的约束具有一广泛多样的解释，因而不足以说明其意指的科学意义。以萨普斯自己举的例子来说，如科尔摩哥罗夫的概率论的公理化系统。这系统所说明的概率的逻辑和数学的特征，表明它与十分不同的概率的概念是相似的，其中如卡尔纳普的逻辑的和归纳的概念，弟菲纳丁和萨维奇的个体性的概念，以及相对频率词项所体现的构建等等。还有，在科学中许多关于“概率的意义”的哲学问题都涉及对这些不同概念的精确说明。在这个问题上科尔摩哥罗夫的理论并没有提供东西。
另一方面，我想，萨普斯过高估价了公理化对科学的潜在的好处。这表现在他批评坎贝尔的测量理论的文章中。坎贝尔认为，所有的“基本测量”是不依赖于先前测量所得到的某些量的。如在物理量中，重量和长度的基本测量，是依靠一种物理联结的适当样式，或把两个物体“加在一起”，其中被联结的物体设计来作为其成分的重量或长度等的总和。萨普斯论证说，坎贝尔是错误的，作为个人效用和不同感觉的强度的基本测量方法，如音高并不以“附加的”实体的样式为先决条件。他指出，由公理的形式化所强加的标准，可能使坎贝尔免于陷入错误。“如坎贝尔所要求的，在一形式化的学说中……如无形式证明就不能构成。诚然，一位有才能的逻辑学家，能结合坎贝尔在基本测量上的基本假定，以它的公理构成一公理化理论。在这样的理论中，坎贝尔要求能进行形式的证明。这样的证明是否能给这种要求提供任何另外的有力的根据呢？显然不能。从我们现在流行的观点来看，一系统允许证明，代表着一种过分狭隘的测量可能性的观念，新的、可能的基本测量方法并不由公理化产生，它们的发现要求具有逻辑的丰富性和大量的心理研究。这些方法依赖于人们主体的个别判断，即关于二组感觉强度要素的差别的等式。它要求逻辑的和方法论的丰富性来承认这判断能作为基本测量的基础，以使它们满足有关的某种一般条件。它还要求经验研究来决定在什么样的感觉领域，和什么程度内，这些条件实际上能满足人们的有差别地反应。如同经验科学的其他方面，公理化只能在理论发展后才进行，它可以作为一种准确解释的手段，但不能作为体现在公理化理论中概念的可靠性的保证。
四
我现在来分析流行观点的另一困难。在我看来，未经解释的演算C的概念是把人引入歧途的，因为它认为一理论的基本假定——广义地说，C的公设是不能解释的描述——是专门由该理论所引入的“新”理论的词项来表达的。因为它们在C中大抵是由模拟的字母来代表的，只能由公设来作“内含的定义”，或由对应规则来作经验的解释。然而，准确地说，多数理论的内在原理，至少部分是由来自先行词汇的理论概要来作为特征的。例如，描述原子和分子的气体动力学理论，以质量、容积、速度、势能和动能作为特征，这些图像在对宏观物体运动的先前研究中都用过。同样，光的波动理动也使用以前使用过的诸如波长和频率的概念。
这个问题可能有这样的回答，当先前使用的词项被应用于理论的公式化时，它们在全新的原理中起作用，并相应地获得完全新的意义，因而也可把它们看作理论词项。这样的观点是夸大了的。当在没有满意明晰的分析的情况下，我们允许以直观的态度来说明科学词项的“意义”，它们的意义在相当程度上会在其应用的基本规律上反映出来，这是大家所广泛承认的。因而在许多情况下（不是所有情况），词项在前理论水平上起作用的最基本的规律就会发展为它们的理论用法，这是有意义的。这样，在动力学理论中，质量、能量和动量的守恒定律应用于原子和分子；在波动光学中，支配波的扩散和干涉的基本原理就是从前理论的宏观的发展为光波的理论概要。事实上，这些规律的功能不仅是前理论的，同时是内在的理论原理，而且也是跨接原理。例如这可由质量的叠加性原理来说明，作为动力学理论的跨接原理，包含着一定体积气体的质量是其组成分子的质量的总和。
先前词项在理论上的广泛应用，使我更热心于研究，把一理论的内在原理当作一公里系统，它要求为该理论的超逻辑词项提供“内含定义”。因为这些词项在正常的情况下并不是“新”的理论词项，它们是先前应用和理解的词项、其“意义”多少需要加以说明。因此，一理论在理论上的“演算”并不能是严格地形式化的、未经解释的系统，模型论的概念和方法并不能未加限定而应用于其中。
五
有的作者认为一科学理论除了演算和对应规则之外，还有第三种成分。纳基把它看作“抽象演算的模型，它能在多少类似或概念化的材料方面为轮廓结构提供某种有血有肉的东西。现在所讨论的是在这个意义上的模型，必须与类比的模型明确的区别开来。如用在一不同宽度的管道网中流动的液体，来代表一不同电阻的电缘网中的电流。类比寓于支配两个不同过程的规律间的同型性：在有关的名词方面，电流“似乎”表现得像液体在其中流动。类比模型具有相当的教育上和研究方法上的价值，但对于理论的公式化和应用来说并不是本质的。例如，电流的规律能陈述出来，而不必依赖于这种水动力学的模型，任何电现象都能用这样的理论来解释，即按照电流的规律来解释，而不是用水动力学的对应物来解释。
纳基的这种模型，在我看来，在许多理论的形成和应用中起着重要的作用。说明这样的模型要用属于先前词汇的经验词项来解释演算中的词项，在这种意思上是好理解的。例如，波尔氢原子理论有关的演算，包含用未经解释的算符或量的变原来表示的数学公式。模型表征着氢原子由一核和一绕核而运动的电子所组成，并说明量的变元代表着一定的理论概要的量的特征，如通用的不连续轨道的半径，原子在相应状态下的能量，放射辐射的频率等。在这种情况下，与气体动力学理论相似的、说明遗传特征的基因理论，模型的说明是不由不言而喻的“好像”的从句来支配的。气体是由快速运动的分子所组成的；对DNA分子的复杂构成的空间结构的描述，应能代表这些分子的实际构造。在这里模型的说明对理论的形成是必不可少的，它部分地决定了理论在实验上的推断。如一定的X射线衍射模式的特征为特定分子的结构的实质是相联系着的。在这个意义上，一个模型的说明对我来说，就是在理论公式化中使用先前词项的特别重要的例子。
六
再者，要对作为科学理论的组成要素的对应规则的概念作一些扼要的评述。在诸如“规则”、协调、“操作定义”等问题中，语句惯用的符号表示，强烈地表达这样的意见，即它们构成了由术语的合法性和约定性所保证的真实性。但从若干理由来看，这一观念是站不住脚的，其理由如下。
—理论常为我们提供若干基本原理，比如说，它将理论的参数与不同的实验上的发现联系起来；每一联系都在问题中代表理论词项的某一对应规则。但理论所提供的这些原理主要包含着这样的意思，即如在可选择的一种实验方法能为理论的参数产生一个确定的值时，则其他方法也将产生同样的值。但它不是术语约定的问题，尽管问题事实上是那样产生的。
七
标准概念的目标之一就是说明由观察词汇的帮助赋予理论词项以特别“意义”的方式，或者在一个更自由的结构中，由先前理解的科学词汇的帮助赋予理论词项以特别“意义”的方式。标准构建所提供的说明出现了一个严重的问题：我们指明了用演算的公设来隐含地定义理论词项的概念的困难，也指明了理论词项由对应规则而经验地解释的困难。
但我认为问题并没有可供选择的解决办法。实在的，我认为刚才所说的问题是不合乎逻辑的，因为它依靠了一个错误的前提。它预先假定理论词项具有确定的意义，那必可能由特殊的逻辑程序来引入，和构建这些词项，并由先前理解的词项之助而赋予这些词项以意义。
这一前提我曾认为是十分合理的，看来在若干道理上我是错了，其中错误的观念就是有意义的新词项，只有由一种语言手段将它们联系到一先前理解的词项的集合，而被引入和理解。如帕南曾有力论证过的，理论词项的引入和理解，较多数语词的引入和理解，要有更多的东西；没有理由可以相信，按刚才所说的假定这一过程能被说明或被理性重建。
（Structure of Scientific Theories，1974年）