[编者按] 今年是著名美国物理学家、诺贝尔奖金获得者、操作主义的创始人布里奇曼诞生一百周年。操作主义哲学在西方科学界与哲学界有重大影响，曾被人列为1900年以来世界五大哲学成就之一。

近年来，国内学术界对操作主义的评价以及操作主义与相对论的关系存在着不同的见解。

本文是布里奇曼为纪念爱因斯坦诞辰70周年而写的论文，论述了作者本人对操作主义与爱因斯坦理论之间关系的见解。这是有关操作主义的第一手资料，可供研究及有兴趣的同志参考。

这篇文章将尽力阐明爱因斯坦没有把自己在狭义相对论中所讲述的教训和观点在广义相对论中保留下来。

让我们来考察一下爱因斯坦在狭义相对论中所做的工作。首先，他认识到术语的意义要在运用术语所进行的操作中寻找。如果此术语可以应用于具体的物理状态，如“长度”或“同时性”，那么其意义便可在测定具体物理客体长度的操作中寻找，或者在人们确定两个具体的物理事件是否同时的操作中寻找。这完全可借助于爱因斯坦自己有关两个雷击的同时性论述来说明：“对物理学家来说，除非他有可能发现一个概念在实际情况中能被满足，否则这个概念就不能成立。于是便需要一个同时性的定义，这个定义可以提供一个方法，以便借助于这种方法能够用实验确定两个雷击是否同时发生。只要这个需要不能得到满足，那么，当我觉得能给同时性的说法赋予某种意义时，作为一个物理学家来说，则是自欺欺人（当然也同样适用于我不是一个物理学家的情况）。”

是否唯有意义的这个标准才是革命的，这是令人怀疑的。不难想象，即使是问到牛顿，他也会赞同这种说法的。'爱因斯坦以前的人在很大程度上没有考虑到这个情况；如果自觉地说明或应用了这个标准，大概也仅仅是罕见的特例。爱因斯坦的革命性贡献在于在新的情况中自觉地使用了这个标准。爱因斯坦所做的工作是对长度和时间测量所用的物理操作进行了比以前更详细的分析。在进行这个工作的时候，他揭示了被包含在任何一种长度测量之中的必要细节，以前这种细节由于其广泛性、也由于没有人具有一种想象力去说明这种细节或看出这种细节可能是重要的，而被简单地忽略了。比如，爱因斯坦的分析表明，在测量运动物体的长度时，不仅涉及到米尺的操作，而且也涉及到时钟的操作。在这个分析之前，由于长度概念所具有的“绝对”意义，对任何人来说都未发现过：测量运动物体的操作与测量静止物体的操作是不相同的。爱因斯坦的分析还指出，存在着几个可以设想的测量物体长度的方案，而且其中没有任何一个具有逻辑的甚至物理的必然性，这就为认识运动物体的长度与其静止长度可能不同准备了一种方法，同时，这种物体长度随运动而变的精确方法具有运动物体长度定义的功能。

爱因斯坦通过其狭义相对论给予物理学家如下的新观点：物理学的传统操作包含着一些通常我们不知道的细节（其所以不知是由于这些细节似乎是无关紧要、微不足道的），因而当我们把实验推广到新的领域中时，比如，达到很高的速度时，我们便可预见到一种新现象，而这种新现象从旧观点来看可能是荒谬的；但是，当在操作中考虑到我们处理正常现象被忽视的细节时，这种荒谬也许可以消除掉。当推广到新的研究领域时，爱因斯坦要求我们理解，最重要的问题在于要获得一种认识，如同目前对操作中所有可能的细节和其中可能包含的假设之认识一样清晰，而且要预先估计到至今仍然可以忽略的某些因素也许会被证明是新情况的关锺。否则，当我们深入新的研究领域时，我们便会开始看到，忽略那些在比较小的实验范围内可以忽略的因素是不合适的。

现在我们转向广义相对论，并追究一下在给出广义相对论意义所需要的操作中，可能包含的假设是什么。首先，考虑体现在数学方程中的广义相对论部分，比如，光线的传播方程，只包含着坐标和坐标的函数，而坐标目前能够作为已知量来对待。但是，这个坐标是某事件的坐标，而它们是什么坐标以及我们在任何具体情况中怎样确定坐标，都不能仅仅用这个方程的数学机制来详细说明，而必须用别的方法来理解。“虚无的”空间是无定形的，而且它的“点”是没有本体的。可识性要求某些物理基质。也就是，确定坐标的框架必须是一个物理框架，而且框架的详细说明包含着对框架某些起码的物理性质的详细说明。尤其，如果我们使用习惯上允许分解为时间和空间坐标的框架，那么框架的一个详细说明就是：空间坐标由“刚体”构件确定，而时间坐标由“时钟”确定。在逻辑上，我们应该把独立的意义归于“刚体”和“时钟”，但就我们所知道的而论，这还没有完成。尤其有关“时钟”是什么的详细说明已经造成了严重的困难；目前，“时钟”是当作一个物理仪器（它要按照相对论形指出的方式构造，使之起到“时钟”的作用）来循环定义的。

因此，框架完整操作的详细说明，显然呈现了某些困难，如果忽略了这些困难，对于其坐标要在此框架中被确定的现象来说，操作是一种什么情况呢？首先，这个方程可以指不同种类的事件。它是什么类型的事件，必须用没有包含在这个方程中的意义以及通常不构成这个分析对象的方法来详细说明。比如考虑光的传播方程。这个方程说明，如果在物理上确定了光信号的坐标，那么，当把坐标代入方程时这个方程就被满足。这个含义是光信号具有可识性和独立性，而且当光信号传播时，可以通过观察来追踪。无论是我们必须研究的其它方程，还是其它现象，在此现象中看来都应该要求独立性和可识性的一定数量的特殊极小值。

就广义相对论数学方面的结果来说，也许最基本的特征是使用广义坐标。把取得方程的这个论点当作基本命题，就使描述一个现象所用的参考系成为一件无关紧要的事情，而且希望有从一个坐标系到另一个坐标系来回变换的可能性，为此，广义坐标的使用特别合适的。这个命题，通常被理解为除了其纯形式内容外，还有一个物理内容。由纯形式的观点来看，这个命题的内容是：已知一个物理现象，如果这个物理现象可以用某个坐标系来描述，那么就可完全等价地用另一个坐标系来描述。从第一个坐标系变换到第二个坐标系的操作，纯粹是纸和笔的操作，并且对于任何物理内容来说都是不产生影响的。从物理学家的观点来说，它们是无关紧要的。

所述在两个参考系中观察到同一事件意味着什么？当两个坐标系相互差异不大时，这个问题在通常条件下几乎不出现，而且据我所知，爱因斯坦也没有提出这个问题。也就是说，正如我们已经议论过的，在爱因斯坦的论证中，事件本身作为坐标观测的对象来说，没有像需要的分析那样被认识到，而是被当作原始的元素来对待。只要我们仅仅关心一个单独的参考系，对目前的需要来说，这也许是完全合法的；但是，在我看来，当认为某事件能够由两个参考系等效地观察时，那么这个事件就绝不能被看成是原始的或不能分析的。如果允许两个参考系统都无限制地变化，就像在广义相对论中一样，那么，谈及同一事件已经在两个参考系中被观察到意味着什么的问题，就远离了科学。

换言之，当我们的物理操作分析涉及到高速观察系统、强引力场、星球世界的遥远部分时，我们便把在不同参考系之中观察变换时所用的操作分析当作枝节问题省略了。实际上，我们正在说明，我们对变换机制的理解是如此明确，以致我们有理由预见到没有一个通常忽略的细节是恰当的。在我看来，似乎这个观点是对不同观察系统之间联系过程中细节认识的假定，而在这些系统中人类至今尚无生存权利。

还存在着另一种指出事件同一性意义的方法，而此事件是在两个参考系统中观察的对象。如果在这个背景中我能设想第三个观察者，他不仅观察现象本身，而且还观察正在观察现象的两个观参者，那么，当第三个观察者记录这两个观察者正在观察着的同一个事件时，被两个观察者所观察到的现象之同一性的意义显然就确定了。因为我们已经看到给自身与提供其坐标的参考系分开的事件赋予一个意义，看来在爱因斯坦的论证中确实暗示了背景中这样一个概念的观察者。实质上这相当于此事件中的一个适当的前爱因斯坦“绝对性”假设。当我们说我们能处理一个其自身独立于参考系的事件时，在操作上这个“绝对性”仅仅意味着我们达到了不必分析包含什么细节的地步。除了在这个背景中要求第三个观察者置身于更好的参考系中这个缺陷之外，还存在一个基本的缺陷，即甚至第三个幽灵般的观察者也没有消除掉必须假设两个观察者可以观察到同一事件。

两个观察者可以观察到的同一事件要到达什么程度才是真实的？这种可能的假设在现代科学中几乎是很普遍的。经常指出，由于科学的本质使得科学是公共的而不是个体的。这就意味着，不同的观察者可以观察到同一现象，并且在这样的观察中，将会发现不同观察者的记录是一致的。操作的细节又怎样呢？对两个观察者来说，整个情况决不会完全相同，这是因为，两个观察者决不会用同一束光来进行观察。由于忽略了不同的观察者进行观察所用的光束是不相同的这一事实，我们便可以说，这是不相关的。通常的经验给我们做了充分的证明，但是，当我们深入新的领域时，还有什么继续给我们做证明的保证吗？对光的分立性结构的认识（我把这个认识在很大程度上归功于爱因斯坦对光电效应的分析），至少在深入微观领域时为我们预见失败做了准备。

在打算评价这些见解的重要性时，我认为我们应该明确的是准备应用于宏观现象还是微观现象。到目前为止，广义相对论的成就还是被限制在宏观现象中；尽管有能力的物理学家作出了艰苦的努力，至今打算把这种应用推广到量子领域的微观现象中去的意图还没有取得成效。从宏观角度和普通的经验范围来看，每个人当然必定会承认科学的公有性假说，而且会承认两个观察者在两个参考系中对同一事件的观察有可能是非常相似的。但是，即使是在这里，我们也看到了已经提前假定了一定限度的分立性。

但是，当我们转向微观事件时，情况便完全不同了。对于可以适当地把微观世界状态的描述只分解为指针的读数这个命题来说，我们似乎可以做一个公平的、似乎有理的争论。如果没有详细说明指针读数的含义是什么，而仅仅说明了指针读数的数值，这确实无法构成适当的描述，其原因在于当得到指针读数时，我们不能再现初始状态；尽管如此，在微观领域中、仍然有几种指针读数所指出的不同情况与宏观领域可能事件的无穷变化相对照。因此，如果除了指针读数本身之外，还告诉我们指针读数指出的那些种基本事件，如一个电子、一个质子或一个光子的运动，那么在我们现有物理知识的情况中，我们就确信，我们能单独再现初始状态。物理状态中唯一的重要性质是指针的读数，也许是爱丁顿和其它人以前论点中的见解。当爱因斯坦指出，只有坐标网的交点才具有物理意义时，本质上这也是爱因斯坦本人的立场。但是，这种命题必定要把我们引入微观领域，而且在微观领域中，我们遇到的现象正好和相对论方法的精神相矛盾。光子的发射或吸收不能被两个观察者观察到或在两个参考系中记录下来。基本的过程和“客体”都没有独立性和可识性，也不能被重复。同一性的概念不能用于量子现象的微观领域。自然应该考虑到广义相对论在微观领域中的失败不是偶然的，而是由于广义相对论精神的预言和观念与自然的实际结构之间的基本矛盾所引起的。

广义相对论的两个一般方面应该被承认。首先是具有方程系统的数学结构和用以把方程符号与物理操作结果相互联系起来的规则；其次则是精神的观念，即我们称之为哲学的那种东西，它引导推演方程所用的论据，以及如何取得方程才有物理意义的预想。这两个方面没有单值联系；从一个已知的数学结构我们不能单独推演出导致建立这个结构的哲学，甚至我们几乎不能从再现经验的某个方面中的数学成就推断其背后的晳学是正确的。在这篇文章中、我们所关心的是爱因斯坦的哲学而不是由其哲学所推导出来的方程。

虽然不可能由方程单独推出爱因斯坦的哲学是什么，但是，由爱因斯坦的作品中我们可以非常确切地知道爱因斯坦的哲学像什么。在我看来，爱因斯坦所做的事情和他谈到自己理论时所用的方式，就与要说明在我们所有的各种经历之前，就存在着“实在”这种人的行为和语言一样。虽然世界“现实性”的明确用途并不明显出现，然而，如果在爱因斯坦的解释中根本没有这个基本情况中这样的概念，那么就难于理解，他一贯认为用来描述一个现象的语言（坐标系）是无关紧要的这种态度。在爱因斯坦的解释中一次又一次地表现出，他体会到脱离任何特殊参考系的重要性；还表现出，他确信这样做必定是可能的，并且靠这种做法人们期望得出一些非常基本的东西。与此非常相似的某些情况都包含在下面这样一个通常的命题中，即科学就其真实的本质来说，是共同的，或者说是普通的，尽管这样的命题比一个潜在的现实性命题要微弱得多。如果进行选择，也许就使科学的共同性成为一个定义问题，但是，即使这样也不能制止提出用以获得共同性的过程是什么这样的问题。

如果分析，当参加某个科学活动时做了什么，我想应该承认，在科学成为共同的即普适的之前，科学的原始材料开始于私人的即个体的。当我们把我们的个人感觉和这个具有永恒性和独立性的共同“实在”客体联系起来时，则要涉及到大量复杂的中间细节，因为可以想象到，任何在早年获得这个客体概念的人都经历过这样的初期奋斗。这样获得的概念本身就是复杂的，同时人们可以猜测到，在这个共同的客体概念出现之前经过了一个个体阶段。“客体”显然是一个结构，就我们所知道的，或能够给出的意义来说，客体的结构则是人类精神系统的结构。不同的人能这么普遍地一致获得共同客体的概念这个众人皆知的事实，也许会激起我们的好奇心；但这并不比人类的精神系统自动地再现亿万个事例和很久以前的情况时所具有的生物学稳定性更令人惊奇。具有现实性和与任何参考系统都无关的独立性之通常意义的“客体”概念，是一个十足简单性的概念，由于这个概念使得对过程复杂性的认识（认识是在过程中产生和维持的）都被无情地抛弃了。换言之，这个通常意义的客体概念是一个前爱因斯坦概念，是在我们没有充分精确地理解隐藏在表观简单情况中的复杂性，也没有在能使这些复杂性明朗化的分析中进行足够实验的那个时期的遗留物。

也许爱因斯坦有关广义相对论论述的最重要特征，是他相信广义相对论能够脱离个别观察者的特殊观点并且使广义相对论升华为普适的、“共同的”和“真实的”。另一方面，我们将采取如下的立场，即我们在物理学中对每一件事所做的细节分析都揭示出，脱离个别起点一般是不可能的。“个体”认识出现在“共同”认识之前，这是一个易于观察的事情。对我们每个人来说，“共同”认识的真正意义要在每个人“个体”认识的某一方面中找到。不仅任何科学活动的起点总是个体的，而且，当它在共同的范畴中出现以后，直至返回到作为出发点的个体认识之前，经历也是不完整的。因为科学叙述或科学理论的最终任务是能使我们重建或预见直接的个体认识状态。热力学第一定律和第二定律背后的概念，也许是我们在物理学中具有的最彻底的概括，它们已经由恢复起点的可能性中获得了意义。如果不参考我们通过采取适当的操作总能返回的系统之标准状态，无论是能量还是熵均不能被定义。

如果没有基本的测量操作，我们甚至不能描述一个物理系统，在许多同样的方法中，这些基本测量操作必须用参考几组情况的某些标准来定义。比如· 考虑测定“间隔”这个也许是相对论中最能表示特征的概念的操作。当我们测定对于我们来说相对静止的两点的几何距离时，可以用最简单的操作来测定，即放一个米尺在这两点之间，并取米尺上这两点读数之差。如果由于某种原因不便于直接用米尺做观察，而我们却知道这两点的笛卡儿坐标，那么就可以用简单的法则计算应该由米尺获得的结果。但是，如果物理状态变得更复杂了，而且这两个点相对于我们的参考系运动，· 那么测定长度的操作就变得更复杂了，成为把米尺以及时钟以规定方式所进行的测量和以规定方式按公式所进行的计算结合起来的复合操作。来说如此重要，我认为这是没有答案的。

但正如马赫所指出的，原本状态不仅给我们提供了测量间隔的唯一操作，而且也给我们提供了唯一的参考系统，即相对于恒量世界静止的系统。然而，爱因斯坦否认这个系统是有意义的，这是因为把意义归因于这个系统就会与“场”的观点不一致。按照场论观点，局部发生的事件决不会偶然地与远处发生的事件相互联系，而只会与最邻近处发生的事件和情况（这个场是由它们的集合物组成的）相互联系。

原本状态给我们提供了唯一的参考系统；“唯一的”意义是指与测量操作的相互关系。而且，这个唯一的参考系统和平常的力学现象（例如，傅科摆）是相关的。当爱因斯坦拒绝承认这个参考系统具有意义，反而提出在事情的本性中应该有一个唯一参考系是不可能的这个论点时，我认为他正是受了场概念出现之前的某种特殊的和错误的见解之影响，而这种见解在某一方面与他自己一般的思想方法是相违背的。

我们已经暗示了，唯一的参考系统或优越的原点有某些绝对的属性。因而，看来承认它们存在也许是倒退到牛顿的观点。但是我想，当意识到在操作上这个优越的原点对于每个个别的观察者都不同的时候，在这方面的任何疑虑便会消失。的确这只是一个简单的观察问题，而不管我们是否喜欢它。这里没有那种自身形而上学地存在着的、对所有观察者都相同的、旧的牛顿的绝对性。人们能够看到，失去具有自己单独参考系统的观察者这一含义的完整操作是一个有最广泛哲学意义的问题，但对当前进一步研究它的目的来说是不必要的。

总之，经验的清晰结构是以个别和特殊作基础的。我们进行描述和测量的基本操作不能脱离这个结构。当涉及到很大范围时，我们发现这个结构按照唯一参考系的形式存在于宇宙的结构中；而涉及到很小范围时，我们发现这个结构对共同的知识和量子现象的观察是不可能的。因此，这篇与爱因斯坦观点对立的文章大致如下：在认为脱离任何特殊参考系是可能的并认为这样做是富有成效的信念中，在把事件看成是某种原始的和非分析的做法中，爱因斯坦建立了他的广义相对论；而正是这种未经批判的前爱因斯坦观点（在狭义相对论中他曾令人信服地向我们显示）隐藏着灾害的可能性。

[Albert Einstein：Philosopher-Scientist，Tudor，1957年]