西方逻辑史研究，对形式逻辑实现现代化，对加强西方哲学史研究，对开展科学方法论的研究都有重要意义。西方逻辑史一般被划分成古代、中世纪、现代三个历史时期。本文拟对这三个时期中的七个重要逻辑学家和逻辑学派：亚里士多德、斯多葛、中世纪、莱布尼茨、布尔、弗雷格、罗素等在逻辑学方面所做的贡献作一概要介绍。
亚里士多德的逻辑学说
亚里士多德（Aristoteles公元前384~322），古希腊伟大的思想家。第一个全面、系统地研究了人类的逻辑思维问题，建立了逻辑科学，成为形式逻辑的创始人。
他写了大量著作。有关逻辑方面的论文在公元前一世纪由他的后继者汇编成册，命名为《工具论》。其中包括：
1、《范畴篇》：主要讨论实体、量、关系、质等范畴。
2、《解释篇》：讨论由对词、句的研究引至关于命题的学说。
3、《前分析篇》：阐明推理。
4、《后分析篇》：讨论证明的性质。
5、《正位篇》（或《论辩篇》）：着重讲明证明的各种方法。
6、《辨谬篇》：正位篇的续，专门剖析和驳斥论辩。
亚里士多德对范畴和概念、命题、推理以及思维规律都作出了基本的贡献。以下作简要介绍：
关于范畴和概念：范畴是科学中最基本、最一般的概念，是人们的思维对事物的普遍、本质的概括和反映。亚里士多德第一个对范畴作了系统、深入的研究，把它看作是对客观事物的不同方面进行分析归类而得出的基本概念。在《工具论》的《范畴篇》以及《形而上学》中有详尽论述。他提出十个范畴。
1、实体。分为第一性实体和第二性实体。
2、数量。如二肘之长。
3、性质。如白的，通晓语法的等属性。
4、关系。如二倍，大于。
5、地点。如在市场，在吕克昂。
6、时间。如昨天、前年。
7、姿态。如躺着、站着。
8、状况。如武装的、穿鞋的。
9、活动。如施手术。
10、遭受。如被施手术、被打、被割等。
它们一方面表明客观物质世界的实体、性质、关系等，同时也是判断中最普遍的谓词。
亚里士多德著作中没有专门的章节讲概念，只散见《形而上学》和《工具论》中。概念一词有双重含义：一作为认识的总结和概括，对于事物的普遍的、本质的属性的反映；另一作为判断的主词、谓词的词项等。亚氏把后面这些词项与判断和推理前提相联，作为它们的组成要素。亚氏认为那种表示范畴的、未经结合的用语或语词、即概念，因为本身没有断定，所以是没有真假之分的，只有当把它们结合起来时，才有真假对错的问题。这些都被吸收进了传统逻辑。
关于命题，亚氏最先系统地研究命题的逻辑。他认为语句表达思想，但是“并非每一语句都是命题；只有本身含真、假的语句才是命题。”他进而把命题分类。首先他把命题分成肯定命题和否定命题。在引进量项后，他把命题分成A、E、I、O四类。再加上命题的否定，一共有八种形式。在这个基础上他还研究了命题之间的关系。提出了矛盾关系、反对关系、下反对关系等概念。他不仅在语形方面对这几种关系作了规定，而且还从命题真假值角度，考察了命题之间的关系。他指出一个命题与它的相应的矛盾命题，必须一真，一假；一对反对命题不能同真；一对反对命题的矛盾命题可以同真；单称的肯定命题和否定命题必然一真一假；不定的两个普遍命题并非总是一真一假。将前面一些论述结合起来，实际上就是矛盾、反对、下反对关系的严格、完整的定义。后来传统逻辑中的对挡方阵就是以此为基础的。
亚氏还研究了模态命题。波兰数理逻辑家卢卡西维奇，以数理逻辑为工具研究了亚氏的模态体系，对亚氏的工作做了充分的肯定。
关于推理：推理是亚氏逻辑的核心，他的著作对此论述甚多，特别是有关三段论的。亚氏自己也认为主要功绩在于发现了三段论。他说：“在三段论推理上，我没有找到任何前人的著述，因此必须花费巨大的时间和精力来自己创造它。”
亚氏把推理和论证分为三种：证明的推理、辨认的推理和诡辩的推理。证明的推理要求前提的真实性与推理过程的正确性达到真正的统一，如果前提不真，那么谈论一个证明的三段论的形式是否正确也就无意义了。辨认的推理是通过双方的问答从而揭露议论中自相矛盾的一种推理。诡辩的推理则是一种强词夺理。
亚氏主要论述了他的三段论，在《前分析篇》第一卷中详细探讨了三段论的各种有效形式，确定了三个格十四个式，并且制定了三段论的四条规则，以保证三段论推理的正确性。后者经过修改补充，构成了传统逻辑三段论的基本内容。
关于思维规律。有关逻辑思维规律的，主要内容包括在《形而上学》里。在亚氏看来矛盾律是最基本的。亚氏认为：“事物不能同时存在而又不存在”，“任何事物不能既是、同时又非是”。这其实是对矛盾律的本体论解释。关于排中律，他说过：两个相反叙述之间不能有间体，不能都假，必有一真。关于同一律，亚氏说得较少。但是事实上，在《形而上学》中我们能读到有关论述：参加辩难的双方，对“每一字只能指示一个事物，决不能指示许多事物。”其实这已经包含了同一律的基本内容。
综上所述，可以看到亚里士多德对概念、命题、推理以及基本思维规律作了系统的研究和阐述，构成了传统逻辑的几乎所有的组成部分，他的逻辑学说是完整的，说他是形式逻辑的创始人是当之无愧的。
斯多葛逻辑
斯多葛逻辑是通过麦加拉学派，特别是斯底尔波、第奥多鲁和弗罗辩论术的传授，由芝诺（Zeno前340~265）创始并由克里西普斯发展完善的。斯多葛逻辑是沿着和亚里士多德逻辑不同的方向发展的。亚里士多德的同时代人斯底尔波，在论证和辩论方面的创造力远远过人，以致几乎整个希腊都乐意跟着麦加拉派，芝诺就是他的最著名的弟子，曾和弗罗同拜第奥多鲁为师。斯多葛学派的第二代首领、芝诺的学生克林瑟斯无多创造，到第三代克里西普斯则成了斯多葛主义的第二创始人，他写了705本著作，广为流传，大受推崇，以致有这样的传说：要是诸神也要使用辩论术，那就不会是别的，却恰恰是克里西普斯的辩论术。斯多葛逻辑在他手中具有了固定的形态，逻辑理论由他完成。
斯多葛学派，对于推进形式逻辑的发展主要有两大贡献：第一，初步确立了对于语言的逻辑分析。第二，更重要的是命题逻辑的研究。
关于语言的逻辑分析。斯多葛学派认为（1）有意义的东西或记号，（2）意义，（3）事物，三者既是互相联系的又是互相区别的。记号就是声音，例如‘狄翁’这个声音；事物是指外界存在的对象，例如狄翁这个人，这两者都是物体。第二个因素“意义”是非物质的，它是声音所表示的并为我们所理解而存在于我们思想中的东西。在斯多葛术语中，它被称为“Lecton”，可直译为“所意谓的东西”。将三者加以区别，这是斯多葛理论的一个基本点，尽管对“Lecton”有各种争论，有的认为“所意谓的东西”是和思想同一的，有的却认为它就是音。其实在他们看来“所意谓的东西”并非是物质的。用弗雷格的说法，它是词语的涵义（Sinn），是客观地被意味的东西。不管怎样，意义的理论是这个学派最有创见的理论，是最值得称道的贡献之一。在他们那里“意义成了逻辑的主要题材，而且确实成了形式逻辑的唯一主题”。
现在看来，斯多葛学派关于记号、意义和事物之间的根本区别，在许多方面同弗雷格的符号、涵义和指称，卡尔纳普的指号、内涵和外延的区别是相符的。这表明了斯多葛的理论和现代语义学理论极其相似，是逻辑中的重要创新，奠定了一个准确的语义学和句法学的基础。
关于命题逻辑。他们认为：命题是一个自身断定的完全的Becton。在他们看来：每一命题或是真的或是假的。他们还把命题分为原子命题和分子命题。原子命题中不再含有成分命题，而分子命题则含有成分命题。分子命题又可根据其所用联结词分为假言、选言、联言命题。
斯多葛学派对于蕴涵给出了四种定义：费罗认为一个条件命题真，当且仅当或者其前件的否定，或者其后件在现实世界中真。这和现代的“实质蕴涵”完全相同。第奥多鲁则认为条件命题真，要在现实世界中永远真，但不是在一切可能世界中真。克里西普斯的条件命题则是逻辑地真的、即在一切可能世界中都是真的。第四种蕴涵定义说：一个条件命题真，如果它的后件潜在地包含在它的前件之中，这定义较为含混。
由上可见，斯多葛学派的命题逻辑已初步勾画了现代命题演算的轮廓。在某种意义上，现代符号逻辑的命题演算，乃是斯多葛学派命题逻辑的直接的现代发展。
此外，斯多葛学派对悖论也很感兴趣，其中最有名的是“说谎者”悖论。相传曾因困致死一位古代逻辑学家。克里西普斯也许写了二十八本有关悖论的著作。
总之，斯多葛学派在逻辑方面是诸多贡献的。但是他历来备受误解和鄙视。直到十九世纪，皮耳士首先发掘了它的命题逻辑，后来卢卡西维奇给予它正确的评价。现在人们已认识到了他们的辉煌成就。波亨斯基认为：“一般地说，他们（斯多葛）到处表现和亚里士多德同样的精神，只是以更为明显得多的形式，那就是形式化逻辑的精神。”
中世纪的逻辑成果
中世纪一般是指公元476年西罗马帝国灭亡，至1640年英国资产阶级革命为止的时期。这是欧洲封建制形成、巩固到衰亡的时期。从中世纪开始到12世纪的彼得 · 阿伯拉尔（1079~1142），这一时期主要进行逻辑教学；从12世纪到13世纪，有更多的人提倡“现代逻辑”，主张研究新问题，代表人物有大阿尔伯特（1193~1280），西班牙的彼得（1210~1277），后者著有《逻辑大全》—书，前后出了150版，有很大影响；第三时期，从威廉· 奥卡姆（死于1349）至中世纪结束。这是完成时期，此时逻辑研究成果累累，孕育了数理逻辑。下面介绍四个方面的成果。
—、非范畴词理论：中世纪逻辑学家在考察命题成分时，将它们分成两类；范畴词和非范畴词。范畴词即严格意义下的词项，能作主词、谓词，有独立意义；非范畴词要结合范畴词才能表意，自身无独立意义，如“凡”、“有的”、“并且”、“如果……则”等。前者是命题的实质成分，指称某个对象，后者是命题的形式成分，通常无所指。萨克森的阿尔伯特对非范畴词论述较全。他认为“非范畴词是这样的词项，按其正常用法，它在直言命题中不能作主词、谓词。”“例如‘每一个’、‘无一’、‘有的’等，”它们或为全称记号，或为特称记号。‘否定’也是如此，其它如‘并且’、‘或’等都是非范畴词。
从现代观点看来，非范畴词就是逻辑常项或算子（命题联结词和量词）、范畴词相当于逻辑变项。中世纪逻辑学家能看到非范畴词决定命题形式是很精辟的。这说明他们对形式逻辑这门科学的对象有正确的理解。
二、指代理论：中世纪逻辑学家已经明确区分了范畴词的“意谓”和“指代”。“意谓”是范畴词所具有的独立的涵义，“指代”是范畴词在命题中代表它所指称的东西。离开了命题，范畴词就无所谓“指代”，而只有“意谓”。指代理论涉及量词理论，可以说是现代量词理论的萌芽。
西班牙的彼得说：“指代是一个实名词对某物的解释，指代不同于意谓，因为意谓是经过把意谓某物的作用置于一个声音上而产生的，而指代是已经有意谓的词项对某物的解释。”威廉 · 奥卡姆明确说明了指代的特点，指代是命题中词项的一种特点。之所以称为指代，是因为它是对其它一些事物的断定，使得当命题中的词项代替某物时，我们就对那些由这个词项所确定的东西使用该词项。萨克森的阿尔伯特说得更清楚：“指代是命题中的范畴词对某物或一些事物的解释或使用。”要注意指代是直言命题中主词和谓词之间的一种“语法”关系，而不是词项与它的所指对象之间的“语义”关系。也可以说指代是直言命题中主谓词的外延之间的关系。
在此基础上，他们还将指代分为实质指代和形式指代，又将形式指代分为简单指代和人称指代等，并且还制定了规则。这样就为进一步研究命题逻辑、词项逻辑提供了条件。
三、命题逻辑：直言命题的真值条件是以上述指代理论为基础的。布里丹说：“对于肯定的直言命题为真，其必要条件是，词项即主词和谓词代表同样的东西。”“确实，在语句‘A是B’中，词项‘A’或不代表任何东西，或代表A，‘B’也如此……。说，‘A是B’等于说A是B所是的同样东西。如果这是真的，那么由此得：‘A’是‘B’这些词项代表同样的东西。”在此基础上，还分别说明了A、E、I、O的真，以及复合命题的真值条件。他们认为：“对于合取命题的真，需要两肢皆真；对于析取命题真，其充分必要条件为一肢真。”对于假言命题的真值条件，中世纪逻辑学家议论较多，他们一般认为，一个真的假言命题就是“推论”，因此确定假言命题的真值条件，就等于要定义“推论”这个词项。他们提出的意见很多，主要是两种，第一种意见认为：如果一个假言命题是真的，则前件真而后件假是不可能的。它也被称为“简单推论”。萨克森的阿尔伯特就是如此主张的。这种推论的有效性是无限制的。第二种意见认为；如果一个假言命题是真的，则后件的否定同前件不相容，即并非前件真而后件假。这就是“当下推论”这种推论的有效性要受时间因素的限制，是相对于某一时刻的。对条件联结词相当的理解如下：
在此基础上，他们又构造了两 · 套命题逻辑系统：简单蕴涵系统和当下蕴涵系统，这是中世纪逻辑学家的杰出贡献，他们把斯多葛麦加拉学派的命题逻辑推向新的高峰。
中世纪词项逻辑也有些成就，但与命题逻辑相比要逊色得多。
四、语义悖论：中世纪的逻辑家把悖论命题称为“不可解命题”。按阿尔伯特的说法，是指这样的一个命题：“它由一个逻辑矛盾构成，不管承认矛盾的哪一方，对立的一方就可得出来。”他们在研究不可解命题的过程中，发现了一大批类似说谎者悖论的语义悖论，并探讨了解决的途径，为解决这些悖论，他们提出了拒斥、限制、解析等方法，方法很巧妙。他们卓越的成果已被吸收进现代的逻辑语义学中。
总之，中世纪逻辑尽管有它繁琐、停滞的一面，但他们取得的许多光辉成果在逻辑史上将永放光芒。
（待续）