理论物理学家正开始凑合成一种关于宇宙世界的统一场论，但在他们描绘出的世界里，力和物质都消失了，而代之以11维时 - 空的几何扭结。

一个科学的古老梦想是物理世界可能最终成为一个可压缩的纯几何学，我们日常见到的物质却是虚无时 - 空的扭结，这一思想具有引人的简洁性———个具体的物质世界突然从无中爆出。

对于自然世界几何化的第一次认真尝试，是爱因斯坦的广义相对论，该文发表于1915年。在这一历史性的著作中，爱因斯坦废弃了引力而代之以一个奇怪的几何空间扭曲的场，或者说，一个歪曲的、弯曲的时 - 空。据广义相对论，天体并非如牛顿在几个世纪前所宣称的那样，为引力所拉住，而是它们以最短的途径通过弯曲的时 - 空，据此，绕着太阳的地球轨道的曲率，并非为引力所致，却是太阳邻近区域时 - 空曲率的反映。

爱因斯坦关于引力的几何学描述的优美和魅力，促使了一个不大知名的波兰物理学家T. Kaluza去寻求更具综合性的、几何学的自然界。1921年，Kaluza扩展了广义相对论，在他的理论中，引力和电磁力若统一在一个场论中，则它们可通过几何学来描述。Kaluza是第一个对统一场论作了尝试的人，这几乎是一个数学上的奇迹。Kaluza表明，电磁力可作为引力的某种形式——一种第5维的引力。

当然，我们对于普通空间的感受是三维的。相对论连结了空间和时间，故物理学家把世界想象为4维、3维的空间、1维的时间。Kaluza认为，还存在一种我们看不见的另一维空间——第5维时 - 空。按此理论，我们可把电磁力解释为、作用于这个看不见的第5维空间的引力。就如爱因斯坦废弃引力而代之以扭曲空间一样，该理论废弃了电磁力，而提出了5维时 - 空。在他的理论中，像无线电波这样的电磁波是第5维空间的一种链波。该理论的最显著特征是，当爱因斯坦的引力方程扩展为5维时，正好还原成我们经验到的4维时 - 空的引力、电磁力的定律。

这一理论的主要缺点是，我们不能见到，在描述电磁力中起关键作用的额外的那一维空间。它在哪里？

1926年，瑞典物理学家O. Klein修正了这一理论，他认为，我们之所以见不到Kaluza的第5维空间，那是因为它缩小到了看不见的程度，其情况有如我们在远处观察水龙软管，它像一条扭动的1维线条，近看之下，它是一条狭长的管子，而“线条”上的每一点，实际上是软管上的一条圆周线，Klien提出，类似地，在空间中表面看来像一个单一的、无结构的点，事实上却是绕着第5维空间的一个微小圆圈。我们未能看到这一额外的一维空间，那是因它被压缩了，或者说，它把自身卷到甚小的尺度。据计算，这一空间“管子”的圆周，要比原子核小上20个数量级，这对我们来说太小了，即使在亚核粒手的实验中，也无法直接觉察。

Kaluza-Klien理论（下面简称K-K理论）虽然饶有兴趣，但几十年来仅作为一种科学珍闻。该理论曾在New Scientist（1982.4.29；第296页）S. Unwin的“生活在5维世界”一文中，作了详细讨论。自此后，近来由于在探求统一场论上的显著进展，又重新复活了对该理论研究的兴趣浪潮。

今天，物理学家不是认识二种面是四种自然界中的基本力，除了引力、电磁力外，还有二种强、弱核力。任何成功的统一场论，都必须容纳这二种核力。60年代晚期，沿着这一方向取得了很大的进步，S. 温伯格和A. 萨拉姆找到了一种把电磁力和弱力统一在单一理论框架中的数学描述。物理学家认为，这是我们在了解不同自然力的关系中的一个重大进展。

70年代，S. 格拉肖等提出了进一步的统一论，把强力和新统一的电 - 弱力合并起来，称之谓“大统一论”，简称GUTs。GUTs的目标是为四种自然力中的三种为提供一个单一的数学框架，在那里它们显现为紧密相关的组成部分。理论家把这三种十分不同的力归纳在一个单一的理论机构中，这些力都被称为一种“规范场”的理论所描述。在规范场中，力被抽象，但在力场的结构中，具有明确的对称性。这些重要的对称性的存在，早就暗示出，在自然力中，几何学的规律隐隐地在起作用。只是在过去的二年中，这种几何学性质才被完全搞清楚——再一次诉诸于高维空间。

在K-K理论中，把额外的一维移植入4维时 - 空，而使得电磁力纳入引力之中。为适应三种力（电磁、强、弱力）的要求，还得扩展他们的理论，需要更多维的空间。

强：弱力在结构上比电磁力更复杂；譬如光子可看作信使，在带电粒子间传递电磁力。在对弱力的等价的量子描述中，它要求Z粒子[这是新近发现的、和光子（除了质量以外）完全相同的粒子] 和二个带电信使——W⁺、W^-粒子；而关于强力，则需8个信使量子（称胶子）。为了适合所有的这些外加的复杂性，K-K理论不得不扩展到总数达7维的额外空间，从而获得10维空间和1维时间，总共为11维时 - 空。

宇宙是11维真的可信吗？一直来被我们看作力的东西是不可见的7维空间作用的结果吗？伦敦帝国学院的布特（M. Butt）就是这样考虑的一个人，他和其同事蒲柏（C. Pope）发展了K-K理论，已有二年的历史了。在这挑战性的工作中，直觉没有什么帮助，高维空间使人很难想象。另方面在数学上没有具体化的要求，数学家根据高维空间的有趣特性而作常规地研究。法国数学家卡尔唐（E. Cartan），在20年代阐述了高维空间的许多特性，卡尔唐的研究，完全出于对其内在的有趣性质，而最终对复活K-K理论有意想不到的重要意义。

在他的理论的最初描述中，有必要假定额外的多维空间是被压缩的，也即卷到微观的尺度。当涉及到额外的一维空间时，这种压缩意味着有关的三维空间中的每一点，可当作一个微小的圆圈。在扩展的理中，每一点变为7维的压缩空间，而7维空间的压缩具有许多不同的途径。

但是，为人们特意选出的一个卓越理论，是一种7维的类球体，简称7球体。卡尔唐和其他数学家，曾作了论证，这种7球体具有独特的几何性质，再者，这些几何特性正是这些额外维数被解释为力场时所需的性质。

这是一个高度对称的球体，这只7球体含有许多特别的、反映所有重要的规范对称特性，而规范对称正是目前物理学家对自然力描述的基础。但是物理学家花了很长时间才理解到这些自然力的性质，其原因之一是因在极大多数情况下，这是些隐藏着的对称性，或者说是破缺的对称。这种对称 - 破缺可在K-K理论中给予重演，只要7球体稍稍扭曲（或挤压）即可。挤压了的7球体最易形成看不到的多维空间。

证明了新的K-K理论，对于理论物理学家来说是如此地令人振奋。他们正急于改写物理定律，从4维到11维。一个首先要解决的问题，是说明11维时 - 空为何是4维加7维。一个有希望的解释是，在某种意义上，这样的情况反映了时 - 空的最低能态。在物理学上，系统总是要寻求最小的能态。因此有可能使人相信，在宇宙创生时，所有的十维空间处于相等的地位。但不知怎么的，其中的七维空间却自发地衰变了，卷成为一个收缩了的球体。若这一思想是正确的话，它打开了一个颇有趣味的世界，或者说，在原始宇宙的漫长时间里，这个不稳定的7维空间还起着作用，它们将在宇宙结构上留下自己的烙印，一种至今还保留着的痕迹。

—个最惊人的可能性，是这个看不见的7维空间将为大爆炸本身提供解释。宇宙的最终秘密就是大爆炸的起因，它产生了一个已有150亿年历史的物理宇宙。我们唯一知道的、能控制整个宇宙的力是引力，但在我们的全部经验中，引力是一种吸引力，是一种拉力。而标志着宇宙创生的外向爆发，需要一种难以想象的推力，以把宇宙炸成碎片，并使它处于膨胀的状态。最近，理论家发现：在预期的大爆炸的极端条件下，统一场论自然地趋于产生这种斥力。

这幕可信的创生情景，似乎是这样的：初始时，11维时 - 空自发地爆出于虚空，这一事件只能在量子物理中可得到解释；它允许物理结构的无前因地产生。初始的空间形态不需要特殊序列，它可能是浑沌的、骚动的。在某些区域，不可避免地诸力之竞争会产生巨大的斥力。结果有三个空间的维数开始以某种加速率不断膨胀，而余下的7维，自发地把自己卷成一个7球体。若外向的犯动力能保持足够长的时期，也就获得了大爆炸的特性。

在现阶段，这一思想只能在计算上验证。斥力能持续足够长的时间吗？空间的三维膨胀着，而其他的七维却塌缩，这是不可避免的吗？或者，可能是另一种划分，譬如说2维架8维。

事情可能是这样，甚至初始的维数是可变的，11维也是人择的。但是有些珍贵的独立证据，说明11维是唯一的。这一结论来自一个物理分枝，其目的是在数学上阐明量子引力理论的连贯性。有些时候，物理学家因广义相对论（不论其内在的优点）和量子物理原理的严重矛盾而苦恼，唯一的解决办法，似乎是把广义相对论植入到一个内容更丰富的引力理论，它包含着其他的引力成分——我们至今未觉察的诸种引力。按照这种观念，量子引力理论所出现的全部麻烦，都是由于物理学家人为地、孤立地看待全部引力中的一个部分。

要获得一种完态的引力理论（它将符合量子物理），我们必须使熟悉地经验到的引力，很好地（在数学意义上）和我们至今尚未检验到的额外引力吻合起来。过去的10年中，一支理论家队伍已在从事这一吓人的工作，他们的研究集中在一个称为超对称的关键性概念上。这是一个抽象的数学概念，它和亚原子粒子的内禀性自旋有关。在此不详谈具体细节，对超对称引力理论的最完美的阐述，也是含有11维时 - 空。

难道这是个偶然的巧合吗？抑或是这一点、令人信服地指出了与其他三种基本力的统一规范理论的深刻联系？在那里引力和其他力合并成单一的超力。若果如此，那么一个古老的梦想，世界处于一个纯几何空间的想法，可能正接近于实现，而那将是一个11维时 - 空的宇宙。

[New Scientist，1984年2月9日]