介绍一种用数学方法抽象地描述模拟生命复制的新方法，可能重新解释热力学第二定律。

众所周知，有生命的东西的维持和热力学第二定律不一致，这并没有什么奇怪，因为虽然植物或动物的熵要低于它们的无生命组元在同一温度条件下的熵，但是热力学第二定律所说的熵要趋向一个最大值是仅对一个封闭系统而言的；当系统达到最大熵值时系统就处于平衡状态。而生命的东西其生存是依靠物质和能量的不断流动，显然不属于此种情况。那么有生命的东西在热力学结构中应处于什么位置呢？

人们认识到对这种安排的需要已有几十年了，德尔勃勒克（Delbruck）在本世纪三十年代就对它作了清楚的说明。四十年代薛定谔（Schrodinger）在他的小册子《生命是什么》中对它进行了普及。后来，部分地由于普利戈金（Prigogine）的非平衡态（有时也叫做不可逆过程热力学）的重大发展的推动下，在过去的四分之一世纪以来，热力学中出现了一些类似的语言，诸如肌肉功能，呼吸，生长、复制等等的热力学，但是这一工作必然是形式的和微观的。所以进行这样一种探索，其目的是：“概括自组织行为的—般特征，并设想发明类似于热力学定律的普遍定律”，肯定有重大意义。

上述引人注意的一句话摘自斯蒂芬 · 华尔弗雷姆（Stephen. Wolfram）的“细胞自动装置的统计力学”一文中的导言部分。作者现在普林斯顿的高级研究院。细胞自动装置这名词是由詹 · 冯 · 纽曼的刊在伊利诺斯大学学报中《自仿造自动装置理论》一文中，用来表示一种从理论上实现能复制自己的像机器一样的机构的手段、近来，细胞自动装置已成为在计算机模拟中的组件，它具有自主的复制机构。

这里介绍华尔弗雷姆的模拟方法。有一列排成直线的点阵，其中每一个点或者被一个自动装置占据，或者没有。被占的位子用1表示，空位用零表示。为了模拟自动装置的这一代向下一代的变化，必须有一个复制规则详细说明第二代点阵的占据数字怎样用它们前一代的占据数字来表示。规则必须满足此条件：第二代的第K位是由该位及其邻近位在上一代的占有状态所决定。一个有趣的规则是a_k'=a_k+a_k+1，其中a_k'和a_k分别为第K位在第二代和第一代的占据数字。为了保证占据数字必须为0和1，做加法时要求以2为模的值（或用2除总数后求所得到的余数），一般说来可能有2⁸条规则，但华而弗雷姆指出其中只有32条适合实际需要，这是因为一串零的数字只能永远产生零，以及在一排点阵上，把一个复制规则倒过来执行时结果不变。

即使有这些限制，大多数复制规则也不产生任何结果，很多后代很快消失或者一成不变的重复本身，但有些则在模拟它们的计算机电视屏幕上产生出奇妙的图案。例如图1（其中点表示1，空档表示0）是从一个最初只有一位被占位的点阵按a_k'=（a_k+a_k+1）对2求模的规则所产生的各连续后代（水平各行）的图案。

现在再对它们作一新的解释。假定每一排水平行代表一个单个系统的状态，如设想它的每一个0和1分别代表DNA分子中的核苷酸A（或T）和G（或C）。特别地，华尔弗雷姆的论点是，假定在陈列中有N个元素，为了避免边缘效应，将周期性边界条件加在此系统中。从而出现，按一个复制规则进行换代时，会从一个无序的状态产生出一个有序的图样。又如图2，是从一个随机选择出来第一代阵列按复制规则：a_k'=1，除去当a_k-1= a_k= a_k+1时，产生出来的图样。显然，从无序状态产生出有序是可能的。

华尔弗雷姆指出，一般说来细胞自动装置能够按四种不同的方式工作。有些复制规则很快产生不重要的结果。另一种可能是出现重复的周期动作，由于有些周期太长以致很难知道它们是周期性的（对于一个有71个点的阵列，按照图1中的规则复制，要经过2³⁵-1代才构成自我重复的一个循环）。再是有些复制规则产生的是技术上叫做无秩序的结果。最后其它的一些则产生复杂的结构，随时间的过去似乎有规则地演变。

上述一切得出什么结论呢？首先，细胞自动装置的解析数学是非常吸引人的，更实际地说，同非线性微分方程非常相似（类似于有解和不规则解的非线性微分方程）。现在，这种用研究有序 - 无序点阵问题的模型的用途仍处于探索之中，华尔弗雷姆本人对于把细胞自动装置作为通用的计算机器特别感兴趣。

在有生命东西的热力学方面，目前所处的阶段虽然是开端，但是很有意义的：因为细胞自动装置从初始的无序状态生成为有序的结构，在开头熵就明显地有一个减小，继之以一个状态其中熵截然地不同于最大值。在某种意义上讲，这并没有什么可奇怪的，对一个把无序状态筛除掉的复制规则可以设想与某种马克斯威尔的学说相结合。不管怎样，其结果可以产生一种模型，用这个模型，复制系统的非平衡态热力学终于可以用微观尺度去处理。

[Nature，1983年305期469页]