佩西 · 戴康尼斯（Persi Diaconis）抬起眉毛，古怪地看了一看，在他的破旧的黑裤子口袋里摸着找一个硬币。他掏出一枚镍币，往空中一抛。正面朝上。再抛，又是正面朝上。他再抛一次，还是正面朝上。“我可以这样抛硬币，每次都让它正面朝上落地，”他说，“这很发人深思。也许抛硬币根本就不是随机的。说某样东西是随机的，到底是什么意思呢？”

戴康尼斯是从一名有世界声誉的魔术师改行而来的斯坦福大学统计学家。他现在每天的工作就是反复思考关于随机性的本质的哲学问题。统计学是科学中最为内省的学科，它告诉人们怎样去感知这个世界，怎样从所看到的东西推知将来应该出现的东西。统计学家结成较小的、联系紧密的圈子，很像戴康尼斯15年前所脱离的魔术师的圈子。

40岁的戴康尼斯正在写四本书。当他打开装得鼓鼓的黑手提箱时，你可以看到数不清的纸夹，里面是大约80篇写了一半的研究论文。所有这些证明了戴康尼斯自己所说的：“统计学并不只是我的工作，它就是我。我无时无刻不想着它。”

魔术是他的另一种爱好。有10年的时间，他曾是一名职业魔术师，被其他魔术师评为世界上最出色的三位精细魔术大师之一。这愚一种隔着桌子表演而不是在舞台上演出的魔术。他发明了数百种纸牌戏法并在世界各地表演。当他不在想统计学问题时，他想着魔术，想着魔术和数学是怎样联系着的。

“在我经受魔术训练的年月里，我对随机性的基本原理了解了很多。”戴康尼斯说，“对于一个能够使硬币每次向上抛都正面朝上落地的魔术师来说，说抛硬币的结果是随机的简直是荒唐。难道随机性是硬币的固有部分？我仔细地想过，抛硬币根本就没有什么随机性。我终于得出了这样的结论：概率是说明我知道了多少的陈述，而不是硬币的内在固有的什么东西。概率是一种关于我自己的陈述。这一结论导致主观概率的思想。”

如果一个旁观者不知道戴康尼斯是魔术师，看着他一连十次往上抛硬币，每次都是正面朝上落地，他可能认为这还是机会碰巧。他以往的经验告诉他，人们无法对硬币在空中的旋转操纵自如。戴康尼斯说，人们赋予现象的所谓概率，实际上是关于他们自己以往经验的陈述。

“两年前我开始研究一种随机性理论的细节。”戴康尼斯说，“当时我正在访问乔 · 杜伯（Joe Doob），还健在的最伟大的概率论专家之一，他现在已70多岁了。大多数数学家不愿谈论数学和科学之间的联系，但是杜伯不是这样。我们讨论了抛硬币是否和物理学有什么关系，它吸引我去研究这个问题。看起来这问题太难了，但是现在我们可以说，如果我们知道硬币往上抛得多快，它旋转得多快，那么我们可以说出它将正面朝上落地还是反面朝上落地。在它往上抛出的时候，微小的变化就能决定它下落时是正面还是反面。一般情况下，你不知道这些初始条件。你不能说出它会有什么结果。所以，如果你无法确定初始条件，数学就迫使你认为正面朝上的机会是一半对一半。但是物理学向你说明，硬币并没有什么内在固有的概率。”

戴康尼斯关于概率的哲学看起来虽然奥秘，但对科学是意味深长的。如果说概率陈述依赖于观察者所了解的东西，那么对于同一事件，不同的人可以有完全不同然而都同样完全合法的解释。戴康尼斯问：“它使得观察变成如此主观的东西。科学该怎样处理呢？”他说，答案是，我们所作的结论不可避免地要由数据来决定。“不管你一开始持有什么看法，当我们都在观察同样的过程时，我们最终将得出同样的结论。数据将压倒我们的看法。从这个意义上说，概率是主观的但不是任意的。”因此，如果两个人看到戴康尼斯一连抛10次硬币都正面朝上，他们可能对他能否控制'硬币看法不一。但如果他们看到他一连抛了一千次硬币都正面朝上，那么他们大概不会怀疑，正面不是随机地出现的。

戴康尼斯现在和布拉德雷 · 埃夫隆（Bradley Efron）—起研究他的随机性理论。埃夫隆也是斯坦福大学的统计学家。他解释说：“我们正在建立一种‘随机性扩大器’的数学思想，它有这样的观念，关于初始条件的一点点知识可以导出我们称之为随机的结果的庞大知识。”

他在家里工作、与一位基本粒子物理学的博士后研究生梅利沙 · 富兰克林（Melissa Fraklin）合用位于旧金山的一间房子。在他们屋里有大约5，000本魔术书，包括一种现在只有两本的1584年在法国出版的旧书。他订阅大约30种魔术杂志，每天要练大约一小时魔术。他把他的统计学书籍和杂志放在他的办公室里。

戴康尼斯过着一种精神生活。他说他没有艺术眼光，读小说使他厌烦。他集中精力所做的大量工作的结果是当今最先进的统计学研究。由于他的工作意义重大，戴康尼斯最近得到了麦克阿瑟基金的大约200，000美元的奖金，在五年内付清，免税且无任何附加条件。

现在他可以安心地处于学术环境里了，但是在他的前半生，他却是尽可能地躲开学校。他曾是那种使父母完全失望的孩子，看来注定是个败家子。他是第二个孩子，父母都受过很高的教育。父亲是油漆承包商，还指挥一个小乐队，母亲教钢琴。他的哥哥丹尼尔和妹妹朱丽叶都是音乐家。

“从5岁到14岁，我到朱利安德音乐学校学琴。”戴康尼斯说，“我还记得六岁时拿着我的二分之一小提琴坐地铁去上课。为了让我们一家满意，我必须拉琴，但是我从没全心全意地拉过琴。”他说，“我现在还是爱听古典音乐，但是再也不拉琴了。”

戴康尼斯在学校里也不安分守己。他是天资很高的孩子，但是，他说：“我从来不做一点点家庭作业，我的分数一塌糊涂。”但是他的老师们还是让他跳了三个分数等级，认为他只是不够用功而已。戴康尼斯应该在14岁时高中毕业，但是他没有得到应该有的65分平均分数。他也没有再试一试。

可是后来他发现自己收到了毕业证书。他感到迷惑不解，特地到纽约去询问。校长告诉他，他的老师们都认识到他的聪敏与才智，一致主张让他毕业。有些教师甚至将他的不及格分数改为A级，使他的平均分数提高到65.9。戴康尼斯看到老师们如此对待他，又惊又喜，因为他只是6，000个学生中的一个。

戴康尼斯对学校的兴趣比不上他对魔术的热爱，这影响了他的一生。当他5岁时，他读了第一本魔术书，立即入了迷。在学校里，他和其他一些“变戏法的小伙子”常常聚在一起。他说：“我把自己所有的精力都放在魔术里，不停地练习。”

他在高中时遇到了65岁的狄 · 维农（Dai Vernon），世界闻名的魔术师，他所崇拜的偶像。“维农改变了魔术的形象。”戴康尼斯说，“他发展出了让人仔细察看的戏法，这种戏法在观众的鼻子底下进行，而不像以前那样在舞台上表演。他发明了现代默读扑克牌戏法的概念，发展出了标准魔术的程式，被众多魔术师所采用。”

维农决定离开纽约，戴康尼斯作他的助手。戴康尼斯没有向父母打一声招呼就走了，他与父母变得疏远了。他说：“我在家里的生活乱作一团，很不快活。”

魔术师生活也是乱作一团的，但是他没有感到不快活。他和维农一路旅行到特拉瓦尔、得克萨斯、芝加哥，在沿途小镇上表演。他说：“维农教我一切，问我一切，他让我感觉到魔术的品质，他教我深入思考戏法。所有这些概念当然也适用于数学。”

跟着维农二年以后，戴康尼斯回到纽约市，自己单独干。他周游美国和南美、英国，甚至到过香港，在俱乐部和旅馆里表演魔术。“这是变幻多彩的生活。有好多次我彻底地一文不名了，只能到酒吧或饭店表演戏法得些小费。我是一个穷光蛋，但是非常非常快活。”

最后，这样过了10年以后，戴康尼斯决定回到学校去。他说：“因为魔术师的生活中有一点是很低下的。你是为表演而表演，要随着经纪人的心意而表演，一遍一遍地表演同一样东西。”他厌倦了醉醺醺的不懂欣赏的观众，也厌倦了偷别人节目的同行。

但是最终促使戴康尼斯回到学校的是他感到了自己没完成学业。他不会写作，不会数学。他借了一本概率论的书，想用它帮助自己发明新戏法，可是读不懂。

他23岁时进了纽约市学院的夜校，他的成绩不够好，进不了日校。他表演魔术，表演纸牌戏法，参加牌戏比赛，以此供自己读书。一开始，他在班里读得不好。随着他改善自己的学习习惯，成绩随之上升，他开始感到得心应手了。他没有打电话或写信给父母，但有一次在自助餐厅吃饭时他意识到自己是在一个新的家里。“我受到一个启示，这儿就是我的家。”

他26岁时结束了学院的课程、并决定到研究生院继续学统计学和数学。《科学美国人》杂志的专栏作家马丁 · 加特纳（Martin Gardner），一个认识戴康尼斯的业余魔术师，答应为他写推荐信。加特纳写道：这儿是一位伟大的魔术师，他想成为数学家；这是一个你们应该给予机会的时候。

弗利特里克 · 莫斯泰勒（Frederick Mosteller），哈佛大学统计学系主任，照此而做了。三年以后，戴康尼斯取得了统计学的哲学博士学位。

不久，他谢绝了哈佛与其他大学和工业界的职位，在斯坦福大学统计学系工作。他说：“研究就是工作。我花了15年时间了解了这个领域，用自己的观点、自己的语言理解了它。现在我正开始感到如鱼得水了。我现在多少知道一点统计学的问题是什么了。”

第一个问题是哲学问题开始应该怎样对待统计学问题。戴康尼斯是一个贝叶斯派，在斯坦福大学统计学家中他是唯一的一个。他是一个多少有点不吃香的统计学学派的追随者，所有统计学家中只有百分之二十是这一学派。贝叶斯派认为，利用先验知识来分析问题是合理的，也是合意的。

统计学家耗尽时间努力从观察来推导出可能发生的事。“从观察反导出背后的机理，这就叫做推断。”而统计学的一个基本问题是决定你在什么时候得到了一个好的答案，一个说明数据的好的机理。贝叶斯派统计学家相信，在处理一个问题时，除了利用观察数据外，你还需要利用你早就知道的知识。

戴康尼斯说：“运用贝叶斯推理常常是唯一精明可干的事，但是也有大量的情况，贝叶斯逻辑会给出古怪的结论。”例如，如果你知道戴康尼斯能够抛硬币而做到每次都正面朝上落地，假如你因此而认为人人都能控制硬币落地的正反，然后试图分析抛硬币的结果，你就会出错。你还不如设想自己一无所知，去观察抛硬币的落地正反的分布，然后确定这个分布能给出什么。另一方面，如果是戴康尼斯在抛硬币，而你拒绝承认他的特殊才能，你也会出错。

戴康尼斯坐在他的办公室椅子里，叙述特来佛 · 哈斯梯（Trevor Hastie），斯坦福大学的统计学毕业生，怎样发挥贝叶斯逻辑的长处。“去年，在皇家统计学会的一次会议上，举行一次比赛，要猜出一个坛子里果汁软糖中白色糖的比例。统计学家们围着坛子，想收集能够作出猜测的数据。可哈斯梯想的是，人们怎么会设计出这样一个比赛的呢。他认为，可以假设某个人买了五包不同的果汁糖，红、黄、白、绿、黑各一包，然后倒在一起。所以他猜测果汁软糖中恰有20%是白的。结果他完全正确。”

戴康尼斯除了思考统计学的哲学问题以外，也研究一些很实用的问题，其中很多来自他的魔术知识。

他说：“我想我的能力是能够发现有趣的问题，并且把它们提得能够加以研究。”人们同意这一看法。罗纳尔特 · 格拉汉姆Graham）说，“他的最大的力量是，能够找出艰难的问题，并且把它说得简明而吸引人。”莫斯泰勒说：“我认为他能够把问题弄得比以前更为有趣。他能够使人们对问题的解答更感兴趣。”但是，从某种意义上说，他只是走出了第一步。他的麦克阿瑟奖金给了他信心和资金。他说，“我要改变这个领域的面貌，要弄清统计学的本质是什么。我想说，这些事情将是永远有用和有趣的。”

[Science，1985年4月]