机器是否能思维？不知为什么现在对这个问题任何人都特别不担心。要知道在25年前，大家用大量报道的方法热烈讨论这个问题。在报纸和杂志上争论，在无线电和电视中播送幻想小说（《机器的反抗》）——连科学家也积极参加这方面的活动。当时，奥妙的快速电子计算机的略语“БЭСМ”听起来几乎是幻想词“Байконур”。如果那时询问：“电子计算机在最近的将来，在我们的世界上产生怎样的影响？”——我们会听到的回答是，不久电子计算机将改变我们整个生活状态，而首先是科学。没有科学知识的人推测：科学家们为了他们的工作，发明了电子计算机。一般地说对此尚无特殊根据。无论如何对计算技术的前景是十分信仰的。很难设想在那时，如此原始的设备可用电子计算机命名。而现在通常的袖珍计算器实际上可能给使用者提供更多的服务。
逐渐地围绕“能思维的机器”的喧哗平静了，而计算机开始进入了我们的生活，但与所期望的却不是完全相符的。著名的美国物理学家哈马（Д. Хаманн）说：“今天在普通的美国人眼里，电子计算机从非常复杂的银行计算寻找错误来源开始已发展成了可靠的家庭助手。”这句话可以译成：在现代世界、电子计算机应用的主要领域是商业、日常生活技术，而最主要的是信息加工。电子计算机的主要优点——快速和实现有规律的脑力劳动。而我们的时代，花费大量气力和时间的主要脑力劳动，无疑的是信息加工（包括任何数字的、字母的、图形的）。我们的时代可以称作为计算机时代，因为它使社会生活发生了真正的革命。
而科学又怎么样呢？科学是否已利用计算技术卓越成果呢？在人们的许多活动中，计算技术只是最低限度地应用了，在当前“计算机时代”将最终广泛普及到科学的各个领域中。阻碍这个普及过程的两个原因是：首先，人们的活动仍然没有基本模式，所以采用计算机的效果，从社会观点看实际效益，譬如物理方面不像在生产和经济方面的实际效益那样迅速和显著。第二，连最有规律的科学活动，如银行业务或出售飞机票，也远没有如此一律。一般说来，在自然科学方面明显地分为两种有规律的业务类型：收集和加，工原始的实验数据。所以在科学方面，首先广泛采用计算机的恰好是与这两方面有关的。
实验自动化
在现代实验中，通常测量一个因数依赖于其它因数。如果因素是十分复杂的，最好有成千上万个点的序列。为使错误不大，应该采用好的统计法，这就是对每个点测定几百次。最终“配上”变更实验条件的实验设备和其他，可以使实验达到重复许多次。如果，在实验室记录簿中登记和初步加工每个点的数据包括在实验所需总时间中，那么实验将延续上千天，也就是几年。这个数目也许不大准确，但很有说服力，这也解释了电子计算机参加实验过程的首要原因。
另一方面，所研究的过程可能进行得非常快，即使使用快速印刷机或穿孔机也不可能很容易采集到所需的数据。在这种情况下，通常数据可以直接输入到电子计算机的存储器中。
最后的条件是位置。例如控制热核合成实验中：要求尽可能比较长久地保持磁场的等离子区，当等离子区产生微小变化、必须迅速采取相应的磁场变形的方法（与它相同的好像走软索者保持六个方向的平衡），这种类型的问题包括自动收集数据，迅速对数据加工（有时是很复杂的）和发出控制信息。
计算自动化
电子计算机作为大的计算器使用是最简单的。在解决问题的情况下，如积分结合专业得到结果是不确定的。渐近线的和其他的分析方法，不是总能在我们感兴趣的参数变化范围内，清楚地引向问题的解答。在这里求助于电子计算机。电子计算机能“解”微分方程、“进行”积分、“制作”图表、截面等等。在此情况下与其他工具相比，电子计算机能节省研究者的时间和劳力，而原则上不改变其研究的性质。
—些较少不甚新奇的例子是为了分析计算采用电子计算机。它们主要供自动变换字母的表达式之用。
—般地说，利用电子计算机的这两种方式间没有原则区别，“驱逐”在机器中累赘的表达式同样是“呆板的”工作，就好像计算π的值到小数点后面第一千个符号那样。可以列举利用电子计算机在分析计算方面很有趣的例子。在七十年代初，当时出现第一个分析计算的开发系统，美国天体物理学家小组从事计算旋转星的稳定性，考虑一般相对论的各种细微的影响。他们借助于分析计算系统解决了这个物理学问题。有趣的是1983年诺贝尔奖金获得者，著名的物理学家恰德拉西克（C.Чандрасекар）没有用电子计算机更快地解决了同样的问题，他的成果早公布一个月！但是这仅证明：这样有资格的学者，未必要花费那么多的月份得出结论，即使多几倍时间，或多或少利用机器中标准算法也可以得到结果的。
什么是计算物理学？是与运用电子计算机相联系的实验物理学吗？下面我们尝试回答所提出的问题。
计算物理学在哪里开始的？
很有趣的，“有道理的人们”也许会说，实验物理学在哪里结束，理论物理学就在那里开始；或者它们俩在哪里结束，计算物理学就在那里开始？科学工作者怎么说呢，那么他们未必会起来肯定，理论物理学在哪里开始，实验物理学就在那里结束，反之亦然。换句话说，通常“纯粹的理论家”工作的最后成果绝不是数字或者是直接经过实验途径证实的相互关系；而实验家直接测量的绝不是那个数字，在论文中有图或表的形式与理论家商讨。
典型的例子——超导电性，它的发现早在1911年。但在1957年之前几乎半个世纪中还没有出现巴尔其（ДЖ. Бардин）、库比尔（Л. Куи?р）和斯利菲尔（ДЖ.Щрифф?р）等人的出色著作之前，看来这完全是神秘的，从这些著作中可以得出结论，在足够低温条件下依赖于结晶光栅波动一声子，使电子能够相互间吸引，因此产生了超导电性。这里引证使物体过渡到超导电状态的温度的著名公式：
Tc=θ · e-1/λ（1）
其中：θ——影响结晶光栅波动频率的温度。
λ——这里称作电子一声子相互作用常数。在巴尔其、库比尔、斯利菲尔模式中λ=N(EF) · g。这里N(EF)——电子状态密度（是电子数）。g——未知的常数，决定于电子和声子间的相互作用力。（NEF）含意和θ—样由独立的实验得到。特别证明在很低温度下T金属的热量C≈γT，而比较系数γ实际上表示本身的密度状态。
以后顺利地得到更为准确的方程式，然后还保持了Tc依赖于λ的性质。较长时间认为λ≈N(EF)，就是说v大的金属有很好的超导电性。实际在许多情况下是这样的（以下将谈到某些例外）。理论的薄弱之处是g的大小没有简单的表达式，甚至不知道它是否依赖于N(EF)。最后在1972年对于g导出了有效的公式。为了理解它，还必须进一步深入研究金属的电子理论。
在原子方面，我们知道电子能够处于不同的力能状态（处于不同轨道或者能级），每个状态对原子核具有确定对称分配电荷的特性。这些状态用于分类，根据可能作用轨道力矩变化的数目L=1，2，3……用拉丁字母是s，p，d，f……表示。例如过渡金属（钼、铌、钒等等）的原子仅有s-，p-，d- 电子。在固体中s-，p-，d- 电子包含特有含义，它们的数量是给定L轨道能电子的级数或者是部分密度状态NL(EF)，在原子方面是大致相同的（d- 电子多些，P- 和s- 电子少些）。与原子不同在结晶体中总是还有f- 电子，但是它们是很少的。
于是上述公式有以下形式：
于是λ≈Vp· Np(EF)。然后在所有过渡金属中p- 电子数大致一样，那么关于λ与N(EF)成比例曾提出过坚决推翻意见，然而大多数场合都被实验所证实！究竟是什么一回事呢？
在这里，问题好像已解决——弄清了超导电的物理性质。找到的方程式所观测到大小与微视标识系统有关——与波动功能和电子能量以及结晶质的光栅电势等有关。不足究竟是什么呢？
问题在于在物理现象中是什么自然规律，目前还未能正确地描述它。事实上所有经过结晶的都服从于斯莱其格（Щредигер）方程式，描述它是十分容易的。但要解决它，包括寻找微视标识，例如在超导电理论方程式中也是十分困难的。其实对于1023质点的斯莱其格方程式的解算（在一块金属中大致有那么多的电子）简直是不可能的。所以，在任务开始前，提出物理模型应该满足两个基本要求：尽可能地比较接近于现实和尽可能地简单，而这种“简单”取决于无论什么复杂的模型能够“消化”现在我们所拥有的模型。那么，没有电子计算机能研究的仅仅是最简单的模型，例如，自由电子的模型，只有在罕见场合下能够描述复杂的对象，如过渡金属。
正因为如此，目前研究数值方法具有特殊的意义。特别是在由于某些合理的近似算法能够建立其波动能和本身电子能方面相当复杂的固体模型，它以一定方式依赖于结晶势能，而本身的势能又取决于波动能和电子能。解决这种问题用连续近似方法直到完全协调为止。可以得到所需的微小至极的数值。当然同样的程序不能完成分析，但它却非常适合于由“第一个原则”所作出的现实的模型。
对于大多数过渡金属执行所指定的程序后，查明主要收获（事先根本不可能推测的）是公式（2）提供的不是第二个因素，而是第三个因素。出乎意外地，无论从哪个简单的模型不能得出Vd数值比VP大得多的结论。所以实际上g≈Vd· Nf(EF)/N(EF)，而f- 电子数不大，不同于p- 电子，通常由充足电子数组成十分固定的部分，因而g大致一般不依赖于N(EF)，而固定的λ还是与成N(EF)比例的。这样兜圈子我们好像回到以前的结论，但大大地提高了理解水平。不是什么不能证明的假设，而g的大小不依赖于N(EF)，我们证明了这一点。不但如此，我们能够证明什么时候Tc与γ之间的相互关系破坏和为什么破坏。
当然仅仅在进行充分计算和得到与实验数据可比结果时同样的推论是合理的。
可是，计算物理学提供的主要内容是可能借助于电子计算机在任何计算阶段“观察”和理解，为什么同样的初始方程式得到不同的结果。
所描述的处理方法，可以假设称为理论的计算物理学。之所以是理论的，因为像普通的理论物理学一样，在这里自始至终运用某些所研究对象以方程式表示的数学模型，联系微观和宏观的数值。除这些计算类型现在日益推广外，同时提出其它的处理方法，按不同称之为：计算实验、机器模型实验、模拟。
其它的计算物理学
大多数机器模型实验的计算方法可能属于三种类型之一。
第一种与数值实验相结合，譬如以解决非线性微分方程系统为基础，用来描述在流体动力学中液体流动，以及在物理学中热核等离子区或者天体物理学中的质子分布函数的模式。
实验的第二种模式通常用分子动力学命名，是研究按一定的规则相互作用的大量质点的动力和结构的系统性质。借助于电子计算机解决这些牛顿、斯莱其格、爱因斯坦（Ньюmон Щреòuнιер或Эйнщmейн）方程式系统（这里指的是天体物理学的着力点），不只是一方面，而是多方面确定它们的性质。
数值实验的第三种模式以利用统计实验的方式为基础，亦称为莫杰 - 卡拉（Монmе-Кαрло）方法。在这个系统变化情况下，将提出在外层空间方面（坐标空间和质点脉冲）随机“徘徊”，大多数随机数平均后同样能获得最终结果。
最近采用上述方法在电子计算机方面有许多新的成果和现象发现。特别是这些迅速发展的趋向，如随机的涡流理论、在金相过渡理论方面大规模不变性的方法等等其产生在很大程度上与计算机有关。在物理方面授予在实验中用计算机第一次发现解决问题和解释现象的巨额奖金（包括诺贝尔奖金）已不止一项。
现在也许能够去掉论文标题中所放的问号了。计算物理学可以说介于实验和理论之间的中间地段。这样如果以前的物理学提出的范畴好似“手杖的两端”——理论和实验，那么现在的计算物理学是对它理论的补充（或者也可以说是手杖的中间）——计算物理学是联系纯理论和实验的，而有时是如此密切，可以觉得所有这些划分不需要独立。
计算物理学的蓬勃发展，事实上已经给实验物理学和理论物理学以重要的影响。在物理学的各个领域由电子计算机进行“纯”实验的可能性，事实上有时不需要在实际装置上进行类似的、而“令人厌恶的”实验。一般地在拟定任何类型的实验计划时应该打算使用计算物理学的可能性。至于理论研究，那么明显地受到计算方法的影响。
然而计算物理学当然不能代替真正实验的本身和真正的理论。电子计算机中存储什么就能得到什么。同时电子计算机从存储公共规则和方程式中帮助得到这样的信息，我们没有它也许任何时候都不可能发现的。它们能够检验那些在理论前提下所形成的结果，而在实际生活中原则上往往是不能检验的。这类明显的例子可以称为计算宇宙学领域（宇宙进化的数值模型，特别是银河系动力学）。这里已经不能重复实物实验了！电子计算机同样给人感到自己是宇宙创造者的可能性！
饼和面包——青紫斑和凸瘤
任何事物有自己的优点和缺点。在小说主人公海列尔（Д. Хеллер）日记中的“22种巧妙手腕”分成两部分：一部分是“饼和面包”，它带来了所有的成功和快乐；另一部分是“青紫斑和凸瘤”带来的是伤心和命运的打击。我们试图暂时抛弃“饼和面包”，说些关于计算物理学所特有的“青紫斑和凸瘤”方面的一些言词。在这里不涉及到计算物理学的物质基础——电子计算机、作业系统等等，而说些仅对于与心理因素有关的预言，其中包括：物理学界对计算物理学的态度、所采用的工作方法以及所公布的计算物理学的内容。
至今，许多人对计算物理学表示某些不信任，它的计算没有十分使人可敬佩的，部分是不认真的，部分是无效果的。最令人苦恼的是对它的态度，譬如大型科学杂志的政策方面，在普及专业会议上淘汰资料等等。
对计算物理学拥护者的正确证明方面同样在一定程度上受轻视，应该指出定期出现著作唯一效果是计算所得的大小与实验数据相比较，它们的值事实上相差不大，根据著名英国物理学家黑涅（ф. Хейне）的说法：“在相吻合的情况下，证明理论家、实验家和上帝相信是一致的，那就是斯莱其格（Щреòuнιер）方程式”。
考虑到社会舆论的一定的偏见，许多计算物理学家努力在论文中描述以物理“为重点的”计算结果。在论文中关于计算物理学也相当频繁地刊登，不仅详细地描述算法，而且作重要的评定，譬如在程序中迭代的步长、次数、精确度或收敛速度等等。这些细节确定所得到的结果比实验中纯模型在较大程度上更为可靠1不能不提到实际上根本没有计算物理学专门的杂志。
同时指出，计算物理学毕竟比较接近理论，计算物理学的工作性质在很大程度上与实验者工作相近：第一、明确划分建立程序包阶段、得到和分析结果阶段；第二、集体工作作风——总的过程是集体的现代程序设计；第三、相当程度由外界因素所决定（机器时间的保证，在图书馆内具有一定的数学程序等等，类似于实验者必须“获得”有时是仪器、有时是零件、有时是材料……）。
最近在程序设计方面发生质的革命的飞跃，但还没有完成。这带来程序设计者的生产劳动增加很多倍和实质上引起创建新的学科目标一一算机科学家和新的专业——计算机科学。
计算机科学家不是程序设计者，不是数学家，不是程序设计学科的专家。计算机科学家管辖范围涉及到人和电子计算机的相互关系。计算机科学研究算法语言、最优算法和程序的设计和调试问题。它最重要的成就之一是所谓程序设计的结构方法。这种方法涉及到的不仅是编制原则，而且很重要的是程序的调试和检查，以及人们和程序综合工作人员之间合理的相互协调。结构方法运用系统的第一个实验证明程序设计者的劳动效率增长许多倍！在我们的时代职业程序设计者十分必须通晓结构程序设计的方法。
物理学家应该研究物理学，对于计算物理学绝对不能是低水平的。研究电子计算机计算的物理学家最好希望是中等技能的程序设计者。程序设计学科有其特殊性。本质上区别于商业。实际对银行加工计算程序的调整可能是很困难的。为了解决物理问题所编写的程序得到不正确的回答，这不等于程序不正确，可能是以不符合它的物理模型为基础。在这个意义上，程序的调试对计算物理学是很特殊的。
无疑地，这些“青紫斑和凸瘤”逐渐会养好。重要的只是要掌握这些科学领域，找到各种学科的衔接点，它恰好是物理学。所以程序设计者不必学习物理学，而物理学家必须学习程序设计。目前如果每个物理学家必须会运用电子计算机，像以前会运用计算尺一样，那么“计算物理学家”必须较高水平地会运用这些工具。
在简短的文章中很难包括计算物理学和电子计算机在物理研究应用方面的所有观点。
不管我们喜欢或是不喜欢，科学将按自己内部的规律发展。目前计算物理学经历了形成时期。如果这些足够大的“生态学的壁龛”仅仅由外国科学成果填满，将是很遗憾的，因为我们没有理由以轻视的态度对待“没有威信的”计算。需要清醒求实的态度对待这些问题和科学各个领域代表人物的广泛努力加以协调。
[πpupoòα，1985年第1期]