瑞典皇家科学院将1985年的诺贝尔化学奖授给了赫伯特A. 豪普特曼（Herbert A. Hauptman）和杰罗姆 · 卡尔（Jerome Karle）。卡尔和豪普特曼因在用直接法确定晶体结构方面作出了开创性的工作而得到人们的公认。在晶体学家的语言中，“直接法”涉及的是在晶体的衍射数据中用数学关系式来解决“相问题”，从而可以给出一个原子结构方面的图像。现在，以直接法为基础的计算机程序每年都被常规地用来解决数千个晶体结构。

斯德哥尔摩发布的这一决定专门引证了两位获奖者在1950年到1956年期间的工作。今天卓有成效的计算程序是他们在当年播下的智慧种子的硕果。然而，这挫早期的思想在其孕育过程中曾经历了相当的时间。倘若诺贝尔遗言中的愿望得以遵守，此奖也许在1954年就该授予了（尽管当年对鲍林的选择是毋庸置疑的）。1953年，豪普特旻和卡尔发表了名叫《相问题Ⅰ的解中心对称晶体》（Solution of the Phase Problem I. The Centrosymmetric Crystal）的专著。这部深奥的数学论著看起来与化学有点风马牛不相及，甚至对于这一棘手的老问题大胆地公布其解还遭到人们的怀疑和某些反对。然而长期以来它所产生的影响却是巨大的。专著第一次在应用概率论来攻克晶体学中的相问题这块既新鲜又肥沃的土地上耕耘。概率论方法是由卡尔和豪普特曼在1956年开创的，它将非中心对称晶体亦包括在内，并且在实际应用中广为流行。当年宣布的这种程序解今天的确已成为确定那些极为复杂的结构的现实。

化学中的晶体结构

三维结构是化学中极为重要的一个组成部分。它对于了解原子在分子中的排列进而理解其中的化学键和化学反应以及和其他分子之间的相互作用是必不可少的。推演这样的结构有数种方法，但X射线衍射数据分析是这些技术中最为重要的一种。X射线晶体学所给出的结果既全面又确切，我们可以从中得到整个分子的详尽的图像。严格确定的结构之正确性几乎是无可置疑的。

化学中晶体结构的重要性并非新奇。的确，在卡尔和豪普特曼于1950年共同发表了他们的第一篇论文之前，人们对于晶体的结构已有了不少的了解。这些方法多数是以帕特森法为基础的，但该方法常常是适用于重原子，并且在许多情况下需要极为巧妙的工作。然而，把直接法引入有效的计算程序中便使得这一领域真正地发生了变化。在本世纪六十年代初期，一项晶体结构的测定工作就能成为一篇博士论文的课题，而现在当收集到数据之后只需几个小时的时间就可确定出同样一个结构（获得数据本身也需要几个小时的时间）。新发展并不仅限于速度方面。直接法对于等同的原子结构同样有效，这就避免了对于定相中重原子标记所引起的化学微扰的种种考虑。而且，目前对那些'相当大的结构亦能够解决：含有多达50个非氢原子的有机分子几乎是常规的；50 ~ 100个原子的分子也没有多大困难，晶体的不对称单元中含有200多个原子的结构亦能被确定。

已公布的结构中原子的坐标被贮存在各类不同的数据库中。其中最大的数据库要算是剑桥的有机和金属有机晶体结构数据库。该数据库目前已收入了45，000个条目，同时每年还有4000 ~ 5000个条目被加入。据估计，这些结构中大约有四分之三是通过直接法确定的。尽管如此，只有4000条是1970年以前的，1970年之后，直接法开始广泛地被使用。在一个无机数据库中还记录了另外25，000种结构，其中有许多是用直接法得到的。计算机和衍射仪对今天的生产力作出了巨大的贡献，但正是相确定法才使得晶体学成为一门可靠的“非娱乐性”的科学。

晶体学的相问题

为了能够理解荣获了诺贝尔奖的这一成就的价值，我们首先有必要对所谓的相问题有一定的了解。当X射线通过物质而进行传播的时候，其偏离开直线的程度几乎无法觉察，这样就产生了相问题。结果就无法找到能够给出晶体中原子结构的直接图像的X线棱镜。虽然可以在实验中收集散射光，但所测得的强度仅仅是依赖于散射X光波的强度，而这些波的相位却在观察过程的相互作用中消失了。一旦相位方面的信息被重新找到，那么以电子密度分布来表示的结构图像就可以直接用傅里叶合成技术计算出来。

晶体的相干散射只限于某些称作反射的分立的方向上，这些都是由晶格所决定的。反射强度取决于原子的结构以及各种实验因素。这里，我们感兴趣的是其对于结构的依赖性。这种依赖性由衍射理论给出：

Fh=|Fh|exp(iΦh)=∑fjexp(2πih · rj）

其中，对于允许的方向h，结构因子Fh与晶体中位于rj处的原子的散射因子fj总和有关。为简便起见，这里忽略了原子的运动。每个结构因子都与所有的原子有关。对于一个典型的小分子而言，每个原子需要测量大约70个独立的|F|2的值。

然而数学上，晶体结构问题可被看成是一个高度确定的包含各个方程式的系统，其中的原子坐标是未知参量。这些方程的超越性限制了其分析解，但当把结构因子看作是系数的条件下可以用一傅里叶级数将原子的位置以极值的形式确定出来。卡尔和豪普特曼'一开始就认识到这些方程式系统的冗余度意味着在结构因子之间是有着一定的联系的、这种相互联系必将会为相问题带来一个答案。

直接法的发展——一起工作的时期

豪普特曼和卡尔，卡尔和豪普特曼，这一对相连的名字在本世纪五十年代和六十年代反复出现过约30多次，并且总是出现在《晶体学学报》（Acta Crystallographica）。这一系列论文中的第一篇（对于每位作者来说亦都是其第一篇论文）是1950的一项划时代的工作。在这篇论文中，他们对通过衍射发现的晶体中电子密度总是正性的这一物理学穷境进行了考察。精美的结果则是一组结构因子间的行列式不等性关系式。1948年，在一篇被认为是头一篇关于直接法的论文中，哈克（Harker）和卡斯珀（Kasper）就已经发现了这样的一些不等式。然而，他们的行列式则是综合性的，在第三行的不等式中还发现了一个重要的新的关系式，此式后来被发现具有深刻的含义。这样，考虑到两个反射h1和h2的相位，指标为h1+h2的反射的相位是有界的。边界的约束性则取决于三个结构因子的数值。

不等式体系仅仅给出判别某一特定相位表示的可能性是否正确的微妙的标准。所以豪普特曼和卡尔接下来就着手发展适当的概率论。起初，在1952年和1953年，他们按照威尔逊的类似的工作发现了一种对于某种特殊结构因子的演绎的概率分布，并且假定除了对称性考虑以外，所有原子的位置具有同样的可能性。这样就为前面提到的1953年的那本专著打下了基础。对称性支配着两个独特的条件：中心对称的结构其位相只有两个可能的取值即O或π，而非中心对称的结构位相可以在O到2π之间取任何值，专著只考虑了较简单的中心对称的情况，到1956卡尔和豪普特曼在一篇论文中又将非中心对称的晶体概括在内。

在两种理当中，一旦强度和某些相位已知，则条件联合概率分布就被用来求算结构因子的后验概率。一种结构不变量和半不变量理论被用来选择有用的反射。专著的最后一段论述了逐步定相方法，这种方法的基础是从联合概率分布推引出来的公式，专著中的公式，即所谓的σ－1，σ－2，σ－3等等，与一定的不等式相对应，同时每个公式都有一种相应的概率尺度。

在直接法的发展过程中，其他一些工作者亦作出了重要的贡献。一项特别有影响的贡献是由大卫 · 塞尔（Davis Sayre），1952年他发现对于由等同的和能够分辨的原子组成的结构来说，一个简单的傅里叶卷积就可以将某一已知的结构因子和其他所有结构因子联系起来。塞尔方程中的各项和豪普特曼 - 卡尔σ－2公式的各项以及三级卡尔 - 豪普特曼行列式相似。尽管这些公式的来源相差甚大——原子数，条件概率，正性等，但它们都指的是同一基本的三重相关系：

Φh≈Φk+Φh-k

概率法的很大的优点是，它可以很方便地判别出单项相位表示正确之可能性。这在确定相位的早期阶段是至关重要的。对这些几率伍尔夫森和科克伦（Woolfson，Cochran）曾给出更好的估计。另一重要的实用考虑则涉及到有关原子的个数的关系式的强度以及这个关系式的阶数。在这方面，克卢格（Klug）在1958年曾做出过贡献。

1956年卡尔和豪普特曼发表的一篇有关非中心对称问题的论文中包含了著名的相位精确表达正切公式。之后，他们便着手从所有数量的全集合概念出发，寻找另一能够直接给出相不变量（尤其是指像Φh+Φ-k+Φk-h一样的相位和）之数值的概率方法。然而，1956年之后的最重要的贡献要算是直接法的实际使用，特别是在非中心对称晶体中的应用。在这一方面，伊莎贝拉 · 卡尔（Isabella Karle）起了极为重要的作用。尽管专著中提出的方法早已被使用，其中第一例子是1954年的硬硼钙石，但只有伊莎贝拉在环己基甘氨酰（1963）和L - 精氨酸（1964）上取得了惊人的成功之后才真正地使怀疑者得以信服。1966年卡尔和卡尔发表了一本用这种新的符号加合的方法来求解结构的小册子。他们往前迈进的另外一步便是计算机程序用于直接法这一思想的传播。在此、迈克尔 · 伍尔夫森（Michael Woolfson）起了关键性的作用。他以及他的同事们（尤其是梅因和杰曼）引入的多解技术导致了最为广泛使用的直接法程序MULTAN的产生。如今，对这一理论的不断改进以及直接法的实际使用在世界的各个角落不断地进行。

卡尔和海军研究实验所

卡尔和豪普特曼的获奖工作是在华盛顿的美国海军研究实验所（NRL）进行的。杰罗姆和伊莎贝拉 · 卡尔于1946年来到NRL，以后一直在那里工作。开始他俩在劳伦斯 · 布罗克韦（Lawrence Brockway）那里从事博士后研究训练，并且继续进行气体的电子衍射方面的工作。卡尔确实认为，在分析电子衍射数据的过程中，他所使用的物理学制约应当归功于用在晶体学相问题上的非负性这一概念。最终，卡尔被晶体结构问题缠身，伊莎贝拉亦是如此。但他仍然使电子衍射研究小组保持活力，直到最近期间。

1968年，NRL为卡尔设立科学主席职位，任命他为物质结构实验室总科学家，就这样他组织了一个由十多位科学家参加的实力雄厚的研究小组。在其他诸如有机晶体结构，非晶态散射一直到蛋白质晶体学等广泛的研究课题方面，卡尔偶尔也同其助手们进行合作。然而，卡尔大部分还是贯注到这个颇受重视的研究小组的独立的事业上去。卡尔个人的研究工作大都继续集中在直接法的理论方面。当豪普特曼离开这个小组而去担任NRL的另一职务后，此项工作只好由他单独进行。若涉及到实际应用，还得和伊莎贝拉合作。他还特别注意加强现有的各种方法。然而，对于像计算不变量等新的方法他也给予高度的重视，最近，卡尔又对不规则散射数据的分析做出几项前景可观的贡献。

杰罗姆 · 卡尔于1918年6月18日出生在纽约市，在那里他上了亚伯拉罕 · 林肯高级中学（布鲁克林）。1937年卡尔从纽约市学院（City College of New York），并获得化学和生物学学士学位。1938年又获得哈佛大学生物学硕士学位，之后，又在奥尔本尼纽约州立卫生局呆了一年半的时间，后来他进入密西根大学，1943从该校获得其物理化学博士学位。在密西根，他遇见了伊莎贝拉，俩人结了婚。在来到华盛顿之前的一段时间里，卡尔在那里为海军搞过一项研究项目。从他进入NRL的早期一直到1961年，卡尔还担任马里兰大学的专业讲师职务。卡尔曾在许多部门工作过并且赢得了多种荣誉，其中最值得注意的是，1981 ~ 84年的国际晶体学联合会主席职位，1976年入选美国国家科学院，以及1984年和豪普特曼一起获得的美国晶体学学会的佩特森奖。

豪普特曼和布法罗医学基金会

豪普特曼于1947年加入NRL，不久便开始了与卡尔的富有成果的合作。1965年他当上了NBL数学物理研究室的主任。在这期间，他除了继续从事直接法的发展工作之外，还负责这一新的行政方面的事务。他还发起了在新方法用于甾族化合物方面与布法罗医学基金会的多里塔 · 诺顿（Dorito Norton）的一项合作。在联邦政府那里工作了30年之后，豪普特曼于1970年来到纽约的这个基金会。该基金会是一个小的独立的研究机构，其主要研究方向为内分泌方面的研究。自从1972年以来，豪普特曼一直是这里的执行副主席兼研究主任。

来到布法罗之后，豪普特曼积极地参加甾族化合物以及其他生物活性化合物结构测定方面的工作。他还筹建了一个国际上著名的分子结构研究组。然而，在他的心里，他仍是一位数学家，其主要精力继续放在用来解决相问题的概率论上。70年代他在分子不变量的计算中作出一系列重大的进展，其中有的是独立地完成的，有的则是和其助手们进行了合作。其中最著名的是他在四重及五重不变量的计算方面的工作以及邻域概念的引入。最近一段时期，豪普特曼攻克了将直接法技术和非晶态散射以及同态取代相结合这一难题。

赫伯特 · 豪普特曼于1917年2月14日出生在纽约市，在进入纽约市学院之前曾就读于汤森 · 哈里斯高级中学。1937年，他和卡尔一起毕业于纽约市学院的同一班。豪普特曼的学士课程为数学。1939年他在哥伦比亚大学继续攻读数学硕士学位。1940年豪普特曼在华盛顿开始了其为政府的工作生涯，直到1947年加入NRL之前曾担任过多种不同的职务。1955年马里兰大学授予他数学博士学位，理由是他在直接法方面的工作提出了新的研究方向。在华盛顿期间，他仍然以兼职教授的身份和马里兰大学保持联系，以后他一直是布法罗纽约州立大学的研究教授。1979和1980年，豪普特曼曾担任独立研究机构联合会的主席，并且和杰罗姆分享了1984年的佩特森奖。

反应和前景

如果通过这次诺贝尔奖而得出这样的想法将是十分错误的，即认为所有晶体结构方面的问题都已是日常性的工作，或者认为直接法的成功使得这样的晶体学家无需再出现了。尽管这些程序的规律性给人以深刻印象并获得成功，但它们确实也会出现过失败。那些聪慧的晶体学家在原子的坐标中发现了不成功之处。直接法受到了两个方面的限制，其一是方法本身内在的统计学性质；其二是定相指数与原子个数的反比关系。过去的十年内，在克服原有“缺陷”方面及把应用范围逐渐扩大等方面已出现了稳步的发展。然而，对于含有大约100来个原子的结构，其程序只是不断地接近一条渐近线，如将大分子结构亦概括在其中就仍然需要一些带根本性的新发展。有几种令人激动的可能非常活跃：一是将非晶态散射直接纳入直接法的理论之中，另一个则涉及的是最大熵方法，第三个可能是将直接法和多波长非晶态散射数据的代数分析相结合。索求有关分子结构的各组分的首要的知识还有着一个难以捉摸的前景。

对于晶体学家们来说，这些谨慎和希望是重要的但又是第二位的反应。在这个领域内，1985年诺贝尔化学奖的颁发引起了一场自豪与欢喜之大波。尽管卡尔和豪普特曼本身都不是教育家，但通过会议，学术讨论以及实际事例，这两位已经成为我们当中许多人的老师。赫伯特和杰罗姆是这样两位重要的人物，恐怕美国晶体学学会的会议没有一届是在一位或者是两都缺席的情况下召开的。这一领域内的诺贝尔奖已不是什么新鲜的事了，因为X－射线衍射的结果在化学中产生的影响已经通过前几次的奖中显示出来：1954年，鲍林；1962年，裴路兹和肯德鲁；1962年，克里克和沃森及威尔金斯；1964年，霍奇金；1969年，哈斯尔和巴顿，1976年，利普斯科姆；1982年，克卢格。然而，自从早年冯 · 劳厄（Von Laue，1914）和布拉格父子（the Braggs，1915）获奖以来，对衍射分析作出的贡献一直未曾受到直接的承认。这样就忽视了埃互尔德（Ewald）和佩特森以及其他一些人的不朽的成就。我们异常高兴地看到这一恰当的荣誉给予了卡尔和豪普特曼。他们的工作带有如此基本的性质以至于它影响到了许多领域，但影响最深远的则是化学——这不仅仅是使化学晶体学家变成了晶体学化学家。

[Science，231卷（1986）]