西德著名物理学家哈肯（H. Haken）所创始的这门新兴学——协同学是一门边缘科学，它研究产生宏观空——时或功能结构的系统中，各单元间的合作关系，既研究确定性过程，也研究随机过程。下面论述它与其他学科的关系。

协同学有许多方面，从自己专业领域出发探索协同学的科学家，可能首先注意到与自己学科的基本思想最接近的那些方面。物理学家研究协同学时，常常想到热力学，热力学最突出的特点之一是其普遍适用性。不管系统有什么成分，或处于什么状态（气态、液态、固态），热力学的定义都普遍适用它之所以获得广泛应用是因为它研究宏观量（或可观测量），例如：体积、压力、温度、能量和熵等。显然这些概念适用于大量分子的集合体，而不适食于个别分子。也可采用信息论作类似研究，可用信息论准确计算只有有限信息的系统。某些物理学家认识到协同学与不可逆热力学的共同特点，至少在物理学、化学及生物学领域中，协同学和不可逆热力学都研究偏离热平衡的系统。

化学家和物理学家十分惊奇地发现协同系统的各种宏观转变和热平衡系统诸如：液一气相变，铁磁体形成，产生超导性等相变之间存在着密切的类似性。协同系统可以发生连续转变或者不连续转变，可以表示出对称破缺，临界慢化，临界涨落等特征，这在相变理论中，大家是很熟悉的。

涨落是完满处理相变问题必不可少的一部分，统计力学提出了处理涨落问题的适当方法，研究统计力学的科学家高兴地看到其领域的典型方程，例如郎之万方程、福克 - 普朗克方程、主方程在协同学中也是很重要的。电气工程师会立即熟悉协同学的另一方面，例如：网络、正反馈和负反馈、非线性振荡；而建筑工程师和机械工程师可能认为协同学是研究静态或必威在线网站首页网址 不稳定性，固体结构的后期压曲现象以及非线性振动的理论。协同学研究控制条件变化时，系统性能的变化；显然研究控制论的科学家可能从控制论的角度来考虑协同学。

从广义来说，必威在线网站首页网址 系统理论和协同学都研究系统的瞬间变化。尤其是从事分叉理论的数学家会看到至少在现阶段协同学注重系统必威在线网站首页网址 （或静态）的质变，特别是分叉变化。最后可以认为协同学是一般系统理论的一部分，因为这两个领域的科学家都在探索支配系统运行的一般原理。

显而易见，上述每一学科（可能还有别的学科）都有充分理由把协同学看作其学科的一部分。与此同时，协同学又具有与各专业学科不同的特征、概念或研究方法。热力学仅当它研究热平衡系统时才是威力十足的，不可逆热力学只局限于接近热平衡的系统。在物理学、化学及生物学中研究的协同学系统，是远离热平衡的系统，可以表现出像振荡这样的新特色。而宏观变量的概念在协同学中仍非常重要，我们称这些变量为序参数，事实上，它与热力学的参数有很大差别。当用信息论来处理热力学问题，计算给定约束条件下的实现数时，这种差别尤其显著。换言之，信息论和热力学都是静态方法，而协同学是研究必威在线网站首页网址 学的。

协同系统非平衡的相变比处于热平衡的系统的相变有更多的变化，它包括振荡、空间结构和混沌。而热平衡系统的相变，一般是在热力学限度内研究，它假定样品体积是无限的，可是在大多数非平衡相变中，样品几何形状起到关键作用，可以导致极不同的结构。电气工程师很熟悉非线性和噪音这两个概念，它在协同学中也是很基本的。然而，协同学另外又提出一些概念，它不仅可以在极不同的物质（分子、中子等）实现协同过程，而且也能处理范围广泛的介质，而相变概念是与电气工程不同的。同样，机械工程与协同学的关系也类似，一般来说，它很少涉及涨落问题。虽然在控制论和协同学中，“控制”概念很关键，可是两学科的目标却相差悬殊。控制论提出控制系统的方法使之按预定方式运行，而协同学在某种程度上是按非特定方式改变控制，同时研究系统的自组织过程，也即研究在新的控制条件下产生的各种状态。

必威在线网站首页网址 系统理论及其独特（可能极有意义的）分支，即分叉理论都忽略涨落作用。可是，正如协同学所提出的那样，恰恰在分叉点上涨落作用十分关键（分叉论更适于没有涨落作用的场合）。换句话说，只有考虑涨落作用，才能全面研究相变问题。与导出分支解的传统的分叉理论不同（例，莱普诺夫 - 施米德（Lyapunov-Schmidt）类型分叉问题），协同学研究含时的序参数支配的子空间整体随机必威在线网站首页网址 学。为了研究涨落作用这是完全必要的。同时，协同学方法研究新分支的稳定性以及模式的瞬时增长，所以，与相变理论有密切联系，也可能为分叉理论引入诸如临界慢化、临界涨落、对称破缺破坏的对称性通过涨落而复原等新概念。况且，协同学方法包括在诸如倍周期序列、频率同步等子空间中的分叉序列。大部分情形下，有许多（噪音）成分对于确立凝聚态是必要的，因而协同学研究多体系统，这就需要用随机方法。

当分叉论目前还排斥涨落作用时，分叉论的某些新成果已考虑了分支解的领域，作为必威在线网站首页网址 系统理论和分叉理论的专家都会注意到，哈肯最近出版的《高等协同学》一书已涉及到现代研究的前沿，并在这些领域提出了新成果。其中一个成果是准周期系数线性微分方程的解的结构（类似于弗洛克定理），他们用插入法处理了这一大类方程。另一成果是一个n维轮环分叉成一些轮环。最后一点，伺服原理包含许多作为特例的重要原理，例如中心流形定理、慢化流形定理、绝热消去法。就一般系统理论来说，协同学似乎已经进入了处女地。由于它注重研究系统的宏观性能发生显著变化的情形，所以可使我们作出一般性论述并概括一大类系统。

最后，有必要对协同学与数学之间的关系作一般性的评论其关系与自然科学和数学的关系极为相同。例如，量子力学不只是矩阵理论的应用，也不单是线性算子的光谱理论的应用。虽然量子力学应用了这些数学工具，但是它也发展了自己独特的理论系统。这点更适用于协同学与数学的关系。协同学的序参数和伺服概念可以应用于尚未数学化的科学领域之中，也可应用在可能永不能数学化的领域中，例如科学发展理论。

（H. 哈肯的新著《高等协同学》第十三章）