2.约定论和“空穴概念”

致使爱因斯坦离开马赫和转向石里克的不只是哲学上的变幻莫测。1915年，一个至关重要的哲学问题的解决，使得爱因斯坦易于接受石里克的约定论立场；这就是“空穴概念”（“Lochhetrachang”），即the problem of the“hole argument”。

早在1913年，爱因斯坦就曾考虑过这种正确的广义协变场方程——广义相对论的数学核心，但他拒绝接受它们，因为这种协变场方程对于“空穴”，即没有“物质过程”的时 - 空区域的度规张量分量，显然得不出唯一的解。特别是爱因斯坦认为他已经证明，对于仅有一个集的坐标系来说，这里至少存在着G（X）=G'（X）两种解的典型情况，这两个解至少在一给定“空穴”的一处是不同的（见《广义相对论的形式基础》）。约有二年时间，即1913年至1915年末，爱因斯坦把这个问题看作是拒不接受广义协变场方程的一个决定性论据。他解释说，任何四坐标，（X₁， X₂，X₃，X₄），客观地表示时 - 空流形中的一个实点，而这一实点又不能使它同两个不同的解，即作为该度规张量分量的G（X₁， X₂，X₃，X₄）和G'（X₁'， X₂'，X₃'，X₄'）联结起来，因为这样等于把两种不同的曲率分配给时 - 空流形的同一个实点。对实在引力场的“完全”描述必须对每一点的度规张量分量给出唯一的说明。

爱因斯坦在1915年11月发表的一系列论文中，最终肯定了作为广义相对论正确基础的广义协变场方程，驳倒了反对“空穴概念”理由。爱因斯坦1916年1月3日给他的朋友米丘尔 · 贝索的一封信中，对他改变“空穴概念”的想法作了说明：

关于“空穴概念”，直至最后的结论，都是完全正确的。如果对于同一坐标系K存有两个不同的解G（X）和G'（X），那就毫无物理意义。设想在同一流形中同时有两个解，这是毫无物理意义的。坐标K实际上就没有物理实在性（《爱因斯坦一贝索通信集》、1972）。

爱因斯坦说，他原先的错误在于把客观实在描述为坐标，并假定任何四坐标在流形中决定——一个客观实在的点，而他现在认为坐标只不过是“物理上无意义的参数”，这些参数的唯一作用是便于对“时 - 空重合点”即“世界线交叉点”的描述，这些世界线交叉点真正地决定流形的点，因而是广义相对论旨在描述的唯一实在。爱因斯坦对坐标系表现出的这种新态度是说，通过广义协变性假设，“时间和空间就失去了客观实在的最后痕迹”（《爱因斯坦一贝索通信集》）。

实际上，爱因斯坦环绕空穴概念采用的方法是“隐定义”（“implieit definition”）的方法。以往，流形的点被赋予一种不依赖于引力场的客观实在性，而引力场又被看作是强加于含蓄地定义的点；现在这些点被简单地看作是由场决定的世界线或大地测量学的交叉点。以前，人们认为场是被强加于由坐标决定的点，而现在又认为坐标是强加于由场决定的点。可见，对于同一坐标不可能有两种物理上的不同解G（X）和G'（X）。不同的坐标系是允许的；的确，现在人们把广义协变性原理解释为任何坐标都是允许的约定，而当我们用不同的坐标系表示时，场方程的一个给定解可以是不一样的。但是，既然这些坐标的选择是任意的，那么这种差别不可能是物理上的实在差别。差别只是同一实在的不同描述。

1915年11月，爱因斯坦完成了他的广义相论的关键性问题的解决。12月130，他看到了石里克的第一篇论述相对论的论文。爱因斯坦为了简单性已找到了广义协变场方程，他在石里克的关于简单性标准的讨论中，看到了下面这样一段话：

……在极大多数情况下，一个理论的简单性越大，它含有的任意成分就越小……但是，一个理论包含的任意成分越大，那么其中来自我自己的选择显然就越多，而来自事实的要求便越少。当然，我们必须说，就理论是由客观情况决定的而言，它仅只描述实在……但是，我们当然要尽可能地把我们自己的贡献从我们的理论中——不仅是假的而且是多余辅助东西——排除出去。我们通过选择带有最小的任意假设或者说最简单的任意假设来做到这一点。那样我们虽仍不免要偏离实在，但这种偏离至少不致超出我们认识的范围（《相对论原理的哲学意义》）。

石里克说实在只是由理论的非任意成分描述的。当时爱因斯坦已独立地得出时空坐标没有实在物理意义的见解，因为时空坐标是任意的，所以客观的场和场决定的点就是广义相对论描述的唯一实在。不管爱因斯坦和石里克的思路怎样不同，他们在理论和实在间的关系上已经得出了一致的看法。

爱因斯坦对他和石里克的观点间的这种相似性甚为吃惊。1916年底，爱因斯坦在为狭义相对论和广义相对论起草一份通俗说明时，他采纳了一种反映石里克对于缺乏物理意义的任意性的明显联系的讲话方式：我们以任意一种方式把四维时 - 空连续区归于高斯坐标。我们把连续区（事件）的每个点分配给四个数x₁，x₂，x₃，x₄（坐标），这四个数没有直接的物理意义，但仅只以一定的而不是任意的方式计算连续区每个点。

……因此，四维连续区中的一条一维线就相当于物质点。我们的连续区中的这样一类线也正好相当于运动中的许多点。关于这些可称为物理实在的点的陈述，实际上是关于它们的相互作用的陈述（《当代物理学中的空间和时间》）。

正像爱因斯坦接着解释的，因为世界线交叉点不是任意的——这种交叉点在坐标的任何变换中都是不变的，所以关于它们的陈述告诉我们的是某种客观实在的东西。

爱因斯坦在1915年12月4日写给石里克的信中，以他当时的标准方式，叙述了他刚刚完成的广义相对论的意义：“因而时间和空间就失去了物理实在的最后痕迹。”石里克似乎很快地便觉察到其见解的一致性，因为他把最后这句话变成了他的论述相对性一书（《当代物理学中的空间和时间》）的主题。石里克在1917年2月4日给爱因斯坦的信中，仿效爱因斯坦的笔调论述了该书的主题：“……这篇文章对广义相对论本身的叙述不多，更多地是要彻底阐明这样一个论点：现在的时间和空间在物理学上已丧失了它的全部客观性。”爱因斯坦称该书的最后一章即“哲学的关系”是“出色的”。石里克作了如下论证：

……最简单的理论包含最少量的任意因素。较为复杂的观点必定含有一些多余的概念，我们可以随意处理这些概念，而且它们也不受考虑的事实的制约；所以，关于这些概念我的主张是对如果撇开其他概念考虑，没有什么实在的东西会和它们相符合……

现在，迄今为止在物理学中所出现的那种时空概念被包括在这些多余的因素中。我把这种做法认作是广义相对论的一种结果时间和空间的概念也不能单独地使用；只有在它们成为事件的时 - 空符合概念时才能使用，所以，我们可以重申，只有在这种联合中，它们才能表示某种实在的东西，可是单独地考虑它们时，就不表示某种实在的东西了。（《当代物理学中的空间和时间》）。

石里克同爱因斯坦的观点一样：时间和空间丧失了它们的对于实在的要求，因为坐标系的选择是一种任意的约定。

3.反对新康德主义者

在1915年和1925年期间，爱因斯坦和石里克把新康德主义者，特别是那些同马堡学派有联系的人，看作是他们的主要哲学对手。这些新康德主义者为了对付相对论对他们声称的时空概念的优先地位的威胁，施展了各种各样的花招，但是他们的最孚众望的人承认连续统的整个欧几里得结构不是先验的，尽管他们坚持某些同任何度量几何（欧几里得的几何，黎曼几何，罗巴切夫斯基几何）不矛盾的较弱的拓扑结构仍然是先验的。爱因斯坦和石里克一致认为，所有的新康德主义策略显示出一种同相对论相矛盾的教条态度，按照这种教条态度，几何学的所有问题都是经验的，至少在那些同经验一致的最简单的理论问题上是这样。爱因斯坦和石里克还进一步认为，关于时 - 空结构的论断原则上是不容修改的，这种抗扰性甚至连最温和的新康德主义也是需要的。

爱因斯坦和石里克之间相互通讯中的一个共同论题是他们都不喜欢新康德主义。1919年10月17日爱因斯坦给石里克的信中说/这些哲学家迫不及待地想把广义相对论塞进康德的体系。你看过塞利恩（里尔学派的一个人员）的那篇相当荒谬的讲演吗？”1920年6月5日石里克以同样的口吻回信说/人们可以用某种沉默来看待这种对相对论的那股疯狂劲——特别新康德主义者的，因为真理的早先胜利是确定无疑的。”通信双方的这类话常常是顺便提及的，这说明石里克和爱因斯坦在对新康德主义的基本批判是完全一致的，对一些基本问题用不着展开讨论。

玍二十年代初的那场同新康德主义者公开争论中，石里克似乎成了爱因斯坦的代言人。例如，1920年夏，石里克曾打算在哈勒的一次哲学会议上支持爱因斯坦的反驳新康德主义者观点，但他最终未能出席那次会议。1921年，他就卡西勒的论述相对论的著作（《论爱因斯坦的相对论》）发了一篇重要的评论，他在评论中论证说，卡西勒的把相对论和康德调和起来的努力未能成功：

……作为精密科学构造性原理的先验综合判断的学说，在新理论并没有得到明确的证实。在我看来卡西勒的意见似乎没有提供令人信服的证据：我们怎么可能治愈由于推翻了欧几里得的物理学而使原始的康德观点遭受到的创伤呢？”

爱因斯坦在1921年8月看到了这篇文章，并立即（1921年8月10日）给石里克寄去一张明信片赞扬他对卡西勒的批评。1922年，石里克应邀赴来比锡出席第八十七届德国自然科学家和医师专门会议，并在会上作了题为《哲学中的相对论》的专题演讲。他在这次会议上再一次批评了新康德主义者：“所以，通过爱因斯坦，黎曼和赫尔姆霍茨曾经称道是可能性的东西，现在已成为现实，康德主义的观点被公认为是站不住脚的，经验主义哲学获得了一次最光辉的胜利”。

在爱因斯坦和石里克看来，同新康德主义者争论的基本焦点是：指导研究的基本原理是先验地确定的（像新康德主义者所主张的）还是约定的因而是能随着科学的进步而变化的？爱因斯坦像石里克一样，宁愿选择约定的解释。他在1924年发表的一篇评约瑟夫 · 温特尼茨——一位的新康德主义者，曾是菲力浦 · 弗朗克在布拉格时的同学——的一书（《相对论和认识论》）的文章中，非常明白地讲到这一点：

“温特尼茨和康德一起断言，科学是由思维依据某些先验的原则建立起来的某种体系。我们的科学大厦是而且应当是建筑在某些原则基础上的，而这些原则本身却木是来自经验，对此当然毫不怀疑地加以接受。但是，当提出这些原则的意义问题，或者提出这些原则不能替代性的问题时，我就发生了怀疑。是否可以认为，这些原则至少有一部分是被安排得使科学同这些原则的随便改变不能并存呢？还是应当认为这些原则是纯粹的约定，就像词典里词的排列原则那样呢？温特尼茨倾向于认为，第一种观点是正确的，而我认为，第二种观点是正确的。”（《评温特尼茨的“相对论和认识论”》）

石里克和爱因斯坦之所以对约定论感到兴趣，是因为它提供了把彻的经验论（按照这种学说，所有的科学陈述都向借助经验进行修正敞开大门）和康德的洞察（科学的某些原理必然是——正如它曾经是的那样——强加于我们的经验形成和理论形成的过程中，以便使经验和理论成为是可能的）结合起来的途径。他们不赞成康德的草率解决办法，因为照这种解决法，只能把某些最有意义、最为重要的科学主张永远置于经验检验之外而不顾，才能确保科学的这种可能性。按照他们的标准，这样的科学根本不成为其科学。

4.结局：实在论对实证论

自1915年他们开始交换信件的头几年中，爱因斯坦继续坚持他的对石里克的高度评价。除了爱因斯坦的直接对石里克讲的许多赞扬话外，我们还见有他的设法帮助石里克改善其职业地位的材料。1920年，他曾试图帮助石里克在苏黎世弄到一个职位，但未能如愿。1920年他首先建议亨利 · 布罗色将石里克的《当代物理学中的空间和时间》一书译成英文（见石里克1920年4月22日给爱因斯坦的信和石里克的《当代物理学中的空间和时间》）。次年即1921年，爱因斯坦再一次试图帮助石里克离开罗斯托克，推荐他在基尔寻找一个工作。1921年3月31日，他写信给基尔的海因利希 - 舒尔茨，赞扬石里克的“高深数学 - 物理学知识”和“他的处理认识论问题的异乎寻常的明晰性和非凡的创见能力。”这次他的努力获得了成功，但石里克实际上在基尔只待了一年，1922年便移往维也纳去接任马赫的老职位了。此后石里克一直在维也纳工作，直到1936年他的去世，就是在维也纳，他成了闻名遐迩的维也纳学派的创始人和领导人。

石里克移往维也纳后，他们间的通信发生了明显的变化，这种变化同他和爱因斯坦的通信资格似乎是大概相符的。1921年，他们之间交往信件的次数已减少，而且通信往来显得有点不对等了。1921年到1929年间，爱因斯坦只给石里克写了四封信，石里克却给爱因斯坦写过九封信，而1920年一年中他们交往的信有十四封之多。1923年和1929年间，爱因斯坦只给石里克去过二封信，而且其中一封信是由他的秘书代笔的。1921年前的通信富有哲理性。1921年后，石里克仍不厌其烦地向爱因斯坦提出一些哲学问题，但没有得到他的答复。1926年，爱因斯坦应石里克的请求写了一篇论述马赫的短文，这篇文章配合马赫铜像揭幕式发表在《新自由评论》的特别增刊上。但这并没有导致他们通信的哲学交往。

通信的情况为什么会发生这种变化，现在还没有完全弄清楚。但是一个也许合理的假设是，爱因斯坦可能对越益被宣称为实证主义的石里克的科学哲学开始失去了兴趣。确实，从二十年代末石里克自己给爱因斯坦的信中看出，石里克思想中的这种倾向是明显的。例如，石里克在1927年6月14日给爱因斯坦的一封信中，对维特根斯坦大肆赞扬，自愧不如地说，他感到自己的认识论是“原始的、不成熟的。”但未收到爱因斯坦始回信。

不管以前怎样，到1930年，爱因斯坦已十分明确地同石里克的哲学路线发生了分歧。这一点从爱因斯坦1980年11月28日，即读了石里克（1931）的一份手稿复本后不久给石里克的一封有趣的信中可以清楚地看出来。爱因斯坦在信中表明不同意这篇文章的一些特别的论点时说：

总的来说，您的描述不符合我的看待事物的方式，因为我觉得您的整个概念，可以说是太实证主义了。的确，物理学提供感觉经验之间的关系，但只是间接地提供的。我认为，物理学的本质特点决不是用这样一句断语所能概括无遗的。我直截了当地对您说：物理学是尝试在概念上为实在世界及其支配结构的规律构造一种模型。无疑，它必须确切地表示我们所能容易理解的那些感觉经验间的经验关系；而且只能这样同感觉经验连结起来。

1915年，爱因斯坦首次对石里克的科学哲学发生了兴趣，因为它提供了一种方法，使他的基于探索实在的理论描述的承诺和他的关于理论原则上不能对实在提供唯一的描述的发现调和起来。石里克对前一承诺的公开抛弃是爱因斯坦当下苦恼的原因。爱因斯坦用这样的话结束了前面提到的信：“你会为‘形而上学家’爱因斯坦大吃一惊。但是每一个四脚或二脚的动物，实际上都是这种意义上的形而上学家。”

[《Philosophia Naturalis》，1984年第21期]