三百年前首次出版了艾萨克 · 牛顿的《自然哲学的数学原理》一书，这部书立即产生了巨大的影响，它的出版标志着近代科学的到来。

“我终于完成了你的大作的出版，希望它会使你满意。”埃德蒙 · 哈雷于1687年7月5日给艾萨克 · 牛顿的信中这样写道。这部书经过了编辑者大约十三个月之久的努力方才出版，这期间哈雷曾不止一次地安抚了牛顿那易于激动的脾气。作者收到二十册赠阅本；哈雷另外还寄去四十册，以每册平装本五先令售价作为哈雷的报酬（精装本售价每册九先令）。这部书最多估计印四百册，因当时皇家学会资金拮据，故由哈雷自费出版。皇家学会早就极为热情地受理过牛顿关于力学的著作和关于《自然哲学的数学原理》第1册的报告；唯有天文学家约翰 · 弗拉姆斯蒂德（John Flamsteed）对牛顿的成就好像颇为不快，更糟的是实验家罗伯特 · 胡克（Robert Hooke）对于“重力随离开中心的距离的平方成反比而减少的定律的发明”有“某些要求。”其他学者则自一开始就给《原理》—书以“无与伦比”的称誉。

胡克的挑战是导致牛顿的《光学》一书搁置到1704年才发表并使两人间持久不和的原因，它激起牛顿深入研究了哈雷的天体力学的起源（如牛顿所了解的那样）。1666年牛顿就发现了平方反比定律，以及这个定律和行星运动的开卜勒第三定律γ3/T2的关系，和以后由惠更斯首先发表的关于圆周加速度U²/r的关系。此外，还推导出“使行星保持在其轨道上的力必须与行星距它们围绕着转动的中心的距离的平方成反比”（现存文件完全证实了牛顿本人以后的话），牛顿根据秒摆的长度修正了伽利略对地球重力加速度的测算，从而使他能对“使月球保持在其轨道上的力与地面上的重力”加以比较并“发现这两个力恰好相当一致。”（如果牛顿不用伽利略所估计不足的地球直径，这种一致本应更好些。）

虽然如此，1666年牛顿既未想到万有引力，也未想到行星的椭圆运动。现已清楚，在《原理》发表前不到十年内，牛顿还设想过行星的运动是某种以太机制所致；而且，多亏于1679年与胡克（当时的皇家学会秘书）有过短暂的书信来往，才使牛顿发现了至关重要的开卜勒第二定律，即等面积定律，这一定律不但描述了行星轨道速度的变化，而且以完备的普遍性描述了物体的向心加速运动。这就找到了证明椭圆轨道和平方反比定律之间的统一性的关键。这在《原理》一书的命题Ⅰ中得以证明。

令人惊异的事实是：于1680年元月建立了这些决定性的关系之后，牛顿便“把这些计算搁在一边”，直到埃德蒙 · 哈雷（大概是当时在世的仅次于牛顿的最优秀的英国数学家）驰往剑桥就教于牛顿以证明平方反比定律在天文学上的意义之时。不出三个月，包括彗星和抛射体的运动的一种新力学纲要便经哈雷之手呈送至皇家学会。以后大约在1685年期间，关于潮汐、关于液体的流动、关于光的微粒说、关于波动以及关于声音的速度（还有许多别的）等方面的研究都得到发展。后来牛顿自称“《原理》这部书”是在不到十八个月内写成的，这就是他的数理创造的能力和速度！

这部书在牛顿写作时已有所变化和扩充。本来是像1684年11月呈送皇家学会的第一个纲要那样有一系列完整的命题。以后在他处理理论流体力学时，便扩充到包括了早先构想的波动和旋涡转动分析等令人惊叹的学说，牛顿将他这部分著作分编成第Ⅱ册，第Ⅰ册限定为轨道运动的基础理论。他还决定相当详细而又深入浅出地说明他的天体力学与月球、行星及卫星的运行、以及岁差、潮汐和彗星轨道等相符合。资料浩繁的编纂使他付出了极大的努力，并牺牲了与弗拉姆斯蒂德的友谊。由于胡克的反对、一怒之下，牛顿于1686年秋轻率地决定完全删去第Ⅲ册；部分是由于哈雷的说服，使牛顿事实上以更多的数学形式改写了这一册。原第Ⅲ册是在牛顿逝世后才单独以“宇宙系统”为题刊印的。虽然初版的《原理》已引起数学家的极大兴趣，第Ⅲ册则永远向更广大的读者提出一个牛顿式的宇宙；哈雷坚决主张这一册的不可或缺是对的。

他的整个后半生由于马莱布尼兹争论是谁先发现了微积分而暗淡下来。牛顿声称不但在《原理》这部书中有他对无穷小运算的概述，而且由于他精通这种方法才可能写出这部书。两人的要求都不完全正确。从关于“矩”（moments）（不用术语“流数”）的简短引理来看，自1664年牛顿发明这一方法以来、尚无人能再创造出这一方法。人们知道在《原理》一书中只有一个命题（关于最小阻力的固体）是用流数运算证明的，所以没有证据说明这部书中刊布了微积分。出版时的确提出了其它一些命题，在这些命题中固然是以极高的技巧使用了几何无穷小而不是毫无疑义地使用了微积分的算法或形式。唯有作为数学家牛顿的至高的才能方可为《原理》完成如此艰巨的设计，而这是在十七世纪数学技巧的框架之内练就的才能，它根本未用牛顿本人和莱布尼兹独立而模糊不清地创立的新数学。

约翰 · 洛克（John Lock）赞颂他的朋友牛顿先生时提示我们《原理》自问世起就不但是一部重要的数理书，而且是一部重要的哲学书。牛顿对天地万物之先验的起源及其目的、对于其中的人的智慧的天性都有着坚定的信念。他的关于时间、空间和力的概念被提到重要的、形而上学的高度。与此密切有关的是在牛顿的物理学中隐含着自然界的同质检和单纯性。牛顿相信精神世界和物质世界的和谐；微观世界相似于宏观世界；力学和他所建立的引力运动学可能是说明其它各种现象的模式。即使牛顿本人关于光学和化学力的试验性研究被证明是不成功的，他关于宇宙从构造到作用的所有层次上基本统一的观念的推广还是给后世示明了伟大的目标。

到1687年，最器重年轻的数学家牛顿的天才的那些人（巴罗、柯林斯、斯鲁思等）均已谢世，虽然三年前已出版了第一篇微积分论文的莱布尼兹非常活跃。这位剑桥教授以大胆地提出一些光学实验和鲁莽地对这些实验提出解释而著称。他出人意料地作为一位物理学新数学体系的创建者、笛卡儿所称心如意地建立起来的那种宇宙观的坚定的反对者、使举世为之震惊的科学的新立法者而出现。不承认牛顿早期在光学上所作变革的人（事实上都是外国人）亦未必会领略一种闻所未闻的万有引力之奥妙。下半世纪的两位伟人莱布尼兹和惠更斯则虚构了新笛卡儿力学来取代牛顿力学。无人能否认组成《原理》结构的各数学关系的真实性，但亦无人（在国外）能接受赋予这些关系以含义的物理概念。从1687年的令人置疑（对许多人而言）的“牛顿力学”到十九世纪之首要的知识骄傲的“古典力学”的过渡，消磨了从事于澄清、证明和推广牛顿的观念和方法的几代数学家和物理学家的时光。

牛顿本人是这部书的第一位，可能是主要的一位修订者。由罗杰 · 科茨（Roger Cotes）修订的仍用拉丁文写出的《原理》第二版尽管在物理学上没有不同于第一膜的变化，但在学术细节上却是一部得到大大改进的书。整个月球学说、流体力学的大部分论述和宇宙系统的论证都更严格、更精确地作了处理。牛顿现在引入了在《光学》一书行将结尾时已经草创的关于上帝和自然界的关系的思想。这一版印数巨大（711册）；使出版发起人哲学家贝特勒（Bentley）获利二百英镑，并于下一年在阿姆斯特丹得以再版。第三版（1726年）的变化仅在文字修饰方面。

这时的牛顿，爵士和皇家学会会长，已成为英国科学之王。欧洲大陆的许多青年前来朝拜这位伟人，向他求教。经过了实验证实的光和颜色的学说不久便被普遍接受。自1720年起，欧洲（荷、意、法、德及其它各国）转变了对牛顿物理学的态度，尽管这种转变从未彻底过。莱布尼兹的“活力”（动能）不得不纳入“牛顿体系”，而光的波动说并未消亡。由于微积分算法发表太晚，牛顿却失算了，所以新近创立的拉格朗日和拉普拉斯的数理科学使用了牛顿所忌讳的语言。

正统的牛顿风格在剑桥三一数理学院一直延续到十九世纪；在剑桥的两位伟大的苏格兰人那里不难看出牛顿的传统，他们是威廉 · 汤姆逊和詹姆斯 · 克拉克 · 麦克斯韦。在他们那个时代，牛顿所创建的壮丽的（但完全不是首尾一贯的）理论建筑中所潜伏的问题已经开始显露出来，“力学物理学”的漫长时代正在完结，而光和颜色的学说也已需要改造。实验物理学正向微观结构的新深度开掘，而向数理理论提出了前所未有的复杂的需求。但是建立在力、质量和运动这三大基本支柱上的《原理》依然是这一切赖以建立的纲领。不只是对于力学，而且对于整个物理学（延伸到电学和化学），牛顿都提供了一套统一的、系统的概念和实验模式，使继续发展成为可能。

爱因斯坦试图打破牛顿所断言的作为物理学根本基础的时间和空间的绝对性，从而抽掉牛顿和他那个时代的简单的欧几里德度规。牛顿的坚硬的有重量的质点不复存在，尽管他的质点层次的系统模型得以保留；因为大物体的力学性质确实不同于他所假定的性质。尽管如此，如牛顿所描述的那种我们所经验的“普通”的物理世界至今仍用他的自然科学妥为说明着。更重要的是牛顿创立了一种从那时到现在都被证明是有效的研究模式；一种借助于数学和实验来洞悉微末并在最大与最小尺度的物理学说中都保持一贯的方法。

[Nature 1987年6月25日］