利用量子势解释,我们表明无需割裂地去考虑量子水平和经典水平的实在性。

由于在超导量子干涉装置中可能出现宏观量子隧道效应,有人已对公认的关于宏观和微观实在论在量子理论中作用的观点提出质疑,即以量子力学的宏观实在论为先决条件、却又与微观实在论不相容(抑或如果存在基本的微观实在性,正如d'Espagnat所较详尽说明的,它是“隐潜”的,因而在物理学中不可能进行讨论)。由这种见解引起了如何趋近经典极限等更进一步的问题。例如,非实在或隐实在的量子水平何以转变为显实在的水平?如果没有这样的转折点,那宏观量子现象的存在就肯定是可能的。它们究竟是实在的、非实在的还是隐实在的呢?当然,这里所涉及的不只是理论的预言,而是微观水平的本体论地位及其与经典水平之间的关系问题。

然而,解决这些问题还有另一种称之为量子势解释的方法。它一开始就在通常意义上认定了微观实在性,这一解释已成功地运用于包括电子干涉、单晶体中子干涉和惠勒的延迟选择实验等不同情况。按量子势方法,个体量子系统被认为是真实的,与讨论测量仪器以及量子状态的制备完全无关,而且,由于认定了全部水平的实在性,对经典极限就应有连续的逼近,即一旦量子势可以忽略,经典极限将以非常简单和直接的方式出现。我们认为这种解释提供了对上述疑难问题的洞见,因为它避免了把经典水平实在论和某种量子水平非实在论区别开来,而这种区别一开始就带来了困难。

为了理解量子势解释是怎样使普适的实在论成为可能,先得说明我们观点的一些主要特征,这包括以下几方面:

(1)假定电子是这样的粒子,它总伴有满足薛定谔方程的量子场ψ,粒子和场都被视为客观的实在。这意味着我们不再把波函数看作是系统状态的最完善描述。

(2)以极坐标形式将量子势表为ψ=Reis/h,我们得到薛定谔方程

12.2.1

如果Q被忽略,上述第一个方程则约化为经典哈密顿 - 雅可比方程;如果Q不可忽略,它事实上就是我们称之为量子势的附加势。这个方程描写了具有动量P=VS粒子的经迹。对此情形,粒子的径迹亦可计算求得,在双缝干涉实验中确实也已经算得粒子的各种经迹。第二个方程则表示了密度为P=R2的几率守恒。

12.2.2

上述公式意思是,在很小的时间间隔dt'、被积分式对产生波函数给出一项贡献。与此相应,在时间间隔t-t'内,Y粒子由于吸收了很大的能差Ef-E0迅速离原子而去。结果波函数的这个部分的重迭将可予忽略。积分描写所有这些贡献的总和,不同的贡献项各自离原子而去的距离不同,而且它们又彼此分离。

到此为止,我们的处理方法基本上与量子理论的通常方法本质上相同,但现在需引进我们方法的新特征,这就是:实在不仅包括波函数,而且也包括粒子,它遵循十分确定的经迹运动。就这些粒子而言,上述每个波函数的非重迭部分构成了分离的“通道”,可以证明,粒子进入这些通道其中之一,而后就留在那里。如粒子处于这样一个通道中,量子势就由该通道独自决定,其它通道不作贡献。这样,量子势以及粒子的行为,就好像所有其它的通道忽然消失,或相当于好像波函数瞬时“编缩”到所考虑的通道中去(尽管事实上并没有发生任何形式的编缩)。

而且,进一步的研究表明,可能经迹的全体有许多分岔点,在每个点的一边,系统进行特入的通道,而在另一边则否。人们由此就可得知实际的跃迁为什么在比量子寿命短得多的时间内发生。更详尽的处理则可说明为什么一个盯着(Watched)的状态不可能经历跃迁,这些问题是其他解释所不能妥善处理的,而应用量子势方法则能如愿以偿。之所似如此,是因为波函数并未穷尽全部实在,除了波函数还存在粒子,从而使我们能给出跃迁时间以及系统的物理状态(不论其是否被实际观察到)的意义。

(4)这里保留了对应于跃迁过程中那些实际上没有发生可能结果(即那些未被粒子所占据的通道)的部分波函数的本体论地位问题。在此,我们只扼要指出,不能把多维位形空间的波函数解释成这样的场,它产生把能量传递给粒子的力或压强。我们勿宁认为,粒子以自身能量运动,而由波函数所表征的多维有序化信息则从根本上影响了这一运动方式。由于所讨论的各种过程的最终不可逆性,那些对应于通道(未被粒子占据)的波色所表征的信息,通过耗散活动,例如在扩散中“丧失”了,所以,这种信息终将停止起作用。

(5)因为我们提供了一个完全客观的本体论,因此量子水平是以实在论方式进行处理的,即使量子水平证明是低量子数的宏观状态(如超导量子干涉仪中的情形)。于是,量子水平和经典水平间的区即就与实在论或非实在论的问题毫无关系了。

—般认为当h→0或在高量子数的极限中,出现经典水平。但既然h是常数,就不可能等于零。而且,尽管高量子数一般意味着经典行为,却并非总是如此,例如,全反射壁的箱中粒子不作经典运动就可作为反例的特殊情况,在这情形中,即使量子数很高,波函数中仍有波节分布,波节处发现粒子的几率为零。而在经典理论看来,这种波节是不可能的,粒子必须往复作匀速运动,从而在各处都以一定的几率出现。当然,如果测量位置的探针,在几个德布罗意波长内是“钝”的,那么这一效应就不会呈现,但理论上技术性的精致化总是可能的,预言的波节终会展示出来。

对此、一般的和自发的倾向是企图取某种进一步的平均过程以消除这些波节。但事实上,这只适合于很大尺度的系统。例如可能是由环境引起的随机热扰的平均,或在绝热体系的较简单情况中,人们可在小能域内取解的线性组合形成定域的波包。在后一情形中波函数振辐将平缓变化,致使量子势可忽略,从而因高量子数而趋近经典极限。

但是,如果体系是绝热的且能量十分确定,使得只有一个量子态出现,那么量子力学所预言不可避免的波节则必然会出现。又因为波函数振辐变化非常陡峭使量子势将很大,其动力学机制截然不同于经典极限情况。当然、十分确定的能量状态要求非常特殊的实验装置产生并维持之,因为它相附于微扰而极不稳定。

爱因斯坦曾用上述箱粒子的例子反对量子势解释,因为对这种情况波函数就是实函数,这意味着动量P=VS=0。爱因斯坦认为这违背了物理直觉,在他看来,粒子必须作往复运动。然而,只要系统中有一个粒子,显然只有P=0才可能与波节一致,而相反速度的等几率性肯定是不可能与波节一致的。

在爱因斯坦见解的背后,其实就是高量子数必定意指经典行为的假设。如果我们进一步考虑这一点,就会发现:爱因斯坦的异议意味着认为量子力学本身对这一例子不适用。即如果像经典理论所要求的,粒子是以相同几率朝两个方向运动的,那么,在高量子数状态中波函数出现波节必定是不可能的。然而,如果我们以高而可贯穿的势垒代替全反射的壁,这一实验就衍变成干涉实验。的确,它正是与电子和中子的Fabry-Perot干涉仪等效的。事实上,利用中子反射镜,实验上建立这种量子状态是切实可行的。观察通过连续三层薄膜样品透射的谐振行为,就可以研究这些状态,实验结果的确也证实了量子理论。诚然,这些实验还只是低量子数的。假想由于迄今未知的理由,量子理论将在某些量子数前失效,毕竟太任意了。如更进一步考虑多种类型电子和中子的宏观尺度量子干涉实验,其中会含有数以千计的波节,我们就能理解完全没有理由去怀疑量子理论在相当高量子数情况的适用性,因此非经典性质的预言对此的确是可接受,甚至是不可避免的。很清楚、高量子数不是经典极限普遍有效的判据。其他作者通过不同方法也得到类似的结论,即不仅在高量子数,而且精心选择更一般大尺度水平上的量子状态便获得非经典的结果。

我们解释的优点是给出了关于经典极限既简单又明确的判据。即看量子势是否可被忽略。修正的哈密顿 - 雅可比方程(1)包括经典势和量子势,适用于所有情况。显然,当量子势足够小,就以非常简单方式导致经典行为。这样我们以同样方式处理所有水平上的实在性,无需像其他解释那样把量子水平和经典水平割裂开来。看来,对任何宏观量子现象的探讨,只要我们不引用任意的分割法,如本文开始所谓的宏观(经典)实在论和微观(量子)非实在论或隐实在论的分割,局面将变得更为明朗。

[Physical Review letters,1985年12月2日]