美国物理学家声称，他们已经发现了一种新的物质固态。这种新的物质形态，公然向一切已有的晶体结构定律提出了挑战。这就是具有五次对称的点阵，倘若他们的主张是正确的，那么，这一发现可能会导致找到一种具有奇妙电性能的新材料，并且可能要对固体量子物理学重新作一番审度。

打开任何一本晶体学教科书，你都会遇到一个相同的命题：具有五次对称的晶体结构是不可能存在的。其所以如此，这涉及到原子在晶体里的堆砌方式，要使它们之间的空间趋于最小。

倘若说得形象一点，其最佳方法就是，设想你正在为洗澡间地板铺瓷砖，若用来铺的瓷砖是平行四边形、等边三角形、正方形，或者正六边形，那么，地板就能贴得十分漂亮。每块图形都能与相邻者贴配得严丝合缝，且形成一道道长长的规则图案。然而，如若拿正五边形来贴，你就会发现，这相邻五边形之间会留下令人麻烦的间隙。一道道规则图案被打破了。但如果你的洗澡间地板恰好有合适的弧度，这个问题也就没有了。换句话说，正五边形可以整齐地镶嵌在一个球的表面上，就如同现代足球那样。总之，在二维平面上镶嵌不美的图形，却在三维空间里嵌接得完美无缺。

显然，上述原则同样适用于去布满空间，晶体必须由规则的子单元构成，并且以某一确定的几何点阵充满全部空间。最简单而又形象化的例子是食盐氯化钠的点阵。它是由无穷多个立方体序列组成，在每一个立方体中间，钠离子和氯离子交错位于立方体的四角。这样，每一个离子乃是为如上所述的四个立方体所共有。任意两两立方体之间均无空隙存在。在你的盐库里，每块食盐晶体都能最大限度地紧密填充。正因为如此，晶体学家就说，氯化钠点阵具有转移对称的性质。

一个由正五边形组成的三维模型，即是正二十面体。倘若将原子按正二十面体排列，那么就得到一个真空间。显然，该图形本身无法无限重复，因而，这样的局部有序即刻转化为了一片三维混沌（可是，正二十面体却能漂亮地填满四维空间。）。换句话说，若用二十面体，你是无法建筑起一座三维无限的三维点阵的。难道不是这样吗？

去年夏天，谢克特曼（D. Schechtman）从以色列的海法理工学院，来到美国马里兰州国家标准局度假时，曾作出了一个颇有意义的发现。他采取猝冷法制备一块铝 - 锰合金（即所谓急冷，使附着在冷合金表面上的蒸汽迅速冷却）。然后，他和同事们用电子衍射法分析了这块合金，并得到了具有明显布喇格散射尖峰的图形。这正是晶体点阵的标志。可是，当他们对此图形作进一步分析时，却发现它是一种封闭的正二十面体对称。

能肯定这种结构不是晶体吗？无论如何，这样一种结构是极其有机构成的，且在大约10，000个原子直径的范围内，它保持着自己的联结趋向。看来，它恰乎介于像玻璃这样的无序固体和有序的点阵之间，此外，这种结构图形，按层次等级而重复出现。

用12个球围绕另外一个球紧密排列，就可得到一个正二十面体。这是一个很精密的球形，人们可以用这样十二个正二十面体再作上述球形连接，如此等等，无限次第排列。像这样的正二十面体，不仅在自然界存在，而且在某些病毒晶体结构和许许多多硼化合物中亦可找见。除此以外，在上述结构图形中，有二类不同的锰排列。其相对出现频率呈现为一个定值1.618，即所谓古代建筑学上的黄金分割常数。显然，召唤理论家的来考究一番，是时候了！

让我们回到1974年。那时，英国剑桥大学的粒子物理学家彭罗斯（R. Penrose）曾设计过一个数学游戏，这个游戏规定，有成对的分别称作“风筝”和“飞標”的二种四边形，用它们来镶嵌成一个平面，且不能出现直线平移的周期性。结果，这两种四边形所用的块数之比，再一次呈现黄金分割常数。能否把彭罗斯的这个设想推广到三维空间呢？

伦敦大学伯克贝克学院的马凯博士（Alan L. Mackay）认为是可以的，并且于1979年发现，由他自己首创的有序无穷结构，即是一种具有局部五次对称的非周期性图形。可是，马凯博士只限于直觉来解求这个问题。他所完成的只是某些连结规则，并将它称为“准点阵”，马凯还指出：“为了构划使人们能够想象出准点阵的情形，我花费了整整三天的工夫”。

其时，美国宾夕法尼亚大学的斯坦哈特（P. Steinhard）和莱文（D. Levine）亦在从彭罗斯的镶嵌游戏出发作进一步研究，并且提出了完整的答案。他们的结论是“准晶体”。他的预言，存在一种正五边形轴对称。

没有直线平移的周期性，尤其使晶体学家兴奋的是，也没有布喇格散射尖峰。再者，他们还发现了这类准晶体的家族。

斯坦哈特和莱文预言，他们的准晶体“砖块”应比通常的固体要稀松，具有按正二十面体分布的贯通结构的真空间。更为重要的是，他们还对诸如电子能隙的无限密度这样一些性质作了预言。

他们的这篇论文，将在本月晚些时候的《物理学评论通讯》上发表，不过，他们似乎犯了一个重要的疏漏。如同谢克特受的成果一样，斯坦哈特和莱文同样得益于马凯博士早在1981年发表的玲文里所作的预言。不仅如此，他们两人还曾于1983年4月与马凯博士本人进行过探讨，并且获益匪浅。可是，在他们的文章中，他们竟没有一笔提及马凯博士，而马凯认为，他是值得一提的。试问，难道学术竞争就应当具有这等卑鄙的、寡廉鲜耻的本性吗？！

[Science，1985年1月24日]