把罗伯特逊（Howard Percy Robertson）对宇宙学的杰出贡献提给这次纪念讲演，对我来说是一个巨大荣誉，这感受，通过阅读罗伯特逊过去的优秀作品目录而进一步增强了。
要评价罗伯特逊的工作，就必须了解其背景。爱因斯坦创立了广义相对论，它是现代的引力理论。在这理论中，引力和宇宙学都被几何化了。爱因斯坦本人想象了一个空间上封闭的、时间上独立的宇宙。弗里德曼（Alexander Friemann）找到了——或者说猜到了——爱因斯坦方程的一个非静止的宇宙解。哈勃（Edwin P. Hubble）关于遥远星系红移的发现，进一步证实了这样的观念，即宇宙通过其膨胀而进化。
美国宇宙学家四重奏组
这就是本世纪20年代末当罗伯特逊进入宇宙学时的形势。他的探讨，在逻辑上和数学上都是严格的，他在假定精确的均匀性（不同地点的等价）和精确的各向同性（所有空间方向的等价）时，找到了所有可能的“宇宙学”。结果与弗里德曼的猜想相一致，但大大增加了它的可信性。
罗伯特逊接着调查研究了各种解的所有观测特性：红移、角度、亮度等等的相依性，天体在我们现在接受其发射的光时作为它们年龄函数的相依性。罗伯特逊和其他三个杰出的美国科学家哈勃、托尔曼（Richard C. Tolman）、赫梅森（Milton L. Humason）的工作，应受到特殊的重视。这个四重奏组用观测与理论计算来查明膨胀宇宙各向同性上的均匀理论，比其他小组做得都多。
标准的热大爆炸宇宙模型
紧接的进程大家都知道了，那是在罗伯特逊转移到其他活动之后。首先有宇宙微波背景辐射在1965年的发现和热大爆炸理论的发展。温伯格（Steven Weinberg）的《最初三分钟》（1977）—书透彻地表述了这个理论，那是无可比拟的。关于热大爆炸，我想强调两点：
第一点是原始的核合成。有关组成一一氢、氦 - 4. 氖、氦 - 3的计算和观测，为我们关于最初几秒钟演化的观念提供了一个光辉的确认。另一方面，我们知道了恒星与气体中氢和其他元素的总的密度。把它与那些根据所观测的引力相互作用的物质总密度的质量测定进行比较时，我们发现，总密度的百分之九十是某些未知物质类型所组成的——即所谓暗物质。基础物理学并不排除迄今未知的物质形态的存在，但它也没有提供有关其特性的明确预言。
第二点现在仍在积极研究的是宇宙的大尺度结构。尺度小于100百万秒差距的，密度分布是非常不均匀的（用作比较，常称为水平的观测距离极限，就属于10，000百万秒差距这一级）。
大尺度结构与爆胀
可见物质集中于恒星，恒星形成星系。星系也分布得不平衡，集中在星系团和超星系团。存在一些巨大区域，由于直到50 ~ 100百分秒差距的等级都是线性维度，实际上没有星系——所谓空虚。均匀物质分布的引力不稳定性理论，定性地解释了这一观测。但是，我们还远远没有一种对周围宇宙结构的精确与严密的定量解释。
最近十年的第二个主要成就是极早期宇宙的爆胀理论，它最初是美国古斯（Alan Guth）以及苏联林德（Andrei D. Linde）、斯塔洛宾斯基（A. A. Starobinsky）发展的（参见Linde论文，载Physics Today，1987年9月，第61页）。在假定宇宙由一个符合负压力的标量场所一次充满时，爆胀理论就预言了宇宙的指数膨胀。这一方案导致这样的结论，即宇宙现在实际上是爆胀，而且它的总密度仅仅与哈勃常数相关。此外，它解释了为什么在那些区域，即在简单的弗里德曼 - 罗伯特逊 - 沃克（Walker）宇宙图像中传递会相隔太远的区域中，条件都一样。
膨胀与标量场
照我的看法，标量场观念的最重要成果是它对宇宙膨胀的解释。弗里德曼和罗伯特逊没有解释现在所观测的膨胀；他们简单说了宇宙现在正膨胀着，因为它早些时候膨胀着。负压力观念，弄进广义相对论方程，导致了引力的排斥而不是吸引。就是这个排斥，它为后来宇宙演化的等离子体相位提供膨胀的初速。爆胀理论中设想的标量场，从未在实验室里观察到。也许这场不是一种标量场，而是广义相对论基本方程中别的几何项（R2或R2lnR，这里R是时 - 空标量曲率），这项有许多方面是类似于标量场的。无论如何，引力排斥和随之而来的指数膨胀，现在看来已建立得很好，至少是定性地。
标量场（或几何）的量子零点振荡，都是那个导致现在可见物质非均匀分布的初始扰动的根源。零点振荡是海森伯（Heisenberg）不确定原理的一个直接结论：
这一观念是1965年萨哈罗夫（Andrei Sakharov）加以系统阐述的，虽然是在另外的背景关系中，且在爆胀理论建立之前。
整个大距离所积聚的涨落并不一定小。格里什舒克（L. P. Grishchuk）和我在1973年，在爆胀理论之前，曾证明密度必须半均匀，而且宇宙作为一个整体的度量可能很不同于各向同性的和均匀的。这个观念导致一种图像，在某些方面与罗伯特逊相反的图像。罗伯特逊先验地假定了整个宇宙各向同性和均匀性。当代的观点是，宇宙度量根本不是各向同性的和均匀的。观测到的宇宙区域看起来是均匀的和各向同性的（还有平展的），仅仅因为它是整个宇宙的一个很小的部分。
提一个简单的类比。一头象的表面并不类似于一个球面，更不必说类似于一个平展的表面。但是，像的表面（表皮）的每一个小部分是相当平展的，仅仅因为它小。像的小片表皮上的皱纹都是导致星系形成的初始扰动的模型。这个复杂行为的严格数学描述是优美的，接近罗伯特逊的调研精神。超大尺度时 - 空度量，具有所谓半各向同性解的形式（ds2=d2[dt2-dr2]），由李弗席茨（E. M. Lifshitz）和赫拉特尼科夫（Isaac M. Khalatnikov）在1963年推导出来；实际上我们只需要它的一个特殊案例。弗里德曼 - 罗伯特逊 - 沃克尺度系数α并没有随时间变化，但它不等于是一个具有足够小的空间变化率的任意函数f(γ)的一个系数。函数f(γ)的详细形式由爆肤阶段量子涨落的特定集合来确定。多复杂的东西可以由这个简单函数来描述，这是出乎意料！
遥望宇宙学水平
宇宙学的未来是什么？考虑量子扰动的标量场理论，导致一种永久宇宙的可能性。在标量场因为扰动而不断增长的那些区域，膨胀比其他区域更长久更迅速，并且这种膨胀可能导致一种扰动的但是永久的一般图像。另一方面，宇宙（如果它是封闭的并且包含标量场）诞生于一个从无中跳出来的单个量子，那是可能的。正如美国特莱昂（Edward P. Tryon）和苏联福明（Portl. Fomin）所指出的，这样一种诞生是可能的。
首先因为封闭世界的总能量是零。场的能量由引力相互作用的负势能来补偿。这个一般特性对广义相对论中所有封闭的描述都适用。
自发诞生的观念，在爆胀理论之前就像“睡美人”——睡着的美人。爆胀理论在小的新诞生宇宙与大的充满等离子体的宇宙、甚至比今天更大的宇宙之间，架起了一座桥梁。先前提到的那些与早期宇宙及其与今天宇宙结构相联系的种种问题，将在未来几十年中构成宇宙学的特征。
宇宙学的声明
必须指出，宇宙学现在正应用于高假设的基础物理学，而这种物理学没有得到任何实验的证实。我们正在把物理学定律外推到那些比最强大加速器所达到的要大1015倍的能量上去。一门新的科学分支已经诞生：在那些做不了直接实验的地方，把天文学知识应用于找到（至少是硬作出）基本物理定律。我们处于古生物学家的位置上，靠仅有的化石或残迹来研究。
“宇宙是穷人的加速器”就是这一新的科学方向的座右铭。应该始终把它与朗道（Lev Landau）对天体物理学家的这个怀疑主义描述一起使用：“常常弄错，决不怀疑”。
但我最后几句话还是回到罗伯特逊。他的工作是严密的，逻辑上是无可挑剔的。没有爱因斯坦、弗里德曼、哈勃以及（当然）罗伯特逊，就不可能会有后来所有这些或多或少是异想天开的思索！
[Physics Today，Vol.41（1988），No.3]
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*本文是当代苏联著名物理学家泽尔多维奇（莫斯科物理问题研究所教授，1987年12月2日逝世）在美国国家科学院所作的Robertson纪念讲演（1987年4月29日）。作者在流体动力学、广义相对论和宇宙学的工作都闻名于世。本文在高度评价Robertson对宇宙学许多基础性贡献的同时，精辟地叙述了现代宇宙学的历史、问题和前景。——译者注。