在大爆炸中能量和质量是怎样从虚无中创造出来的呢？答案可能来自微观宇宙和宏观宇宙理论之间玄奥的结合。
量子宇宙论试图使两个很不可能的伙伴结合起来，这两个伙伴就是这样两种理论，在通常情况下，它们所描述的现象具有完全不同的长度标度。量子理论在微观世界中，也就是在原子及其组分的世界中，具有最高的权威，这样的微观世界的特征是其线度小于10-10m；另一方面，宇宙论把宇宙作为一个整体来描述它的演化，其长度标度大于1018m左右。
小若分子、原子，大若星系、宇宙，在这样毫无明显接交的情况下，物理学家想把微观宇宙和宏观宇宙的理论合并起来，似乎是很奇怪的。这样做的理由是，在极早期的一瞬间，宇宙在大小上是微观的——远远小于一个原子甚至一个原子的任何一个组分。因此，只有用量子理论才能理解。
在极大的标度上，引力比自然界的其它的力占优势。例如，引力是影响星系运动的主要的力。因此，宇宙论自然地构成了广义相对论的一个部分——爱因斯坦的引力理论。
今天，广义相对论的爱因斯坦方程仅有一组解答，叫做宇宙模型。这些模型描述宇宙如何改变面貌，或者说如何随时间演化。的确，天文观察证实了我们是生活在一种这样演化着的宇宙中。事实上，我们的宇宙现在正在膨胀，星系在散开，其间的空间在不断延伸。
如果宇宙在膨胀，那么不可避免地就会得到这样一个结论：在过去，宇宙一定是更小，更密。而且，也一定是更热的，正像自行车气筒中空气被压缩时会变得更热那样。实际上，按照爱因斯坦理论，大约一百五十亿年前，宇宙有无限大的密度和温度。这种情况，数学家把它叫做奇点，物理学家叫做大爆炸。
当然，在早期宇宙中这样一种无限大密度相的概念是荒唐的。在物理学任何合理理论中，是不允许有奇点的。当它们出现时，乃是警告物理学家说，这个理论有缺陷，必须寻求对自然界的更好的描述。
出现大爆炸奇点，乃是因为爱因斯坦引力理论不能应用于微观线度的宇宙中。一个适当的描述必须来自所谓的量子引力理论——量子宇宙学的一种理论。
物理学家预感到这是一个适合的描述，因为他们已经用这样的理论取得很多成功（见附1）；例如，在描述电荷间的电磁力作用上。但是，没有一个人知道怎样建立量子的引力理论。当物理学家把量子理论的方法应用到引力上去时，他们发现那些应该是有限的量变成了无限大。
还出现了难以对付的概念上的困难，因为引力完全不像自然界的其它的力。其它的力简单地描述物质的基本粒子如何相互作用——例如，在电磁力的情况下，就是描写两个带电粒子如何互相吸引或互相排斥。引力不是这样简单：它有两向作用。它不仅描写物理的相互作用，而且，按照爱因斯坦的理论，它还决定时空的曲率。其它的力场（诸如电磁场）作用在预先确定了的时空中（见附2）。时空是出现在爱因斯坦特殊相对论中的一个概念。这个理论预言时间不仅仅是除三维空间外的第四维；空间和时间是不可分割地联系在一起形成一个四维的叫做时空的实体。
物理学家是不可能谈论宇宙的量子宇宙学的模型的。这样一种模型应该作为量子引力方程的解而得出，正像“经典”宇宙学的模型从爱因斯坦方程得出那样。我们没有量子方面的爱因斯坦方程。但是有些物理学家亟想解决这种情况。他们拼命作出一个量子宇宙论的粗略近似，或者叫做“可怜人的”（poor man's）型式。
可怜人的量子宇宙论
这种理论的主导思想是把肚子力学的理论和经典宇宙学的解结合起来，得到宇宙学的量于力学型式。这就避开了使更复杂的量子场论与引力相结合起来的问题。从数学上说来，量子场论涉及无限多个变量——把诸如场强这样的量赋予空间中每一点，而量子力学涉及的是有限个数目的变量。
用这样巨大的骗术，量子宇宙学家能把真实的问题简化成易于处理的问题。其希望是量子宇宙论的“可怜人的”型式至少会有一些东西是与真实的宇宙论模型一样的。
然而，有许多可能的量子宇宙论的型式，每一种型式都是从各种不同的近似得出的。要证实这些型式中哪一个正确是困难的，因为我们不知道量子宇宙论的适当型式像什么样子。那么：我们怎样能够在量子宇宙论所有各种不同的模型中进行选择呢？
幸而，我们不是在一片黑暗中摸索。看来至少可以合理地提出两个标准，每一个量子宇宙模型必须满足。首先，它们必须没有诸如大爆炸那样讨厌的奇点；其次，它们对于概念性的问题应该给出某些深刻的了解。
的确，可能建立起这样一种量子宇宙论的模型。贾彦特 · 纳里卡（Jayant Narlikar）和我已经这样做了。我们的模型对量子宇宙论中的若干问题提供了简单而明确的回答，而且，我们认为它也对量子引力的结构给予了有价值的了解。
我们的探索是从考察满足爱因斯坦引力理论的那些最简单宇宙模型开始的。这样一些模型是弗里德曼（Friedman）、罗伯特森（Robertson）和沃克（Wake）提出的。在这些模型中，时空的单一函数描述宇宙的大小。这个函数叫做“保形因子”。它确定空间的局城延伸或紧缩。例如，在膨胀宇宙中，保形因子在不断增长着。我们把量子理论应用到这个保形的自由度上。
在此，我们注意到在宇宙与氢原子之间有一些惊人的类似性（见表）。这就是首先为美国物理学家约翰 · 惠勒（John Wheeler）所提出的一种联系。正像宇宙一样，一个电子绕一个质子转动的氢原子最重要的性质取决于单一的参数：在这个情况下，就是电子离质子的径向距离。
我们知道，经典物理学预言氢原子是不可能存在的。在极短的时间里，轨道电子将沿着螺旋式的轨道落到质子上。它的距离应该是零，因而把它所有电荷和质量都集中在一个点上。然而，氢原子的量子描述不含有这样一个奇点。这实质上是因为海森伯测不准原理阻止电子径向距离绝不会变为零。
当电子靠近质子时，海森伯测不准原理指出，此时电子的动量将有大的起伏，因而阻止了它的动能。粒子的系统总是把它们自己安排来具有最低可能的总能量。在这个情况下，具有最小能量的组态不是电子和质子相互靠在一起，而是平均讲来，电子距质子在一个有限的距离上，这个距离叫做玻尔半径。
量子理论用一系列的“量子定态”来描述氢原子。关于定态只需说，每一个态的数学表示包含着电子能量或者从一个态到另一个态的跃迁几率等等这样的信息。
纳里卡和我本人的工作已经导致几乎同样的量子宇宙论的结果（《物理评论》D28卷，745页和《物理通讯》A115卷，435页）。经典奇点的特征是保形标度因子为零。量子理论避免了这个奇点，因为把所有质量限制于一个消失为零的体积就意味着引力中无限大的量子起伏。因此，大自然就阻止了保形标度因子变得小于一个特殊长度。这个长度叫做普朗克长度。
普朗克长度是由三个基本的自然常数构成的。这三个常数就是万有引力常数G，光速C和普朗克常数h。精确的结合是(Gh/C3)1/2。在数值上，普朗克长度lp大约等于10-35m，比一个原子小得难以想象。
量子宇宙的行为就像用普朗克长度代替玻尔半径所得到的氢原子那样。
在这两个系统之间还有其它的类似性。正如氢原子主要特点唯一地取决于电子径向距离那样，盘子宇宙的主要性质也仅仅取决于保形标度因子。此外正像量子理论用一组量子定态来描述复原子那样，这个理论也用一组类似的函数——我们把它叫做“量子稳定几何形状”一一来描述量子宇宙。
这样一些数学表示式含有我们能够得到的宇宙的信息。例如，我们可以问，在某个时候宇宙有一个特定的膨胀速率的几率是多少？我们也可以问，宇宙从一个态转变（跃迁）到另一个态的几率是多少？凡是对氢原子可以问的事情，我们对宇宙都可以问类似的问题。
我们的宇宙处在哪个状态？不做更多的假定，我们是不能回答这个问题的。我们能加上进一步的物理限制并选择一个特定状态作为宇宙的量子态。显然，特别有意义的是宇宙的行为与经典模型极其相像的那些态。这些态叫做相干态。
用量子力学的规则，我们能计算在这些相干态中保形标度因子随时间的期待的平均增长。经典的演化开始于奇点：大爆炸：也终止于奇点：大嘎扎。然而，量子宇宙在其线度达到普朗克长度时便“弹跳”起来，不定地振荡。这样的量子几何学能很好地描述我们的宇宙。
然而，量子宇宙学的一些性质是与我们能够应用的任何物理限制毫无关系的。大多数的模型预言在早期宇宙中存在一个现象上迅速膨胀或暴胀的相（状态）。这样一种相已为物理学家建议来解释宇宙的一些很困惑的特点，诸如整个空间星系的平均分布。迅速暴胀的时期弄平滑了任何不均匀性，正像一个气球迅速暴胀弄平了在它的物质中的皱纹一样。
这些模型也可描述没有奇点和视界的宇宙。因为光速是有限的，所以存在视界。假如你在宇宙中选取任何一点，因此就有一些区域，光从这样的区城拥有时间到达这点，同时也有一些区域——在视界之外——光从这样的区城不曾有时间到达这点。因此，随着宇宙的增长，视界也在增长。只有视界中的区域才能对在这点发生的事情有所影响。大多数经典宇宙学的模型在旅胀的早期阶段有很小的视界，这就是一个问题，例如，假若现在分开得很远的一些区域，从很早时候起就是在彼此的视界之外，那么要了解我们宇宙中显系的平滑分布就是很困难的。
这些模型极愿选择的宇宙是其密度接近宇宙中物质的引力正好足以刹制爆炸的发生。
量子宇宙论另外的一个性质解决了长期以来存在着的秘密：为什么宇宙中有物质2经典宇宙学允许两种戏剧般不同的宇宙——一个是空虚的，缺少一切物质；另一个是从奇点开始的膨胀宇宙，但是不可能说哪一个比哪一个更为可能。因而，我们能合理地问：“为什么有一个宇宙？”
我们的量子模型不允许平坦的，空虚的宇宙。换言之，量子宇宙论不仅描述具有物质的宇宙，而且要求必须有物质。理由是空虚的时空由于量子引力的起伏变得不稳定，造成自发跃迁到膨胀宇宙模式。有些人把它叫做宇宙的“量子创生”。
我们已经发现我们能构成一个没有量子引力理论的近似的量子宇宙论。这种近以理论对量子引力给了我们什么样的见解呢？
首先，这个方法指出普朗克长度的一个有趣的解释。我们发现普朗克长度是时空中任何两点间的“零点长度”。即是说，时空中绝没有两个事件能更靠近一起地出现。在更早的时候，我们发现宇宙大小不能比普朗克长度更小。后来证明这仅仅是一个更普遍得多的结果的一个特殊情况。但是为什么存在这样一个极限？
普朗克长度的意义
存在一个长度极限的理由与引力的几何性质有关。在爱因斯坦理论中，引力使时空弯曲，由于这样，引力会影响我们的测量仪器。例如，考虑两个点A和B，在没有引力情况下相距l0米。在经典理论看来，由于零引力场，时空将是平坦的。但是，在量子理论中，没有像零场这样的东西，即使场的平均值等于零，由于海森伯测不准原理，场将总是起伏的。这些真空起伏将使得任何两点间的距离在非常随机的方式下起伏。
结果就不再能够问：“A、B两点间的距离是多少？”代替这样的问法，我们必须问：“A、B两点间距离有某个值l0的几率是多少？”我们期望这个距离的平均值l是与经典值l0相同的。但是因为围绕l0的量子起伏，方均根值(l2)1/2，即由于量子起伏而偏离l0的值，将比l为大。
当我们考虑的两点A与B越来越靠近的时候，平抄的经典值l=l0将趋向零，但是起伏不使它趋向于零。计算证明，当A、B越来越靠近时，它们之间的距离就趋向一个极限，具有普朗克长度的量级！这就是普朗克长度的真实意义。
如此，在极高能量情况下，时空的行为就像平均距离具有普朗克长度量级的点阵。物理学家发现这样一种时空点阵结构在避免使量子场论苦恼的无限大方面是有帮助的。这样，我们已经达到这样一个境地，在这里我们能看见量子理论已经帮助我们消除来自引力的奇点，同时，反过来，引力又帮助我们消除量子场论中的无限大。
当然，这些理论推测在今天还远远不能证实的。但是，恒星引力坍缩的晚期阶段对这些模型可能被证明是一个严格的检验。尚没有人建立起黑洞的量子引力模型，但是零点长度的概念指出黑洞的坍缩将终止于普朗克长度附近。
用预言了黑洞的性质从而证明是正确的这样一种理论所武装，我们最终是可能解释在大爆炸本身中宇宙是如何诞生的。
附1量子理论是讲什么的
量子理论描述原子及其组成——一切物质的基本建筑砖的微观世界，以及它们是如何相互作用的。量子世界与我们的直观世界是极其不同的。
例如，考虑一个弹道概念。在我们每天生活中，它有很确定的意义。假如你掷一个板球，你能够依靠物理学的经典定律来预言以后任一时刻它的精确位置和速度。
在微观世界中，不可能有这样的描述。按照海森伯测不准原理，你不可能同时知道一个粒子的精确位置和速度。因此，轨道的概念，在量子理论中就失去了它的意义。必须用基于几率和“最子态”的概念这样的描述来代替。
一个粒子能存在于几个量子态中的一个态。对于一个给定的态，我们能计算这个粒子在空间某个位置或以某一速度运动等等的几串。给定初始量子态。量子理论的定律使得我们能计算粒子在未来的某个时候所能采用的一切状态。
对一个粒子所可能取得的量子态中，有一些是有特殊意义的。“定态”就是这样一组很有用的态。在这些态中，诸如能量等各种物理量是不随时间而变化的。而且，任何量子态都可以从数学上把这些定态的适当结合相加起来而得到。我们研究诸如原子这样的量子力学体系，就是靠着分析这个体系的定态。
“量子起伏”的概念在几率描述中是固有的。在经典理论中，一个板球能够同时有能量，位置、速度等等的精确值。在量子力学中，这是不可能的。具有确定能量的粒子将不会有唯一的位置。测量粒子位置的每一次尝试都给出了不同的结果。会有一个平均的位置；但是在这个平均位置附近也会有起伏。
当我们试图使一个场（例如电磁场）量子化的时候，事情就变得极为复杂。在任一时刻，板球仅有三个“自由度”，我们能用三个数来描述它的位置。在任一给定时刻，为了描述场，我们必须说明这个场在空间每一点的值——空间中每一点要一个数，结果给出一组无限多的数。
海森伯测不准原理不允许我们确定空间每一点的场强，因此一个场遭受了量子起伏。没有零场一类的东西。引力场中的起伏引起时空不停的颤动，简单地就是因为引力确定时空的曲率。
附2为什么引力是如此不同于其它的力
按爱因斯坦的理论，引力使得时空弯曲了。弯曲的时空是很难想象的，因为它是四维的，在我们的经验之外。代替它，让我们来想象二维的类似物：一张橡皮。
一个重物，例如一个金属球形滚珠，把它放在这张橡皮上，在这个物体周围便产生了一个凹陷。这就是一个重物对时空所产生的影响。任何靠近它的另外的球珠很可能滚到这个凹里。同样，一个重物周围的弯曲时空将影响别的物体的运动。
对于产生一个力场的任何源来说，有这样一些时空区域，在那里可以感受到场，也有这样一些区域，感受不到场。这是因为场的传播速度不能大于光速。因此，有这样的时空区域，场不曾有时间到达那里。除引力而外的任何场，这些区域都是很确定的。但是，因为引力使时空弯曲了，光线的道路也是弯曲的。因此，引力确定了哪些时空区域能影响别的时空区域。
假如我们仔细去观看这张橡皮，好似我们看到它正在不停地颤动。因此，我们不再能够说哪些区城影响了另外的区域。
甚至对距离和时间的测量也与所用的光有关，此，在量子引力理论中，像两件事情之间有独一无二的距离这样一类的东西是不存在的。它对于得到成功量子引力理论是一个巨大的障碍。
[New Scientist，1987年9月24日]