爱因斯坦在1917年提出了宇宙常数的概念,不久就遭到了他自己的否定。然而,他并不知道在70多年后,被他否定的概念还在困扰着他的后继者。

在爱因斯坦所做的所有研究工作中,很少有令他羞愧的事,但是他所提出的宇宙常数仿佛是他为之遗憾的一件,这是一项难以理解的事业,在他发展他的引力理论——广义相对论过程中,爱因斯坦在1917年试图把他的方程式推广到整个宇宙 · 原则上宇宙间最远物体的运动速度已被证实低于光速,这和广义相对论的原理是一致的。因此,他的方程式可能描述了一个静态的宇宙。于是他就开始寻求方程的解,但是没能成功。

似乎用纯理性的方法把那时的物理定律建立在合理的基础上是很自然的。因此,他勇敢地提出了宇宙常数,并立即求得了期望形式的解个不变的球形宇宙充满了均匀密度的物质。但是,在以后的几个月内,爱因斯坦却放弃了宇宙常数的概念。

富有传奇色彩的是爱因斯坦的悟性导致了哈勃(Hubble)的发现,他认为宇宙正在膨胀,因此对宇宙静态解的探究似乎是徒劳无益的,但是史蒂文 · 温伯格(Steven Weinberg)在奥斯丁的得克萨斯大学刚发表的一篇文笔优雅的评论文章(Rev Mod Phys. 61,1;1989),却道出了不同的看法。

爱因斯坦在这一研究中踌躇的原因,是由于二难推理的严重困难。得 · 塞特(如Sitter)几个月后的论证使爱因斯坦的困难变得清楚。得 · 塞特认为存在着爱因斯坦方程的一个静态解,然而它所描述的宇宙具有令人不安的性质,即完全缺乏物质。这好像是一个物体的爆炸,但是它会引起人们对爱因斯坦指导原理的怀疑,即机械的惯性在宇宙内是一个连续的总量分布。

在这一事件中,正如温伯格所指出,对宇宙常数的需求基础正被20世纪20年代形成的宇宙学派完全地削弱。这一切应归功于埃 · 福莱德门(A. Friedman),他简单地通过选择参数,提出了一个正在膨胀和正在收缩的宇宙理论。尽管爱因斯坦拒绝对他自己的发现承担责任,但是对他的那种发现的嘲讽仍然存在。是否存在着宇宙常数,这个宇宙常数与零点有什么不同,它意味着什么样的精度,这些问题现在比六十年前更生动地存在着。

爱因斯坦那篇论文的梗概是容易理解的。他关于时空概念的几何图形取决于一个称为“度量几何”的二次式,这个二次式具有16个系数,用来定义物体的相对平衡距离(或时间)。由于二次式的对称性,这些系数中只有10个系数是独立的。然而,广义相对论不同于狭义相对论,它的系数是位置的函数,早期的场方程把在任何时 - 空的系数与在相同时 · · 空的弯曲部分联系起来,这个弯曲部分是同一组系数的函数。(这就是为什么方程是非线性的,因而没有系统的解,)

广义相对论物理学是运用系统的能量(包括质量)密度和动量与度量系数相联系的方式来表达的。爱因斯坦引入的宇宙常数是有量纲的,并可在宇宙空间以任何其他的方式平衡任意额外的能量和动量。其量值取决于宇宙常数的大小。这就是为什么常数在静态宇宙中应放大的解释。这也就是人们现在能够理解:早在本世纪20年代,何以爱因斯坦首次冒昧地引入宇宙常数——这似乎是没有必要的——然后又冒昧地放弃了它。

量子力学的发展中断了对宇宙常数的研究,但是这正是温伯格进行研究的出发点。他的理由在本质上是:无论对爱因斯坦是赞成或是反对,但现在没有一个人会抹掉如下的事实,甚至在宇宙空间也充满了能量,或者,至少可以这样说,即使在真空也会充满由于不同频率的射线引起的所有振动,或许更确切的是由于成对的粒子(如电子和正电子),因此,在任何地方和任何财间,真空都会产生出零点能量,这就是我们称作的真空的波动。

来自观察的二难推理直到现在还使人们感到困惑,如果真空的波动是不可避免的,其效果在逻辑上能与不等于零的宇宙常数相平衡,又如果对真实宇宙的观察表明爱因斯坦的宇宙常数是没有必要的,那么广义相对论的基本方程必须包括宇宙常数这一项。其值可以通过对真空的波动的仿真来消去。当然,这种抵消应该是相当精确的。

宇宙常数的真实的和仿真的净效果与哈勃常数有关,它决定了宇宙膨胀的比率,并作为膨胀的上限。运用量子系统的性质可以估计真空波动的仿真值。温伯格总结说,争论的双方只有当宇宙常数的真实值和仿真值在小数点后118位时,能相互抵消方认为是一致的(尽管量子振动的另一种估计,其相互抵消的精度已达小数点后第41位),出于实际的目的,这确是认为数值相等的一种简单的方法。

温伯格努力的目标是考虑这些估计所暗示的非凡的一致性,如何来合理地解释它们。他粗糙地思考了几种可能性,但是只能放弃它们。像超对称世界,在这种世界里,费米子(如电子)和玻色子(如光子)是同一的,如果超对称世界像真实世界一样(但它们不一样),那么就可能产生这种抵消;像粒子场的超弦理论,10个量纲中的6个没被发现,而弹性线必须用十个量纲描述,至今我们所知的粒子的性质只有4个,因此,超弦理论在开始时为合理地解释提供了希望,但以后提供的却又令人失望。

按照人类宇宙学的观点,人们能够观察星星和星系仅当他们发现他们自己的宇宙正好被精确地抵消。人类宇宙学的这种观点是清楚的,富有魅力的,但是温伯格在他思考的六种可能性里,每一种都在事实上抛弃了它,他自己明确地偏爱。抵消将很自然地来自于发展万有引力的量子理论的尝试。但是当人们有资格论述这一问题时,肯定会有各种意见。

显然,爱因斯坦比他自己所认识的更富有洞察力,不会常有这样的事,一个已被抛弃的观点竟在以后一个世纪的最大部分的时间里成为使他的后继者大惑不解的谜。

[Nature,1989年2月23 日]