在解释我们周围的世界这方面，关于混沌的数学理论已经经历了漫长的历程。现在，研究者们猜想它或许也能解释我们的内部世界。

人的大脑像飓风或土星环，像一个滴水的水龙头。一句话，它是混沌的。至少这是鲍尔·拉普（Paul Rapp）在对人们的思维进行了数年观察之后得出的结论。拉普是宾西法尼亚医学院的生理学家，他给被试人员连上脑电图记录仪，监测他们的脑电波——由神经元的兴奋所产生的电信号。他对每个实验对象进行两次这样的观察：一次让被试处于放松状态，特别是不思考任何东西，然'后再让被试从700每隔7个数字倒着往回数。拉普说使用7这个数字是很重要的，因为用10、5和2几乎可以自动进行，你不必去思考算术问题。”

如拉普所述，脑电图仪记下了“大脑活动在必威在线网站首页网址 复杂性方面的一种非常有戏剧性、可重复产生的增加。”处于放松状态的人脑发出一连串α波，有点儿像心跳，但α波流并不完全稳定；波峰与波谷之间的间隔有轻微的变化。而当一个人以7为间隔倒着往回数时，这些变化就变得更加不稳定、更加无法预测和更加复杂。它们变得更加混沌。

这并不意味着被试者本人不行、思维混乱或是在实验的压力下思维上有所畏惧。相反，他们也许正在相当清晰地进行着思维。尽管他们的脑电图看起来像是混乱的噪音记录，但这只是一种假象。拉普观察到的混沌与通常意义上的那种绝对混乱的混沌不同。它是一种数学型的混沌：有一种隐藏的秩序。

至今为止，混沌理论在物理科学中应用得最多。不管怎么说，在过去几年里，有些勇敢的人已开始把这种理论扩散用于解释生命本身的奥秘——用于解释活的有机体而不是行星、风暴或是水龙头。拉普就是这种新的训练有素的研究者之一，他们相信：要理解大脑、心脏和其它生理系统，就必须理解混沌数学。对这些研究者来说，混沌理论提供了希望；因为它的基本见解是：本质上非常简单和有组织的系统可能产生出复杂的行为。例如，如果人的大脑中100亿神经元产生出电混沌，那么它也许意味着大脑的电路是以未曾想到的方式沿着较为简单的路线组织起来的。

混沌只是在最近才成为—个时尚的词，但混沌理论实际上是一个较大的数学领域中的一部分，这个领域已在近几十年中引起了日益增长的关注。这个领域被称之为非线性力学，它在科学中日益流行，这使得电子计算机在有效性和能力方面所要做的许多事也同时增加了。

非线性力学代表了一种对经典数学的背离，自从牛顿以来科学一直奠立在这种经典数学之上。尤其对物理学家来说，主要的数学工具一直是线性微分方程——“线性”，是因为方程中的变量与描述直线的方程中的变量一样，不是平方、立方或者甚至送到更高的而“微分”是由于方程包含变化率。线性微分方程的一大优点是它简单得足以可解。如果一个力学系统——比如说苹果从树上掉下来——能被描述成这样一个方程，那么它的解就能预言这个系统将如何随时间演化。

直到几十年前，科学家们在处理自然界的非线性复杂性时，或者是用线性方程对其作逐渐近似，或者忽略它。亚利桑那大学的生物学家阿特·温弗里（Art Winfree）是以工程师作为其生涯的起点的，他说：“在工程学院期间，你修的课程大都是关于对事物作线性近似的。快到结束这些课程时，教授们总是说有趣的是非线性的东西。整个世界都不是线性的，非线性现象总是会成为令人感兴趣的东西，这一点很快就会变得清楚起来。”

计算机的到来为研究人员提供了一种可用来探索非线性领域的工具，在解非线性方程方面，计算机确实并不能比人类做得更好，至少在寻找一般的公式、使能确定系统在将来任一时刻的状态这个意义上是这样。不过它能够提供一种机械的力量。它可以通过微小的步幅、往方程里填充不同的数值、计算从初始状态开始后很短时间内的结果来达到下一个阶段，然后再成千倍地重复这个过程。事实上，现今的天气预报就是这样作出来的；天气是非线性系统的一个范例。

天气已成为混沌系统的最典型的例子。它绝不会精确地重复自身，在并不太远的时间距离上，它总是背离气象学家们的预测，这种预测还是在所能做到的最好的测量和最好的计算机模型的基础上作出的。不过，一个人可以有把握地说，堪萨斯城今年夏天的温度不会像金星的表面那样达到900度；地球的天气总是停留在气候这个奇妙的吸引子上。把吸引子这个比喻稍微引申一点，一个人也许会在人类行为上发现另一个例子：人的行为很难逐日逐分地预言，但它总是在我们称之为性格的那个奇妙的吸引子周围徘徊。偶然看起来它可能是无规则的，但当你研究得足够深时，它通常就不是这样的了。

生理学和生物学中似乎充满了无法预见的、捉摸不定的行为，这些行为现在可以被证明是混沌的，而不是经典意义上的无序。

一种新的直觉业已产生：某种程度的混沌对于大脑和心脏的健康活动来说也许是必需的。

非线性数学为以新的方法研究这种复杂性提供了一种工具。传统的科学方法是把一个复杂的系统分解，并把焦点集中到它的基本组成部分上——夸克、基因或是别的什么。与此相反，混沌学家全神贯注于系统作为一个整体的必威在线网站首页网址 ：贯注于所有部分都正在进行的、不是各自独立的、而是所有部分都在一起的情形。

人的大脑有着极其丰富的、相互联系着的神经元构成的密集的网状结构，热衷于混沌学说的人把它看作是传统的、还原论的方法在科学上的极限的一个好例子。“我们已经发展了把大脑研究至细胞水平的工具，”加州大学圣迭戈分校的神经生理学家S.富特（Stephen Foote）说，“我们能够绘出某些化学物质在大脑中如何分布的解剖图；我们可以绘出与它们的反应特性相像的生理图形，或是单个神经元的活动。但如何理解这些小的信息原子和分子，以及把这些观察统一成一种关于_大脑如何工作的自洽的理论，仍然是我们面临的一个难题。”

像富特、拉普和弗里曼（Freeman）这样的脑混沌学者还远提不出这样的理论。但他们正在作出关于大脑活动的一些令人感兴趣的概述。他们正在揭示的东西就是——例如在拉普的隔7倒数实验中——大脑的活动水平似乎与脑电波的混沌程度密切联系。

弗里曼分析了兔子的嗅觉球的神经元兴奋时出现的电活动模式，嗅觉球是大脑对气味首先作出反应的部分。他在每只兔子的嗅觉球里插入了64个电极，并发现兔子在没有嗅到什么气味时，这些神经细胞都产生出一种低幅、混沌的电活动噪声信号。但当兔子对气味作出反应时，神经元以一种剧烈的活动作出反应。这种冲动仍然是混沌的，但它有一种特殊的空间模式：嗅觉球的某些部分比另一些更活跃。当兔子再被给予同样的气味时，同样的模式又再出现。如弗里曼所说的“忽闪不定就像笼罩在混沌状态上面的影子”。

弗里曼说，这预示着低幅混沌噪声信号等价于一种“我不知道”状态。神经元与它们的电子摹本晶体管不同，如果它们成了不活动的了，那么它们就是死了。混沌的兴奋能使几百万神经细胞处于一种活性“值班”状态，以便可在瞬间转入工作状态，对刺激作出反应。

拉普提出的见解甚至更进了一步。他说，如果混沌的“值班”状态退化成了一种几百万神经元一齐起反应的、有规则的、周期性的模式，其结果就会是意识的短暂障碍，就像使一些癫痫病人苦恼的轻度癫痫发作一样。拉普曾监测过癫痫病人的脑电波，并发现在癫痫病发作期间混沌程度戏剧性地降低了，这与说的变得更有周期性和规律性是一样的。这今发现在医疗上有应用的潜在可能：通过监测病人的脑电波模式，医生也许能更有效地调剂药物以预防这种病的发作。

心脏似乎也被混沌包围着，70年代末期，麻省理工学院的物理学家理查德·科恩（Richard Cohen）提出，心脏病发作的最常见形式是心室纤维性颤动，这时心脏由有规律地跳动变成混沌地跳动。这是一种直觉的观点，研究人员用非线性数学模型为它撑腰。不管怎么说，不久前一种新的直觉业已产生。由哈佛医学院心脏病专家A.戈登堡（Ary Goldberger）领导的一个研究组已提出，一定程度的混沌对千心脏的健康作用来说似乎是必需的，就像它对于大脑一样。

心跳并不像节拍器一样恒定，这已在相当一段时期里为人所知；两次心跳之间的间隔总是变化着的，这种变化很小，但可以测得出来。戈登堡报告说，这些微小的波动并不像先前所想象的那样杂乱无章，而是混沌的——即，它们被神经系统以一种决定论的方式产生出来。不仅如此，健康心脏的这种波动似乎比有病的心脏更为混沌。

戈登堡说，实际上，健康的心脏在一定的频窣范围内不断地变化着它的跳动。当一颗心脏变老了或得病了，无论如何，两次跳动之间间隔的波动就变得更为有规律性和周期性；频率范围减小，几种频率变得更明显，就像汽车引擎由于故障而发出的爆击声。戈登堡说，两次心跳之间间隔的某些周期性波动变得非常明显时，这个过程将以心脏的抑制而告终。

心脏为什么需要混沌？戈登堡说："为了保持健康，你需要能与一种环境作斗争，像打棒球为了避开通常的或预期的路线而扔给你曲线球。如果你被陷入一种周期性的、单调乏味的必威在线网站首页网址 ，那你就根本不能与环境作斗争。混沌是我所知道的能产生必要的变化性以及以某种控制方式这样做的唯一的自然作用过程。”

如果心脏需要混沌的思想被证实了，显而易见在预防心脏病方面可以得到应用。戈登堡预想某一天心脏病人可以戴上一个微小的监测心跳的装置，并把信息发回到医生办公室的计算机。计算机将分析这些信号并确定心跳中的混沌水平是否降低到危险程度。如果是这样，它就会提醒医生处理。-

这种情景离现实还有很远的距离。混沌理论证实了它的迷人性，但它还在努力证明自己的有用性，至少在生物科学中如此，在许多情况下，数学与现实世界的关系根本还不清楚；模拟自然界复杂性的数学模型还不一定能解释什么东西。当有人报告说某生物系统或其它系统呈现出混沌状况，那么仍然可以合情合理地问一句：“那又怎么样呢？”

凯尔索（Kelso）花了8年时间观察动物们是如何被组合到一起的——尤其是，它们如何协调数十亿神经元和好多磅肌肉以产生运动。一匹正在加速的马从小跑变换到疾驰是如何协调它的腿的？在小跑时，每一对对角线上的腿一起运动；例如，左前腿和右后腿同时着地。不过随着马腿运动得越来越快，在某一点上小跑变成了不稳定的，马自然而又本能地进入了下一个稳定的状态：疾驰，两条后腿差不多同时着地、然后是前腿。

这种从一种运动模式到另一种运动模式的突然的“状态变换”是一种非线性现象——尽管不是一种混沌现象凯尔索已发现了描述它的数学方程。现在他已转而研究使运动得以发生的脑细胞的兴奋模式。他相信，与描述肢体协调活动完全相同的方程式也应适用于神经元的协调；神经生理学家早已证明了神经网中存在有韵律的行为和状态变换。如果凯尔索能够表明这两种水平上的现象是有联系的，那么他将能建立一种统一的运动理论，他相信这种理论也能应用于马及其它动物。

他说：“在这些神经模式被置于人们面前之前，人们已经看到了它们，但人们从未意识到这一点。那种行为远比我们想象的要明朗。但那只是一个开端。现在我们不得不提一个有趣的问题：动物怎样改变这些模式？什么是学习？什么是记忆？”

考夫曼（Kauffman）是一位发生生物学家和业余非线性力学家，他已创造了一个人类基因库的计算机模型。关于基因库的一个难题就是，它大致包含100，000个不同的基因，而那些基因只产生大约100种不同类型的细胞。尽管任意一个人身上的每个细胞都有同样的基因，但并非每个细胞都取决于所有的基因；基因活动的不同模式构成了比如说肌肉细胞和神经细胞的区公认的细胞进化理论认为人体的各种细胞类型都是通过严苛的达尔文式的自然选择进化而来的；即，从我们进化的祖先那里遗传了他们所具有的一些具有竞争优势的东西。

考夫曼已形成了一种基本上不同的观点。在他的计算机模型里，10，000种基因（人体细胞中基因数的十分之一）根据简单的非线性规则相互作用，这些规则决定这些基因什么时候起作用，什么时候不起作用。考夫曼使他的系统运行起来之后，他发现它自然而然地进入仅有的100种稳定状态中的一种——活动基因和不活动基因的不同分布状态——这些稳定状态与人类的100多种细胞类型相似。他称这个过程为“反混沌”。有鉴于一个混沌系统也许仅以几个变量就产生出无序状态，考夫曼的反混沌系统有10，000个变量并被用于产生有序状态。

这个结果的应用也许是有深远意义的。如果考夫曼是对的，那么人类基因库也许是个自组织系统，就像他的计算机模型：它可以独立地形成人类细胞类型的分布范围，而不需要自然选择的恩惠。他说，有机体具有某种特征也许并不是因为自然选择，而是因为自然选择作用其上的那些系统具有自组织特性。

无需忧虑基因到底是怎么组成的，考夫曼仅只依靠基因如何作为一个整体相互作用的数学模型，向一种理论提出了挑战，这种理论一个多世纪以来一直是生物学的一块基石。这是一种具有非线性力学家雄心特征的方法，某些人也许会说这是狂妄。考夫曼说：'我们也许不得不重新考虑生命理论。”

[Discover，1989年5月号]