最近几年，计算技术理论上的极限已经得到彻底的修正。致使某些科学家现在相信，所有的物理系统，包括宇宙在内，本质上，是计算装置。

伽利略曾说，自然界这部书是用数学语言写成的。詹姆斯 · 琼斯说上帝是数学家时也隐喻着同样的论点。虽然科学家承认用数学描述物理世界的效能是理所当然的，但为什么宇宙会受数学定律的约束这一问题长期存在哲学上的争论。毕竟，数学是人类头脑的产物；因而没有明显的理由认为它反映物理实在。

当你连续往天平两边加重时，会发现重力的效应刚好按加法规律积累。当你随火箭进入外层空间，会感觉地球的拉力随你与地球距离的平方面成反比减弱。当单摆慢慢地摆动，你会亲眼见到一个基本数学对象的具体化：正弦摇摆。所有这些都是反映物理学中数学能力的简单实例。但对我们的宇宙有做数学描述的必要吗？能否有另一种宇宙庇护单摆和火箭，使它们无法用数学来描述呢？

问题是老的，但最近几年，在研究复杂系统时出现了某些新的思路。复杂性（complexity）已经成为物理学家之间表达某些事情的“内部”词汇。讥讽者或许会说，这是由于经常被物理学家用做竞赛的领域——寻找物质最简单的组成，即寻找基本粒子——看来有点过时，从1983年找到W和Z粒子之后没什么新发现。因而物理学家们把注意力转向研究自然界最复杂的存在物。

但复杂性得以流行还另有令人信服的理由。计算机能力的不断提高已经能够让科学家逐渐建立起更能模拟复杂现象的模式。特别是，称为细胞自动装置的模型使模拟复杂性达到新的水平，

细'胞自动装置是模拟大批自主生物细胞行为的装置。设想一种带小方格的棋盘，只有某些方格内有棋子。届时遵循下面一些规则。如果一空格有三个邻格是带棋子的，那么它也获得一枚棋子，细胞变活了，如果你愿意，可以认为它的邻居养育了它。如果一方格有两个邻格是带棋子的，那么它保持不变。细胞未受扰动。最后，如果一个有棋子的格子有其它数目的（0，1，4，5，6，7，最多8个）带棋子邻格，那么它要失去它的棋子。或者说，细胞死了，不是由于缺少邻居的支持，就是由于过分拥挤。这些规则形成了所谓生命游戏（Game of Life），它是由数学家康韦（John Conway）发明的。

你从棋子方格形成的某种图样开始，把上述规则用于每一方格，并观察图样的改变。不断重复地做游戏，并且让图样演变，实际上，生命游戏是在有显示屏幕的计算机上进行的。你得到的可以说是一种玩具宇宙，棋盘上的规则起着物理（或生命）定律的作用，而棋子方格所形成的图样代表物质客体。你能看见这些客体到处乱动，相互作用，再生，甚至完成演算。

最近，麻省理工学院的托福利（T. Toffoli）使用专门设计的硬件，利用国际商用电子计算机公司的个人计算机收看，建成一种先进的细胞自动装置。这种装置能显示出快速且细致的细胞活动，而且能随意改变棋盘定律。有人把这种装置称做“上帝游戏”，因为事实上对它你能起宇宙上帝的作用。当然这种玩具宇宙很吸引人，且能用于模拟生物的生长、流体湍流、化学反应和晶体形成等复杂现象。

这种模拟引人注意的地方是，你能用极其简单的定律产生非常复杂的结构图样，甚至像活的一样。自然，这种图样有点像动画片——毕竟，它们只不过是平面影像，有时有类似于真实世界的面容、然而像托福利那样的人还是确信，细胞自动装置在原则上能模拟任何真实过程。如果真是这样，我们便能设想一种模拟，它能模拟整个宇宙。倘若有这种可能性，某些科学家认为，整个宇宙在某种意义上就是一个庞大的计算系统。

毫不奇怪，存在着反对把宇宙看做是计算机的观点。第一个而且是最明显的反对意见认为，计算机（以及细胞自动装置）实在太简单了，不能把任何事物都加以模拟，除非把宇宙面容做一些简化。然而，在1930年代，计算机先驱之一的艾伦 · 图林证明，一部通用计算装置，原则上，能计算任何其它装置所能计算的任何事物。换言之，所有通用计算装置都是等效的，实际上，由于有不同的用途，人们才使用不同类型的计算机。例如，大的公司不会用微型机管理他们的工资表。这主要是因为某些计算机的计算比别的计算机快，也是因为某些计算机的记忆装置比别的计算机大。为了推导他的结果，图林想出一个主意，让计算装置具有无限量的记忆。设想细胞自动K置有能力有无限大尺寸的三维屏幕。这样我们无疑能模拟任何物理客体，其详尽程度不受限制。图林的结果证明，这种模拟能够在任何装备有足够大的记忆装置和有足够时间运算的计算机上进行。

第二个反对意见涉及物理定律的可逆性和计算机表面上的不可逆性。由经典力学和量子理论描述的微观物理定律，相对于时间是完全可逆的。如果你能把时间反转，行星照样绕太阳运动而不会彼此相碰。原子看来性质也一样。另一方面，大家都知道计算机的运算是不可逆的。这能追踪到组成计算机中央处理装置的逻辑门的不可逆性。无论什么时候门接通或关断，有些能量便无可挽回地以热的形式损失掉。

这样问题就来了：如果物理定律是可逆的而计算机是不可逆的，那么宇宙何以能是一部计算机呢？1970年代中期非同寻常，在约克郡海茨国际商用计算机公司研究中心的贝内特（Ch. Bennett）和麻省理工学院的弗雷德金（Ed Fredkin）独立地发现了如何能构成可逆计算机。国际商用计算机公司研究工作者罗尔夫 · 兰多尔（R. Landauer）先前曾证明：完成计算所需的最小能量和丢弃的信息量直接有关，贝内特和弗雷德金从这里受到启发。他们想出了一种没有信息量损失的计算方案。例如，弗雷德金考虑到一种AND门，它通常有两个输入和一个输出，若问你能否把AND门的运算逆转，从输出还原为输入。回答通常是你不能。然而，如果你做出安排使门既能传递AND门的输出值，也能传递它的输入值（这样这种门现在有三种输出），那么and门就变成可逆的了，因为没有信息损失。

弗雷德金和他在麻省理工学院的同事托福利继续证明，用这种门造出的计算机能奔成常规计算机所能完成的任何事情。可逆计算机还只是理论上的——还没有一个人做成这种装置，但它破坏了认为完成任何计算都要消耗掉最低限度的能量量子这种老观念。

宇宙作为计算机的两种反对意见就是这样被排除的，但还有第与种，它以争论的形式出现，涉及许多人认为最奥妙的生物复杂性的表现形式：人类的意识。如果宇宙是一部计算机，如果所有的计算机在功能上是等效的（像图林著作提到的那样），那么计算机必能模拟包含在宇宙中的所有特性。这意味着计算机最终必有能力模拟有意识的理性思维。自然，在这里我们进入哲学争论的布雷区。

彭罗斯（R. Penrose），牛津大学的一位理论物理学家，已成为闯进此战区的最后一批考察者之一。他为“计算机不能思维”收集了新弹药，编成《皇帝的新思维》一书。他的侵袭以戈德尔（K. G?del）的不可判定性理论打头阵，该理论认为，某些数学命题是不可证明的。图林用戈德尔的理论证明，某些数学功能是不可计算的。一个例子即所谓停机问题。这个问题涉及设计一种计算机程序，使之能检验第二个计算机程序并决定第二个程序到底打算停止还是永远简单地“循环”下去。在一些简单情况下，标出程序停止还是无限期地循环下去还是容易的。但对任何程序都做预告就困难多了。事实上，图林证明，这种很普通的问题是不可计算的，无论用多么复杂的计算机程序都无法加以解决。

我们能比计算机聪明吗？

彭罗斯做了似乎是奇特的论证，他认为人有时有能力超越逻辑约束。为了简单易懂，彭罗斯的论证可以进行如下。设想一数学命题P，该命题说，命题P不能被证明。我们现在问：“P能被证明吗？”如果回答是：“是，P能被证明”，我们必定认为P是真的。但P说的是命题P不能被证明，这样我们将陷入令人无法接受的矛盾之中。因此对该问题的回答必定是：“不，P不能被证明”。事实上P是戈德尔的不可证明命题很好的例子。一旦改写成图林形式，P便变成有不可计算功能。换言之，没有计算机能从已知的数学原理出发证明P是真的。然而正是在这里，我们人类看来能比计算机聪明。为避免矛盾，我们知道我们是无法证明p的。还知道P也正是说，P是不能被证明的。因此P必定是真的，尽管我们无法证明它！我们能看到，这是计算机无法做到的。

虽然这种论证有点使你头晕，但彭罗斯相信可以进一步证明“远在那边”的某个地方有一无限的其理容器，数学家能利用它的信息，而计算机却不能。这对数学家来说好倒是好，但出现了某些难以处理的新问题，因为正如彭罗斯承认的，脑子作为一种装置是按物理定律进行工作的。脑功能的哪方面，从而物理定律的哪个方面能够使我们（或数学家）的智力超过计算规律呢？彭罗斯相信，回答这个问题需要新物理学一一关于量子论尚未解决的问题的物理学。

有意思的是，牛津大学的德彻（D. Deutsch）已经证明，逻辑部分在量子层次上工作的计算机，即所谓量子计算机，能解决某些在传统计算机上无法解决的问题。量子计算机所用的计算模式看来对传统计算机不适用，实际上，贝内特在约克郡海茨已经设计了一种译码方法用于有限制形式的量子计算机。可惜，还没有一个人找到经典不可解问题的任何令人感兴趣的例子，诸如停机问题，能用量子计算机解决。但即使他们找到了这样的例脑子职能是否有量子现象问题仍是高度思辨的，没有更直接的实验证据，

除了对意识的生物学现象有争论以外，还有计算机的硬件核心像弗雷德金所说的那样做转换的问题尚未解决。弗雷德金认为，他们的计算装置，如果给予足够的存储和速度，就有能力无限详尽地复现宇宙。这种想法引出一个关于彭罗斯引用的戈德尔似的争论问题。倘若意识能用数学和语言学的符号表达，那么推理为什么不能转换成计算术语？换言之，人类理解这个问题的过程为什么不能是机械化的，使计算机得到的结论和我们得到的一样？

对复杂性科学的进一步研究可使人们理解弗雷德金的主张。至少，在复杂系统的竞争舞台上我们期待自然界的计算观点能付诸实验。如果弗雷德金和其它人对物理学和计算技术之间相联系的观点是正确的，那么宇宙有数学特性看来就是必然的了。

这听起来像是对为什么宇宙是数学的这一问题做出的诱人解答，但德彻认为这反而会产生新问题。如果宇宙是一部计算机而且物理定律是它软件的一部分，我们就要避免了解它的硬件的任何情况。这是因为，正如图林证明的，计算机是通用装置，因而程序性质实质上与它的工作硬件无关。结论是，理应有以物理学为基础的宇宙计算机。如果是这样，我们，幽灵般的宇宙程序的超级存在物，就要永远避免把物理学的本质和物理定律的起源解释明白。

然而，弗雷德金是大无畏的。事实上，他早就预测当计算机能力达到一定程度，我们自己就有能力选择定律。他能设想一种模拟，不是模拟个别的有思想的个人，而是模拟整个社会。他讲了一个关于未来计算机模拟的有趣寓言，叫做天堂机器。

弗雷德金沉思着说，一天，你听到天堂机器协会所做的广告活动，你很想弄清楚那是怎么回事。到达他们的办公室，你被引进一个房间并给你看某些小册子。推销人员解释说他们有巨型计算机模拟设备，他们能把你脑子状态精确的复制品输入进去。遗憾的是，如果你决心接受公司的建议，复制的过程要毁坏你原来的脑子，这时你在地球上的生命就要结束。

然而，你被允许把永恒的生命置于机器内，不仅如此，还告诉你这是生活在天堂。因为看起来你很怀疑，他们提出让你问问你的邻居，他们最近和天堂机器协会打过交道。尺寸像墙那么大的屏幕拉开了，开头，画面混浊不清，但逐渐混浊消失，你看见你的邻居。你说：“嗬，乔，你感觉如何？”乔答：“好奇怪。这上边是真正的天堂。这里全是让我吃惊的人，爱因斯坦、如来佛陀、孔子——你可能不相信我决的。我想捕多少鱼就能捕多少鱼，孩子，你看这鱼！你记得我在俱乐部打网球用的绳索吗？他总是用来打我。好了，现在我总是用来打他！顺便提一下，这里有某些事让我伤脑筋。在我来这里以前，我借了你的割草机。唔，它仍在车库里，正好去把它拿来” 。

听到这里，你会想，这一定是乔。那么，这就是提供永恒的天堂生命或可怕的梦幻的机器吗？唔，至少弗雷德金愿意相信，像这样的科学幻想有一天可以变为现实。

[New Scientist，1990年7月14日]