蒙太古（R. Montague）语义学也称蒙太古语法，是一种应用现代逻辑方法，形式化地处理自然语言语义的理论。起始于本世纪60年代前后蒙太古的工作，目前发展迅速，已吸引了国际学术界众多学者、名流，从现代逻辑学、现代语言学、当代西方语言哲学、计算机科学诸方面，对它进行了拓展性的深入研究，取得了一批卓有成效的学术成果。目前被誉为“可以与爱因斯坦广义相对论媲美的”，“与乔姆斯基转换生成语法并列的”，“最为引人注目的理论”；是在人工语言和自然语言之间架起的一座“桥梁”，是解决人类最为难以驾軚的、深不可测的语义问题的“希望”。
语义学研究语言表达式和它的意义之间的关系，有些人把意义只理解成表达式所指称的对象，也就是所谓的外延；另一些人认为意义不仅指表达式所指称的对象，而且还有第二层含义，相当于“涵义”（Sinn）和“内涵”。
语义学的某些因素在古代中国、印度、希腊可以找到。在西方，亚里士多德已论及语义。斯多葛逻辑最引人入胜的贡献是对语言作了逻辑分析，认为语言有三要素：（1）记号，具有意义的东西；（2）意义；（3）事物，第（2）个要素是由声音表达的，并为我们理解的存在于我们思想之中的东西，它们是非物质的。在他们的术语中，Leeton为“所意谓的东西”，相当于我们现在所说的“内涵”。中世纪语义学研究延续着，也取得一些进展。19世纪德国逻辑学家弗雷格考察专名和摹状词时，区分了符号的所指和涵义。他把符号的所指看作是符号所指称的对象，把符号的涵义看作是符号所表达（意谓）的东西，这和斯多葛的划分相当吻合。20世纪初，英国哲学家罗素等研究了悖论，并且提出用类型论去克服逻辑 - 集合论悖论，用语言分层去克服语义悖论。所有这些使得学者们对语言研究的兴趣增大。正是对这方面研究的深入，才促使逻辑学从语形理论研究延拓到语义理论研究。塔斯基建立的逻辑语义学正是适应这种需要的结果。塔斯基1936年的文章《形式化语言中的真理概念》，洋洋10万言，它的任务就是想针对一给定的语言，构造一个实质上适当的、形式上正确的“真句子”这个词的定义。真是句子的指称、外延，给句子的真以良好的定义，为外延逻辑语义奠定了理论基础。
传统逻辑研究的对象是概念、判断、推理和论证，它们既涉及外延也涉及内涵。在传统逻辑中，概念的内涵反映的是事物的特有属性（本质属性、固有属性），概念的外延是具有概念反映的特有属性的事物。考虑到语词是概念的语言形式，因此我们不妨把语词也看成既有外延也有内涵。符号逻辑中的个体词，谓词就是这类表达式，其实另一类语言表达式句子也可作类似处理，也就是说句子除外延外也可以有内涵，句子的外延是真值，句子的内涵是命题。
符号逻辑与传统逻辑不一样，它用形式的符号语言表述，采用定量的方法，把传统的用自然语言表述的普通逻辑学转化为用形式符号语言表述的精确逻辑演算。这极大地推动了逻辑学的进步，使逻辑学跨入了现代科学的行列。大家知道，在一阶符号逻辑中，个体表达式的外延是它指标的个体，谓词表达式的外延是真值。赋值，满足，推理的有效性，形式演算系统的可靠性、完备性等问题的解决，基本上都是建立在对语言表达式的外延作深入的、定量的分析基础之上的，就此而言，我们可以把它称为外延逻辑，它所作的语义分析称为外延逻辑语义学。对语言表达式的内涵作深入研究构成内涵逻辑语义理论的主要内容。像模态、衍推、相于逻辑语义学，卡尔纳普的外延内涵方法，克里普克的专名理论，蒙太古语义学都应是内涵逻辑语义理论。
许多在传统的生成转换语法中工作的语言学家，倾向于把语义看成是语言学中最难以驾驭的，也许最终是深不可及的部分。他们认为，与谓词演算、模态、时态逻辑的良好语言相比，像英语那样的自然语言似乎是无望的凌乱，充满着混乱和不可预测，故要搞清楚自然语言的语义是无法达到的奢望。有一部分哲学家、逻辑学家尽管认为自然语言的语义并非完全不可驾驳，但也认为那些能很好地探讨形式逻辑系统语义的方法，也不会有效地适用于自然语言的语义分析。正值此时，蒙太古对此提出了挑战，在他的《普遍语法》论文中，一开始就说：“在我看来，自然语言和逻辑学家的人工语言之间，没有重要的理论差别；的确，有可能把两种语言的语形和语义综合到一个单一自然的和数学上精确的理论之中。”①他也付诸于实行，在1950 ~ 1970年间，写作发表了近70篇有关论文，详细论述了自然语言的语义理论，建造了自然语言能籍以发展一种精确的，独立存在的，有远大前途的语义的理论框架。《普通英语中量化的特定处理》（简称PTQ），《作为形式语言的英语》，《普遍语法》为他的三篇代表作，其中尤以PTQ最突出，道蒂认为它“代表着蒙太古艰苦努力地把在数理逻辑中发展起来的技巧用于自然语言语义学所达到的顶峰。”②
蒙太古理论的研究对象是自然语言英语的语形和语义。他首先精心构造了一个形式化的高阶内涵逻辑系统，然后建立一套精确的翻译规则，将有歧义的自然语言系统、准确地翻译成无歧义的内涵逻辑语言，再通过模型论确立内涵逻辑的语义，从而最终建立起对自然语言英语的间接语义解释。
蒙太古在构建他的理论时，广泛地应用了现代逻辑的基本概念和理论，其中包括范畴、类型、外延、内涵、解释、结构、模型、可能世界等概念和高阶类型论、λ - 演算、模态逻辑（包括时态逻辑）、内涵逻辑、模型论等理论。特别地，真值条件语义学、模型论和内涵逻辑是蒙太古理论的基础。
真值条件语义理论坚持如下宗旨：所谓知道一陈述句的意义，就是知道使该语句成真时世界应该呈现的模样，或者说语句成真时的必要充分条件。其中心概念之一是句子和世界之间成立的关系。这里所说的世界是指的可能世界，当然也包括作为可能世界之一的现实世界。要实施真值条件语义学，在语形方面，至少要有一语形范畴集（包括句子范畴），属语形范畴的基本语言表达式和必要的一组语形规则。真值条件语义学的基本成分是：（1）一个能被指派为语义值的东西组成的集合，包括个体集、真值集和用集合论方法定义在它们上面的各种函数。（2）对每种语形范畴详细列出被指派给该范畴的表达式的语义值类型。（3）对每个基本表达式详细列出指派的语义值。（4）语义规则集，规定任何复杂表达式的语义值怎样通过成分表达式的语义确定的程序。
模型论的主要思想是通过详细地研究复杂表达式的意义和用以构成复杂表达式的简单表达式的意义之间的关系，去获知一般表达式的意义和表达式与意义之间的关系。通过使用现代数学方法（特别是泛代数理论），模型论发展成了高度精确的理论。
内涵逻辑大体可以看成是以涉及语言表达式的内涵语义和语形为基础的关于推论关系的一般理论。最早发展起来的是模态逻辑，60年代，克里普克为它建立了可能世界语义解释，从而能精确地区分开模型真句子和逻辑真句子。卡尔纳普的外延内涵方法，最早为内涵下了一个形式定义：语言表达式的内涵是从可能世界到表达式在该可能世界的外延的函数。这是迄今对内涵的直观意义的最好把握。蒙太古语义理论中所用的内涵逻辑不仅继承了他们的成果，而且还作了创新。总之，可以这样说，没有真值条件语义学、模型论、可能世界语义的确立，建立蒙太古语又理论是不可能的。
蒙太古语义学是逻辑语义学的分支，它的形成和发展如前所述与现代逻辑的发展密切相关。从传统的逻辑发展到符号逻辑，极大地推进了逻辑的定量研究，获得了大批的创新成果，电子计算机应运而生。这一进步的主要特征是消除了自然语言歧义性带来的困难，当然随之而来的是自然语言的丰富性也失去了。伴随着社会生产，科技的发展，语言的歧义性问题又被推上重要的地位，内涵逻辑就是适应这种需要的产物。也许我们可以这样说，目前逻辑学正经历着外延逻辑向内涵逻辑的转轨，蒙太古语义理论对此作了极好的推动。
逻辑（内涵）语义学在形成过程中，与哲学紧密联系，有着深刻的哲学背景；在发展中，有许多成果往往是和哲学交互作用的结果，有着重要的哲学意义。波兰著名哲学家沙夫在他的著作《语义学引论》中说过：“把逻辑学的语义学同它的哲学背景分离开来，这不仅是困难的，而且还有几分不自然。”③斯多葛学派是对语义（内涵）、Leeton的研究，就是和对真理的研究结合在一起的。弗雷格对涵义的研究，开创了近代内涵语义的新方向，然而他和同一性、真理等哲学问题研究也息息相关。塔斯基建立了现代逻辑语义学，他的主要论文的标题中就包括真理概念，尽管他主要论述的是外延语义学，不过有些内容也涉及到内涵，卡尔纳普的外延内涵方法，对内涵作了形式定义，建立了形式系统。作为理论的重要组成部分，他用自己的语义分析方法去处理分析悖论、同一性、信念等哲学问题，取得了相当的成功。克里普克的模态语义理论中的基本概念可能世界，自莱布尼茨提出以来，人们一直对它充满着各种哲学想象。特别是克里普克利用模态语义理论对“先天真理”和“必然真理”作出的区分，动摇了康德以来的哲学上的真理观，在西方哲学界引起了很大的反响，这又一次显示了逻辑语义学的重要成果是与哲学研究结合的产物。蒙太古语义学是内涵语义理论的高峰，它正在促进哲学、语义理论的交叉研究和发展。
语义是语言的要素之一，研究语言的意义当然是语言学研究的重要部分。不过在语言学发展的各个时期中，语义并非总是占据重要地位的。
传统语言学指19世纪之前2000年中的语言研究，也起源于古代中国、印度、希腊和罗马。在希腊，相当长时期内，在语言学研究中，词这个语言单位一直凌驾于其他单位之上，被遵为语法分析的出发点和中心，传统语义学被词义学所独霸。结构主义语言学产生于本世纪30年代，代表人物是瑞士语言学家索绪尔（F. de Saussure），他的《普通语言学教程》被看成是现代语言学的标志。当时语义学备受冷落，这可能是由布龙菲尔德的态度所决定的。因为他认为语言形式的意义是说话人发出语言形式时所处的情境和这个形式在听话人那儿引起的反映。考虑到情境要包括人类世界中每一件客观事物和发生的情况，而哲学家又认为世界上不会有两个完全相同的环境，为此他对把握语义持悲观主义情绪，感到要想分析语义，除非是无所不知的人。美国语言学家乔姆斯基60年代创建了转换生成语言学。它包括一整套规则，用这些规则可以生成合乎语言的句子。在前期，理论的中心是语法，将意义排除在研究之外；后期，乔姆斯基改变了看法，觉得不考虑语又不行，于是语义堂堂正正地进了他的研究领地。70年代，有些语言学家还进而试图用语义研究取代语法的中心地位，不管怎么说，目前语言学研究中，语义理论已经成了一个重要的方面。
70 ~ 80年代语义学研究中，涉及到的最重要的基本概念是意义和语境。语境因素一旦进入了语义研究领地，语用学研究就开始了。意义，在他们看来不是单一的，它们分别是语义学和语用学研究的对象。具体地说意义可以划分成7类：理性意义、内涵意义、社会意义、情感意义、反射意义、搭配意义、主题意义等。理性意义也叫外延意义或认知意义；内涵意义指语词除理性内容外，凭借它所指的内容而具有的一种交际价值；社会意义涉及社会环境，情感意义涉及个人等。其中理性意义、内涵意义最为基本。
与弗雷格的指称和涵义，卡尔纳普的外延和内涵的逻辑语义理论相比，语言学的和逻辑的语义理论，两者几乎同出一辙，当然语言学的语义理论，着重讨论的是自然语言，尽管也使用一些符号，但总不是形式化的多逻辑语义学着重讨论的却是形式语言，即使研究自然语言，也往往用形式语言去逼近它，使用的方法是定量的、形式化的。这些是两种语义理论之间的重要差别。在研究的对象、内容、基础概念、基本理论方面，它们有许多共同之处，它们在理论的形成方面，同步性十分明显。特别是近年来，这种相似愈发突出，以至在语义学领域中新取得的一些成果，就有点难以区别究竟属于语言学还是逻辑学，奥斯汀创立的言语行为理论、格拉斯提出的人类会话合作原则，就是这方面的实例。特别是蒙太古语义学，研究对象是自然语言，研究工具是高阶内涵逻辑，是典型的现代语言学和现代逻辑学的结合。
人工智能这个术语是1956年的一次学术讨论会上提出的。直观地说，自1946年电子计算机诞生后，人们就有使机器也具有智能的愿望，这种专门研究如何用机器来承担未来需要人类智能才能完成的工作就是人工智能研究。60年代前期是初创阶段，人们致力于开拓，取得了一些成果，于是人们对它期望过高；60年代后期，人工智能涉及的机器翻译等领域遭到令人难以容忍的失败。70年代末自专家系统提出后，人工智能获得新的生机，面向市场，产值成倍地增长。
近年来人工智能研究课题比较集中在自然语言理解，机器定理证明，程序自动设计，专家咨询系统，知识工程等领域，这些研究和逻辑语义理论都有密切关系＞自然语言理解较为引人注目，因为若计算机能理解&然语言，那么人和计算机之间就可以使用自然语言进行信息交流。对机器来说，所谓理解是对语言的一种表达形式转换成另一种机内代码以便给出回答的形式。说得具体一点，对输入语言材料中有关问题的成功回答；对语言材料作出摘要、复述；从一种语言到另—种语言的翻译等都是理解的表现。对自然语言研究的困难在于语言意义的多重性、歧义性，这些都是内涵语义研究的对象。此外定理证明中如何表示直觉知识，机器翻译中如何选择语义等也与内涵语义有关，可见发展蒙太古语义理论必将有助于澄清人工智能中的基本概念、理论，有助于计算机的高层次运用。
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① R. Montague，Universal Grammar，载Formal Philosophy，Yale University Press，1974，p. 222。
② D. R. Dowty等：Introduction to Montagul Semantics，1981，p. ix
③ 沙夫：《语义学引论》，商务，1979，p. 29