将量子力学用于整体宇宙，宇宙学家希望窥视宇宙创生时刻。
我们许多人遥望晴朗夜空而询问：“所有这些来自何方？”许多世纪以来，哲学家和神学家沉思默想的这个问题是科学研究所不可企及的。仅在本世纪我们才有足够精妙而严密的理论借以窥视宇宙极早期。运用爱因斯坦的广义相对论，将时间逆转，研究人员推断宇宙是在一个体积小、密度大、温度高的区域中出现的。从此物质形成了，并凝聚成星系、恒星、行星和化学系统——传统宇宙学已有充分描述。
传统的概念并不完全，它们不能解释宇宙的起源。将时间逆转到头，宇宙将缩小到需用现代物理另一伟大理论——量子论。然而人们将量子论和广义相对论的结合看成是一次强扭的婚姻，其结果还是尚未解决的物理难题之一。
近几十年内，人们开始将量子论用于宇宙并取得一些进展。这些初步努力已鼓励他们创造一个名字：量子宇宙学。奥斯汀德克萨斯大学的B. S. 德威特、马里兰大学的C. W. 密斯纳和普林斯顿大学的J. A. 惠勒等在60年代建立了量子宇宙学基础，他们的学生描绘了如何将量子力学应用于整体宇宙的图景。直到80年代，当人们试图用经典宇宙学理论全面解释宇宙起源而蹒跚起步以后，这项工作才引起人们注意。
这些研究人员中最著名的是加利福尼亚大学的J. B. 哈特尔、剑桥大学的S. W. 霍金、莫斯科勒贝德夫物理学院的A. D. 林德和图夫茨大学的A. 维林金。他们提出了相当明确的初始条件定律，即创生时刻必须已存在的条件。当我们接近主宰宇宙演化的定律时，这些条件将使所有宇宙观测结果得到完整解释，并解决困扰传统宇宙学基础的重要问题。
传统理论中心是宇宙热大爆炸模型，自从1948年G - 伽莫夫首次提出以来，爆炸诞生的观念已成功而稳固地战胜了有关宇宙起源的其他理论。运用广义相对论和若干基本物理定律，该模型设想约150亿年前，宇宙起源于一种体积小、温度高、密度大的初始状态；随后它开始膨胀，直到今天我们观测到的庞大而低温的宇宙。
热大爆炸模型对宇宙今天存在的现象有明确的预言：核的形成、某些元素的相对丰度、最初爆炸的微波背景辐射的存在及其精确的温度。宇宙背景辐射由联合学院的R. A. 阿尔法和德克萨斯大学的R. 赫曼预言，1964年由贝尔实验室的A. A. 彭齐亚斯和R. W. 威尔逊证实。
同时热大爆炸模型尚留下许多不能解释的宇宙性质，如今日宇宙中包含着大量在该模型中与其整个历史的任何阶段不具有因果关系的区域。这些区域相互背高速度甚至达到光速，以致任何信息都不能在它们之间传递。这个“水平难题”难以说明宇宙背景辐射的惊人均匀。
还有一个“平坦难题”。该模型说明随着时间推移，宇宙将更加弯曲。但观测显示我们这部分宇宙空间的几何性质是极其平坦的，这仅当其起源点，在1060分之一秒内几乎完全平坦时才会发生。许多宇宙学家认为如此精细令人惊讶。
更重要的，该模型不能充分解释诸如星系这种大尺度结构的起源。马萨诸塞大学的E. R. 哈利逊、莫斯科物理研究所的Y. B. 泽尔多维奇等研究人员部分解释了大尺度结构如何从均匀的早期宇宙中因物质密度的小涨落而出现问题。但对于涨落的基本起因还全然不知，被假定为由初始条件所引起。
简言之，该模型因极端依赖于初始条件而备受责备，在该模型中寻找今日宇宙如同在地震以后寻找一条竖着保持平衡的笔一样不可能。
1980年，麻省理工学院的A. H. 古斯提出了另一模型——暴胀宇宙模型，与热大爆炸模型有一基本区别，即古斯认为宇宙始于非常短暂但极其迅速的膨胀阶段。这一暴胀阶段持续的时间仅约10-30秒，这期间宇宙将从最初的10-28厘米生长到约1米，扩大了1030倍！
古斯的暴胀是插入热大爆炸模型开头极短暂的突增。它也要解决许多问题。暴胀解决了水平难题，因为被观测的宇宙足在相当小的、允许因果联系的区域内出现的；平坦难题也消失了，因为巨大膨胀使宇宙显得平坦了；密度涨落难题也解决了，它预言的突然膨胀将锁住量子涨落，从而埋下形成大尺度结构的种子。
为什么会发生暴胀呢？古斯在一种特殊物质的形成中找到了可能的原因。热大爆炸模型中宇宙所含物质是非均匀分布的等离子体或尘埃；古斯模型则认为是含有标量场粒子的物质。这种场粒子不是通常材料，它们在许多理论中是自然而然产生的。人们相信在与早期宇宙相似的极高能条件下，它们是形成物质的主要角色。根据暴胀模型，它们会产生负压；引力变成斥力，膨胀便发生了。暴胀阶段结束时，标量场物质的衰变产生的暴胀使原先冷宇宙的温度升得很高；以后的演化如同热大爆炸模型：宇宙膨胀而变冷，余温便是可测量的宇宙背景辐射。
也许最重要的是暴胀宇宙对密度涨落起源提供了可能的解释。虽然标量场大部分是均匀的，仍可能存在小的不均匀部分。根据量子理论，这些不均匀部分不可能恰为零，而必须服从小的量子涨落。宇宙的迅速膨胀对这些最初无关紧要的微观涨落起了放大作用，使它们成为密度上的宏观变化。较慢的膨胀则不可能产生这一效果。
暴胀对热大爆炸模型作了戏剧般改进，它容纳了目前观测到的从更广阔、更可能的初始条件中产生的宇宙的状态。但是，暴胀并未解除观测到的宇宙状态必须作为依据的初始条件的假设。例如，仅当标量场从较大、较恒定的能量密度开始时，它才可能发生。这一大致恒定的能量密度至少在一小段时间内等于著名的爱因斯坦宇宙学常数。无论如何，暴胀模型的成功基于某些初始条件的假设。
这些假设来自何方？我们可以继续提出一系列这样的问题。但对寻找完全解释的宇宙学家最终不得不问道：“暴胀以前发生什么？宇宙实际上是如何开始的？”
将宇宙暴胀逆转到预膨胀阶段，我们便能回答这些问题了。此时，宇宙尺度趋于零，引力场强度和物质能量密度趋于无限，即宇宙是在一奇点处出现的，该区域具有无限大曲率和能量密度，已知的物理定律不再成立。
奇点并非该模型的凭空捏造，这些条件是60年代牛津大学的霍金和R. 彭罗斯所证明的著名的“奇点定理”的结果。这些定理认为在适当假设下，任何膨胀宇宙模型随着时间逆转，都将聚集成初始的奇点。
但这些定理并非说明奇点必然会发生，预言它们的经典广义相对论在极高曲率时必须被其他理论，即量子理论所取代。
量子理论是从试图解释传统经典物理学范畴不能解释的现象中产生的。20世纪初，N. 玻尔、E. 薛定谔、W. K. 海森堡和P. A. M狄拉克等建立了量子力学。该系统中，运动不再确定，而呈几率。经典力学动力学变量，如位置和动量，在量子力学中一般不具有确定值。波函数的量含有诸如位置、动量和能量等变量的几率信息。通过解所谓的薛定谔方程，可确定系统的波函数。
单点粒子的波函数可视作在物理空间拓展的振荡场，它在空间每一点都有振幅和波长，振幅平方与在该位置找到该粒子的几率成正比。具有恒定振幅的波函数，波长与粒子动量有关。但因位置和动量的波函数互相独立，两者的测不准关系将永远存在。这种状态称海森堡测不准原理。
测不准原理产生与经典力学不同本质的现象。量子力学中，系统绝不可能具有零能量，总能量一般为动能和势能之和，动能取决于动量，势能取决于位置。由于测不准原理规定动量和位置的值不能同时确定，因此，动能和势能不能都精确为零。
量子系统具有能量最低的基态（暴胀宇宙中，星系是在“基态涨落”中形成的）。涨落也使绕轨道运转的电子免落核中，这种行为并不违背测不准原理。
测不准原理也引起隧道现象。经典力学中，具有固定能量的粒子不能穿越能量屏障，碗内静止的球永远不会出来。量子力学中，位置不是严格确定的，而是有一个范围。于是，在屏障那一边发现粒子存在确定的几率，粒子能“穿越”屏障。
隧道过程不应被认为在真实时间内发生。在数学中，该粒子被简单地想象成是在一“虚”时间内穿越屏障的。这里时间失去了日常观念中的意义，而类似于一个空间维。
这些明显的量子效应并不与经典力学矛盾。量子力学是一种更广泛的理论，它将取代经典力学作为对自然描述的修正。宏观领域中，粒子的波性被高度隐藏，因此量子力学重新产生经典力学的效应，具有高度精确性。
这些见解如何用来说明宇宙学问题呢？类似于量子力学，量子宇宙学试图以其基本波函数来描述一个系统。我们可以通过解惠勒 - 德威特方程获得宇宙的波函数，它是宇宙学中的薛定愕方程。最简单情形中，宇宙的空间尺寸是其位置，而其膨胀速率代表其动量。
量子宇宙学中，许多概念上和技术上的困难超出了量子力学的范围。最严重的是缺少一个完备的易于处理的引力量子理论。电磁力、强核力和弱核力已与量子理论取得一致，但对爱因斯坦的广义相对论进行量子化却总遭失败。广义相对论是我们拥有的最好的引力理论，它指出，在奇点空间变得无限小，能量密度无限大。超越这一时刻则要求一个引力的量子理论。
“超弦”理论提出者声称它是一个四种自然力完全统一的量子理论，因此它至少包括了引力的量子描述。超弦理论的最后评价尚未通过。无论如何，它尚不是一个对宇宙学很有用的易于处理的理论。
人们面临的另一问题是将量子力学应用于整体宇宙。量子力学已发展到可描述原子尺寸的现象，它和实验的一致性是现代物理学的伟大成就之一，没有物理学家对原子尺寸的量子力学心存怀疑。
争论不可避免，因为在宏观领域，量子力学本质上非常接近经典力学。真正的宏观量子效应用实验验证是极其困难的。将量子力学应用于整体宇宙所有时期和万事万物，更引起众说纷纭。然而，这是量子宇宙学的基本主张。
更困难的问题可能是将量子力学应用于宇宙学的解释。量子力学发展过程中，证实了我们需要知道该理论的数学形式如何转换成测量期间我们实际观测到的东西。玻尔奠定了转换的基础，即20~30年代的量子测量理论。他假设世界可被划分为两部分：纯粹由量子力学统治的微观系统，以及由经典力学统治的外部宏观系统。测量是观测者和微观系统之间的相互作用。
在这相互作用中，描述微观系统的波函数从其初始态到最终态经历了不连续的变化。被测的量在最终态中具有确定值。不连续变化是指波函数的塌陷，例如，波函数可从确定的动量态开始，但一旦测量了位置，它就“塌陷”到确定位置的状态。
虽然许多理论家感到这一体系（量子力学的哥本哈根诠释）在哲学上是不满足的，不过它能作出理论与观测相符的预言。或许由于这一原因，哥本哈根诠释几乎近半个世纪以来无人与之相争。
将量子力学应用于整体宇宙时，我们遇到的困难是不能以哲学上的精妙为由而加以忽略的。在宇宙的理论中，观测者是一部分，观测者和被观测者之间不应存在本质的区分。而且，大多数观测者在观测时考虑到整体宇宙波函数的塌陷时感到不自在。有关几率预言的问题也接踵而至，一般我们通过大量的测量来检验这类预言，例如，抛掷许多次硬币将证明正反面几率各为一半。但在宇宙学中，只存在一个体系，我们只能测量一次！
普林斯顿的H. 埃弗雷特Ⅲ是最早认真地将量子力学应用于宇宙的物理学家之一，他深知这些困难，并对量子力学的解释适合于宇宙学的特殊需要提供了一个结构。与玻尔不同，埃弗雷特坚信存在一个既能描述宏观观测者又能描述微观系统的宇宙波函数，两者间没有本质的区分。测量只是整体宇宙不同部分之间的相互作用，波函数应预言当系统的一部分观测另一部分时所“见”到的东西。
因此，在埃弗雷特的图景中，不存在波函数的塌陷，只有描述整个系统的薛定谔方程平缓的演变。但当埃弗雷特模拟测量过程时，他作出了一个真正卓越的发现：测量好像导致宇宙“分裂”成许多自身的拷贝，用以考虑所有可能的测量结果。
理论家热烈争论埃弗雷特不经济的“多世界”解释中多重拷贝的真实性。埃弗雷特的现代观点是由加利福尼亚技术学院著名的M. 盖尔曼和哈特提出的，其中降低了该理论中多世界的方面。取而代之，他们谈论“不相干历史”，即几率被确定的宇宙可能的历史。为了特殊目的，不管人们考虑所有的还是只考虑其中实际发生的一个都没关系。这些观点对于消除观测者的作用以及消除需要波函数的塌陷具有巨大的价值。尽管还有争论，这种处理方法给理论家提供了在其范围内工作的框架结构。
盖尔曼和哈特对宇宙的几率性也提出了问题，他们坚持认为只有在量子宇宙学中具有意义的几率才是优先的，这些几率接近1或0，即确定的“是或非”预言。虽然大多数几率的预言不是这一类，但它们通过适当地修改所提出的问题，常常能做到这一点。与量子力学不同，量子力学的目的在于确定已知观测可能结果的几率，而量子宇宙学则在于确定理论得出的几率接近0或1的观测。
这种研究方法已产生如下知识：在时空的某些点，当宇宙很大时，宇宙的波函数说明宇宙呈现高度精确的经典性。经典时空是该理论的预言。在这些环境下，波函数提供了宇宙可能的经典行为的几率。
另一方面，某些区域不存在这种预言是可能的，诸如那些靠近经典奇点的区域。那里不存在简单的时空概念，只存在由量子物理定律描述的“量子模糊”。因此，在量子宇宙学中，人们不再急于试图将经典初始条件强加于经典物理不再有效的区域，如靠近初始奇点的区域。
宇宙量子理论描述的宇宙波函数并不排除需要假设初始条件，只是经典初始条件问题变成了量子初始条件问题：对于许多可能的波函数，怎么只有一个被选出来？
这一问题通过与实验室内的宇宙情况相对比更易于理解。这是一个已清楚地定义了时空边界的系统——例如相互作用的时间，或烧杯的大小。这些边界条件下，实验者可以控制，至少可以观测其物理状态。应用适当的物理定律，他们能决定初始条件或边界条件如何在时空中演变。
宇宙学中的系统是整体宇宙。根据定义，它没有外部，没有外面的世界，没有“其余的宇宙”，人们不可能发现边界条件或初始条件。更进一步，正如德威特所说：仅数学上的一致性所产生的惠勒 - 德威特方程的唯一解显得很靠不住。因此，几乎以相同的方法，理论物理学家提出了支配物理系统演变的定律，量子宇宙学家不可推卸的任务是提出宇宙初始条件或边界条件的定律。尤其是，哈特、霍金、林德和维林金已相当确定地提出，打算找出惠勒 - 德威特方程的一个特解，即唯一的宇宙波函数。
哈特和霍金运用40年代最先由R. P. 费因曼提出的量子力学公式定义了一个特殊的宇宙波函数，该公式称为路径积分方法或经历和方法。普通量子力学中，波函数的计算包括完成该系统的一系列经历之和。经历终止于时空中的一点，我们希望知道该点波函数的值。为了表示波函数的唯一性，我们精确地指定相加经历的等级。指定的等级不仅包括经典经历，也包括系统所有的可能的经历。
经历之和在数学上相当于解薛定谔方程。但它提供了一个非常不同的量子力学观点，它已证明不论在技术上还是在概念上都是极有用的。尤其是，经历和的方法产生了量子宇宙学。宇宙的波函数可能通过宇宙的一些经历和来计算，其技术相当于解惠勒 - 德威特方程，我和哈特在一篇近期论文中进行了最一般的论证。获得的精确解取决于如何选择所加的经历等级。
了解这种选择的一种方法已由哈特和霍金作出，它是将数学转换成几何形状。设想在一特定时间宇宙的空间范围就像一根躺在水平面上的封闭弦环。如果垂直轴代表时间，随着时间流逝，该环大小发生变化（表示宇宙的膨胀和收缩）。因此，当宇宙在时间中演变时，它各不相同的可能的历史犹如被环扫出的管道。最后的边缘代表今日的宇宙；相反的终端则是初始态。即宇宙的创生，它由边界条件详细说明。有些管道可能以尖锐的形式封闭，犹如圆锥体顶点：其他的可能简单地突然终结。
哈特和霍金认为，我们应该只考虑那些初始端平缓地收缩为零的管道，通常它形成一类半球形帽子。因此，我们将没有边界的几何形状相加。哈特和霍金的观点被称为无边界方法。
几何上以这种平缓方式封闭，这在经典理论中是不可能的。奇点原理暗示，经典的宇宙历史必须以单一方式收缩为零，就像圆锥体顶端收缩为点一样。但在量子理论中，经历和的研究容许有许多可能的经历，不仅是经典的。平缓地闭合成为可能。尤其是，该区域可被视作发生在虚时间内，这显然是非经典的。
这种推理已产生了惠勒 - 德威特方程的另一个解。虚时间的出现是量子理论隧道过程的特点。或许宇宙是从“无”中穿越而来。暴胀和大爆炸所描述的演变将是在这穿越之后才相继发生的。然而，无边界的波函数并不具有与穿越有关的一般性质。大尺度和低能量密度的经典宇宙具有较高的几率。普通的隧道过程将从零到大尺度的过程隐藏起来，对穿越到具有高能量密度的小尺度给予最大的几率。
部分由于这一原因，林德和维林金相互独立地提出了“隧道”方法、对该观点作精确的陈述需用数学，但这样说就够了：这种方法是寻找惠勒 - 德威特方程中具有隧道过程性质的一个解。他们的解使我们感到宇宙从无中穿越而来更为恰当。
无边界和隧道条件选择了唯一的宇宙波函数。当宇宙尺度比4个自然力统一时的尺度10-33厘米大几千倍时，该波函数说明时空的行为遵循经典宇宙学规律，这与观测相行不悖。当宇宙更小时，该波函数说明经典时空不再存在。
已知宇宙的一个唯一的波函数，人们最后会问道：“宇宙实际上是如何开始的？”量子宇宙学家不是回答，而是重新构造了这一问题。在奇点附近，由隧道和无边界条件得出的波函数认为不能应用经典广义相对论。而且，该问题所包含的时空概念是不适当的。非零尺度和有限能量密度的宇宙似乎是从量子混沌中出现的。
量子创生以后，波函数将几率归因于不同的演变历程，其中之一为古斯假定的暴胀。尽管有些理论家并不赞同，但是无边界和隧道两个条件似乎预言了暴胀所需要的条件，因此消除了需要标量场物质快速暴胀的假设。
无边界和隧道条件也消除了密度涨落的假设。虽然暴胀解释了其起源，但精确的形式和数量则取决于标量场物质初始态的某些假设。暴胀模型假设非均匀部分是从量子力学基态出发的。
但在1985年，我和霍金证明了该假设必须是无边界条件的结果：非均匀性是从该理论中自然而然出现的。无边界条件认为万事万物在时空管道的底部必定是平缓和规则的。这一点说明非均匀涨落在那里必为零。在虚时间内随着该管道的演化，涨落在发展：当进入真实时间区域，涨落将尽可能地小——暴胀模型所要求的量子力学基态涨落。
我们获得了一个可能的答案。根据量子宇宙学的图景，宇宙出现于量子混沌，穿越到存在，然后，进入经典的演化。该图景最令人信服部分是对暴胀宇宙所需的假设可能被精简为一个简单的宇宙波函数的边界条件。
人们何以能证明初始条件定律呢？直接检验是将量子模型的预言与标准经典宇宙模型所需的初始条件相比较。这方面，宇宙学家是相当成功的。
更直接的观测验证是困难的。自宇宙诞生以来发生了许多事情，演化的每一阶段都必须分别加以模拟。我们很难区别从一特殊初始条件开始的宇宙演化和从一特殊阶段模拟两者产生的结果。
我们需要观测一些由宇宙开始时产生的，但在以后的演变中不敏感的效应01987年，莫斯科斯特恩伯格天文学院的格利夏克认为，引力波或许是一种效应。量子创生产生了能计算形式和数量的引力波，当引力波穿过时空时，与物质的相互作用非常微弱。因此，我们在现在的宇宙中观测它们时，其谱线可能仍保存着量子创生的痕迹。不幸的是，检验引力波极其困难，目前的努力均遭失败。下一世纪前建造的新探测器灵敏度较高，可能会发现它们。
由于很难证明量子宇宙学，我们不能最后确定，对宇宙的波函数来说，无边界条件和隧道条件哪个正确。我们能告诉大家是否两者都是“所有这些来自何方？”这个问题的答案，还需要很长时间。通过量子宇宙学，我们至少已能以有意义的和最有趣的方式提出了这一问题。
[Scientific American，1991年第12期］