在一页签署1925年10月17日的给《自然科学》编辑的信中,S. A. 古兹密特和我提出一种想法,我们认为每个电子以角动量h/2旋转,并且除带有电荷e以外,还带有一个磁矩,其大小等于一个玻尔磁子eh/2mc(式中h是修正了的普朗克常数,m是电子的质量,c是光速)。我们经常谈到关于导致产生这种想法的环境。不过以前,在出版物上能见到的主要是古兹密特的回忆。1955年我在莱顿大学就任洛伦兹教授职位时,在就职演说中曾谈到自旋的发现,但只讲了很少的一点,所以,看来应该轮到我来写点回忆了。
我不太愿意做这件事。第一,我的回忆与古兹密特的没有什么不同,如果有,也只在强调的地方或很少的细节上:第二,要想描写个人的一些关系和环境,我想,那简直无异于写自传;好在这回忆并不意味着是对1920年量子理论的伟大统一的某种历史贡献,我只是尽量如实地讲讲所知道的一些事情。
请注意,下面我没有使用“革命”或者“突破”这样一些时髦的词汇。这次统一的确是很多思想线索的汇合,而且被公认发生在一个相当短的时期里,即从1923年到1928年,但是,其准备期却大约有20年。要把这一段历史恰如其分地写下来,既是了不起的,也是非常困难的。古兹密特怀疑现在能否完成这一任务,他认为或许要等待更多的材料齐备后才有可能(例如W. 泡利的信件等)。
我不想谈及优先权的问题。古兹密特已经谈过关于这个问题的全部情况,尤其是登载在Delta上的那篇文章中,我同意他的结论。但不论怎么说,E · H · 肯纳德(E. H. Kennard)在一个短期里的贡献还是应该提及的。我们知道得很清楚,不是我们首先提出电子的量子化自旋,而且毫无疑问的是,R · 克罗尼格(Ra-lph Kvonig)在我们之前就有了我们在1925年春季的想法的主要部分。当时主要由于泡利的原因,他不敢发表这一结果。在纪念泡利的文集里,有克罗尼格写的一篇有关1923年~1925年这一决定时期的文章,谈及了一些他个人的经历。在同一文集里,还收有B · 范德瓦尔登(Bartel van der Waerden)的一篇极有价值的文章,其中特别论及泡利的贡献。两篇文章都只委婉地批评了泡利对待自旋假说的态度。范德瓦尔登还明确无误地表示,按他的见解,泡利和海森堡不应该为没有鼓励克罗尼格发表他的假说而受到责备。但我的确知道,当1950年在Les Houches的暑期学校里,我和泡利作过一次长时间谈话,当时他曾经就整个插曲责备了自己:“我年轻时是多么愚蠢啊!”我想,人们也许会认为我们提出自旋只不过恰逢其时;或者是由于我们对它的结果有一个较好的评价,特别是当应用到氢的精细结构上的时候;最后,人们也会认为我们的成功是因为我们有幸成为P · 埃伦菲斯特(Paul Ehrenfest)的学生。关于埃伦菲斯特的作用,当你们看了下面的故事以后,就会十分清楚的。
转向伊甸乐园
我只好采用自传式文体。1918年9月,我进入了台夫特市的工业大学,攻读化工专业。我本想学习物理和数学,但法律规定,只有受过正统教育的人才允许在莱顿大学学习,而我未受过这种教育。在台夫特的学习,十分紧张而又有条不紊。每天下午我在化学实验室里工作,我特别讨厌这件工作,这很可能是由于我没有学好这方面的课程。
1919年1月,法律修改了,我真要感谢上帝!新的所谓“林柏格法”(我永远也忘记不了这个名字!)允许我这样的人在大学学习自然科学和医学。我说服了双亲,转学到莱顿大学去。转学是很容易的事情,因为用不着另外交学费,只需把结算的账从台夫特转到莱顿就行了,这以后我就与双亲一起住在海牙的家里。
我发现莱顿大学简直是伊甸乐园。一个星期我们只听五次课,还有一个下午则在一个相当标准的物理实验室里度过。那儿有奇妙的物理和数学图书室,即所谓“玻斯察阅览室”,埃伦菲斯特是里面的指导者。物理系有三位教授,除了埃伦菲斯特,还有H · 卡默宁-昂内斯(H. Kamerlingh Onnes),他是低温实验室著名的指导老师,第三位是J · 奎仑(Johannes Kuenen),他是一个很好的人,一年级的课就由他讲。那时学生不多(我们年级只有四个人),彼此都十分熟悉。最令人高兴的是,假期很长!
在高中我就对气体运动论特别感兴趣,因为我认为这种学说才是真正解释了波观察到的现象。因此,只要有空闲的时间,我就钻研玻耳兹旻(Boltzmann)的《气体理论教程》。但是困难重重,为了能理解书上讲述的内容,我还得先掌握分析力学和数学的某些分支。即便如此,我还是不了解整个这本书讲的是什么,以后当我被吉布斯(Gibbs)的《统计力学》迷住时、也有同样的感受。后来,当我看懂了著名的《大百科全书》上关子P · 埃伦菲斯特和T. 埃伦菲斯特的条目时,我才得到了启示。我突然明白了什么是基本问题,什么是统计力学奠基者们已经取得的成就。在这个领域里,还存在着一系列未解决的问题,也就是所谓的研究“前沿”。当然,我那时并没有产生试图解决某些疑难的想法,我可没有这种过分的自信!我是一个谨慎的学生,认为只有当我读完了所有的书,才能试探着去解决某种新问题。
这时我几乎不知道古兹密特,他比我小两岁,还只是刚刚出现在地平线上。我与埃伦菲斯特的接触也不多,他只知道有我这么一个学生。有一次,他站在我身后,看我在读着什么。我太害羞,不敢向他提问,因为这须首先跟他讲话呀!当我通过所谓“资格考试”(大约相当于理学士考试)以后,所有这些情形就完全发生了变化。作为一个谨慎的学生,我在1920年12月按时通过了这场考试。
那一年,我开始听埃伦菲斯特的课,并且被允许参加著名的星期三学术讨论会。我在另外的文章里,曾描述过埃伦菲斯特的教学方法,此不赘述。在这儿我只需提到,在那些年月里,作为整个集体的友谊和情感,至今仍令人神往。那儿没有竞争,这完全是受了埃伦菲斯特影响的缘故。他教导我们,研究物理不仅仅能令人着迷,而且是一种愉快的享受,我们应该让每个人分享。他没有一丝一毫的装模作样,这是教授们很少具有的一种特征。(至今也是如此!)我们现在才知道,在那几年里,他已经在与一种自认为无能和经常沮丧的情感作斗争,但他从没有向我们披露过,直到今天,他说过的笑话和他的笑声仍留在我的记忆里!
在罗马的几年
我唯一的苦恼是想挣钱,在读四年级的时候,我接受了一项工作:在莱顿高中教数学,每星期十小时的课。我倒不担心教,但无法维持班上的秩序,而且我还为由于花费了时间而痛惜。我从父亲那儿没有得到什么同情,他曾向我指出(其实我也知道),即使我得到了博士学位,最多也只不过是在荷兰某个城市的高中或大学预科当个教师 · 正如他所说'这是你自找的,乔治!”1922年春天,有一次埃伦菲斯特在班上问,是不是有人对在罗马担任为期两年的家庭教师感兴趣。我立即举手表示愿意去。这样,我在罗马的生活时期开始了,而这几乎改变了我整个的生活历程。
在罗马,我的工作是每周十个小时,学生是荷兰驻意大利大使 · 范罗因(J. H. van Royen)的小儿子。所有的课都在一所荷兰人的大学预科学校里教,除了古典语言和历史两门课由另一位家庭教师教以外,其余的课全由我来教。每年夏天,我和这孩子回荷兰一次,他得接受测验,以决定他能不能像在学校一样,继续升到下一个年级。就这样,3年过去了。
从六岁以后,我就没离开过荷兰,所以到罗马对我来说无异于探险。我的薪金很高,而工作除了事先把课本看通以外,就没有多少事可做了。第一年我开始学习意大利文,后来,我坚持了几年。这是我在那个时候做的最聪明的一件事,直到现在我还为此感到骄傲。第一年我还为博士论文而发奋学习,并于1923年9月按时通过,这再次说明我是一个谨慎的大学生。从这以后,我对意大利的文化史越来越感兴趣,并开始聚精会神地研究起来了。有时我出外旅行(我拿得出这笔费用!),并且常常参加在罗马的荷兰历史研究会的活动。我的第一篇文章是荷兰哲学家赫克尤斯(Johannes Heckius)的简单传记,他是罗马林赛学院的奠基人之一。
我仍然想研究玻尔 - 索末菲的旧量子论,并打算用J · 玻格尔斯(Jan Burgers)论文的观点来进行研究。夏天,我仍与埃伦菲斯特保持接触。1923年,我见到了E · 费米,并成了他的好朋友,那时他已是颇有成就的物理学家。但即使受到他的影响,也没有使我回到物理学上来。我想,我那时正经历一个现在所谓的青春期的个性转变期。1925年6月,当我回到荷兰时,我还是认为我的真正兴趣在于研究文化史上,也许我应该忘记物理学。我曾经和叔父C. C · 乌仑贝克(C. C. Uhlenbeck)作过一次长谈,他是莱顿大学的语言教授,是我们家族的聪明人,他十分了解我,也同情我的想法,并把我的热情告诉了历史学家J · 惠金伽(Johan Huizinga)。但叔叔提醒我,如果我真想研究历史,最好先学习拉丁文和希腊文,并以结束物理学的研究为前提,因为我在物理学领域里还没有亲自做过任何一项工作。我当然也要跟埃伦菲斯特谈,不知什么原因,他对我仍有足够的信心,所以建议我与他一起研究n维波动方程的各种不同的解。这方面的文章以后连续登在荷兰科学院的《学报》上。他还告诉我,开始的时候最好先弄清楚,物理学真正的问题是什么,他可以让s · 古兹密特把他在原子光谱理论方面所知道的和已做的工作教给我。
回磁比之谜
不寻常的1925年夏天就这样开始了。我每星期到莱顿去两天,与埃伦菲斯特共同研究波动方程,其他时间我就同古兹密特一起,在海牙讨论原子理论的最新发展。以后我才逐渐明白,我们所讨论的正是那个时代(1923~1925年)物理学的“前沿”问题。
写到这儿,我想我应该更多地谈谈萨姆 · 古兹密特,特别是因为在他的报告中,每当提到他自己的时候,多半是检讨自己的不足。的确,古兹密特不是一个小心谨慎的学生,对于不感兴趣的课,他常常考得不好。但是另一方面,他具有很强的独立工作能力。1921年当他读大学一年级的时候,就对原子光谱成对分裂的问题提出了一个公式。读二年级的时候,他又写了几篇有关复杂光谱和矢量模型的论文。这些工作在这儿不必多写,我只需指出,1925年古兹密特已经是一位著名的光谱理论专家了。他是阿姆斯特丹塞曼实验室的“专用理论家”,每周的头三天他在那儿度过,然后回到莱顿参加星期三学术讨论会。他还是一个好教师,这与他是埃伦菲斯特的学生不无关系。
那年夏天,古兹密特非常有条理地给我解释了朗德、海森堡、泡利和其他一些人(包括他自己)关于原子矢量模型方面的工作,这些知识我当时完全不知道。为简单起见我只指出 · 这个模型(有时称为Rumpf-模型)有一个等于h/2的角动量和一个玻尔磁子的磁矩,这样,原子的回磁比就是经典理论中绕核作轨道运动的电子磁矩e/2mc的两倍。这是一个无法解释的谜。但是用这个假设的模型却可以满意地解释核与核外电子的耦合作用以及磁场的影响(朗德公式)等等。
记得我那时虽然对这假设很有兴趣,但仍然持一种中间的立场。我提出过很多问题,每次讨论之后都要作一些摘记。记得在古兹密特的讲解中,有一点使我特别迷惑不解:上面所说的模型可以描述所有原子的行为,但却不能解释索末菲旧理论可以解释的氢原子行为——氢原子好像一匹颜色与众不同的马!我的怀疑影响了古兹密特,他也产生了一种想法:如果氢原子也像碱金属原子那样,那么它也应该有精细结构,这种精细结构是怎么样的呢?接着的下一次讨论,他就把这一问题解决了,这就是被我们现在接受了的能级图(除了兰姆移位外)。古兹密特的解释,当然也是根据狄拉克的电子理论,我们知道,古兹密特理论中的能级分裂虽然与索末菲理论一样,但是其选择定则是不一样的;古兹密特的理论可以解释曾被帕邢(Friedrich Paschen)观察到的电离氦气情形下出现的强光谱线。这条谱线在索末菲理论中是不应该出现的,而且我发现,用克雷默兹(H. A. Kramers)论文中所说的电场的影响也无法解释。
这是我们的首次成功。我们用荷兰文写了一篇论文,登载在《物理》杂志上。虽然它长久没受到任何注意,但我十分骄傲,因为这是我首次在物理学上作的贡献。尽管如此,我还是没有完全下定决心继续作物理研究。后来莱顿大学为愿意转到人文学科学习的大学生,提供了学习古典语言的机会。于是在9月初,我开始学习拉丁语。不幸的是,这门课不像在罗马柏里兹学校我开始学意大利语那样吸引我。这门课的学习十分难于忍受。大约一个月以后,我越来越忍受不了。恰当此时,与古兹密特的讨论越来越吸引了我。埃伦菲斯特已经走了,所以我们几乎天天在一起讨论,试图把泡利的思想弄清楚。
欢欣中的不安
早些时候,古兹密特曾给我解释过泡利对Rumpf-模型的批评,并谈到泡利建议每个电子应该有四个量子数。现在他与我讨论1925年1月泡利发表的著名论文,在这篇论文中,泡利明确阐明了不相容原理:没有四个量子数完全相同的两个电子。他向我解释怎样按照矢量模型的规则把不同电子的四个量子数组合起来,就可以了解周期系统和原子能级的一般多重谱线。古兹密特为简化泡利的理论,引入了四个量子数n,l,ml,mε(mε仅当强磁场出现时才显示出来),以代替泡利的表示法;他还注意到mε总是±1/2。
这些给我留下了深刻的印象。但由于整个争论都是纯形式上的,所以在我看来几乎如禅语一般,无法理解。泡利的理论形式与玻尔旧的原子模型,彼此间连一点定性的联系都没有。后来我突然想到,以前曾学到过,每一个量子数对应电子的一个自由度,那么第四个量子数就应该意味着电子还有一个自由度——换句话说,电子必须自转!古兹密特曾经写道,他那时还不知道什么是自由度。这是可能的,古兹密特那时还没有通过力学考试。事实上,他后来虽然得到哲学博士学位,却因为力学考试没通过而不准许他在荷兰高等中学讲授力学。但这并没有妨碍他后来在密西根大学讲授研究生的力学课程。由于他喜欢这门课,所以他经常教这门课,而且他的讲授也十分受学生的欢迎。
尽管当时他不知道什么是自由度,却立即十分赏识我的意见。他认为,如果电子的角动量是h/2,那么电子相对于轨道运动就有两种转动,由此就可以解释强碱原子光谱的双线。如果我们假设这种转动的回磁比是经典值的两倍,那么磁矩就是:2(e/2mc)h=1个玻尔磁子。这样一来,以前归因于核的诸特性,现在则归因于电子了,而原来Rumpf-模型简单而“直观”的特征,现在也与泡利的思想一致了。
我记得当我们明白了这一点以后,便有一种欣慰之感,但我们也一致认为,我们的文章不能拿出去发表,因为还没有任何一个权威提到过这一点(当然,那财我们尚不知道克罗尼格的工作),所以我们的观点有可能被认为是胡说八道。不过,我们仍然告诉了埃伦菲斯特,而他却立即对我们的看法表示很有兴趣,以后的情形,我记得不太准确 · 古兹密特在写回忆时,有一点写错了。他说他那时十分满意,并且不再去想如何证明我们的模型是正确的,而我记得事过不久,他立即从阿姆斯特丹给我寄来一个明信片,问我是否能确信经典的回磁比一定是e/2mc也许它不同于一个膨胀着的带电体的转动。我把明信片给埃伦菲斯特看,他说他记得M · 阿伯拉罕(Max Abraham)曾经写过一篇论转动电子的磁特性的论文。我仔细研究了这篇论文,十分满意地发现,如果电子只有面电荷,则其回磁比为2e/2mc,和我们的假设正好一致!我想,把这件事告诉埃伦菲斯特,他定会认为(后来他也是这么告诉过我们)我们的想法要么非常重要,要么是胡说八道。但他又认为应该发表出去。阿伯拉罕的计算是非相对论性的,而且建立在旧的刚体电子模型之上,所以他的结果最多也只能算是一种假设。虽说如此,埃伦菲斯特还是让我们给《自然科学》杂志写一封简短而谦逊的快讯,并且也给他一份。“我们要问问洛仑兹先生。”后来,M · 克莱因(Martin Klein)发现了埃伦菲斯特10月16日给洛仑兹的信,并且给我看了,信中在谈及其他一些事的时候,提到了我们的发现。
洛仑兹是荷兰物理学界公认的伟大的老前辈,当时他已退休,住在哈勒姆。每星期一上午11时,他到莱顿大学作报告,专门讨论物理学最近的进展。只要有时间,谁都愿意去听。所以,当10月中旬开学时(记住,我们的假期很长),我就有机会把我的想法告诉他。古兹密特不在那儿,他要继续在塞曼实验室履行他的职责。洛仑兹非常和蔼,而且对我的讲述也十分感兴趣,但同时我感到他十分怀疑我们的想法,他说他得想一想,并约定下星期一再讨论。
到了下星期一我们相会时,他给了我一迭稿纸,上面写满了用他那漂亮的手写体写的算式,他还试图向我解释。他的计算太深奥,我看不大懂。我已经十分明白困难是严重的。如果电子的半径是r0=e2/mc2,并且以角动量h/2旋转,那么其表观速度将为光速的十倍左右!如果电子磁矩为eh/2mc,其磁能将如此之大,以至为保持其质量m,其半径至少应该是r0的十倍。
我觉得如果像洛仑兹那样,适当地扩展阿伯拉罕的计算(出版时作了修订),那么我们有关电子量子化的旋转图像,就无法与经典电动力学相一致。我把这一点告诉了埃伦菲斯特,并说他的第二种估计是对的,我们的想法的确是胡说八道,所以我们的文章最好不要拿去发表。出乎我意料,他回答文章早送走了,并且不久就会刊登出来,他加了一句:“你们还年轻,干点蠢事也没关系!”
事情并没完结。我们的文章11月中旬刊印了,不久(11月21日)古兹密特就接到了海森堡的一封信。他们彼此之间十分了解。海森堡在信中说,他对古兹密特大胆的想法十分钦佩,并认为它可以解决泡利理论中所有的困难。他特别提到,除了2这个因子外,这一设想可以导出强碱元素二重谱线的朗德-索末菲公式。他又问,我们将如何摆脱这个因子。事实上,我们尚未推导出这一公式,对2这个因子还谈不上有什么看法。回顾往事,我必须说明我们当时正处于一种惶恐的喜悦之中,我们并不太理解一个基本的困难,泡利和玻尔曾为此作过激烈的争论。
很清楚,如果像泡利那样在形式上将朗德的原子核的量子数归于电子,则由于没有模型,故而“核”量子数如何与电子的轨道量子数相得模糊不清。玻尔曾经假设过一个新的力——非机械性张力,而泡利则提出一个电子运动的内禀的二值性。在我们的文章里,我们主张这些想法可以用关于电子结构的假说来代替。这也就是我们论文的题目《用每个单独电子的内部行为的假设代替非机械张力的假说》有点深奥的缘故。
但是,我们实际上并没有解释,电子转动和轨道运动的耦合作用如何克服了基本困难。现在我们从海森堡那儿知道,存在一种自旋 - 轨道的耦合作用,并且除了因子2以外,它可以给出正确的回答。但我们当时仍然不知道怎样推导出这一公式。当然,知道了结论就帮了大忙!当时,爱因斯坦每年都要到莱顿大学作为时约一个月的访问,他曾给了我们一个重要的提示。他指出,在相对电子静止的坐标系里,运动原子核的电场E将按照相对论的变换公式,产生一个磁场[E×V]/c,其中V是电子的运动速度。这些似乎都是学过的(而且在学的时候我还很喜欢这个理论!),但恰好是运动带电核产生的磁场解决了我们的疑虑◆因为有了这个磁场,则电子自旋的两个方向和能量差值一双线分裂,就可以由一级微扰理论计算出来。通过这种方法,我们重新导出了海森堡公式(也出现了错的因子2),顺便指出,克罗尼格毫无疑问也作过这一计算,并曾给朗德和泡利看过。那本书里谈到泡利对自旋提法的反应,使我颇为惊异,他当然也会反对埃伦菲斯特支持我们的想法,还应该记住,泡利和我们年龄不相上下,并正处于发展时期,而埃伦菲斯特比我们大20岁,并且没有过分卷入所谓“光谱项动物学”中去。
1925年12月初,玻尔到莱顿参加庆祝洛仑兹获得博士学位50周年纪念活动,这可是一个难得的机会。真是十分幸运,将有机会详细地把我们的思想和一些相继产生的困难告诉他。玻尔看过我们的文章,但他仍然担心如何使人们接受自旋和轨道间的耦合作用解释。当我们解释了爱因斯坦的看法之后,他就完全相信我们了,并变得非常热忱。当我将洛仑兹的计算告诉玻尔时,他完全不在意、他说:“它们只引起了经典的困难,当真正的量子力学建立以后,它们自会消失的。”他对因子2十分认真,但似乎也相信,如果有更好的计算方法,因子2也会消失的。
他劝我们回到氢光谱上去,特别是当提到我们早期登在《物理》上那篇他不知道的论文时,他更是这样劝我们。但是他怀疑:难道把自旋-轨道耦合作用与索末菲的相对论效应结合起来考虑(不考虑因子2),就能如我们在《物理》上刊登的文章所猜测的那样,导出氢能级的精细结构吗?古兹密特立即把有关的推算写给玻尔,我则把它与朗德-泡利的普遍统一性放在一起来解释,玻尔完全相信我们了。他在回哥本哈根的路上,就宣传我们的想法,这可以从他12月22日写给埃伦菲斯特的信中看出:
“……我相信它意味着原子结构理论向前迈进了一大步。在我未来的旅途中,我觉得我完全像是一个电子-磁体福音的先知,而且我相信我已说服了海森堡和泡利,至少使他们相信他们目前的反对不是决定性的,由量子力学可正确地计算出所有的细节。我正期待着古兹密特和乌仑贝克的文章……”
信中所提到的文章是我们寄给编辑部的第二篇文章,这次我们寄给了《自然》杂志。它的标题是《自旋子和光谱结构》。稿上注的日期是1925年12月,刊出日期是1926年2月。玻尔加了一个附记,表示赞成。从此以后,我们的想法就逐渐被人们接受了。唯一有所保留的是泡利,他没有被玻尔说服,仍然认为这是一种错误的想法。
但因子2仍然是一个谜!现在我们很清楚,这一困难很快就被L. H · 托马斯(L. H. Thomas)解决了,他指出这是由于忽略了一个相对论效应的缘故。我记得当我第一次知道托马斯的想法时,我几乎不相信一个相对论效应会产生一个因子2,而不是v/c这样一个数量级。这一点在这儿不作解释,我只需指出,即使对相对论十分欣赏的人(包括爱因斯坦!),都对此感到十分惊异。当泡利知道了托马斯的意见之后,他终于收回了他的反对意见。这一点,在他后来作诺贝尔获奖演讲时提到了。
有关古兹密特和我的事情就讲到这儿为止。后来,我成了埃伦菲斯特的助手,1926年我们在一起工作,试图详细了解新的量子力学,特别是了解统计力学的一些结果。古兹密特一方面继续他的光谱工作,一方面在图宾根与E. 帕克(Ernst Back)一起工作。由原子核的自旋和磁矩,他得到了光谱线的精细结构。1927年春天,我与古兹密特在哥本哈根只用了几个月时间就写出了我们的学位论文。1927年7月7日,我们在同一天得到博士学位;同年秋天,我们又乘同一条船到了美国密执安州的安阿波市,在那儿我们被委任为物理讲师。
至于电子自旋,泡利后来成功地将它并入到薛定谔波动力学中。在这一力学中,自旋需要一个二值性的波函数,即旋量波函数。这当然使泡利十分满意,因为从某种程度上看,这证实了他以前提出的关于电子运动二值性的假说。在泡利的文章中,他还不得不为回磁比假定一个异常的因子2,也不得不采取托马斯关于因子2的看法 · 一直到1928年,狄拉克提出相对论性的电子波动方程,这个在理论上令人不安的因子2问题,才得到真正彻底的解决。
[Physics Today,1976年7月]
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*1925年7月28日,在卡皮查俱乐部第94次会议上,海森堡作了题为“光谱项动物学与塞曼植物学”的演讲,他希望将当时令人迷惘的光谱数据,能像动物学、植物学那样分类,使其变得有规律可循。