本刊第5、9、10必威体育备用地址 出的《周易代数学》一文是焦蔚芳先生多年研究的心得，也是他对“河洛数学”研究的新层次。本刊近年来已先后刊出焦先生的五篇大作（《洛书的数学研究——焦氏“洛书矩阵”学说》87年第5期；《洛书的数学研究之二一一焦氏洛书数字几何学导论》1991年第3期；《洛书的数学研究之三——焦氏“河洛数伦”探源（上）（下）》1992年第8、9期；《易卦的数学研究之一一一焦氏“周易宇宙代数学”原理》1993年第5期；《焦氏“周易代数学”》将刊于1993年第9、10期）。文章刊出后，编辑部收到一些读者来信，希望本刊能介绍一下焦先生个人的一些简历、他的学术思想及成果。为此我们以通讯方式与远在大洋彼岸的焦先生作了笔谈式的采访，以下是通讯采访记录。

○焦先生，请介绍一下您的简历及主要学术工作。

·我于1921年9月26日出生于中国河南省卫辉市（现名），家道殷实，自幼即受到良好教育。由小学到初中毕业除受正规学校教育外，尚受到严格的家庭私塾教育。这段时间里博览群书，在学校里有“文学天才”之称。初中毕业后，离家到北京考入高中（河北省立第十一高级中学），正式接触中国文化史课程，对《易经》、《系辞传》中所称“河出图，洛出书，圣人则之”，铭记在心，并奠定了日后要研究河、洛、易的心愿。但时因国家忧患，社会崇尚青年以科学和工程报效国家，遂移读文史之志于科学，在数、理、化三科中，尤喜化学。抗日战争中，考入国立西北工学院冶金系，专攻钢铁冶金。1943年毕业后，工作于四川重庆大渡口钢铁厂。抗战胜利后，工作于军政部兵工材料研究所，专事金属材料低温性能之研究，并于1947年底到台湾工作。1950年转业于教育工作，创办台湾省立台北工业专科学校冶金系，并应中国工程师学会特约，著有《物理冶金学》与《化学冶金学》两部工程丛书。此后由中正书局出版《二十世纪之冶金科学与工程》及其他论著。1956年底获美国空军研究中心奖学金及台湾省政府出国进修，赴美深造。1957年迄今近四十年居留美国，于1958年冬获伊利诺理工大学硕士，专攻材料学与工程，再于1963年夏获美国耶鲁大学应用物理与工程博士，研究专题为“镁单晶曲服过程中之超声波耗蚀行为”，其实验技术之难度与理论建立之深度，均属当时尖端课题。实验成功后所摄镁六方晶体之X光照片为美国教科书中的样本。实验程序与结果发表在权威的《应用物理通讯》上。毕业后在各工厂工作五年，于1968年底到美国陆军部材料与力学中心（亦即世界闻名的水城（Watertown）材料研究中心）工作，直到退休，其间发表论文与报告甚多。

到1976年初，研究“河、洛、易图”的宿愿又萌上心头，因为易卦是以人的生命历程为内涵。乃向英国Sussex College of Technology申请攻读生物化学，并于1978年获得博士学位，论文题目为A Two-Way Model of Life Cycle of Man，并由英国剑桥刊出1979~1980年度世界名人传记介绍。其后就创立了美国“河洛易理念书院”，专门研究河洛易之数学、科学与哲学的内涵。

○您刚才谈到创建了美国河洛易理念书院，您能否再大致介绍一下该机构的情况？

·河洛易理念书院（Holoyi Academy For Ideology）设立在美国麻省爱灵敦市新田路55号，它是一个研究、设计、教育与咨询的学术机构，其工作范围包括数学、物理、工程，生物与化学。它不是一所学校，只是一个学人的研究组合。这个书院虽早在1976年即告建立，但直到1992年底才正式以河洛易书院的名称在美国各级政府立案注册。它的院徽或注册服务标志就是我研究创立的用复数标志的太极八卦图案，并取得版权专有。

我建立这个书院的中心目标有三：（一）为对中国古代传统文化的继承、重整与发扬工作开路；（二）为将东方古代精神文明与西方现代物质文明的整合奠基；（三）为促进中国文化成为21世纪文化的主流尽力。为达成这三项中心的具体工作任务有三：（一）研究并阐释伏羲时代的《河图》的数学、科学与哲学内涵；（二）研究并阐释夏禹时代的《洛书》的数学、科学与哲学内涵；（三）研究并阐释由伏羲到孔子三千余年间所建立的《易卦》阴阳符号体系的数学、科学与哲学内涵。

○从刚才您的简历和学术成果介绍中，我们知道，您曾在冶金材料、生物化学等领域作了不少优秀的工作，并已取得相当的成就，请问您为何要从材料和生物化学研究转向河洛研究？

·要回答这一问题，真可说是千头万绪，百感交集，这有关我七十余年生命的心历路程，可以写出一部专书。我只是整个中华民族的一分子，每个人对问题：“河洛易的内涵是否值得研究”都可有不同的观点与答案。这里仅从我个人最保守的观点归纳出一个回答：“每个历史学家或科学工作者的中心任务就是用最新的文化知识去阐释最古老的文化符号，以维系人类文化的连续性与永恒性，以达成人类文化不停顿的前进。”河图和洛书是中华民族所创立的最古老的两个数学符号系统，在李约瑟的名著《中国古代科技史》中，及每一部世界数学史书内，都载出这两个图型，都阐释洛书为第一个三阶幻方。现代学者亦都承认洛书为一幻方，并由它发展出更复杂的高阶层幻方，但却很少用最新的数学观点去解析河、洛的内涵。这就是我转向河洛研究的原因，并连续在《Betway必威在线登录 》上发表了三篇论文。

○ “河洛理论”是您集多年研究的理论结晶，并为之付出了巨大的心血，为使国内读者更好地了解这一理论的要点，请您再简要阐述一下这一理论。

·我的“河洛理论”简介如下：（一）中华民族原始文化的根或源泉是“河洛文化”，就是发源于黄河邻近洛水地区的文化；（二）河洛文化的基本内涵是数，它的具体表征是《河图》和《洛书》，即如史籍所载：“河出图，洛出书，圣人则之”。（三）河图是代表人类双手的数的符号，它示出两个数学定理：（1）数的衍生是十进位制；（2）数可区分为奇数和偶数。中国古人称河图为纵横图，称序偶（一、六），（二、七），（三、八），（四、九），（五、十）为纵横数。（四）焦氏“洛书定义”：洛书的数学定义是：“《洛书》是用一到九的自然数作元素所构成的三阶矩阵，”将古代洛书的九宫式与现代数学的矩式等同挂钩，奠定《洛书》是人类文化史上第一个矩阵；（五）焦氏“洛书分类”：按九个数的排列方式及特征，洛书可分为四类：（1）自然洛书；（2）洛书本体；（3）洛书变体；（4）杂体洛书。（六）焦氏“洛书形成”学说：自然界事物的产生是由概率决定的，《洛书》的形成是由九个自然数的排列和组合概率所致。（七）焦氏“洛书目的”学说：《洛书》就是应用由一到九的自然数所组成的不同矩阵，作为对宇宙空间结构由0到360度的数学解释。（八）焦氏“洛书转变机构流程”：应用《洛书》的不同矩阵形式，示出空间几何结构由0转变到360度的机构流程；（九）《洛书》的直接文化产物：中华民族的重要基本哲学体系都源自《洛书》例如（1）天、地、人三才哲学；（2）中庸哲学；（3）易经哲学；（4）自强不息哲学；（5）中国的数学思想和方法等。

○本刊上期及后几期独家刊出您的《周易氏数学》，这篇大作可说是您近年来学术研究的最新体现，文章刊出后相信会引起不少读者的兴趣。这里是否请您再扼要介绍一下您的《周易代数学》的主要学术观点？

·建立“周易代数学”所根据的学术观点，可扼要概括为如下两点：

一、建立“周易代数学”的理论基础。本人在研究并综合了下述三大二重性体系后建立了“周易代数学”，（1）宇宙现象的二重性原理，例如天与地的盖载万物，日与月的运行规律，山与川的地质结构，水与火的相互作用；男与女的社会甩合，磁体的南北两极，电荷的阴阳两性以及一切基本粒子的质点与波动行为等；（2）数学结构的二重性原理：现代数学中各类数学体系的建立都是符合二重性结构的，例如三角学中的角与边，代数学中的系数与未知数；矩阵数学中的行与列（即纵与横）以及复数域中的实数与虚数。当两者相互对换时，数学定理仍维持不变。（8）周易体系的阴阳二重性：其基本特质为太极本体的阴阳二重性，并与现代最新科学理论如相对论与量子力学等相符。

二、易卦阴阳符号体系与复数系统的相互对应关系，本人根据两者的对应关系，得出了四点结论：（1）易卦阴阳符号系统就是现代数学中的复数代数学；（2）每一易卦代表一个易数，每一易数就是一个复数；（3）阴爻就是实数的单位；（4）阳爻就是虚数的单位。

并由此而推导出作为周易宇宙代数学的基础的若干定义、公理、特质、代数操作及基本函数。

○最后，请焦先生谈谈您下一步的工作打算。

·自鸦片战争后直到今日，中国现代化问题的主要内涵就是中国传统文化与西方现代文化的相互融合问题，这是一个任重道远和全体人民都须努力以赴的艰苦旅程。焦氏“河洛易数学体系”的建立只是、迈开了这千里旅程的第一步。再者，“易学”是跨学科的（intesdisplinany），它蕴涵着全方位的文化信息，焦氏“周易代数学”的建立只是抛砖引玉，希望国学者建立更高更广的研究成果。目前中国正进行着全方位的对外开放合作，我下阶段的工作打算就是与国内学术机构合作，建立在中国本土的河洛易理念学会，以期对中国现代化的工作，有所贡献。

○谢谢您，焦先生。

从以上的介绍中，相信读者可以概略窥知焦先生何以其七旬之驱，耋耄之年，潜心研究、阐释最古老的文化符号并乐此不疲的心路历程。按理说，焦先生作为一个成绩斐然的科学家即使在美国这样一个竞争十分激烈的国家都是十分杰出的，但在他的晚年，依然以他的全部心血、热量投身于一项纯学术的研究事业中，并将他的研究成果奉献给中国与中华民族。相信读者在阅读了本篇通讯采访录后不仅会对焦先生的工作有所了解，更可以从中认识一位优秀的全方位的海外华人科学家。

（据悉，焦先生拟于今年8月中旬赴日本及中国北京参加国际学术研讨会，其后拟来上海，届时将安排举行一次“河洛易座谈会”，对此有兴趣的读者可与本刊联系）。

〔朱明基、江世亮〕