虽然从发现高温超导材料起就产生了能够解释其行为的理论——高Tc理论，但它仍然在不断发展。普林斯顿大学的菲利普 · 安德森（Philip Anderson）教授和加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的名誉教授罗伯特 · 施利弗（Robert Schrieffer）是凝聚态理论的两位带头人。用安德森自己的话来说：他的思想主要是以具有分离自旋和电荷激发的非费米液正常态、层间约瑟夫逊隧道的解禁作为超导的驱动力。施利弗则追求“反铁磁性与超导电性间的联系，用自旋极化子或‘袋’将配对理论推广到费米液之外”。《今日物理》请他俩谈谈高Tc理论的现状，他们通过电话、传真以及面对面的形式进行了讨论。

安：普遍认为关于高Tc超导理论没有绝对的一致意见。我认为在某种意义上这是对的。你会发现几乎每一个假设都有一定程度的说服力，而且研究此问题的小组来自不同的背景（比如量子化学、电子结构以及多体物理学）。他们之间很少有有益的交流。鉴于科学上的Babel塔关系，我猜想你和我说着同一种语言。你认为呢？

施：弄清高Tc超导电性的问题实际上吸引了一大批来自各种不同领域的天才理论家。每一位都带来各自的一套方法（同时也有偏见）。各种新思想的产生正是过去工作的必然结果。毫不奇怪，我们的背景相似，我们的高Tc思想都来自相同的受实验事实支持的基础——自旋。重要的是，我们从共同的出发点出发，运用“科学推理”，最终我们的分歧究竟有多大，这对人的丰富的想象力是一个贡献。人们希望这些思想如果最终发现不适于高Tc的话，会在其他地方有价值。自然界有着丰富多彩的高Tc材料。当作出其掺杂曲线时就划分出了反铁磁性、半导电性、强关联电子及金属性质的范围。它充分显示了高Tc问题是相告复杂的。

安：即使在那些研究此问题的多体物理学家中，也可能绝大部分赞同具有电声相互作用，或至少以电子与其他什么相互作用为机制的传统BCS理论，而且绝大部分会用G. M. Eliashberg的公式进行计算，但我认为他们是错误的。我很想听听你的意见。但先让我讲两件与此有关的事。首先，我认为很少有人认识到现在我们至少知道六类所谓的电子超导体和两类BCS液体；其次，只有一种遵从所谓传统理论，即带有声子的BCS理论，符合未修正的Eliashberg方程。它们是：

一一（s-p或低d能带的）类自由电子金属。它们都符合这个理论，而且可以预测。

——像Nb₃Sn和Pb（Mo₆S₈）之类的过去流行的强耦合高Tc材料。它们看起来像有声子，但在正常态和超导态都有很多反常的性质。如果假设它们满足简单的理论，那是太轻率了。比如它们在正常态具有独特的磁性质。

——有机超导体。这几乎还是一个我们一无所知的领域。

——重电子超导体。已证实它们像BCS超导体，但具有各向异性，即可能所谓的d波超导体，但不存在声子机制。

——BaBiO₃基超导体。它们有声子但不满足简单的理论，因为其电子密度太低，几乎没有库仑斥力，在具有最高Tc的掺杂时，传统超导体变为正常态，即金属 - 绝缘体转变。

——高Tc铜基化物超导体，除其反常Tc外，这些材料还有很反常的正常态性质。

自然还有其他两种BCS流体——He-3和中子星物质。它们都是配对超流体。

我认为，假定所有电子超导体中最奇特的高Tc铜基化物超导体符合第一类（类自由电子金属），而不符合其他情形，这似乎有点不可思议。回顾20世纪60年代，我们就已创造出了那种讨厌的，在Popperian意义上已成为了正确无误的理论。因而人们发明越来越多精巧的理论，让它满足任何反常情况！

第二个基本点是，如果上帝今天晚上来到我的床边悄悄告诉我，是“声子”或者“任意子”或者“自旋涨落”，那么即使我相信他，我仍然对铜基化物超导体一无所知。因为从一开始，我就看到这不可能是超导机制。一旦我们解决了Tc之上非超导态金属这一艰难问题，那么超导机制相对来说就要容易一些。不知你是否完全同意我的看法。

施：是什么造成了“BCS理论”与“BCS模型”的对立，一直令人迷惑不解。后者只用于传统（低温）超导体。前者是一种微观场理论框架，它处理由相互吸引作用形成相位相干配对凝聚，并有强空间交迭的费米子对的费米子系统。由于泡利原理，与凝聚有关的单电子对的漂移能量非连续增长。

我不是指这种吸引作用来源于声子，也不是指动量本征态（K，-K）和配对的总自旋为0。BCS型凝聚自然发生在没有或仅有少量这些传统量子数的系统中。比如你提到的He-3锕化物、原子核和中子星。夸克凝聚是最先诞生的配对凝聚，仅次于Big Bang。要承认这些是BCS模型的重要扩展，但基本的BCS理论在各种发展中都保持不变。实际上，我认为在各种BCS模型解释大量各不相同的系统的同时，单独一个BCS理论就包括了所有各种明显不同的现象的物理基础。

要补充一点，是否费米液体的Lev Landau理论是必要的。它是在BCS之后不久，由Lev P，Gor' Kov，Yoichiro Nambu和Eliasberg基于配对凝聚的场论推述而发展起来的。它有可能系统地包括了在配对凝聚中正常态激发的强衰减。传统的费米液理论不能描述高Tc材料的正常相，而场论类比有可能提供一套完美的处理高Tc超导电性的框架。你和William BrinKman在配对的背景下利用BCS模型去处理He-3超庞体，其相互作用是自旋涨落。

我相信自然界创造神奇的高Tc体系时，就已有了配对凝聚，高Tc化合物自由自在地生活在“配对凝聚”的家族中。它从具有Tc约10³k的He-3到具有Tc约10¹⁰K的原子核，更不用说夸克凝聚了。我认为不太可能有一个从23 K到125 K的神奇的岛。因此我们许多观点很接近，分歧在于配对凝聚的场论描述是否能完成这个任务。

安：不！虽然我也坚信有配对，可能为单态或扩展波，但它们比He-3更接近BCS。在很多方面超导态比正常态更“正常”。

施：我完全赞同正确地理解正常态是理解高Tc的前提，它是一个复杂的问题，有可能比超导本身困难和有趣得多——这还有待证实。

声子对于Tc的大小一定起着某种作用。除了像Ba（K，Pb）BiO₃之类材料中电荷密度涨落与声子的耦合可能支配着吸引作用之外，声子是一种支持因素。我认为基于声子、电荷涨落以及由此演变出的理论，都应该继续探索，因为它们可能与铋基化物之类的系统有关。

安：我认为对于应以合适的物理模型作为任何高温超导发展的基础，我们没有实质性的分歧。最终我们都会得到一带Hubbard模型。我想进一步强调，有必要集中于二维，而且是自交换能比较大的情况，但定性地说，任何不太小的U都将现表现出相同的作用。

我早先选择这种模型是基于对能带结构中关联的粗略估计，它的许多细节在后来Schluter及其同事的团族计算中得到了证实。他们的工作表明，在Cu-O面上，相当大的团族的电子能级与“t-t-U”Hubbard模型精确吻合。Illinois和Zurich研究小组用磁共振的数据证实电子态的性质不随掺杂变化。此外，具有Cu²⁺理想配比的材料都是反铁磁Mott绝缘体的事实，也似乎让我接受这个模型，而且从一开始就有许多人（包括你和我）都假设它是正确的。

此模型必需，而且也真正困难的是，同一电子既要用作载流子，又要参与形成反铁磁关联自旋结构。这种双重角色是一个至少困扰了理论家30年的老问题。或许你能把为何你对自己喜欢的模型深信不疑解释得比我更透彻一些。

施：这点我们完全一致。我相信你是正确的。存在单费米面对高Tc超导体是至关重要的，这是由于x²-y²对称的铜3 d波函数与氧pσ强烈杂化。当然，光激发态能将跃迁包含到其它能带的输运中，但这些激发对经过相互关联混在一起并对超导体至关重要的低能态不起主导作用。1987年我首次提出正常态的激发态是“自旋袋”，它反映了空穴和自旋属于同一带，不像传统自旋极化子——空穴在A带而自旋在B带。后一种情况，配对相互作用来自不同轨道的Heisenberg交换能J；前一种情况来自更强的自交换能U。这在你在几年前你的一篇关于杂质缺陷的文章中已指出。在我看来，核磁共振和光电发射的数据有力地支持这一构想。考虑到自交换能的量级，我同意U相当大，可与带宽相比拟一一即中间耦合占主导地位。因此，人们期望从强耦合或弱耦合极限中找到正确的物理意义。除非有一个重要的相变介入，否则我对此表示怀疑。

安：我想对许多人已讨论过的“两带”Hubbard模型再作点评论。我觉得这与CuO化学性质不一致。与其化学性质一致的特征是在Cu原子与同一平面内的四个O原子之间是刚性的强键。这就要求Cu、O轨道键比费米能级低得多，以至于没有剩余的动力学自由度分别处理d和p轨道。

我猜想，我们的分歧在于对掺杂过程中发生了什么和运动载流子实际上是怎样产生的，实际上，我觉得你刚才的“自旋袋”模型，类似于我们最初观测到的类孤子。我们自身有向“偶极子”和Boris，I. Schraiman and Eric D Siggia“螺旋线”的变化。我不得不同意这很可能是低掺杂中的运动载流子。或许，此时你能解释你是怎样看待这个相当复杂的图像的。

施：我们已仔细地探讨过，在模型中主导元激发的行为是否像孤子（这里指自旋袋）一样，有传统的空穴量子数（电荷+e。自旋1/2），但有很强的袋效应，这里，袋效应表现出抑制振幅和在缺少空穴的情况下扭曲局域反铁磁序量子化轴的作用。在长程自旋有序反铁磁绝缘体中，自旋袋表示在自旋密度波隙2?SDW在于ζ时的一个局域衰减，比ζ在弱耦合情况下的晶格间距a要大。而且，自旋袋引起自旋量子化轴弯曲。在自交换能U很大的情况下，自旋袋与空穴周围近邻自旋序（S_i，S_i+1）的衰减相符合：而S_i²近似恒定，衰减自旋序与自旋扭曲衰减一起运动，形成一个电子能停留在其中的“袋”。我们可以把它与He-3中的电子波包进行类比，这种情况下，空穴测不准原理的向外压力与反铁磁性提供的向内压力平衡。自旋袋间的吸引基本上来自于少量的交换能，它用于产生一个普通共用的袋，而不是两个分离的袋。

在自交换能U很大的情况下，当空穴运动时局域自旋激发产生自旋袋效应。这种激发可以描述为一个标准势效应，它来自于当空穴跃迁时，自旋波函数迭加的相位，它是一个自旋Franck-Condon因子。正是自旋幅（纵向）和自旋动力学旋曲（横向）的混合导致袋的产生和他们间的相互吸引，这些效应在二维Hubbard模型的数值计算中已发现。因此，自旋袋对应“非拓扑孤子”。

你在Georg Bednorz和Alex Muller的重要发现之后提出的建议很有吸引力，即基态支持拓扑孤子，如同一维Hubbard模型和聚乙炔之类的一维模型中出现的一样。后者明显有对称性破缺，符合沿（CH)_x链的交替键长。这导致分开的量子数，即增加的空穴被一个带正电荷、自旋为O的孤子单独输运；而自旋被另一电荷为O的孤子输运。在一维Hubbard模型中有类似的效应。

你对高Tc材料的空穴子和自旋子的建议，与一维情形下反常或外来的激发相一致。我认为，自旋袋、空穴子和自旋子的主要差别在于，前者在二维Cu₂而内吸引是主要的！而后者仅在近邻面间空穴对发生跃迁时才显示吸引。也许你能说明这种差别以及怎样用拓扑激发来解释超导。

安：正统理论家之间争论的中心是，关于正常态的不同理论，没有哪一个可以作为描述未掺杂的费米液的理论。一些像自旋袋和David Pines的反铁磁费米液理论都倾向于有真正的类电子准粒子。其它像Chandran Varma、Elihu Abrahams及其合作者的“临界费米液”；Patrick Lee和Paul Wiegmann的规范场理论 ；Robert Laughlin提出的磁通相和任意子理论以及后面将讨论的我自己的理论都明显不是费米液。很多实验都不支持费米液。引述最多的是频率依赖于弛豫率1/τ。它意味着一个准粒子振幅的消失，但我确实又看到了低的C－轴导电率和光电发射违背求和规则。费米液理论应作彻底修改，所幸有足够的事实证明，有很多而不仅仅是一、两个背离了这一原则。

我对临界的和反铁磁性的费米液理论很有疑问，因为他们二者不一致，但他们的最大优点是有实验基础，即使是一点点“近似地”看起来零碎的实验数据。你认为呢？

施：实验清楚地表明，严格的Landau Fermi液不能解释铜氧化合物超导体。Landau理论中，对光电发射的研究有力地支持了存在具有全部准粒子特征的激发态。其观察到的线宽是不对称的。而且线宽Γ随能量E的增加而增加，Γ~E^∞（a~1而不是2）。然而，由光电发射决定的BCS克密度是否真的违背术和规则很有争议，时间将证明它，而且，正常相a b面的电阻率随温度T，而不是通常Landau理论的T²变化。问题是如何正确解释这与金属固体的区别。

有人提出，这种差别主要在低能范围，而Landau理论基本上是处理高能激发态的。在自旋袋近似中，激发态与Landau准粒子有很大差别。因为其袋外和袋内空穴的Z重叠极少，并在长程有序反铁磁体中消失，在掺杂超导材料中数量级为0.1或更小。我同意，目前没有哪一个理论，包括Varma及其合作者的临界－费米液理论、Pines小组的自旋涨落理论，能够解释所有的正常相数据。从微观理论第一原则推出处理正常态性质的一致方法还要作很多工作，但我相信这个方向会有卓越的进展。关键是，是否像你的方法和任意子方法那样，自旋和电荷不受束缚；或者激发态一起输运自旋和电荷。(CH)_x的核磁共振、输运和磁测量回答了这一问题。我断言，在高Tc材料中不存在解束缚。

安：我当然不得不赞成或反对，因为我们的最终看法大不相同。对Tc以上金属态的基本物理意义和引起高Tc的机制来说，我没有理由回避我从理论上解决高Tc问题的意见，许多决定性的实验证明，该理论已能充分排除重返传统理论的可能性。

我的正常态图像比自旋袋，或许甚至比“任煮子”更保守、更激进。更保守在于，我发现仍有一费米面满足Luttinger定理。因此，我和Yong Ren沿用Duncan Haldane的称呼，称其为“Luttinger液”，它是一般Landau液金属的概括。

但费米面不是准电子费米海的面，而是一个中性的、带自旋的所谓“自旋子”的面。引进中性、自旋－1/2的激发态是因为它们存在于一维Hubbard模型中，并能精确求解。但也奇怪，他们有比用σ=ne²τ/_m定义的输运时间τ更长的平均自由时间。对纯单晶铜基化物超导体，τ正比于1/_T，因此有一非常清晰的费米面。

因为自旋子不带电荷，所以只好又发明第二支激发态谱：“空穴子”，它带电但无自旋。把自旋子和空穴子归于统计学的意义还不明确。空穴子是费米面空间矢2K_F附近集体激发的极限，在一维中表示得很清楚，这就是所谓的“电荷与自旋分离”：有两个不同的电荷、自旋涨落费米速度。

当从这样金属中移去一个电子时，它不像在正常Landau液金属中那样简单的留下一个具有确定能量的空穴准粒子，而是至少留下一个自旋子和一个空穴子激发态，并显示出模糊的集体激发态，谱的宽度等于其原始能量，此处空穴被认为是衰变的，因此弛豫率正好是衰变率。但自旋子能量谱上有一个尖峰。相应于角分辨光电发射谱的奇怪形状的尖峰特征。当K趋近K_F时，动量空间费米面上的谱峰更尖锐——并满足Luttinger定理。

这种空穴子和自旋子液有两个特殊的性质。第一，输运流被电荷涨落（如声子和杂质）的散射很弱，因为它被整个费米面自旋子的集体位移输运。另一方面，自旋缺陷造成残余阻抗——一个关键的、引人注目的实验事实。在没有自旋散射的情况下，这种液体是“Tc=O的超导体”。

第二，它被严格地“束缚”在二维CuO₂面内，类似夸克被束缚在原子核内，唯一能相干地从一个平面运动到另一个平面的是电子，但当他们到达时，相干地分裂为一个空穴子和一个自旋子，因此没有沿C－轴的第三个方向的三维相干运动。

即使在相距很近的YBa₂Cu₃O_6+x和Br₂Sr₂CaCu₂O₃面间，也证实了缺乏C－轴运动，比如在C－轴极化声子中没有强红外吸收，这表明由束缚产生的动能急剧增加了，它为Tc提供动力——即使单电子不能，电子对也能从Tc∝t2 1/J开始，相干地从一个平面贯穿到另一个平面。其中，t₁是层间矩阵元，J是自旋子带宽。因此，超导Tc是从二维到三维行为的转变点。这已被各种测量所证实，比如Stanford大学William E. Spicer小组观测到的低于Tc时光电发射的大分裂。我能计算出Tc，但低于Tc的行为很难推测。我认为能隙?可能强烈的依赖于IK-K_F|，而不是各向异性超导电性中的K。

很遗憾，我无暇在此从理论上和实验上作更深入的探讨。如果你发现任何问题和疑问，我将乐于听取。该理论最让我头痛的是，每个人都只简单的谈论自己的理论，而从不认真看看其他人的，比如说我的理论。

施：我很高兴真有这样的事发生。10年前，Wu^-Pei Su、Alan J. Heeger和我预言的导电线性聚合物，如聚乙炔中的这种激发态，已被实验证实了。然而在高Tc材料中没发现有这种激发态，历史提醒我们，在引用像你上面提到的间接证据，以及基于某些数据所得出的结论，特别是数据的关键特征还很成问题时，一定要小心谨慎。其特征包括尖锐的尖峰和角分辨光电发射谱不满足求和规则。在有尖峰的情况下，用衰减率Γ∝E^a（a~1），同样可以很好的拟合数据，而且没有明显的歧点。Orsay的Yves Petroff在LURE已证实，违背求和规则很可能来自与表面粗糙度有关的杂散电子发射。此效应在Cu中很明显。另外，观察C－轴导电率依赖于温度的指数或幂函数的关系，材料的影响也就清楚了。这些问题也可能被引用来说明旋光效应，它是任意子存在的关键。一个充满希望的高Tc理论已经偃旗息鼓了，所以我们能听到上帝的窃窃私语。我期望，就像在（CH)_x中一样，解束缚的激发态也能在高Tc材料中发现。

安：如果让我选择这种激发态，我将要求两件事。第一，较好的光电发射数据，包括样品和解决方法。对此，角分辨光电发射谱在实验上将扮演类似BCS中隧道贯穿的角色。第二，我将对正常态下C－轴极化红外辐射吸收、C－轴绝缘晶体进行探索。

最后，我想和你一起讨论一下我自己关于时兴的“任意子超导电性”看法。Laughlin很早就使我确信，在一个交换占主要的模型中，将产生具有自发Landau抗磁性波函数的“磁通相”（但物理上最有可能是受最近邻跃迁能t，而不是最近邻交换能J支配）。这样的自旋态有一个“自旋能隙”或赝自旋能隙。因为J很大，这些能隙也可能非常大，而且我假定发生在正常态，因为我俩都赞同，正常态是问题的关键。但是各种强有力的实验数据告诉我们不存在这样的能隙，而且在正常态有一个费米面，因此到目前为止，这些磁通相的“任意子”理论不是我们的超导体理论，它必须朝某个未知的方向拓展。该理论还与观测到的超导现象联系不上，好像也不可能导出像铜基化物那么多类似传统BCS超导体的性质。

在实验上，很难说Kenneth Lyons在贝尔实验室所作的实验比Hans Weber小组在德国Dortmund大学所作的手性光散射测量更精确、更谨慎，但他们给出了一个100倍那么小，而且物理上大相径庭的效应。Aaron Kapitulnik用优良的仪器，在同样的晶体中却什么也没有发现。最谨慎的实验却只显示出最小的效应。如果计及介子实验的负结果，并假设Weber及其合作者实验还很有疑问的话，Lyons给出的也仅仅是一个正结果反对两个负结果。我想听听你的意见，并将保留你的所有综述。

施：我对Lyons和Weber观测到的正结果也有疑问。这个实验问题可望在近期解决。

过去4年中高Tc理论的发展给人的一般印象是，理论家不知道究竟该朝什么方向发展。然而也不尽然，1986年Bednorz和Muller的发现标志着凝聚态物理迅猛发展的开始。在此之前，强关联费米系统是这一领域很有吸引力的分支。但大多数多体理论家相信费米液理论能够解决那些最具有吸引力的材料。现在我们正在重写未来的凝聚态课本——增加第二卷，其中相互作用必须包括零有序，同单体动力效应平分秋色。这里，问题不是特殊基态或激发态在物理上实现，而是如何发展概念和方法去处理这些系统的一般情况。当一个或一些紧密联系的处理方法，像BCS解释低Tc一样，能完全解释高Tc时，那么必然会发现强关联物质的一些新相。不管是不是超导电性，我们对它的理解都将有益于理论探索。就像Langhlin所说，这些激子激发态对自然界太富有吸引力而不能忽视。就像BCS是新物理学的开端，现在其温度已提高了13个数量级一样，或许正是在我们所理解的，且有许多尚未发现的系统中取得重要进展的开始。

[Physics Today]