孩提时代的好奇心

在亚得里海的海滨，受到如此友好和丰盛的招待，这使我想起俄底修斯（Odysseus）经过千辛万苦之后来到亚得里亚海中的一块陆地上。这个动人的故事一直铭刻在我心中，因为自童年起，我就非常喜爱并经常阅读译成瑞典文的《奥德赛》，许多年之后，我得到一本英语－希腊语对照的版本，从那里我懂得了一些希腊语的意思。如大家所知，荷马（Homer）曾反复强调他的英雄不得不经过许多磨难。现在，我们物理学家没有一个能征服特洛伊（Troy），但我们解决一些问题，也需要谋略大师们常用到的聪明才智。我们理论物理学家面临的主要困难就好像俄底修斯不得不在卡律布狄斯和斯库拉之间航行通过一样。思考和推测是理论工作必不可少的一部分，就好像理论必须建立在实验事实上一样，然而，这种思考又常常会把我们卷入一个精神上的旋涡，它与卡律布狄斯旋涡差不多，要想从里面逃脱出来真是一个奇迹，另一方面，过分相信实验事实（Scylla有6个坚实的岩礁），用它们作为构造理论的基石，可能同样也是致命的。从亚里士多德时代起，就有许多这样的例子。

我们还是回到这海滨友好的会议上来。在俄底修斯时代，一个陌生人将会遇到如下的许多问题：你从哪里来，你的名字叫什么，你的父母是谁，你怎样生活，是海盗式的生活还是宁静的生活？喏，今晚演讲者的境遇不也是如此吗？我尽力回答得令人满意，比较起来，我的回答有一个优点，俄底修斯的回答长达几小时，而我的只有他的四分之一，也就是比较短一些。

我的名字和来自哪里都已作了回答。关于我的父母，我愿意作更详细的回答，因为他们深深地影响着我的人生观，当然也包括我对物理的看法，大约在我出生的11年前，我父母从德国移居到斯德哥尔摩，我父亲在那里成为犹太教徒的首席拉比。他出生在喀尔巴阡山区的Humenneh小城镇，他的父母在郊区经营一家小商店。他很早就离家，在Eisenstadt攻读犹太法典，并在著名犹太教解放运动奠基人A · 盖革（Abraham Geiger）的指导下研究犹太法典，后获海德堡大学博士学位。我父亲的职业和他的研究工作没有任何区别，主要是根据犹太教现在的趋势研究基詧教的起源。由于他对圣经并不是文字上狭义的信仰，他一直怀着希伯莱预言家的梦想，相信人类将处于一个普遍的和平时代。幸亏他在第一次世界大战前不久逝世，否则他会对此感到非常失望，因为像他这样热爱和平的人对战争的发生，肯定会感到沮丧。

与许多理论物理学家相比，我从事物理研究并没有任何哲学背景，只不过是孩提时代好奇心的结果。一方面，多年来好奇心使我有一点儿博物学家的味道，从贝壳和蝴蝶的收集到对星星的观察——借助于我母亲观看戏剧用的小望远镜；另一方面，好奇心使我经常向我哥哥——我心目中的权威——提出各种各样的古怪问题，诸如宗派和起源等等。我的好奇就像英国诗人吉普林（Kipling）诗中的象孩一样。

全新的世界

后来我开始逐渐学习科学知识，起初主要是关于生物学，然后是化学。我父亲帮我找了达尔文的《物种起源》和《人类的进化》。我刚要满16岁的时候（1910年夏天），父亲把我介绍给伟大的科学家S · 阿仑尼乌斯（Srante Arrhenius），父亲对他的评价很高，阿仑尼乌斯好意地让我在他的实验室里做一些实验工作，借给我一些书，并建议我如何阅读。展现在我面前的全新的世界和对知识的无限渴望，使我度过了这段美好奇妙的时光。

完成大学学业和服完相当长时间的兵役后，我在阿仑尼乌斯实验室的最后一年（1917~1918），主要阅读关于新量子理论和统计力学的论文。我对玻尔利用一个简单的模型来解释里德伯常数感到十分惊奇。但我远不能理解这个结果的深刻背景，只是对索末菲、爱因斯坦和德拜的有着明晰数学推导的论文有更深刻的印象，所以，当我获得研究员基金可以在国外学习研究时，我首先选择爱因斯坦和德拜。德拜的工作多半是关于我一直在研究的偶极子，而较少研究量子论。但是，玻尔离得非常近，我先写信给他，问一问我是否可以在奇本哈根作一短暂的停留。对此，他非常友善地同意了。1918年春天，我去了哥本哈根，并在那里断断续续做了一些研究工作，大部分时间仍是在斯德哥尔摩，但在密歇根大学工作的时间最长。一直到1931年冬天我开始任斯德哥尔摩大学理论物理学教授为止，我才离开哥本哈根。这期间我没有跟随爱因斯坦和德拜作研究工作。

当我去哥本哈根时，玻尔只有唯一的但却是非常能胜任工作的理论合作者——克拉欢斯（Kramers），玻尔没有研究所。只是在工学院有一间房子，并准许在图书馆里看书。他的光谱线论文的第一部分刚刚在克拉默斯的帮助下完成，我详尽地研究了这篇论文。玻尔对自己的种种想法作了进一步评述，特别是在哥本哈根北部作长时间的散步时，他或多或少都要谈论许多与物理相关的其他事情——他的一般的哲学观点和他父亲关于生命和物理之间的联系的看法，这两个主题蕴含着互补原理的萌芽。

在这早期的年代里，玻尔和克拉默斯的基本工作转向量子化。用量子论方法可以在贩子中电子可能的力学轨道中作出选择，这些轨道适合表述量子态。那时玻尔已经知道，对严密的量子力学来说，量子化只是一个开始、一种准备。具有特殊才能的玻尔，从不完整的理论和不充分的实验事实得出大量的正确结果，令人惊讶的是，这正是通过量子化（玻尔引入了相应的辞汇）所取得的。毫无疑问，玻尔在暗礁和漩涡之间寻找到一条令人惊异的成功之路。

深刻的背景

在这样的情形下，希望找到这些奇怪的量子规则和整数量子数背后的深刻背景，当然是一件很自然的事情。对此，我将作稍详细的说明，因为我就是以此作为最初的研究工作，经过许多错误之后，我渐渐地形成了我现在对相对论及其与量子理论、宇宙论的关系的看法。

20世纪早期，在学习菲涅耳光的波动理论时，我对物理学中以两种方式出现整数这个事实留下了深刻印象：整数或出现在原子论中的量子数里，或者出现在波的干涉之中。在我阅读过韦特克（Whittaker）的《分析力学》后，这种思维趋向慢慢在我脑中明确起来。在《分析力学》里韦特克对哈密顿最初的方法，后来被称为哈密顿－雅可比方程，作了精彩的评论。哈密顿是从光学开始研究的，根据他的思想，这个方程决定着惠更斯波动说中波前的传播，并在几何光学和力学之间建立一条纽带。因此，一个在闭合轨道上运动的粒子其量子态（在几何近似下）看上去好像同自身发生干涉的波，在轨道上的波长数就等于量子数。到1923年夏天，我认识到这点已有一段时间，在我写一本关于光学小册子时，注意到这可以被解释为驻波（也就是固有振动）形成的条件。

那年夏末，我结了婚。9月初，我和妻子去美国的安港，在那里通过柯尔比（Walter Colby）—多年来我最亲密的朋友之一——的引见，我被任命为密歇根大学理论物理讲师。我在那里待了近两年时间，除了讲课和其他教学工作外，我致力研究不同的问题，这些问题或多个或少地同物理系正在研究的分子光谱相关，这个课题在最有能力和最无私的兰德尔（H. M. Randall）——系主任领导下进行。

思考的漩涡

第二年里天，我开设了电磁学讲座。到这门课快要结束时，我推导带电粒子在一个重力场和电磁场的组合场中运动的广义相对论哈密顿－雅可比方程。电磁势和爱因斯坦引力势进入这个方程所具有的类似性强烈地震动了我。在适当的单位下，电荷就好像是动量的第四个分量，整个方程看上去像在四维空间中的一个波前方程。这些特点把我引入一个思考的漩涡，并且在几年内不能自拔，即使是现在它对我仍具有一定的吸引力。

如前面所说，这些强烈的印象使我试图寻找量子规则的波动背景，因此在一段时间内我一直认为，代表一个自由粒子运动的波肯定以一恒定速度传播，类似于光波，但这是在四维空间中。所以我们观察到的运动，实际上只是发生在四维空间中的真实运动在我们普通三维空间中的一个投影。玻尔在一些讲话中，对我的观点似乎有时给予某种支持。因此，当着重强调用普通形式的时空理论来描述量子现象的不可能性时——认为它们“是可以改变而不能解开的结”——他有时说，这样一个理论在四维空间中也许是可能的。这与所谓心灵学现象并无关系，对于心灵学现象我从少年时期就一直持怀疑态度，玻尔也是如此。

除了被这些思索缠住外，还有另外一个原因使我一直犹豫不定，以致未能开展下述研究，即研究相应于力场中一个粒子的量子态的驻波。因此，从阿达玛（Hadamard）关于波传播的著作中，我知道一个波前方程和一个二阶波动方程之间的关系并不是唯一的，除了线性二阶项外，可能有非线性项，并且我相信，这些项可能与电子的粒子性质有关。这些想法现在看来很可笑，但在那时并不是那么显而易见的。也许狄拉克说得对，我的主要困难是起因于试图一次解决太多的问题。

直到一年多后再次来到哥本哈根，我才开始研究线性波动方程的驻波状态，它对应于哈密顿一雅可比方程。但由于缺乏时间和数学技巧，我没有取得成功，而薛定谔关于氢原子中电子的类似解的论文，却正在这时发表了。

五维问题

我又回到在安港时的一些想法，我急于知道上面的类比可以达到什么样的程度。首先，试图发现麦克斯韦电磁场方程和爱因斯坦引力场方程除了适合爱因斯坦的四维几何形式以外，是否适合五维黎曼几何（相应于四维空间加上时间）的形式，顺便说说，我那时对爱因斯坦的四维空间只有肤浅的认识，现在我还试图借助泡利的优秀著作来学习，在线性近似下，没有花费多少时间就证明了这一点：假设一个五阶方程，按照它，一个带电粒子就描述一条五维空间中的短程线（geodesic）。

但我并不满足于这个结果，而是继续做大量工作，进行大量计算，建立精确方程，这花费了1925年夏天我回到丹麦的大部分时间。令我吃惊的是，得出的结果与爱因斯坦广义相对论引力方程和广义相对论形式的麦克斯韦方程完全一致，当粒子的电荷与动量的第四个分量相关联而出现的比例因子作恰当的选择时，出现了附加类空间维度一样的征兆。那时，我进而想到问题中的周期性是自然界量子性质的根本原因。

那年夏末在回到丹麦之前，我去瑞典看望母亲，当时玻尔获得一笔基金，使我得以在离开密歇根时到哥本哈根工作。但是，由于得了严重疾病——传染性肝炎—我不得不在瑞典待了近一年时间，一直到1926年3月初才到哥本哈根。在这半年多时间内，物理学得到了巨大发展（海森堡在量子力学上的突破；古斯密特和乌伦贝克关于电子自旋的文章；泡利的氢原子矩阵理论；这里提到的还仅仅是一些最重要的），而我几乎什么也不能干，什么也不能读。在回哥本哈根前几个星期的一次休养性旅行中，我写下了关于五维理论的上述夏季工作成果，而不去思考在哥本哈根开展工作的局量子问题。如上面已提到的那样，我的工作从最简单的波动方程开始，去研究谐振子的定态，但薛定谔的第一篇波动力学论文已先行发表了。

泡利几个星期后来到哥本哈根，我给他看了我的五维理论的手稿。他看了以后告诉我，几年前卡鲁查（Kaluza）在一篇文章中已经发表了这些类似的观点。而我却没注意到，我立即去查找它——就像1925年夏天玻尔给我看德布罗意的论文一样——马虎虎地读了一遍。当然，在我后来写的文章中，无可奈何地引用了这篇文章。1925年夏天，在玻尔 - 克拉默斯 - 斯莱特的量子理论的统计解释失败后，我发现克拉默斯处于一种失望的状态，不过，那时他的色散关系对对应理论作出了重要贡献。我试图让我兴奋起来，于是在一封信中指出，我认为科学肯定是一件极其重要的工作，就和孩子玩耍一样重要，那时我们都是小孩。我想现在还不得不把这样的话运用到我自己身上。

在我写的那篇文章中，我还是尽我所能做了一些挽救工作，同时我十分努力地学习薛定谔和德布罗意的理论。在薛定谔成功地解决了氢原子后，我迅即决定省略那项可能存在的非线性项，虽然我还根本不知道这只不过是一种线性近似。我也推导出能量 - 动量分量，在五维形式下，它们属于扩散流密度矢量。过了很久我才发表这些结果，因为在此其间薛定谔发表了他的非相对论关系的文章。

善意的怀疑

在我把文章寄到《物理学杂志》以后不久，我收到洛伦兹（H. A. Lorentz）的一封信，这使我非常惊奇和高兴。我对洛伦兹怀有特殊的崇敬心情。在16岁时，我读过他专门写给理科学生阅读的微积分教材，后来我又阅读过他关于物理学不同分支的专著，他非常友好地邀请我6月份去莱顿住几个星期，谈谈我对五维理论的设想。后来我才了解到这件事的背景，我曾把论文的打印本寄给托马斯（L · H · Thomas），当他从哥本哈根去剑桥的途中经过莱顿时，把我的文章给埃伦菲斯特看了，埃伦菲斯特以其独特的冲动，要求洛伦兹邀请我。在离开哥本哈根前，我有幸把想法同玻尔和海森堡作了交谈；对我的想法，他们抱有善意的怀疑。在相当艰苦地工作了一年之后，莱顿的停留是最活跃和最令人振奋的。洛伦兹听了我的讲演，在讨论中作了温和和清晰易懂的发言。我在莱顿遇到的物理学家，除T埃伦菲斯特和他的妻子以外，还应想到乌伦贝克和古斯密特，他们使讨论变得更加愉快。

一天，埃伦菲斯特给我带来一篇狄拉克刚发表的文章，是关于康普顿效应的量子动力学理论。我们试图读懂它，但没有成功。我突然想起用薛定谔的方法可以解决这个问题，它类似于从一个原子定态跃迁到另一定态，这里的状态是在辐射场影响下一个盒子中电子的状态。我和乌伦贝克开始计算，尽管定性地看上去相当正确，但由于我停留的时间太短，没有得到定量的结果。当我再次回到哥本哈根，准备继续这项工作时，出现了更多的问题，其中包括用薛定谔的方法推导克拉默斯色散公式。在薛定谔第一篇文章发表以后不久，我给海森堡看了相对论（与时间有关）波动方程，他指出了这种推导的可能性。在我的关于波动力学对应处理的文章（这篇文章只是粗略的推导过程，没有进行到底）发表前，戈登发表了一篇文章，他在类似的背景情形下，计算出的结果与上面提及的狄拉克文章中的结果一样。

关于辐射的争论

同年9月，薛定谔到哥本哈根作了令人瞩目的访问，他给我们讲解了他对波动力学的一般观点。他认为，当粒子说被波动说所代替时，波动力学与光学中的情况非常类似，这一观点引起了玻尔和海森堡的激烈反对，并引起了一场最重要的争论。因为，这种描述原子的辐射方法，与热辐射的普朗克公式——量子力学的基石不相符合，最后，薛定谔声称他信服了，但在以后年代里，他或多或少又回到他原来的想法上去，这是非常令人难以理解的。另一方面，在哥本哈根我们都羡慕薛定谔的波动力学可用来解决许多问题。但是，在一段时期内，波动力学与建立在海森堡独特思想之上的矩阵力学之间，存在一定的纷争。不久，这些问题就很清楚了，特别是通过狄拉克、玻恩、约当的工作，人们明白它们只是同一理论的不同方面的表述。1927年春天，玻尔提出互补观点的时机成熟了，尤其是海森堡测不准关系的文章给了一个强有力的推动。关于这点，我只想说玻尔对物理学的态度总是使我想起父亲对宗教的态度。

还是来谈我的工作。我一直同意玻尔和海森堡对薛定谔的反对意见，可以这么说，为了使波动力学与实验事实相符合，量子化是不可或缺的。这在上面提到的我的文章中已表明了这一点。在这篇文章的写作过程中，由于与玻尔作了大量讨论，故而进展十分缓慢，就像该文最后一部分说明的那样，我仍希望五维理论的进一步发展将为这种近似处理提供基础。在我的文章最终被《物理学杂志》拒绝发表后，我开始更加仔细地研究这个问题。首先，我相信薛定谔的辐射理论将导出瑞利公式，而不是普朗克公式，这与玻尔和海森堡维护的观点相一致；其次，我开始研究像多粒子问题的量子处理是否可以得出五维理论。但结果令人沮丧。

那时，狄拉克发表了一篇文章，他把量子化应用到辐射场中，用瑞利方式把辐射场看成是一个非耦合谐振子系统。这激发我试图使用同样的方法，即借助通常方法从密度导出标量势，处理一个与静电场耦合的薛定谔场。我更喜欢以一个时空公式为前提的研究方式，而不太喜欢基于在一个粒子系统上的广义哈密顿力学的量子理论转化。除了一个干扰项的非交换因子有不正确的阶外，我的计算结果与位形空间中薛定谔波动方程相一致。这是1927年3月发生的事，正好是我对新量子力学开始有所了解的一年之后。从那时起，我相信一个广义的场论，无论是四维还是五维，都必定是一种量子场论，而不是一种经典形式的场论。

那年秋天，独自进行同样近似工作的约当来到哥本哈根。他向我说明我的困难必须用静电场的自能才能解决，在此特殊情况下，静电自能被非交换因子的交换所抵消。为此，我们合作写了一篇文章。大约同时，我又重新写了一篇关于五维理论的文章，我采用的就是刚刚提及的观点。这使泡利非常满意，以前他读了我的对应理论文章后，一直非常恼怒。

约当和我的文章仅仅解决对称量子化的情形，当我们撰写时，约当告诉我他的非对称量子化的研究，后来他与维格纳对此作了详尽的探讨。我对此印象很深。在过去的一年里，我一直试图用波动理论的观点考虑泡利原理，但对于这种不相容的情况，没能寻找到一个数学表达式。现在，这个问题由约当的研究作出漂亮的解答。

此后不久，狄拉克把他的关于电子论文的第一稿寄给玻尔，这篇文章令人非常吃惊。新年伊始，玻尔派我去剑桥对此作更多的了解。这篇文章给我留下深刻的印象，以致一段时间里我完全沉溺于广义相对论的思考之中。大约在复活节前后，泡利来到哥本哈根，我们两人一致同意第五个维度毫无价值——有一段时间，他与海森堡在他们还没有发表的关于量子电动力学合作研究中使用过。但是我们都做出日后反悔的事情。这年春天，仁科在汉堡待了一段时间回到哥本哈根，我们根据狄拉克的电子理论研究康普顿效应，一直到夏末。

1935年夏天，“五维理论”受到短暂的攻击；1937年由于汤川秀树的理论，它受到了更强烈的抨击，关于这点我在1938年华沙的一次会议上发表了看法，并刊登在会议记录中。像我早期的五维理论的文章一样，我的困难在于过早地试图把理论尝试与现在被称为基本粒子物理的极不充分的知识相联系。这一次，我再采用周期性假设——由此，场将用附加坐标的傅里叶级数描绘——借助二行矩阵表象，它仅仅对应于零电荷和单位电荷。这在1927年文章的注解中已说明。此外，我第一次把狄拉克方程的广义相对论形式作为一个普遍理论的出发点。狄拉克的电子理论发表后，由于我完全沉溺于广义相对论的思考，几乎未注意到这种形式。最后，许多物理学家对此作出了贡献。我越来越强烈地认为这种广义相对论形式的方程是一个普遍量子场论的很自然的出发点，它首先处理的是电磁相互作用，其次也包括非引力相互作用。

避开这些过分抽象的想法，下面就爱因斯坦和他的追随着对宇宙论的探索谈一些我的看法。用爱因斯坦方式对广义相对论进行分析表明，广义相对论的基础是等效原理。根据这个原理，普遍物理定律，也就是狭义相对论定律，在一个引力场自由下落的参照系中肯定有效，但是，在使用的参照系范围内引力场必须均匀，经历的时间之内也必须是均匀的，在这种情形下，第一，这样一个参照系与大范围的宇宙没有关系，实际上，处于地球上空任一位置的卫星都可以证实这一点；其次，等效原理表明，物理量只有在引力可以忽略不计的参照系中，通过测量才有意义。把这些结果应用到任何一个粒子或物体的质量上，我们就可以得到马赫的假设；任何物体的质量与宇宙总质量无关。

斗胆怀疑

可以看出，马赫的假说对爱因斯坦宇宙论的主要基础非常有吸引力，但他似乎并没注意到它与等效原理的不相容性。在我早期的一些文章和不久将要发表的一篇文章中，试图说明对爱因斯坦如此重视的相对论宇宙观，将失去一个先验假定存在的论据。这样，一些由果溯因而得出的有趣的结论——由迪克宇宙学预言的所谓火球辐射和由伽莫夫宇宙模型预言的某些恒星中的氦成分一意味着对某些人的一种挑战，像我一样，这些人试图用普通物理理论代替宇宙论，把银河系看成是星系的一个较高级类型的第一已知样本。

在结束演讲之前，我要表达对爱因斯坦无限爱慕之情，他对于物理学，首先是相对论和量子论作出了巨大的贡献，当然，这与爱因斯坦在从事某项新的研究时也和常人一样会犯错误，并没有什么矛盾。科学史——不是哲学史——的研究表明，一个科学家会很自然地被伟大的前辈所激励，正像前辈会被他们前辈所激励一样，但当有理由提出怀疑时，后辈总会斗姐提出怀疑的。

（译自《From a Life of Physics》）