他宁可要漂亮的理论，而不要有事实为依据但形式难看的理论，因为正如他所说事实是变化的。通过预言反物质的存在，他证明了自己的观点。

在莫斯科大学，来访的杰出物理学家们要求在一块黑板上给子孙后代留下几句格言。原子的量子论之父——尼尔斯 · 玻尔（Niels Bohr）写下了他那著名的互补原理箴言，“对立面并非矛盾，而是互补强核力的现代理论先驱海德基 · 尤克瓦（Hideki Yukawa）写上了这样的名言：“本质上说自然界是简单的”；而保罗 · 阿得仑 · 毛里斯 · 狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac）则选择了如下格言：“任何一条物理定律必须具有数学的美感。”

30年以前狄拉克这样写道：“上帝是一位很高明的数学大师，他用至美的数学来构筑宇宙。”因受阿尔伯特 · 爱因斯坦和赫曼 · 韦尔（Hermann Weyl）思想的激励，狄拉克变得比任何其他现代物理学家更加为“数学美感”是一种自然界的本质特征和应成为数学研究的一种指导方法这一观念所迷住，他宣称：“一个具有数学美感的理论比一个能符合一些实验数据但形式难看的理论可能更正确些”。

狄拉克对数学物理的美学和逻辑的专注，以及他那传奇般的沉默寡言和内向，使得他成为20世纪杰出科学家中一位谜一般的人物，可悲的是在他早期一些令人惊喜的成功之后，其极端的理性主义也导致他走向了毫无建树的歧途。在他23~31岁期间，他对量子力学作出了一种独创性且作用巨大的系统阐述；揭示了原子辐射的发射和吸收的量子理论（量子电动力学的一个最早但很重要的理论形式）；给出了电子的相对论波动方程；提出了反粒子的概念及一种磁单极理论。然而他以后的贡献却很少具有长久价值，而且也不具备他早期工作的那种革命性特征了。

狄拉克出身于英国的布里斯托尔，是家中三个孩子中的老二，这么多孩子的家庭在今天将会是混乱不堪的 · 家长查尔斯 · A · L狄拉克（Charles Adrien Ladislas Dirac）反倒是家庭的祸害。他大约在1890年从瑞士移居英国，后来碰到了一位船长的女儿——佛罗伦斯 · 汉娜 · 霍尔顿（Florence Hannah Holten），并同她结了婚。查尔斯靠在布里斯托尔的商业投资者技术学校教其母语——法语来谋生，由于在学校他刻板僵化的实施纪律而声誉不佳。他也按同样的方式管理家庭，通过避免感情的流露和把父爱与家教等同起来，他用家庭的专制来束缚孩子，使孩子脱离了社会文化生活。保罗无力或不想与之对抗，就把自己深陷于沉默的安宁中并疏远其父。保罗在这段不愉快的岁月里活得很不开心，1936年当父亲查尔斯去世时，他并不感到悲伤，他给妻子写信说：“现在，我感到自由多了”。

庆幸的是保罗有一个丰富的、可逃避现实的内心世界。他很小就显示出对数学的敏悟，12岁即进入了商业投资者技术学校。这所学校在授课方面不同于当时大部分其它学校，给学生讲授的是现代科学、现代语言和实用技术，而不是用拉丁和希腊语来传授古典教育。这种学习很适合狄拉克，正如他所言：“我不欣赏旧文化的价值”。完成这个中等学校的课程后，他进入了位于同一建筑群的另一所学校——布里斯托尔大学的工程学院，在那里他为从事电气工程师的工作而学习，但这并非他喜欢这个工作，只是为了取悦于父亲。

工程课程对应用物理和数学以外的学科注意极少，尽管如此，狄拉克还是迷上了并很快掌握了爱因斯坦新的时空及引力理论——狭义及广义相对论。

1921年当狄拉克以优异成绩毕业时，战后经济的萧条使他谋不到一份工作。这时布里斯托尔大学一项研究数学的奖学金解救了他，这之后他继续研究数学，1923年秋天，他到剑桥大学从事应用数学和理论物理的研究生工作。

剑桥当时是一些诸如约瑟夫 · 拉玛（Joseph Larmor）J · J · 汤普生（J · J · Thomson）、欧内斯特 · 卢瑟福（Ernest Rutherford）、亚瑟 · 斯坦尼 · 爱丁顿（Arthur Stanley Eddington）和詹姆斯 · 琼斯（James Jeans）等大科学家以及一些正在升起的新星的活动中心，如詹姆斯 · 查德威克（James Chadwick）、帕崔克 · 布莱克（Patrick Blackett）、拉尔夫 · 富勒（Ralph Fowler）、爱德华 · A · 米勒（Edward A Milne）、道格拉斯 · R · 哈取（Douglas R · Hartree）和彼得 · 开比特（Peter Kapitea）等。富勒被指派为狄拉克的导师，狄拉克跟他学习原子理论和统计力学以及一些他以前未学过的科目，对这段岁月，他后来回忆道：“我全心身地投入到科学研究中去了，一天接着一天的干得很好，星期天是我休息的时候，若天气好，我就独自一人去乡下散步很远。”

到剑桥6个月后，狄拉克发表了他的第一篇论文，随后2年里，他发表了10多篇论文。到1926年5月完成其博士学位论文时，他已经找到了一套对量子力学的独创性的系统描述方法，并首次在英国大学里开设量子力学课程。进入剑桥后仅10年时间。他就因“发现原子理论的新的丰富多彩的内容……和其应用”而荣获诺贝尔物理奖。

狄拉克生活中不平凡的8年始于1925年8月的一天，那天他收到富勒寄来的一篇即将发表的论文的校样，该文是一名年轻的德国理论家威纳 · 海森伯（Werner Heisenberg）写的，它展示出一个革命性的原子理论的数学基础，该理论后来很快被称为量子力学。狄拉克立刻意识到海森伯的工作开辟了一个全新的、在超微观尺度上认识世界的方法，第二年，他将海森伯的基本思想重新系统的阐述成一个独立的量子力学理论，即q数代数学，q按狄拉克的术语叫一个“可观测的”物理量，如位置、动量或能量。

尽管狄拉克的工作很快赢得了广泛的称誉，但他的许多结果却同时被在德国工作的一个能干的理论家小组所推出，这个组有海森伯、马克斯 · 玻恩（Max Born）、伍佛冈 · 泡里（Wolfgang Pauli）和帕斯克 · 乔丹（Pascaual Jordon）。狄拉克公开地同他们竞争。

玻恩、海森伯和乔丹按矩阵数学系统地阐明了海森伯的最初设想。1926年春，奥地利物理学家欧文 · 薛定谔（Erwin Schrodinger）导出了另一种量子理论—波动力学，它能推出与更抽象的海森伯一狄拉克理论同样的结果，且使其本身更易于计算。许多物理学家都怀疑到这三种理论系统只是一个更为普遍的量子力学理论的特殊表示。

在哥本哈根理论物理所的半年逗留期间，狄拉克找到了许多研究者所希望的普遍的理论，即一个总结了所有特殊体系的框架，并给出了从一种体系变换到另一种体系的精确法则。狄拉克的“变换理论”与在同一时期由乔丹给出的另一种类似的理论一道为量子力学以后的发展奠定了基础。

1927年U月26日，英国物理学家查尔斯 · G · 达尔文（即著名生物学家达尔文的孙子）写信给玻尔：“几天前我在剑桥见到了狄拉克，他现在已经为所有情况下带自旋的电子找到了一套全新的方程组，而且看来是最合适的方程，他的方程是一阶差分方程，并非二阶！”

狄拉克的电子方程的确是“最合适的”，因为它立刻满足了狭义相对论的需求并解释了实验上观测到的电子“自旋”为何只取1/2或-1/2两个值中的一个（即“上”或“下”），薛定谔的波动方程未能做到这点，因为它不是相对论性的，即使其相对论推广——klein-Gordon方程，也不能解释电子的自旋。由于两个至关重要的原因。狄拉克只采用了一阶导数，因此给达尔文的印象如此深刻，首先，狄拉克想保留薛定谔方程的外形结构，因为它含有对时间的一阶导数；其次，他需要满足相对论约束，即把空间和时间放在一个相同的地位，狄拉克使这两个条件艰难地调和一致立即产生了漂亮的效果：当他将新方程运用到在一个电磁场中运动的电子时，电子自旋的正确值即自然而然地产生了。

狄拉克的这种由初始原理进行一种物理性质的演绎给物理学家们以深刻的印象，他们将此方程称做“一个奇迹”和“一个真正的辉煌”，并着手分析其奥妙所在。而这一研究思路最后导致了旋量分析的诞生，事实上旋量分析在物理学的所有分支领域的问题分析中都是一个强有力的数学工具；这一研究思路还促使了自旋数不是1/2的自旋粒子的相对论波动方程的发展。当狄拉克和其他研究者将他的方程运用到氢原子上时，又一成功出现了，他们能精确地推出实验中所观察到的氢原子光谱线。在其方程发表后不到1年，它就已经成为现代物理的一块奠基石，直到今天依然如此。

作为一名数学逻辑的崇拜者，狄拉克也是一名直觉大师，这些表面上相互矛盾的智力品质在他1929年到1931年间创立“空穴”理论时表现得再突出不过了，“空穴”理论揭示了一个被物理学家们忽略的完整世界。该理论起源于狄拉克的这种认识：他的方程不仅适合于人们熟知的正能量电子，也适合于带负能量的电子。这种负能量粒子将具有完全独特的性质，而且，正能量粒子会有规律地掉进这些负能量态，导致我们周围这个世界的塌缩。

1929年末狄拉克找到了一种解决本质上因负能量电子的明显需要而出现的难题的方法。他设想充满电子的负能量态的均匀“海洋”构成真空，既然泡里不相容原理不允许有2个电子占据同一量子态，那么正能量电子将位于那个看不见的海洋之上，形成自然界中可观察的“激发”态。也可通过向海洋中倾入足够多的正能量以使电子升离海面来产生一个激发态，这一过程即会产生一个“空穴”，而另外的负能量电子就可填充进去。狄拉克写道：“这些空穴将会具有正能量的性质，因此从这方面说它们也像普通的粒子”

但是，什么粒子才能等效于一个空穴呢？在当时似乎有两种粒子可供选择：质子和正电子，狄拉克对二者都进行了考虑，他先考虑质子，但立即面临两个主要困难，第一，人们会想1个电子偶尔会向下跃迁并填充一个空穴，于是这2个粒子会湮灭于一道闪光之中（V射线），但实验上从未观察到这种质子——电子的湮灭；第二，很明显合适的粒子要求它应当具备除电荷以外各个方面都应与电子相同的特性，然而质子的质量几乎比电子大2000多倍。

不过出于简化的考虑，狄拉克开始还是愿意将质子看成空穴，在1930年，电子和质子是当时仅知的基本粒子，同时狄拉克也不想引入一个新的从未观察到的实体，而且，如果质子可理解成因电子的空位而形成的正能量态的话，那么基本粒子的数目就会减少到一个，即电子，狄拉克说，这种简单化将是“哲学家们的梦想”。

但人们对他最初关于空穴的解释的反对意见很快占了上风，于是在1931年5月，狄拉克极不情愿地将第二种候选粒子正电子（反电子）作为空穴，反电子是一种实验物理上从未认识的新粒子，它具有一个电子的质量而电荷相反。在其理论中正负电荷的完全对称促使他承认反质子的理论上的存在。于是狄拉克的确使可观的基本粒子数量增加了1倍，并使人怀疑到存在一个由反物质构成的世界。他也为另一种假想粒子的存在而争辩——磁单极，即带一个类似于电子或质子的电荷的孤立的磁荷。即使今天也还没有磁单极存在的令人信服的实验证据。

1932年9月狄拉克当选为剑桥大学卢克逊数学教授，艾尔萨克 · 牛顿（Isaac Newton）曾任此职30年，而狄拉克则担任了37年之久（今天该职位由斯蒂芬 · W · 霍金担任）。同月，美国加州理工学院的一名年轻实验家卡尔 · D · 安德逊（Cal D · Anderson）给《自然》杂志提交了一篇论文，论文中描述了他明显探测到了宇宙射线中的“一个质量可与一个电子相比但带正电荷的粒子”，虽然此发现完全没有受到狄拉克理论的启发，但这种新粒子却被叫做“正电子”，与狄拉克的反电子基本吻合，1933年11月当狄拉克在斯德哥尔摩接受诺贝尔奖时，31岁的他作了题为“电子和反电子的理论”演讲。3年后安德逊因证实了狄拉克的假定也荣获诺贝尔奖，那年他正好也是31岁。

通常将电磁场的量子理论称做量子电动力学（QED），到本世纪30年代中期，人们在试图系统阐述一个完善的相对论量子场理论方面已经走到了尽头，许多物理学家认为在基本物理概念上需要来一个猛烈的改变。狄拉克在20年代未曾对QED作出过开创性的贡献，他痛苦的意识到现存理论框架的种种形式上的不足，因为这个理论框架主要是围绕1929年海森伯和泡里俩人提出的那个理论而构筑的。狄拉克称它是非逻辑和“难看的”，而且，用它来计算会产生发散积分，即无穷大，而这是没有任何物理意义的，1936年狄拉克找到了一个替换理论，在该理论中能量没有被保留下来，尽管这一大胆的建议很快为实验所否决，狄拉克还是坚持批判海森伯一泡里理论并几乎入迷般地探索一个更好的理论。1979年在回顾其科学生涯时，狄拉克写道：“我的确花费了大部分生命来寻找适合于QED的更佳方程，到今天为止仍一无所获，但我会继续努力下去的。”

寻求一个更完美的QED的一个合乎逻辑的途径就是使用一个改进了的电子经典理论来作为出发点。1938年狄拉克遵循这个战略并得到了一个电子的相对论经典理论，它极大地改进了本世纪初H · A · 洛仑兹（H?A · Lorenz）创立的旧理论。狄拉克的理论导致一个将电子视为一个点粒子的精确运动方程。由于该理论避免了无穷大和其它定义不完善的项，它看来可能导出一个收敛的QED理论。然而，要建立一个理想的量子力学理论困难比狄拉克预料的要大得多，他为之奋斗了20多年仍徒劳无功。

1947年到1948年，一个新的QED理论出现了，从实际意义上说，它解决了以前导致无法计算的无穷大难题。这个新理论的开拓者是日本的幸特罗 · 托马拉（Sinitiro Tomonaga）和美国的里查德 · 费曼（Richard Feynman）等人，他们提出了一种叫“二次正交化”的方法，该方法使理论计算中遇到的无穷大量被电子的质量和电荷实验测量值所替换。这种消去无穷大量的方法使精确预测成为可能，同时，该理论的许多成功经验使物理学家信服的利用它作为处理QED的方法。

可是，狄拉克反对二次正交法，认为它同海森伯及泡里的旧理论一样“复杂和难看”，他批评说：“一个不遵从基本物理原理而是靠特殊的数学技巧起作用的理论不是好理论，不论它与实验结果吻合得多好”，但他的反对意见几乎没被人注意。在其晚年时，他被迫承认不仅在物理学界他已经变得与世隔绝了，而且他的许多重建QED的尝试也没有一个取得成功。

然而狄拉克为寻求一个可替代的量子场理论所作的努力毕竟得到了一些有意义的副产品，其中之一即前面提到的经典电子理论，另一个就是给量子力学的一种新注记法，叫“括号”形式主义，它被漂亮地引用到用处极大的矢量空间数学这门学科中去了。通过其有影响的教科书《量子力学原理》第三版的出版（1947），这种括号形式主义已是众所周知，并从此之后成为这个学科令人偏爱的数学语言。

总的说狄拉克仅在量子理论相当专业化的领域中耕耘，所以当1937年他带着一种新想法探索宇宙学并将此想法发展成一种具体的宇宙模型时，就不能不说有些令人惊讶了。他的兴趣主要受他以前在剑桥的二位老师（米勒和爱丁顿）的激发，在同年轻天才的印度天体物理学家S · 卡崔斯克哈（S · Chandrasekhar）的讨论中也受到启发。30年代早期，爱丁顿就从事一项雄心勃勃的业余研究计划，旨在将量子理论同宇宙学联系起来以推演自然界的基本常数值，，爱丁顿将它称为“基本理论”。这种探索使理性思考延伸到形而上学的推测领域中，一位评论家批评道：它会产生一种“幻想的陶醉与理性的麻痹的结合”。狄拉克对爱丁顿的富于想象的主张充满怀疑，但爱丁顿强调纯数学推理能力的科学哲学观以及他有关微观世界和宏观世界之间的一种基本联系的想法却给狄拉克很深的印象。

在他关于宇宙学的第一篇文章里，狄拉克专注于用代数方法组合基本常数（如引力常数、普朗克常数、光速及电子和质子的电荷与质量）来构造很大的“纯”数或无量纲数，这样在相除中它们的测量单位就消去了，他认为在自然界中只有这些数才有深刻的意义，如质子和电子间的电磁力与它们间的万有引力之比是一个很大的数，约10³⁹，狄拉克指出，当宇宙年龄用一个适当的时间单位来表示时（如光穿过一个经典电子的直径所需的时间），这个数神奇地接近于宇宙的年龄（按当时估计的年龄值）。

狄拉克了解几个大纯数间的这种关系，但他不是把它们看成仅仅是巧合，而是认为这些数形成了一个重要的宇宙新原理的本质。他将此叫做“大数假定自然界中出现的任何两个很大的无量纲数都可以通过一个简单的数学关系联系起来，其中的系数具有天文单位的量级。

据此原理，狄拉克自然地同时也引起争论的得出结论：引力“常数”G与宇宙年龄成反比，因此，G随宇宙时间的增长肯定是稳定地下降。

到1938年狄拉克已经从大数假定导出了几个可试验的经验结果，并据此原理提出了他自己的宇宙模型轮廓，但大多数物理学家和天文学家日益被他那种用理性主义的方法来对待宇宙学感到恼火，所以对狄拉克的观念不屑一顾。几十年后，即70年代当狄拉克重新研究宇宙学时，大部分工作仍停留在他以往理论的基础上，他捍卫大数假定和他关于变化着的引力常数的预言，并尽力修改其宇宙模型来适应一些如宇宙微波背景辐射等新发现。他的努力依然未得到承认，正如在QED中那样，在宇宙学研究中，他仍然是一个远离研究主流的孤独者。

狄拉克热爱自己的工作，其同事很长时间都认为他是一个顽固的单身汉，因此，1937年当他同杰出的匈牙利物理学家尤金 · 威格纳（Eugene Wigner）的妹妹马格特 · 威格纳（Magit Wigner）结婚时，大家都感到惊喜。马格特是一个寡妇，以前的婚姻给她带来了一个儿子和一个女儿，同保罗她又生了两个女儿，毫不奇怪，狄拉克仍旧脱离于家庭生活，马格特写道：“保罗小时受到父亲的伤害很大，他与家庭相处也有同样的困难。虽然他不盛气凌人，但使自己太疏远孩子了，对他家族而言，历史在重复是再恰当不过的了。”

狄拉克对艺术、音乐或文学从未产生过兴趣，也极少去剧院。他唯一的爱好是花很多时间去爬山和旅行。他是个不知疲倦的旅行者，旅游时常常令那些只在会议或晚宴上认识他的人惊叹其体力，体环球旅行过三次，他登上过欧洲和美国的一些最高峰。

1969年9月狄拉克从卢克逊教授席位上退休，第二年，他和马格特决定永远离开英国到气候温暖的佛罗里达州，在那里他接受了位于塔拉哈西的佛罗里达州立大学的一份教师职位。他仍然活跃于学术领域并参加许多会议，直到其健康状况不佳为止。1984年10月他去世于塔拉哈西。

[Scientific American，1993年5月］