π观察家协会的会员们最近对π给予了新的注视与思考。

数学家们已经发现了一种逐位计算π的非常简单的数学公式。与以前公式不同的是，这一公式允许他们想要知道哪位数就可以计算出哪位数——也就是说，要计算π的第10亿位是几不需要计算出前面的那些数。

加拿大不列颠哥伦比亚伯纳比Simon Fraser大学的彼得 · 博温（Peter b. Borwein）说：“这可能有点儿令人难以相信。”

不过，这种方法只能得到二进制而不是十进制的答案。π的第400亿位二进制为1，接下来是00100100001110……。因此，在不知道这一串数之前的所有二进制时无法将它转变为十进制。

“这是奇妙的发现，”马里兰州Bowie超级计算研究中心的海拉曼 · 弗吉桑（Helaman Ferguson）说，“这一公式的出现完全是出人意外的。”他已经对这一结果进行了核对。

长期以来，博温对寻找计算π的有效方法一直是兴趣不减；特别是，他对用少量的计算机存储完成这一计算的研究情有独钟。

计算π任一位（二进制或十六进制）的新公式

博温和普路弗一道对可能提供必要的捷径的数学表达式即级数进行了验证。通过广泛地搜索，偶然发现了计算π和几个其它常数［包括log（2）］的新公式。

然而，这种答案只能用十六进制的表达式计算出，它很容易转变成二进制。“令人遗憾的是，它不能用十进制表示”，博温说。

博温和他的同事们仍然希望能找到用十进制表示的公式，但是其他数学家则不那么乐观。同时，研究人员还在寻找计算其它常数（如e和2的平方根）的相关级数，但是迄今进展不大。

在寻找计算π的任一位数的有趣公式的过程中可能揭示出数字本身的性质。例如，数学家们想证明，所有十进制的数在对π的计算中也相等地存在着。

“所有这些成果都有可能获得数学大奖”，博温说，“但是此刻，我还不知道（我们的发现）是否能获得通过。”

在十进制上，东京大学的康昌 · 金田（Yasumasa Kanada）和他的同事们打破了世界纪录，现已计算出π的4294960000。据他们计算，π的第40亿（十进制）位数是9，接下来是4375343……。他们还指出，在开始的40亿位里，6出现的最多（400033035次），2出现的最少（399965405次）。

“我们从0开始计算，因为这是验证计算机的可靠性以及检查计算、程序和算法的正确性的基点”，金田说，“至于打破世界纪录，这完全是意外的收获。"

［孙家明译自Science News，1995年10月28日]