前 言
光学设计过程中大量繁琐冗长的计算工作，曾迫使从事光学设计的人们把宝贵的精力耗费在烦人的简单重复劳动中，电子计算机的问世为解决这一问题带来了福音。
本世纪中期，人们用电子计算机代替手工进行光路计算，使平均约10分钟完成一个光线面的速度提高到每分钟10个光线面，尽管那时的计算机还有很多缺陷，它不仅使光路计算速度提高了近百倍，而且使设计者开始摆脱了繁琐的重复劳动，能更好地集中精力考虑象差的校正。在这期间也出现了适于计算机编程使用的光路计算向量公式，一般认为，这是光学设计领域应用电子计算机的第一阶段，它主要是解决速度问题。继而则进一步发展到用计算机计算象差有限差分，借以考察诸象差对各结构参数变化的“响应”敏感程度，以便分析哪些象差容易控制、用哪些变量改善哪些影响较甚的象差最为有效，这实际上就已经开始了用计算机帮助人们拟定合理的象差校正方案和指导象差校正的工作。即这时计算机已被用于解决提高设计质量的问题，这是电子计算机应用于光学设计的第二阶段。第三阶段，则在上述基础上进一步发展为用计算机自动建立象差线组，求解结构参数，自动修改初始结构以改善象差、处理边界违背，优化出达到预期要求的结果，即光学系统自动设计。
电子计算机在光学设计领域的应用，从本世纪40年代末期单纯地代替手工计算象差发展到当今普遍应用计算机进行自动设计，标志着光学设计这门实践性很强的学科产生了飞跃性的革命。现在，由于计算机科学的高速发展，光学理论和算法的不断完善，使计算速度有了很大提高，最优化理论正向大规模、快速度方向发展，计算的稳定性得以进一步提高。从而使光学、计算机科学二者紧密结合，形成一门新的学科——计算机光学，光学系统计算机辅助设计，简称光学系统CAD（Optical System Computer Aided Design）是其中一个分枝。
光学自动设计在我国的推广应用大致是近20年的事，但也已经取得可喜进展。随着电子计算机的迅速发展和普及，自动设计日益明显地显示了巨大的优越性。现在，否定光学自动设计的人可以说没有了。自动设计已经成为我们进行光学系统设计的主要手段。它把人的聪明智慧与电子计算机的精确、快速性结合起来，向我们提供优质高效的理想设计。
光学系统计算机辅助设计涉及范围很广，本文就光学系统设计理论、最优化方法和计算机三部分进行讨论。
光学系统计算机辅助设计的内容
1.光学系统设计理论
光学系统设计理论主要包括三个方面：
1）光学系统质量评价
光学系统的用处是各式各样的，因面对光学系统的质量要求也是不一样的。某些所谓不理想的光学系统，可能不适用于某些工作，但确适用于另外一种工作而不会发现其缺陷。所以，根据不同的使用要求，光学系统质量评价指标也是不一样的。
一个好的质量评价指标，应该具备两个条件：一是反映客观实际，即与实际使用经验相符；二是便于在设计和检验中使用。根据这些要求，光学系统象质评价方法主要有：几何象差系数法、几何象差法、点列图加权重心法、波象差法、S. D强度法和OTF法等。
2）光学系统状态判定法则
光学系统状态判定法则不是指光学系统质量状态（这部分由象质评价函数来表征），而是指在光学系统优化过程中，该系统所出状态及其趋势，如线性程度、象差相关程度、虚拟极值状态等。
3）光学系统边界判断法则
这部分内容主要是指光学元件几何尺寸限制规则，如面形曲率关系大小、中心厚度大小、边缘厚度大小、间隔大小以及光学系统各种特征量要求等，对于材料的限制主要是指标要求，如折射率、阿贝数等。
2.最优化理论
光学系统由于结构复杂，很难直接求取评价函数，状态空间线性程度有限、变量个数较多，这就要求优化算法应具有很好的稳定性和快速收敛性，而且变量个数较多时，应具有很好的适应性和灵敏性。
50年代初期开始的光学自动设计研究，以1959年英国伦敦大学帝国理工学院C. G. Wynne发表阻尼最小二乘法为标志，宣布进入使用阶段。在这以前人们试验过许多方法，其中像最佳梯度法、逐个变量法、最小二乘法、抛物线近似法等等，都曾为光学自动设计的发展进行了卓有成效的探索。限于当时最优化方法的水平及所用计算机的速度，特别是光学自动设计中一些关键问题没有得到恰当地处理，使得自动设计技术没有实现根本性的突破。C. G. Wynne首先应用了阻尼最小二乘法，并成功地解决了阻尼因子的选取问题，使评价函数的收敛速度明显提高，从而使光学自动设计得以真正走向适用，形成了现在被广为采用的阻尼最小二乘法。多年的实践表明，这是一种成功的光学自动设计的最优化方法。
1961年，德国的E. Glatzal提出了适应法。他充分考虑了传统的光学设计实践、考虑了人的因素的干预，把手工设计思想加以改造和提高，融合成深受欢迎的适应法。这种方法具有适应性强和符合多数设计人员习惯的突出优点，并充分发挥象差理论和设计经验的能动作用。到1968年，适应法在国际上也已发展成为另一种成熟的光学自动设计优化方法。
应该肯定，适应法和阻尼最小二乘法都是成功的光学自动设计最优化方法，但各有其自身的缺点。阻尼最小二乘法有易于陷入局部极值的困难，可以说，这是它最致命的弱点。由于评价函数在整个自变量空间一般存在多个极值，阻尼最小二乘法只能使它降到和原始系统邻近的那个极值，这个极值可能并不是系统可能达到的最小极值，这样的极值称为局部极值，该方法无法判定当前的极值是否最小值，也不能自动跳出局部极值。对于适应法，它不允许受控象差多于所用自变量个数，因而要求设计者合理挑选受控对象并安排恰当的校正次序，指定相宜的目标指及公差，并且只能把少数重要的边界条件纳入象差项进行控制，因而要求设计者有一定的设计经验和象差理论知识。同时，适应法最忌象差相关（即受控象差并不各自独立），这也要求设计者要有较高的设计经验和象差理论知识。
我在研究以上两种优化算法的同时，也尝试了用其他方法作为光学自动设计的优化算法，如不等式法、变尺度法等，发现变尺度法是一种优秀的最优化算法，它具有适应法的稳定性、阻尼最小二乘法和不等式法的快速收敛性的优点。当然，变尺度法也有它的缺点，由于在构造评价函数时借用了阻尼最小二乘法的方法，变尺度法也容易陷入局部极值，为此，本人把逃逸函数移植到变尺度法里。利用变尺度法速度快、稳定性好的优点，由于在目标函数里移植了逃逸函数，使变尺度法能自动逃逸局部极值点，从多个局部极值中挑选最优值，使在不改变优化算法本身的同时，使该方法真正成为全局最优方法。
光学系统计算机辅助设计的现状和应用前景
光学系统计算机辅助设计软件的研究和开发同其他的CAD软件一样，难度较大，开发周期长。由于光学科学的特殊性，均非一般计算机软件专业人员所能完成。从它所涉及的内容来看，这一研究队伍应包含有理论光学、应用光学、计算数学、计算光学、软件专家以及工厂里的工程人员、专业技术工人等。同时，研究单位必须投入大量资金。基于上述原因，国外比国内起步早、做得成功。
从计算机软件来说，光学设计正在迅速发展，设计模型化的能力不断增强。它解决了包括反射、透射、折反射以及棱镜、光栅等基本光学系统的自动化设计问题，目前已有数种比较成熟的光学设计模型。
在人机对话式的计算机光学设计中，正在积极地发展用户的接口技术，软件的机动性和速度已有很大改善。此外，设计结果的图形显示和分析的技术，正趋于标准化。也有一些可以显示复杂三维图形的程序，利用个人微机进行光学设计正在推广之中。
现有的光学系统设计软件（包括国内外）中，使用的几乎都是常用的优化算法（如前面介绍的阻尼最小二乘法、适应法等），但这已不能满足要求。从国内外资料介绍，近几年也有人尝试性的用了其他方法，如模拟退火法（Simulated Annealing）（1）、自适应模拟退火法（Adaptive Simulated Annealing）（2）、全局综合法（Global Synthesis）（3）等，这些都是力求得全局最优解。在优化方法上的改进或寻求新的优化方法是目前的主攻方向。
光学CAD作为当今高科技发展的一大重点，它的发展也受各方面的影响，但它的发展，同样会对许多学科产生深远的影响。正在迅速发展的光记录领域，如果没有光学CAD，没有高性能、多功能的光学CAD，要想设计出高质量的光头等光学系统是不可想象的。在集成电路领域里，没有高质量的微缩镜头，芯片集成度不可能提高，但如果不采用光学CAD，高质量的微缩镜头也是不可能设计出来的。在激光探测领域，要想设计出高质量的光学天线，光学CAD是少不了的。当然，光学CAD的应用远远超出这些方面，可想而知，对光学CAD的研究具有非常重要的意义。