黑洞破坏了物质，物质中的信息遭遇如何？物理学家为寻求答案，正向着量子引力理论探索前进。

在外层空间的某处，温德贝格（Windbag）教授的记时密封盒被他狡黠的对手戈赖胥（Goulash）教授破坏了。密封盒里只装着一页稿子，上面记录着一个留给后代用的至关重要的数学公式。可是戈赖胥想把氢弹装上密封盒的凶狠阴谋成功了。轰！这个公式蒸发成电子、核子、光子，偶尔还有一个中微子的一片云雾。温德贝格怒不可遏。他没有保存公式的记录，也记不得公式的推导方法。

不久，温德贝格对戈赖胥不可饶恕的罪行向法庭起诉。“这个白痴所干的事是不可逆转的。他破坏了我的公式，必须赔偿，要取消他终身教授的职务！”

“胡说，”戈赖胥不动声色地说。“信息是永远不能破坏的。你真懒！温德贝格。虽然我把东西弄得有点乱，而你须要做的只是从碎片中找到每一个粒子，然后让它们作逆运动。自然法则是时间对称的，所以让一切逆转时，你那笨拙的公式又重新聚集到一起了。这无疑证明，我决不会破坏你珍贵的信息。”戈赖胥打赢了这场官司。

温德贝格的报复也同样凶狠。在戈赖胥离开他的小镇外出时，他的计算机连同所有的存储带，包括烹饪技术的存储带都被盗了。事情查清，是温德贝格把计算机发射到外层空间，又径直到了黑洞附近，戈赖胥再也不能享受他那有名的块菌炖鱼了。

在讯问温德贝格时，戈赖胥愤然若狂：“现在你走得太远了，温德贝格。没有办法拿到我的存储带了。它们正在黑洞里，如果我去取，我就要被挤压得粉身碎骨。你才真正破坏了信息，你要赔偿。”

“反对！法官大人。”温德贝格跳了起来。“谁都知道，黑洞最后要蒸发。等待足够的时间，黑洞会辐射掉所有的质量，变成向外散去的光子以及其它粒子。诚然，这大概要花10⁷⁰年时间，但是原理就是这样说的。这与炸弹实际上没有什么不同。戈赖胥须要做的只是倒转碎片的运动路径，计算机就会飞出黑洞回到这里来。”

“这不对！”戈赖胥喊道。

“那是不相同的。在黑洞的边界——它的视界后面，我的存储带损失掉了。不管什么东西，一旦跨过视界，要是没有超过光速的速度，它就永远也回不来了；而爱因斯坦告诉我们，没有什么东西能够超过光速。找不到什么办法能使蒸发产物（来自视界外面的）中包含我损失掉的存储带，哪怕是以纷乱的形式。他是有罪的，法官大人。”

剑桥大学的S · W · 霍金前来出庭作证。“戈赖胥是对的。在多数情况下，信息被搞乱了；在实践意义上，信息也损失掉了。比如，将一副新牌抛到空中，牌的初始次序消失了。不过原则上如果我们知道牌是怎样扔出去的所有细节，那末初始的次序是能够重建起来的。这叫做微观可逆性。但是在我1976年的论文中已经证明：微观可逆性原理（它总是在经典的和量子的物理学中成立）为黑洞所违反。因为信息不能从视界后面逃脱出来。黑洞是自然界一个基本的不可逆的新源。温德贝格真正破坏了信息。”

法官转而向着温德贝格：“你对此有什么要说的？”温德贝格求助于乌德勒支大学（荷兰）的G · ˋt Hooft教授。

“霍金错了，” ˋt Hooft教授说。“我认为，千万不要把黑洞引导到违反通常的量子力学定律。不然的话，这个理论就失控了。你在挖微观可逆性墙脚时，无法不破坏能量守恒。如果霍金是对的，那末宇宙会在很小的几分之一秒内加热到10³¹℃。由于这样的事并没有发生，所以一定有某种办法摆脱这个难题。”

信息佯谬

当然，温德贝格和戈赖胥都是我虚构的。霍金和ˋt Hooft既没有出过庭，也没有发生过掉进黑洞的信息遭遇如何的争论。霍金的主张是：黑洞毁灭信息这件事已经引起人们对一场潜在的严重冲突的关注，它就是量子力学和广义相对论之间的冲突。这个问题称为信息佯谬。

要是有什么东西掉到黑洞里面去，就别希望它什么时候会逃出黑洞又飞回来。按照霍金的看法，在它的组成原子的性质中，信息码是不可能恢复的。爱因斯坦曾经用这样的话来拒绝量子力学：“上帝不掷股子。”然而霍金却说：“上帝不仅玩骰子，而且他把骰子掷在他们看不见的地方，”那就是黑洞。

ˋt Hooft指出，问题在于：如果信息真的损失了，量子力学就失效了。先不去说它那个有名的不确定性。量子力学以一种特殊的方式控制着粒子行为，这就是：它是可逆的。当一个粒子和另一个粒子相互作用时，它可以吸收或者反射，还可以打碎变成别的粒子。但是人们总是能够用这最后的产物重新组成初始粒子的构形。

如果黑洞破坏了这个法则，那末能量就可以创造，也可以消灭；这就威胁到物理学的一个最重要的基础：能量守恒。它是量子力学的数学结构所保证了的，它也保证了可逆性。失去其中一个意味着失去另一个。正如T · 班克斯（T. Banks）、M · 佩斯根（M. Peskin）和我（均斯坦福大学）1980年所证明的，黑洞的信息损失招致大量的能量产生出来。基于此种理由和我认为，掉进黑洞的信息一定有一些是可以在外部世界得到的。

有些物理学家认为，在黑洞里发生了什么情况这样的问题是学究式的，甚至神学的，像是计算针尖上可以容纳多少位天使（这是基督教历史上的一场争论——译者）一样。但是事情完全不是这样：存亡攸关的是未来的物理学法则。黑洞的内部过程是基本粒子间相互作用的仅有的极端例子。在当今的最大加速器中考虑粒子所能获得的能量（约10¹²电子伏）时，粒子间的引力吸引是被忽略了的。但是如果粒子具有约10²⁸电子伏的“普朗克能量”，那末这样大的能量（因而质量）聚集在很小的体积里就使引力超过所有其它的力。粒子间的合成碰撞中所包含的量子力学和广义相对论是等量齐观的。

我们要有计划地寻找建立未来的物理学理论的向导，就需要用普朗克加速器。很遗憾，Tel Aviv大学的S · 纽辛诺夫（S. Nussinov）断言，这样的加速器至少同所知的宇宙一般大。

尽管如此，对于普朗克能量的物理学，可能用物质的已知性质把它揭示出来。基本粒子有种种属性使物理学家怀疑它们并不是那样“基本”；它们一定还有大量没有被发现的内部机构，这些机构是物理学上用普朗克能量来测定的。我们将认清广义相对论和量子物理学的真正合流——量子引力——这种认识是以其具有解释电子、光子、夸克或中微子的可测性的能力来达到的。

对于能量超过普朗克尺度的碰撞，其绝对确定性我们知之甚微。但是有一种有相当根据的推测。在这些能量下的迎头碰撞包括有聚集在很小体积里的大质量；质量大到形成黑洞，接着蒸发掉。因此，弄清黑洞是否违反量子力学法则对于解决粒子的基本结构是必不可少的。

如此大的质量（或能量）聚集在一个小体积里，致使引力压倒了所有别的力，因而一切物质都在它自身的重力的作用下坍缩了。物质挤压成一个无法想象的小区域，叫做奇点。它里边的密度实质上是无穷大。然而引起我们兴趣的倒不是奇点本身。

围绕奇点的是一个设想的表面叫视界。一个具有星系那样大质量的黑洞，从中心到它的视界有10¹¹公里，如同从太阳到太阳系最外面那样的距离。一个具有相当太阳质量的黑洞，视界约为1公里宽。一个具有小山那样质量的黑洞，视界为10^-13厘米宽，大体相当一个质子的大小。

视界把空间分隔成两个区域，可以把它们看作是黑洞的内部和外部。假设戈赖胥（他正在黑洞附近寻找他的计算机）从他的中心发射出一个粒子。要是他靠黑洞不是很近而粒子又具有高速，那末粒子就可以克服黑洞的引力而飞走。如果它以最大的速度（即光速）被发射出来，逃逸出来的可能性最大。但是，如果戈赖胥靠奇点很近，那末所受引力之大连光线都要被吸进去。视界就是标志着如下警告（虚拟的）的地方：“有去无回之处”。没有什么粒子或信号能够从里面跑出来。

在视界上

英国哥伦比亚大学的W · G · 安拉赫（黑洞量子力学的先驱之一）提出一种比拟，来帮助说明视界的适用性。设想有一条河的下游流速较快，河中的鱼以“光鱼”游得最快。可到了某处，河水以鱼的最高速度流动；显然，经过此处的任何一条鱼都永远不能再游回去了，命中注定要在“奇点落差”下的岩石上碰个粉碎。然而这对于并未料想到这一情况的“光鱼”来说，通过“有去无回之处”是没有意义的事件，因为它通过时没有激流或冲击波来向它发出警告。

戈赖胥在无意中太靠近视界，这时发生了什么情况？像自由漂游的鱼一样，他没有特别的感觉：没有大的力，没有猛然一拉，也没有闪光。对他来说，视界同其他任何地方一样。

但是温德贝格在视界外的飞船上安然观察着戈赖胥时，却看见戈赖胥表现得稀奇古怪。温德贝格把一条装着摄像放像机和别的探示器的缆索下放到视界，借以密切注意戈赖胥。当戈赖胥向黑洞掉下去时，速度增加到接近光速。爱因斯坦发现两个人相对运动得很快时，各人看见别人的钟减慢了；还有，一只靠近一厚重物体的钟与一只在空无一物的空间里的钟相比，前者要走得慢些。温德贝格看到了一个困顿出奇的戈赖胥。他下落时，向温德贝格招手，但是他看来运动得更慢了，在视界处，温德贝格看见他继续减慢直到停止。虽然戈赖胥跨过了视界，然而温德贝格永远也不能完全看见他到达视界。

事实上，戈赖胥不光是看起来减慢了，而且他的身体看上去像是被压扁成为一层薄片。爱因斯坦还证明，如果两个人相对运动得很快，各人看到对方在其运动方向上都是被压扁了的。更为奇特的是，温德贝格还应当看见所有掉入黑洞的物质，包括组成它们的原始物质，还有戈赖胥的计算机，统统被压扁，并且在视界处凝固不动了。在温德贝格看来，黑洞是一个由在其视界上被压扁了的物体的巨大废品堆放站所构成的。但是戈赖胥没有看到什么不寻常的东西，直到很久很久以后，他到达奇点，被凶猛的力所压碎。

视界的温度只取决于它是在哪里受测量的。假设温德贝格装在他缆索上的一个探示器是温度计。在远离视界处，他测得温度与黑洞质量成反比。一个相当于太阳质量的黑洞，“霍金温度”大约是10^-8度，比星际空间的温度要低得多。然而，当温德贝格的温度计移近视界时，记录的温度较高：在相距1厘米处，测得温度约为千分之一度；在距离相当1个原子核直径处，记录温度为10¹⁰度。最后到达这么高的温度，没有什么设想得出来的温度计可以对它进行测量。

热物体还具有一种本征无序，叫做熵，与它相联系的是一系统所能持有的信息量。考虑一个有N个格点的晶格，每个格点可以留驻一个原子，也可以一个也没有。因此，每个格点都有一个“信息量子”相应于那里有一个原子或者没有原子。总格点有N个“信息量子”，因而能够包含N个信息单位。由于每一格点有两种选择，联合这些选择所得的方式就有N种，整个系统处在2^N种状态中的任一种状态（每一种状态相应于原子的不同类型）。熵（或无序）的定义是可能状态数的对数。它大致等于N——这与系统持有信息容量的量化数相同。

以色列Hebrew大学的 · 培根斯汀（J · D · Bekenstein）发现，黑洞的熵与黑洞视界的面积成正比。由霍金推导出来的精确公式预示，熵是视界面积每平方厘米3.2×10⁶⁴。不论什么系统在视界处所带的信息量子一定很小但是分布密集：它们的线度必须是质子大小的1/10²⁰。而且它们一定非常特殊，因为在戈赖胥通过视界时它们全都失踪了。

熵和其它热力学性质的发现使霍金得出一个很有趣的结论。像其它热物体一样，黑洞一定向周围空间辐射能量和粒子。辐射来自视界区域而不违反这个法则：无论什么东西都不能从里面逃逸出来。但是这造成黑洞损失能量和质量。总有一天，孤立的黑洞辐射出它的全部质量而从此消失。

上述一切尽管很奇特，但是相对论者知道它已经有好几十年了。按照霍金的说法，真正的争论是在我们探求在黑洞形成时或者在黑洞形成之后掉进黑洞去的信息的命运时才产生的。尤其是，信息能被蒸发产物带走（即使是以一种十分纷乱的方式）吗？或者，它在视界后面永远消失了吗？

跟随计算机进入黑洞的戈赖胥会认为，它的信息在视界后面经过时消失在外部世界中。简单地说，也就是霍金的论点。温德贝格的反对观点也许可以这样描述 :“我看到计算机向视界掉下去，但是我绝没有看到它通过视界。那里的温度和辐射变得这么强烈，我失去了跟踪的目标。我认为计算机已经蒸发了；后来，它的能量和质量以热辐射的形式回到外面。量子力学的一致性要求这种蒸发能量也带回计算机的全部信息。”这就是ˋt Hooft和我的看法。

黑洞并协性

在某种意义上，戈赖胥和温德贝格都是正确的，有这样的可能吗？难道温德贝格的观察真的同下述假设相一致？这个假设是说，戈赖胥和它的计算机在到达视界之前被热能化，并被辐射回太空，尽管戈赖胥在很长时间之后遇到奇点时，发现没有什么不寻常的情况。L · 索莱锡斯（L. Thorlacius）、J · 乌格拉姆（J. Uglum）和我（均斯坦福大学）作为“黑洞并协原理”提出以下意见：这些情景不是矛盾的而是并协（互补）的。在't Hooft的工作中也找到与此非常相似的观念。黑洞并协性是相对论的新原理。我们知道，在狭义相对论里，不同的观察者尽管关于时间和空间间隙的长度看法不一致，但是事件还是在确定的时-空中发生的。黑洞并协性废除了那个“事件”。

把这个原理应用到亚原子粒子上去，那末这个原理的实际运作就比较清楚。假设温德贝格的缆索上装着高倍数的显微镜，他用它来观察一个原子如何掉向视界。开始他看到原子是一个被负电荷原子云包围的原子核。云中的电子运动得很快，使之形成了模糊斑点。但是当原子紧靠黑洞时，它的内部运动似乎减慢了，电子变得可见。而核里的质子和中子仍然运动得很快，它的结构还是模糊的。稍后，电子凝固不动了，质子和中子开始显现出来。再稍后，组成这些粒子的夸克也显现出来了（同原子一起掉下来的戈赖胥看起来没有变化）。

许多物理学家认为，基本粒子是由更小的成分组成的。虽然还没有明确的理论来描述这种机制，但是已经有一个最有前途的候选者崭露头角，它就是弦论。在弦论里，基本粒子不像一个点，它倒有些像一条小小的橡皮带。它能以多种模式振荡。基本的模具有最低的频率；然后有较高频率的谐振，它们可以互相迭加。有无数个这样的模，每一个模对应于一个不相同的粒子。

这里用另外一个比拟来帮助解释。我们看不见飞翔着的蜂鸟的翅膀，因为它的翅膀振动得太快。（蜂鸟是鸟类中最小的一种，大小如蜂，羽毛很细，每秒振翅80多次，心搏是人类的数十倍，产于中南美—译者）。但是拍一张快照，我们就能看到它的翅膀了。这时的蜂鸟看起来就比较大。如果蜂鸟掉向黑洞，在趋近视界而翅振减慢时，温德贝格将看到它的翅膀在成形，还好像在生长。假设它的翅膀上长着能振动得更快的羽毛，这时立即进入视野的是，鸟的外观增大了，温德贝格看见鸟在继续长大。但是同鸟一起下落的戈赖胥却看不到这种奇怪的生长。

弦的扩展和生长，很像它在非常热的环境下被粒子和辐射所爆炸那样。在相对论性的短时间内，弦及其所带的所有信息都被涂抹在整个视界上。

这种图景适用于所有不断掉向黑洞的物质。因为根据弦论，世上万物最终都是由弦组成。每个基本弦都与别的所有弦交迭扩展，直至密集的缠结覆盖了视界。每一小段弦长10^-33厘米，其作用像一个信息单元。因此，弦提供了一种工具，让黑洞表面容纳大量的信息；这些信息是黑洞诞生时和诞生后掉进去的。

弦 论

这样看来，似乎黑洞视界是由所有的实体所组成的，它被解析成一个巨大的弦的缠结。就一个外部观察者来说，信息不是真正掉到黑洞里面去，它掉到视界就停止了。后来它又辐射回来。弦论给出一个黑洞并协性的具体现实，因而成为放弃信息佯谬的一个途径。就外部观察者来说（这就是我们），信息永远不会损失。最重要的一点是，看来视界上的信息单元是一小段弦。

要追踪黑洞从开始到终了的演变过程是远远超过弦论所可采用的现有技术的。但有些激动人心的新结果正给这些幽灵般的观念以定量的现实感。数学上最易处理的黑洞是“极值”黑洞。不带电的黑洞的蒸发，要到全部质量辐射出去才停止。而有电荷（理论上）或磁荷的黑洞却做不到这一点；在引力吸引作用同黑洞内部不论何种静电或静磁斥力相等时，它们的蒸发就停止下来。留下的稳定物体叫极值黑洞。

根据我和基础研究所（TIFR）的A · 塞因（A. Sen）早先的建议在1995年证明，对于极值黑洞，弦论预示的信息数恰好解释了由视界面积测得的熵。这种一致是第一个强有力的证据，说明黑洞与量子力学的弦是协调一致的。

然而塞因的黑洞是微观的。最近，加利福尼亚大学的A · 斯德罗敏格（A. Strominger），哈佛大学的C · 瓦法（C. Vafe），普林斯顿大学的G · 格兰（G. Callan）和J · 麦德辛纳（J. Maldacena）等分析了荷电和荷磁的黑洞。这些新的黑洞不像塞因的黑洞那样小，它大得足以使戈赖胥掉下去时不受伤害。而且理论家们发现了完全的一致性。

两个研究组已经完成了霍金辐射的计算，这是更加令人鼓舞的。两个组的成员来自TIFR和马萨诸塞州理工学院。这些学者研究了一个极值黑洞里辐射出某种多余能量和质量的过程，弦论充分说明了那里产生的霍金辐射。量子力学在描述一个原子的辐射时，是说明一个电子如何从高能“激发”态跳落到低能“基态”；与之相似，量子弦看来是解释来自激发黑洞的辐射波谱的。

我认为，量子力学结果多半会同引力理论一致起来。物理学的这两大支流正在汇合成一个以弦论为基础的量子引力理论。看起来接近于解决的信息佯谬在正在进行的物理学转变中起了非凡的作用。尽管戈赖胥永远不会同意，温德贝格很可能最后是正确的：块菌炖鱼的存储带不会永远消失在宇宙之中。

[Scientific American，1997年4月号]

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*本文作者是弦论的早期创立者之一。他从1978年开始就是斯坦福大学教授。他对基本粒子物理学、量子场论、宇宙学、最近又对黑洞理论作出了许多贡献。目前他对引力的研究使他得出：信息可以压缩到一个较低的维数：他把这一概念叫做全息宇宙。