在人类探索物质结构过程中，发生过不同学派之间的争论，这是不足为怪的。然而，爱因斯坦与尼耳斯 · 玻尔有关量子力学问题的争论，却是物理学史上罕见的事件。作为物理学巨匠，他们都是好朋友，彼此之间保持着终生不渝的友情。然而，他们之间的争论从1924年起，旷日持久到爱因斯坦去世的1955年。究其个中原因是多方面的，需要人们去研究，从中获得有益的启示。

一、上帝是否掷骰子

爱因斯坦与玻尔的论战，有人分为三个阶段、其第一阶段为1924~1927年间。此时完整的量子力学逐步建立，量子力学的特征逐渐明显；但爱因斯坦对量子理论的基本统计性质不能容忍。1924年7月，爱因斯坦给玻恩夫妇的信中，挑起了与玻尔的论战。爱因斯坦写道：

玻尔关于辐射的意见是很有趣的。但是，我决不愿意被迫放弃严格的因果性，而对它不进行比我迄今所已进行过的更强有力的保卫。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向，都由它自己的自由意志去选择。在那种情况下，我宁愿做一个补鞋匠，或者甚至做一个赌场里的雇员，而不愿意做一个物理学家。

当玻恩对波动理论提出统计解释时，认为上帝确是在掷骰子，这标志了决定论观点的失败。但在1926年12月4日，爱因斯坦对量子力学作为一种儿率性的统计理论，表示强烈地不满，认为它还不是真实的东西，他是无论如何不相信上帝在掷骰子。

爱因斯坦并不是像一些人所说的那样，对量子力学没有贡献或者反对量子力学。实际上爱因斯坦对量子力学贡献相当大。例如波粒二象性、E=hv都是渊源于他的光量子假说。由此，他还研究了原子光谱的精细结构。狄拉克关于电子自旋和正电子的重要结论，是由相对论和量子论出发得出的。还有，关于对物质波的强度、光的辐射和吸收等问题的研究，也离不开爱因斯坦对量子理论的贡献。爱因斯坦发展玻色的统计法，提出有名的玻色-爱因斯坦统计理论。

实际上爱因斯坦反对的是哥本哈根学派对量子力学的解释，而不是量子力学的本身。他赞成统计理论进入理论物理，这种理论在理论物理发展的一段时期中，被证明是正确的。但爱因斯坦不满的是在全部物理学中都采用这种统计理论的描述。爱因斯坦认为这种物理只是对个别体系的系综的描述，而不是对个别体系的描述。这一观点为后来的物理学家所接受。

爱因斯坦认为应当存在客体，客体的性状不依赖于主观的观察过程。与此相反，哥本哈根学派则认为事物存在离不开主观观察，事物现象离不开对现象的描述。例如，对于自发性衰变，原子发光现象等，他们认为不能预告每次实验的结果，对于这点，只能用互补原理去解释。爱因斯坦不同意这个学派的观点，不可预告只能说明理论是不完备的。因为是统计性理论，就不能描述个别物体的运动规律。

当然，爱因斯坦并不一定非得主张决定论不可，例如对布朗运动，他就用统计理论描述过。

爱因斯坦与玻尔首次论战的涉及者玻恩，对爱因斯坦从一位统计物理学的先驱变成量子力学统计理论怀疑者，感到十分惋惜，认为这是一个悲剧。这位著名的物理学家认为“（爱因斯坦）比他以前任何人都要更清楚地看到物理定律的统计背景，而且在征服量子现象这个荒原的斗争中，他是先驱。可是后来，当他自己的工作已出现了统计原理和量子原理的综合，而这好像已几乎为一切物理学家认为可以接受的时候，他却对它敬而远之，并且表示怀疑。我们中间许多人都认为这对他本人和我们来说都是悲剧，因为他在孤独地探索着他的道路，而我们失去了我们的领袖和旗手。”

爱因斯坦常常提到上帝。也许物理学家的上帝就是宇宙秩序。当他们感到原则性的观点处在危机之中时，就会去求助这样的上帝。

爱因斯坦所奉行的原则性观点，便是物理学史家们所说的严格的单值决定论。它几乎在爱因斯坦一生思想中占据了绝对的统治地位。因此，从哲学背景来看，爱因斯坦与玻尔的争论是单值决定论与统计论的对立。爱因斯坦下面一段论述，也许能说明争论的焦点。他说：“关于统计论同决定论的对立问题，是这样的：从直接经验的观点来看，并没有精确的决定论。这一点大家完全同意。问题在于：对自然界的理论描述，究竟应不应该是决定论的。此外，特别存在着这样的问题：究竟是不是存在一个原则上完全非统计性的关于实在（就单个事件而论）的概念图像？只是在这一点上，人们的意见才有分歧。”

二、索尔维会议的争论

爱因斯坦与玻尔的争论进入第二阶段（1927~1930）。这一期间，玻恩的几率解释，海森伯的测不准关系和玻尔的互补原理构成一体，形成了量子力学的哥本哈根学派。他们以此来阐述原子现象的新特点。以爱因斯坦为代表的一部分物理学家，试图否定测不准关系，回到对于微观粒子运动的经典解释。

在布鲁塞尔召开的第五届（1927年）、第六届（1930年）索尔维国际物理会议上，爱因斯坦提出诸如双缝衍射、光子箱理想试验，试图证明测不准关系与量子力学形式体系之间的内在矛盾，借以否定玻尔的互补原理。出席第五届索尔维会议的爱伦弗斯特（P. Ehrenfest，1880~1933）是玻尔的好朋友，为爱因斯坦的固执而有点微词。他曾在会议结束时，对爱因斯坦说：“爱因斯坦，真为你难为情！听起来你好像是你自己的相对论的批判家了。一次又一次，你的论证被反驳了，你甚至抛弃了你自己的法则，即物理学应当建立在测量关系的基础上，而不是建立在先人为主的观念上，你竟不断地发明那些基于偏见的论证。”

爱因斯坦并没有因为爱伦弗斯特的微词而退缩，也不会因为多数物理学家接受玻尔的观点而放弃争论。三年后的索尔维会议，爱因斯坦提出“盒里钟”这种理论实验，弄得玻尔有些措手不及。经过一夜的思考，玻尔证明了爱因斯坦的理想实验，并且由此证明了测不准关系。从此，爱因斯坦承认了量子力学理论体系的逻辑一致性，把批判转向量子力学描述的完备性问题上。

值得指出的是，爱因斯坦在第五届索尔维会议上提出的波函数几率解释，是值得人们深思的。爱因斯坦认为这种解释有两种可能方式，几率属于个别粒子行为，或者是量子系统的行为。前者与互补原理一致，因为单个粒子的测不准关系，是以作用量子基元过程的不可分性为基础的；后者则把量子现象的几率性质类比于经典统计，允许寻找所谓的“隐参量”来解释微观粒子的几率行为。

尽管“隐参量”概念遭到冷遇，1932年的冯 · 诺依曼那本《量子力学的数学基础》专著又把“隐参量”打入冷宫，但爱因斯坦还是念念不忘“隐参量”，希望“要对任何（单个的）实在状况（假定是不依赖于任何观察或者证实的动作而存在的）作完备的描述。”1952年，玻姆提出第一个系统的“隐参量”理论。近20年来，人们以贝尔不等式为判据，用实验证明定域“隐参量”理论不成立，在某种意义上的“超距作用”就可能存在。这是爱因斯坦与玻尔当时争论都不承认的结果。

说到玻尔的互补原理，也并不是一种完美无缺的理论。尽管它阐述了用经典术语来处理非经典现象的观点与方法，又突破了拉普拉斯决定论的传统观念，但在研究物质结构过程中多少有些消极的因素。人们可从玻尔下面的谈话中，了解到他们把物理学的研究局限在“现象”范围，从而阻碍了量子物理学的进一步发展。难怪坂田昌一说这是“哥本哈根之雾”。尼耳斯 · 玻尔是这样认为的：由于作用的量子性，对微观现象的任何观测，必然导致观测仪器和客体之间的不可忽略的相互作用，因此对于客体和观测仪器，都不能赋予通常物理意义下的独立实在的意义。......描述自然的目的，不在于揭示现象的真实本质，只在于尽可能找出我们的经验的各个方面之间的关系

三、EPR悖论

爱因斯坦和玻尔第三阶段的争论，始于1930年，止于爱因斯坦去世。争论最突出的事件要算后来称之为EPR悖论了。

玻尔于1927年关于量子论哥本哈根解释公布后，大多数物理学家开始认识到玻尔关于实在的解释的根本性质在于：世界必须在实际地被观测到时才是客观的。但遭到爱因斯坦少数物理学家的反对。爱因斯坦不再批评玻尔的解释的自洽性，而是转向批评量子论是否给出关于实在的一个完备的描述。

1935年，爱因斯坦与波道尔斯基、罗森发表了题为《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的》著名论文。这篇文章通过分析量子力学理论的完备性与实在性之间的逻辑关系，认为现行的量子力学理论在完备性与实在性两方面只能二者择一，不能同时兼得。这就是后来人们所说的EPR论证，或EPR悖论。

EPR论文的作者首先提出了物理实在判据，具体内容如下：物理实在的元素，并不能由先验的哲学思考来决定，而必须由实验和量度的结果来得到。然而，就我们的目的来说，并不需要一个关于实在的广泛的定义。我们将满足于下面这样的判据，这判据我们认为是合理的。要是对于一个体系没有任何干扰，我们能够确定地预测（即几率等于1）一个物理量的值，那么对应于这一物理量，必定存在着一个物理实在的元素。我们觉得，这个判据虽然远远不能包括尽一切认识物理实在的可能办法，但只要具备了所要求的条件，它至少给我们提供了这样的一种办法。只要不把这判据看成是实在的必要条件，而只看成一个充足条件，那么这个判据同古典的以及量子力学的实在观念都是符合的。

爱因斯坦设计了一个理想实验，说是有两个微观系统I和n,在t=0~T以前相互作用过；t>T以后，在空间分隔开，不再发生相互作用。如果两个系统的初始状态为已知，按照薛定谔方程可算出相互作用后任意时刻I+Ⅱ状态。现设I、Ⅱ系统不再相互作用后，再对I测景，推算Ⅱ的情况。按照量子力学，对系统I测量物理量A结果为a_k，它的状态表示为U_k（x₁）,可推出Ⅱ体系所处状态为ψ_k（x₂）；若对I系统测量物理量B结果为br，它的状态表示为V_r（x₁）,可推出Ⅱ体系所处状态为ψ_r（x₂）。这样，导出如下的悖论：“一方面，I、Ⅱ系统已经分开，不再相互作用，应该不再相互影响；另一方面，对I系统作不同测量，将影响Ⅱ处于不同状态。”

爱因斯坦等人文章发表后，给玻尔以巨大的冲击，也引起物理学界的震惊。玻尔在45天以后，即给出了反驳提要；5个月后，玻尔在同一杂志以同样标题发表反驳文章，非常机敏又深刻地批驳EPR悖论的要害问题。玻尔在这篇文章写道：

爱因斯坦……所提出的关于物理实在的上述判据的叙述中，在“不对系统进行任何干扰”这种说法中，包含一种含糊性。

（爱因斯坦设计的理想实验）在测量过程的最后的决定性步骤中，并不存在对所研究的系统加以力学干扰的问题。但是，即使在这一步骤中，本质上也还存在对于那种条件的影响问题，该种条件规定着有关系统未来行动的预言的可能类型。为了描述可以恰当地叫做“物理实在”的任何现象，这种条件是一种必要的因素。既然如此，我们就看到，上述各作者的论证并不能证实他们关于量子力学的描述本质上不完备的那种结论。

尽管有人认为玻尔的反驳“击中了爱因斯坦哲学思想中的一个致命弱点——机械的物理实在论，”但没有使爱因斯坦信服，14年以后，即1949年，爱因斯坦在《对批评的回答》一文中，认为玻尔当年的意见是“最近乎公正”。他说：

现在就爱因斯坦-玻多耳斯基-罗申悖论的讨论讲一点意见。我并不认为，马格脑保卫“正统的”量子观点（“正统的”是指这样的论点，ψ函数彻底地表征了单个体系）已经击中要害。在我知道其观点的“正统的”量子理论家中间，我以为尼耳斯 · 玻尔对这问题的观点最近乎公正。翻译成我自己的表述方式，他的论证如下：

如果两个局部体系A和B形成一个总体系，这个总体系是由它的ψ函数ψ（AB）来描述的，那就没有理由说，分别加以考查的局部体系A和B是什么互不相干的独立存在（实在的状态），即使这两个局部体系在被考查的特定时间在空间上是彼此分隔开的也不行。因此，认为在后一种情况下，B的实在状态不会受到任何对A进行量度的（直接）影响，这种论断在量子理论的框子里是没有根据的，而且（正如这个悖论所表明的）是不能接受的。

在用这种方法研究问题时，显然，这个悖论在迫使我们放弃下述两个论断之一：

（1）用ψ函数所作的描述是完备的；

（2）空间上分隔开的客体的实在状态是彼此独立的。

显然，以玻尔为代表的哥本哈根派倾向于（1）而弃去（2）；以爱因斯坦为代表的物理学家倾向于（2）而弃去（1）。

1955年，爱因斯坦去世，这场旷日已久的争论似乎该结束了。但争论的余波还未消失。

（待续）