黑洞，一种看不见的特殊天体，却蒙上了一圈又一圈的神秘“光环”，令人捉摸不透、莫测其高深。公众谈论黑洞，不免带有几分猎奇的心理；科学家搜索黑洞，着眼于检验理论预言的正确性。我们则认为，黑洞探讨之所以成为热门课题，是因为它显露了广义相对论这块“美玉”之微瑕；为促使时空理论的新世纪发展，冀望由此而找到合适的突破口。诚然，瑕不掩瑜，广义相对论历来被赞誉成“理论物理中最典雅的艺术杰作”。
优美结构 瑕疵安在
既存在黑洞、又存在白洞，是根据广义相对论（1916年）而作出的猜测；不过，“黑洞”、“白洞”等简明术语，晚至六、七十年代才采用。由对于广义相对论的核心方程——爱因斯坦场方程的几个精确解得知，物质体系之引力场的完整时空结构总是包含黑洞、白洞两种特殊区域。图2-1即为球对称物质分布体系之引力场的施瓦西（Schwarzschild）时空（简写成S时空） 结构草图。S时空是一种最简单的时空结构，我们且以此为例申述某些看法。广义相对论预示，这种S时空出现两个“球形”单向膜，半径均为rs=2GM/c2（M是物质体系的质量，G为引力常数，c为光速）；任何信号（包括实物粒子和辐射光子）通过此膜都是单方向的。那么，后来所谓的“黑洞”和“白洞”者，就S时空而言，均为r=0~ r=rs的“球形”时空区域；所不同的是，前者乃信号只进不出的区域，后者乃信号只出不进的区域。换言之，或者信号只能从r＞rs的区域射入r
图2-1 S时空（时空空间是四维的，图中隐去了两个空间维，只涉及时空维t和一个空间维r—径向坐标，并通过特定的变量代换将t~r坐标系变换成u~v坐标系。虚线是信号行进“路径”。）
由图2-1可见，两个宇宙不可能凭借通常信号相联通。有人称这两个宇宙互为镜像；而我们觉得，黑洞与白洞似亦相辅相衬、地位相当，只是从信号的单向行进“路径”来看，二者的对称性并非取镜像对称形式（或可称它们互为“反镜像”）。图中的四个时空区域组成完整的统一时空结构，哪一个区域都不可或缺，缺一便破坏整体结构的和谐与平衡。此时空图的确相当对称而优美。但另一方面，黑洞和白洞的边界对应于r=0以及r=rs；r=0，空间上是一点，那里的时空曲率达到无限大，显示S时空的不可消除的内禀奇异性（r=0点称为本性奇点）；r= rs，空间上是一个球面（对于黑洞乃是视界，对于白洞或可称作“反视界”），此处也在表观意义上露出某些奇异性状，譬如红移量、时缓率等都达到无限大。种种奇异性表明，广义相对论赋予引力场的优美时空结构并不绝对地完美，特别是本性奇点r=0正是它的一个尚待深究细察的瑕疵。再则，引力场的时空结构尽管光滑，亦非处处皆然；图2-1中四个区域的交点A就是一个非光滑点，此乃含有复杂拓扑的“蛀洞”，体现不同区域之间的非常规联系。蛀洞的暴露更给人以启示：典雅的广义相对论也是有懈可击的。
搜索黑洞 白洞奈何
按照爱因斯坦的“几何动力学”观念*，广义相对论给出的优美时空结构蕴含着丰富的动力学涵义，故而科学家们热衷于搜索与这几何形式相对应的物理实体，黑洞就成了最具诱惑力的搜索对象。六十年代以后发现，晚期恒星因耗尽了内部核能便在自引力作用下向其中心坍缩，半径逐渐减小；先坍缩成白矮星、再进一步坍缩成中子星、最后半径缩小至视界面半径2GM/c2或更小一些，则就成为不可观测的黑洞。光线尚且不能逃逸，以小于光速的速度运动的物体一旦掉入黑洞，似乎更绝无“生回”之可能。黑洞是个强引力场源，使邻近处时空弯曲厉害，势必把任何东西裹卷其内，图2-2形象地表示了这一点（虽然其画意在科学性上不很严谨）。
图2-2旋转黑洞的时空结构宛若一个大漏斗，把万物全部呑下
既然黑洞不可观测，那么寻找它们只能采取间接的方式；光学观测技术的改进以及射电天文学的发展提供了若干有效的手段，比如藉此可考察双星系统。倘若双星之一是黑洞，其存在以及有关性质（质量、转动速度、视界形状和尺寸等）均可通过观测它的可见伴星的运动状况来确定。天体物理学家声称，X射线双星可能是证认恒星质K级黑洞存在的最好实例。
然而，双星之一往往是中子星。观测上很难区分中子星和黑洞。当然二者颇有区别。其一，由理论计算得出，黑洞的质量下限为3.2 M⊙（M⊙是太阳质量）；中子星的质量低于此值，已发现的均在2 M⊙以下。其二，中子星不少是脉冲星，其辐射脉冲规则而稳定。其三，中子星有一个物质可在其上积聚并不时地爆发的坚硬表面。看来黑洞不具有这第二、第三个性状；但反过来，即使观测不到脉冲和爆发现象，也不能据此断定就是黑洞。尽管不易确认黑洞，可是实际上，对于七十年代以后陆续发现的某些“暂现X源”，经过十几年的理论探讨和多方面的验证，已将其认定为黑洞。所谓“暂现X源”，是指在几天时间内所发出的X射线的亮度增大上百万倍、可见光亮度增大上百倍的天体；一年以后此天体再渐渐暗下去以至不可见。在这些十分奇特的双星X射线源中有一个被命名为暂现黑洞CROJ1655-40（1994年发现），很引人注目。双星系统的可见恒星会被其伴星吸积物质，伴星若是中子星，物质流撞到它的坚硬表面上便释放出大部分能量，以X射线和可见光的形式发射；伴星若是黑洞，被吸积的物质流如果通过其视界，则被吞噬，否则在抵达视界之前，因其粒子相互碰撞而放出能量，也以X射线和可见光的形式发射。所以黑洞四周也有辐射发出来，只是因它吞噬了—部分能量，故而亮度不如具有相同轨道周期的中子星。依据亮度的不同，以及质量的差异和对黑洞视界性质的测算，天体物理学家认为，如今已能把暂现X源中的中子星与黑洞区分开来了。
上面这段比较具体的叙述是用来表明，对于黑洞的长期搜索终于取得可喜的进展；把望远镜指向一明一暗的双星系统，从黑洞与可见物质的相互关联、相互作用中寻觅此搜索对象的踪迹，其思路正确、实测上也是可行的。
再则，还猜测黑洞的质量不限于恒星质量数量级，在某些星系中心有大黑洞（质量高达109M⊙）。那里是活动星系核，附近恒星运动迅速，并有激烈的爆发和喷射，亮度很高，红移量也非常大；一些天体物理学家以为这就是所谓的“类星体”。英国剑桥大学天文研究所所长（Martin J. Rees）马丁 · 雷斯的看法颇具代表性。他谈及：类星体之所以有强辐射，其巨大动力来之于大黑洞；星系诞生伊始，核心处物质密度甚高，坍缩成大黑洞是完全可能的，再吸积另外的大量物质，吸积时伴以强辐射，于是就变为类星体，这“最亮的类星体也许与最大质量的黑洞互协”。近年来，巡天观测类星体，其目的之一是捜索大黑洞。这项工作确实十分红火。
先师卢鹤绂教授晚年致力于天体物理和宇宙学的研究，他指出：“探讨黑洞须与探讨白洞同时并举”。因为黑洞与白洞同为广义相对论的推论，同是强引力场源，除信号行进方向相反外其余性质都相同。那么，为什么单单搜索黑洞而不同时搜索白洞？其原因可能是难以区分白洞与一般的可观测天体；其实，与其这样说，倒不如说难以区分互为“反镜像”的黑洞与白洞。在上面对于暂现X源和类星体的解释中，已假设黑洞吸积物质时也会闪烁生辉，尽管其辐射不是从视界面之内发出的。所以人们从遥远处观测，难以断然判明是黑洞、抑或是白洞；若说某天体可能是黑洞，则也不必完全排除它是白洞的可能性。并且，黑洞与白洞能否相互转化？上述类星体可否充当白洞的候选者；或者是否可说：类星体的巨大能源来之于大白洞？如此设想，当然需要论证；但有一点能够简易地言明：如果纯粹站在广义相对论的经典立场上探讨，白洞是不能置之不顾的。黑洞、白洞，互补互协、交相衬映，或许正是宇观世界的一个美妙图景。纵然，有许多学者因把白洞看作黑洞的对称物而不予独立的研究，然而二者毕竟是时空几何的两个概念，总该有各自所对应的物理实体。
瑜不掩瑕 剔庇添颜
对于黑洞的经典定义，当今著名的理论物理学家斯蒂芬 · 霍金（Stephen W. Hawking）作出机巧的变革。他于1974年提出“黑洞发射”的假说；有人将这看作为广义相对论与量子力学相结合的产物。所谓“黑洞发射”，乃是一种量子效应，与上述关于黑洞视界外吸积物质时发出辐射并非一回事。霍金依据量子力学中的不确定性原理，考虑到视界周围同样会呈现真空涨落，同样会有正反粒子对的产生和湮灭；若正、反粒子中的一个进入视界的负能级，就使黑洞的质量减小，另一个具有正能的对偶粒子则便远离黑洞（见图2-3），如此形成为黑洞的发射。在黑洞内部，所有物质因引力坍缩而聚向中心处的本性奇点（r=0点），那一点物质趋于无限密集、时空曲率趋向无限大。但由量子效应引起的发射缓解了物质的集聚趋势，因此用广义相对论无法消除的这个本性奇点变得模糊了。
图2-3黑洞发射（此时空图中只画出一个空间维r，故视界面投影成两根直线，黑洞为两直线之间的区域。正反粒子对在真空中产生、湮灭，图中以闭合圈表示。若一个粒子进入视界面以内，其对偶粒子看起来就被发射出去了。）
正是依据不确定性原理，霍金将黑洞的中心奇点，以及宇宙大爆炸的起始点等等，俱都不再当成没有大小的几何点，而是作为很小的时空区域，由以试图解决经典引力场的时空结构在奇点处发散的困难，亦即免使时空曲率达到无限大。
黑洞既然会发射物质，那么黑洞不黑；反过来，白洞如果存在，它也可能吸收物质，故而白洞也不白。就是说，量子效应还模糊了黑洞与白洞由其经典定义规定的截然区别。霍金着眼于黑洞，但他的假说或可给予黑洞、白洞相互转化之设想以便宜。当然此设想主要还是出于对黑洞、白洞之对称性的思考；因为物质坍缩成一个中心奇点、与物质从一个中心奇点里爆发出来，本是相反相成的两个过程，所以从黑洞瞬即转化成白洞，似乎还是可能实现的。对于宇宙演化，我们且作如下尝试性解释。从广义相对论演绎得出的一种演化模式，把宇宙假设为从原始火球的大爆炸中诞生，接着便膨胀，胀到最大，再转变成坍缩，缩到最小；尔后又发生第二次爆炸及其胀、缩过程；如此循环反复。对此模式，可否把每次爆炸的原始火球看作为一个原始白洞，而它是上一次坍缩过程的终止黑洞瞬即转化来的。起始点和终止点就是这白洞和黑洞的中心奇点，亦即宇宙之时空结构的本性奇点；计及量子效应后，几何点成为一个模糊的小区域。
任何物理理论，凡是产生发散困难，即某些物理觉在某些点趋向无限大，往往就显示出它的某种局限性；不仅是广义相对论，其他理论亦均此。本文论及的时空结构之本性奇点、蛀洞等虽然只是微瑕，也纵使瑕不掩瑜，但这小瑕疵还是限制了广义相对论的适用范围。该理论对于强引力场非常适合，并显得那么的优美、典雅；然而在其本性奇点处引力场变得无限强，它也就失效了。
可是物理学家明白，奇点常常会暗示理论前进的方向，作出一定的变革、解决了发散困难，即便柳暗花明、前景辉煌。物理学发展史上不乏这样的成功例子。霍金等人利用量子力学原理，对广义相对论的个别瑕疵作出非经典处理，获得了普遍的赞赏；当然，他们的变革还有待进一步充实、完善。然而，所谓奇点模糊、时间无边界；所谓蛀洞是时空隧道，凭借超光速的非常规信号在其中可把黑洞和白洞、可把不同的宇宙联系起来；如此等等，都已引起人们的广泛兴趣。
步入新世纪，若能进一步验证黑洞、白洞的现实性，若能对于这种强引力场源所导致的时空结构之细节作更为深入的考查，则定会给予广义相对论以更为有力的支持。
同时，觉察现行理论有瑕疵乃是好事。革新者们总是使“瑜不掩瑕”，然后再谋求“剔疵添颜”，即由以觅取合适的突破口、开辟理论发展的新道路。面对引力场时空的些微瑕疵，众多善于想象、勇于创新的相对论专家认识到，首先要通过对黑洞等天体的有效探讨、对时空奇点的细致探究，作出真正合乎逻辑、可与实验观测相印证的时空概念之全新定义；显然，构建比广义相对论更为优美、典雅的新时空理论——圆满的量子引力理论是他们的新世纪奋斗目标。
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*详见拙作《几何动力学观念的确立和升华》，载《科学》1999年第2期。