玻尔（Bohr）、玻恩（Born）和薛定谔（Schrödinger）于20世纪20年代把概率引入了量子世界的自然本性之中。这一引进搅乱了科学的哲学基础，使得一些学者感到非常困惑。然而早在19世纪中期，当统计学的思想进入经典物理学的时候，关于偶然性、概率和决定论的争论就已经十分激烈了。

詹姆斯 · 克拉克 · 麦克斯韦（James Clerk Maxwell）把概率物理学（probabilistic physics）带到了神秘主义的边缘，他说：“正是物理科学的某个独特的函数带领我们来到了一个不可理解的事物的边缘，并嘱咐我们诚心地对待它，接受它，直至此神秘事物被公开为止。”所有学科都把统计学当作一种数学工具来使用，这激起了哲学家、小说家以及社会评论家的热情响应。除了达尔文的进化论（达尔文的表亲弗朗西丝 · 戈尔顿（Francis Galton）对进化论进行了统计处理）之外，很少有科学问题能够如此吸引人，在各个营业厅里，在各种杂志上，我们经常能够听到人们在议论它。

最先开始对此问题进行争论的不是物理学家而是社会学家。社会学家发现，在人和政治的世界中，偶然性和随机性并不能够消除可预见性而使社会科学变成一种矛盾修饰法，它们似乎具有它们自己的规律。让许多人感到沮丧的是，这看来要对自由意志的思想发起挑战了。

在17世纪，威廉 · 佩蒂（William Petty）爵士就认识到，对社会的研究只能寄希望于效仿科学研究，走定量化和精确化的道路。佩蒂对“政治算术”的号召，促使他的朋友约翰 · 格朗特（John Graunt）于17世纪60年代鼓吹把“社会数”作为一个指导政治策略的方法。格朗特编制了一张死亡率表并且论证，没有这样的人口统计数据，就不会有好的立法和行政。

对生和死的统计是早期社会统计学家，包括天文学家埃德蒙 · 哈雷（Edmund Halley）在内的两项主要工作。1781年，拉普拉斯（Laplace）对巴黎男孩和女孩的出生情况进行了记录，并且解释说，它们之间的这种几乎相等性仅仅是一个随机过程的结果，而不是先前所认为的是神的意旨。

拉普拉斯认为，在这种社会统计学中，偏差可以用一个普适的“误差曲线”来描述。“误差曲线”是数学家亚伯拉罕 · 德莫尔维（Abraham de Moivre）在1733年描述抛硬币的结果时引进的。这一曲线（高斯曲线）到处存在，现在我们已经对之非常熟悉了，但是在那时它还被认为是一件不可思议的事情：自然定律应用于人类事务时所产生的偏差，跟测量行星运动的误差竟然是一样的。

图为麦克斯韦

社会是由精确度与物理学定律一样高的规律所支配的，这一思想是18世纪哲学启蒙运动的结果，伊马利 · 康德（Immanuel Kant）和政治哲学家奥古斯特 · 孔德（Auguste Comte）都对之表示赞成。当1823年比利时天文学家阿道夫 · 奎特立特（Adolphe Quetelet）来到法国皇家天文台的时候，他被拉普拉斯的统计规律迷住了，他开始宣扬后来被孔德称为“社会物理学”的学说。奎特立特对拉普拉斯数据的普及，对约翰 · 赫歇耳（JohnHerschel）和约翰 · 斯图亚特 · 米耳（John Stuart Mill）的类似工作产生了深远的影响。

然而把这些规律揭示得最透彻的还是要数亨利 · 托马斯 · 巴克尔（Henry Thomas Buckle）所著的《英格兰文明史（1857-61）》[History of Civilization in England（1857-61）]一书（这本书的书名取的不是很恰当）。巴克尔认为，历史事件的发生伴随着类似于规律的必然性。他说：“首要的真理是人的行为……在现实中从来都是不协调的，但是无论它们表现得多么反复无常，它们也只是构成宇宙秩序这一巨大系统的一部分而已。”麦克斯韦是这本书的最早的一批读者之一，他发现书中的某些断言确实有“唐突”之嫌，但是他仍评论说，此书包含有“许多确凿的原始材料和丰富的研究结果，而不仅仅是空谈。”

其他一些人则对人的行为是由规律来支配的思想持反对态度。有时，巴克尔似乎是在暗示有一种强制性的力量使得人们能够发觉他们自身的行为是在按照某种特定的方式来完成其“份额”的。拉尔夫 · 沃尔多 · 爱默生（Ralph Waldo Emerson）认为这一思想是荒唐而又呆板的。

麦克斯韦得出结论说，误差曲线是所有随机过程以及太复杂以致于不能用牛顿理论来描述的过程（虽然他们是确定性的）的标志。所以在他的分子运动理论中，高斯曲线是速度分布的自然选择，因此社会物理学的统计学对统计力学的提出是有帮助的。1872年，路德维格 · 玻耳兹曼（Ludwig Boltzmann）在推充麦克斯韦关于分子几率分布的工作时，他也与奎特立特和巴克尔的统计规律进行了类比。

现今，统计物理学家正在谨慎地探索如何把他们的模型和概念推广到社会科学（比如，一般的交通运输和对经济的描述等）当中。这一探索过程呈现出了一种令人高兴的对称性。因此，统计方法在经过了大量的提炼之后，又回到了它们的发源地。

量子力学的统计学本性与经典物理学的不同，因为它调用了不仅仅是未知的而且是不可知的变量。尽管如此，如果物理学家没有这样的知识准备，即统计方法并不排斥精确定律的存在性，那么量子或然性将会具有一个更加坚实的途径。

早在1918年，物理学家马里安 · 斯缪洛克夫斯基（Marian Smuoluchowski）就曾认为概率是现代物理学的核心，他说：“只有洛仑兹方程、电子理论、能量定律和相对性原理不受影响，但是随着时间的推移，甚至这里所说的精确规律也极有可能被统计规律所替代。”

[Nature，2002年1月24日]