如果复杂性是源于简单规则的话。我们是否应当重新思考——下如何去从事科学研究呢？

从所有重要方面来讲，施蒂芬 · 沃尔弗拉姆（Stephen Wolfram）的论著——《一种新科学》都是一本引人入胜、破旧立新的书。不仅仅是它的思想，而且还有它在科学上的主张以及其他许多方面，它都非常出众。单就该书的主张和作者，就肯定会吸引广大读者的注意，也会引起大家的仔细研读。

首先，我先来介绍一下该书的主题。沃尔弗拉姆的中心论点，正如本书的题目所提及的那样，就是计算机改变了所有的一切。从而使得自然科学研究以及人文科学研究的主要工具不再是数学方程，而是“简单”的计算机程序以及其间的相互作用。沃尔弗拉姆论证说，我们周围世界中的各种现象可以被认为无数多在运行的简单程序。因此，理解这些过程最好的方式就是在计算机上对其进行建模（Modeling），而不是从由大量方程式构成的数学模型来得出它们的含义。这是一种“全新”的科学。

在给出一个例子之前，我们需要首先了解一下沃尔弗拉姆所谓的“简单程序”究竟意味着什么。从科学术语上来说，它意味着是单元自动操作。设想一个区域，比如一条线或者一个平面，这个区域被分成了大量的单元，就如同棋盘上的方格一样。每一个这样的单元都处于诸多状态（通常只有两种，白和黑）中的一种。有一些规则描述了每一个单元如何从一个时刻到另一个时刻根据其邻近单元的状态进行变化。这些关于变化的规则就是“简单程序”，而且即使对于只有两种状态的单元自动操作而言，也有非常多的这样的程序。可能的规则的数目按照状态数目的几何级数增长。因此，一旦单元自动操作的初始结构以及变化规则确定了，并且定义了什么是一个单元的邻近单元，那么你就可以打开计算机让它按照规则随着时间的进行去改变每一个单元的状态。这些单元在变化规则下变化，就产生了各种模式，沃尔弗拉姆试图用这些模式来与现实中的生物学、化学、物理学、经济学、天文学以及其他所有涉及到一般人和科学家的活动中的模式相关联。

为了对这一遍及该书的论点进行说明，可以考虑一下雪花的形成。沃尔弗拉姆说，我们可以从一个由六边形构成的网格开始，在网格中，一个是黑色，其余都是白色。然后，采用这样一条规则，即当与其相邻的单元中有一个在前一步是黑色的话，那么这个单元就变成黑色。按照这条规则，30步之后就出现了一种与雪花非常相像的模式。

根据这些规则，简单的程序，或者单元自动操作，可以产生非常复杂的模式

这是否意味着这种基本的状态转换规则就是大自然用来构建真实雪花的规则呢？也许是，也许不是。这指出了使用这种“新科学”的一个非常严重的困难，因为很容易表明，对于任何一个给定的雪花图案，都会有非常大量可以导致相同模式但又完全不同的规则。那么大自然选择了哪一种呢？只选择了一种吗？还是好几种呢？难道是全部吗？唯一的找出大自然的规则的方式就是提供一些额外的信息。但是该书对此却保持缄默。当然，模型的可靠性一直都是数学建模方面的标准问题，而不仅仅是沃尔弗拉姆所描述的这种途径所特有的，他的方法在这方面没有任何进步。

但是，这是一个准双关语。事实上，该书涉及了非常之多的话题和领域，而且对其从相同的“简单程序”这一观点进行了处理。晶体的生长、流体的流动、动物的色泽模式、金融中价格的变化、宇宙学和基本粒子模型、时空与引力的关系、视觉和听觉、随机、密码学、意识、量子理论以及许许多多的其他领域都在该书中出现，而且还不仅仅是随笔带过。这就是为什么这本引人注目的书有1200页之多的原因。

沃尔弗拉姆把这些众多的研究总结为他所谓的“算法等效原理”。用通俗的语言来说，这个原理指出，几乎所有的非简单的自然和人工过程都对应着与其复杂性相当的算法。简而言之，对于一个过程而言，初始条件以及规则的复杂简单程度并不重要，任何一个这样的过程总是对应着一个与其难度相当的算法，或者用沃尔弗拉姆的话来说，与其有“等效的复杂度"。用稍微专业一点的术语来讲，就是所有宇宙中发生的过程，都对应于一台宇宙图灵机上运行的程序。注意，这并不排除其他算法体系，如量子计算机。但是该书声称，任何一种非图灵算法都不会对应于我们身在其中的宇宙的任何自然过程。

该书论证说，这条原理是一条基本的自然定律，而且还暗示它比诸如热力学定律这样的定律更为基本。实际上，沃尔弗拉姆说它有着“比任何一类科学定律都丰富的含义”。这就是这本令人着迷、苦恼的狂妄的书的精髓：几乎所有人类所知道的过程都对应一种算法，每种算法的复杂性都与每个过程的复杂性等效。

这本新奇而又令人惊叹的书的奇怪方面之一还在于尽管它的内容几乎涵盖了所有的自然科学和人文科学，但是它却没有一篇参考文献。沃尔弗拉姆对此奇怪的事实的解释是他在写作此书时，参阅了成千上万的书籍、文章以及网站（当然，谁会怀疑这一点呢？），因此，几乎不可能作出一个真正的学术化的参考文献。而且，读者们只需阅读该书350页的注记，然后从网上可以查到“大量更为完整的参考文献，这要比一本大小有限的书所能够容纳的要多得多。”然而，其实这本书早已非常厚重了，因此，为什么不再花上几个月，再加上几百页来把事情办个完满呢？

从好的方面来说，所有这些材料都以一种非专业的语言进行了叙述，几乎任何读者都看得懂。因此，你可以通过读这本书学到很多东西。事实上，这几乎就像阅读一部小型的关于科学、数学、算法和建模的百科全书一样。从这个角度来说，也许对于一部叙述上帝、宇宙以及其他所有事物之间方方面面的书来说，1200页并不算多。

《一种新科学》是一本不容忽视的书。从书的书名开始到作者穷力所述为止，该书提出了一些引人注目的观点。不管该书的观点是否能够使你信服，它都将会迫使你去思考关于什么构成了科学的内容及实践的观念。这是一本数十年一现的好书。

[Nature，2002年5月23日]