五、量子理论与相对论的结合、抵牾、互动
从量子力学→量子场论→量子统一理论的八十年光辉历程，相对论始终是其渐次拓展的原动力之一；虽然它是经典物理理论，与量子理论在思想观念和概念基础上相抵牾。况且，尽管种种量子理论都不是时空模型理论，但描绘原子和亚原子现象、描绘一切量子效应，依然借用经典物理语言；时间和空间还是作为基本概念而并没有被摒除其外，即种种量子理论的核心方程依然是(波函数或算符)对时空变量的微分方程。因此，量子理论势必与作为时空理论的(狭义)相对论结合起来，即便只是形式上的结合，而非观念上的融合。其实，相对论量子力学和所有量子场论证都是以爱因斯坦相对性原理作为其理论推演的前提，以致高速粒子的波动方程和高能尺度上的量子场方程都具有洛仑兹时空变换不变性。再者，广义相对论所凝练的几何动力学观念向量子场论渗透，则引申出规范变换不变性原理，此乃量子场论延拓以至量子统一理论建立的根基；该原理与洛仑兹变换不变性原理一样，也是几何对称性原理，它竟在量子理论的深入探讨中发挥了奇效；这正说明几何动力学观念对于动力学理论——不管是经典的还是量子的——具有理所当然的普适意义。也就是说，相对论的成就，到头来还能推动量子理论在不同层次上的巨大进展；时空空间以至抽象的内禀空间的变换不变性，恰正是相对论与量子理论相结合的肯綮和标志。
在将相对性原理作为推演前提而构建动力学理论时，实际上是将其当作一条限制性原理；至于动力学理论是经典的还是量子的，乃取决于理论本身的概念基础和核心方程。因此，相对论量子力学和量子场论只能看成量子理论与狭义相对论的形式结合，爱因斯坦相对性原理自然不能改变这些理论的量子本性；但即使是形式结合，毕竟造就了成功的理论。可是，若要构建包容引力作用的超统一理论，情况有所不同。因为引力场也须量子化，才能谋求与其他已量子化的作用场的统一；然而一旦包容引力作用，则按照广义相对论，便涉及时空弯曲以及时空量子化(甚至需对时空概念予以重新定义)，那么广义相对论与量子理论二者的原则性分歧就凸现出来，成为构建新理论的障碍。此障碍绝非凭藉爱因斯坦相对性原理或广义相对性原理就能逾越，即仅仅藉此而追求量子理论与广义相对论的形式结合既不可能、更无补于事。
且简单论述一下广义相对论——相对论引力理论与量子场论(除引力场之外的作用场)的抵牾所在。第一，前者乃决定论性经典理论，表明引力场场量满足严格的因果律，场变化是连续的时空过程；而后者乃统计性量子理论，表明量子场具有波粒二重性，场变化是量子跃迁式的非时空过程。第二，前者又表明物质体之间凭藉时空弯曲而呈现引力作用；而后者又表明实物粒子通过交换场量子而实现(电磁、弱、强)相互作用。第三，前者指明引力场即等同于弯曲时空结构，时空内蕴动力学机制，时空弯曲状况取决于物质及其引力场的时空分布；而后者暗示量子场存在于平直的时空中，时空仅含有运动学意义，即时空与场的动力学机制无关。第四，前者具有广义时空变换不变性，而后者具有洛仑兹时空变换不变性。这两种不变性虽然都是经典物理意义上的时空对称性，但还是有很大区别，反映了时空观在不同理论层次之间的飞跃，不可相提并论；在谋求引力场与其他作用场的统一时，必须解决在一定条件下广义不变性向洛仑兹不变性的过渡和兼容问题。此外，广义相对论与量子场论给予真空的定义和理论解释也截然相悖。
上文一再述及相对论促发了量子场论和量子力学的构建和延拓；反过来看，量子理论对于相对论同样亦有促进作用，且不说相对论电动力学一旦有量子概念渗入便转变为量子电动力学，则就赋予电磁场运动以精确得多的描述，而单就近二、三十年来探讨引力场的量子化途径、尝试构建超统一理论，并且因现代宇宙学(或称作相对论宇宙学)和天体物理的巨大进展而去进一步揭示广义相对论的深厚含义而论，量子理论与相对论实际是一种互动的关系，由此而对二者之抵牾应予更切实的认识。
姑且以引力场量子化和超统一探索中的几个理论模型为例讨论之二其中，最为学术界所重视的就是上文已提及的超弦-超膜理论。该理论的数学推演虽然繁复，但所用的数学工具与大统一理论相仿佛——譬如说，对称性李群亦是其扩大统一范畴的主要工具——然而，概念上有所突破：把物质的基本构成假设为十维位形空间里的超弦(进而改为十一维位形空间里的超膜)，弦(或膜)的不同振动模式形成为一切粒子(费米子和玻色子)及其所对应的量子场。玻色子中也包括自旋为2的引力子，则就是量子化引力场的量子。于是，包括引力场在内的所有作用场以及所有实物粒子都统一在这个超弦(超膜)的振动系统内。所谓“超”者，乃指玻色子和费米子之间的超对称：假设每个粒子都有其超对称粒子。就说引力子，其超对称粒子为引力微子；引力微子的引人便可缓解引力场量子化理论的发散困难。普通的四维时空是十维(或十一维)位形空间的子空间；这弦(膜)论并不强调时空量子化，而此位形空间是连续的。然而正因为空间(在维度和形式上)的扩充，则广义相对论的一些结论也与种种量子场论一样都可作为弦(膜)论的推论而导出，甚至可由其导出黑洞的量子化性状等。弦论有多种模型，以1981年由M · B · 格林等人提出的模型最杰出；1995年，E · 威顿等人把弦改为膜，并把各种弦、膜模型归结为比较细致的M理论。M理论被当成量子统一(场)理论的巅峰之作。看来，它已能将量子场论与广义相对论结合一体；其实，是后者皈依于前者的高度统一体系，至于二者观念上的对立尚难于化解。
与弦论不同，C · 罗韦利和L · 施莫林于198年开始构建的圈论——圈量子引力论(于1994年取得较大成果)更推崇广义相对论的基本观念(但也稍有差别)。他们把时空看作引力场的表现形式：引力线(引力场的力线)交织成时空网络，它会因物质及其引力场的不均匀分布而变得弯曲。而其他作用场就迭加在引力场之上。进而，构建者们通过时空网络的量子化而实现引力场的量子化，就是将四维时空分割成无数个其空间长度为10-33厘米、时间间隔为10-44秒的时空量子，并在三维空间里呈圈状，故称之为“圈”。四维时空则成为圈圈相套的不断跃变着的网络结构。然后，再凭籍这量子化了的时空网络建立圈量子引力论的核心方程，解出其以量子化时空度规为宗量的波函数而用来描述量子化引力场；这个有点像广义相对论中的引力场方程、似又更像量子力学中波动方程的差分方程既包含引力常数、又包含普朗克常数，由以体现相对论引力论与量子理论结合为一体，或许可望部分地解除这观念对立的两个理论的统一障碍。
显见，圈量子引力论乃用量子概念改革广义相对论的时空结构、以达成其引力理论与量子理论相结合的结果，故该理论算得是量子理论促使相对论或可取得革命性进展之一例。而非交换几何学亦为因量子力学原理启迪而尝试构建的另一包容引力的统一理论，也促使相对论得以按另外的方式探路进取。这一作为弦论和圈论的竞争者的理论其实是个纯数学模型，由数学家A · 孔内提出。他从量子力学的量子条件得到启示：既然相互共扼的力学量算符不可对易(即不可交换)，以此作比照，建立一个与非对易算符代数相对应的几何空间，乃至构建一门非交换几何学，就可企望其对于现代理论物理十分有用。他把电磁作用、弱作用和强作用作为几何元素引人所建立的非交换时空空间(1985年)；后来，经推演计算发现，所有的粒子亦都以该空间之不同的几何属性而呈现，甚至物理学家所孜孜寻觅的黑格斯粒子也奇迹般地出现了。1996年，孔内终于把引力作用也纳入这个几何框架，因为经研究得知，在此框架里引力场的弯曲时空度规竟然与量子力学中的时间演化算符相关联。并且，他将非交换时空空间作了特殊处理，使其兼有连续性几何结构和分立(离散)性几何结构，致使任何哪种作用场在各自一定条件下都分别量子化。至2004年，孔内还把一些新算符引入该空间，从而或可避免量子场论(包括量子引力论)的发散困难，即他因揭示量子场论之重整化方法的几何意义而可望解决发散问题。总之，由同一个非交换时空空间包容了所有的粒子和相互作用，自然就能使其达成超统一。而且孔内经过二十多年的研究遂认定：就此空间的几何蕴含而论，广义相对论与量子理论之抵牾无关大碍；两个理论在他的几何学体系里并非断然相斥、毫无瓜葛，就如上述之连续结构和分立结构尚能同时兼具、同步处理的意思一般。当然，孔内的学说还未完成，况亦不乏非议者；有一点可肯定，他把几何动力学观念推向极致。
近十多年来、相对论宇宙学颇有升腾之势，这恰是广义相对论与量子理论以至量子物理激烈互动所致。望远镜、太空探索卫星等天文观测设备因电子技术等高新技术的迅猛发展而变得十分高超，以至于获得一些非常重要的观测事实。例如，确认了宇宙间有暗物质、暗能量存在，其组分比例亦予测定；又如证实了宇宙不仅在膨胀，而且在加速膨胀；等等。这样，作为宇宙动力学方程之理论基础的广义相对论重新为人们所热切关注，其引力场方程中有一宇宙学因子项曾被爱因斯坦自以为乃多余之作，但新的天文观测事实却暗示此项正是导致宇宙加速膨胀的起因。而暗物质、暗能量、膨胀、加速膨胀等观测结果都与宇宙极早期和较早期的演化历史有关，这演化细节须由量子物理作出说明。一方面，正因为量子物理扩展至宇宙学领域，才使天文观测提向甚高水准有了动力和对观测结果的理论分析方法，则便致使广义相对论的深厚真理涵容为人们所进一步认识；另一方面，这些进一步认识又激发人们用量子理论对其作更细致的探讨。就以真空背景而论，引力场方程中的宇宙项给出的是经典意义的真空——经典真空(爱因斯坦称其为广义相对论以太)诠释，而量子理论赋予真空以复杂的微观机制；这所谓的量子真空乃量子物理中的重要课题。现纵然可以简单地认定暗能量提供了真空背景，由暗能量密度算出宇宙项里宇宙因子的数值；但量子理论通过繁复计算得出的真空密度与天文观测值竟相差几十个数量级，由此而得出的宇宙常数值自然也不可信。此状况表明所谓的经典真空和量子真空这两种真空概念大相径庭；而广义相对论与量子理论的抵牾在宇观尺度上非但没有缓和，反而更为明显，则就又表明这两个理论都须深入研究，二者都还有深层的意义尚待继续阐发。看来，现代宇宙学的最新成就已推动了量子真空理论的新近研究，在对真空本质和真空微观机制的探讨中，广义相对论和量子理论会得到进一步互动，二者抵牾之缘由或许会更趋明朗。
六、量子力学前沿性进展新貌一瞥
量子力学是现代科技文明建设的主要理论基础之一；八十年迈步，又始终走在现代科技的最前沿。其前沿性进展新貌斑斓多彩，非三二文字所能概括；只可谓随意一瞥，得见一斑耳。
跟随着量子理论发展，由高新科技所促成的新探测技术和新研究方法层出不穷，从而反过来促使人们对量子理论及其物理思想本身的理解不断地深化。事实上，量子力学的哥本哈根诠释一直在得到愈益细致的验证，而旷日持久的爱因斯坦-玻尔论争之论题在两位大师逝世几十年以后由最先进的实验给出日趋确切的判断。在这方面，精湛的验证手段是必需的。例如现已能控制并跟踪单个微观粒子、测试单粒子态，已能直接观测粒子系统的相干和纠缠，已可探测退相干机制，等等，都是相当有用的。且择要说明几项有关的实验结果。其一，证实德布罗意物质波假设的电子双缝干涉实验等早就做成，但电子束总是包含许多电子同时通过双缝。只有使电子束强度减弱到电子一个个地抵达双缝，才可确认这双缝干涉乃每个电子所联系着的电子波的自相干；而实验又得持续很长时间不受干扰，以致在双缝后的屏上形成清晰可见的干涉条纹。如此要求苛刻的实验在1989年由殿村实现，无疑是对单个粒子波动性的明确显示。其二，用光照射双缝，“看”电子到底通过双缝中的哪一条，于是电子有径迹，即呈现粒子性，那么不再同时呈现波动性，干涉条纹便不能形成，从而就能证实玻尔互补原理。也可作更简单的解释：观测使电子波的相干性消退。这样的实验起先未能成功，后来D · 普里查德以原子取代电子、照射原子通过缝的是调谐共振光，则便达到预期效果(1995年)。其三，爱因斯坦等人对量子力学提出的质疑，被称作EPR佯谬(1935年)，意指量子力学并不完备，故有人便提出隐变量理论、亦谓定域实在论，与哥本哈根诠释长期对峙；而贝尔不等式的成立与否作为鉴定定域实在论之正确性的标准。从1960年代起，一系列实验结果都违背不等式，这就使定域实在论一再被证伪，从而间接地证实非定域的量子力学具有甚难否认的完备性。量子纠缠本是爱因斯坦在论争中命名的分离粒子之间不可能出现的一种非定域关联，然而实验上却反复证明这是一个基本的物理事实。后来有些实验并不涉及贝尔不等式，如1995年L · 曼德尔等人所做的双光子实验也否定了定域实在论，1997年A · 齐林格所做的三光子实验则呈现了比较清晰的量子纠缠态，还有在10千米长的光纤中实现甚远距的双光子的量子纠缠，近年来甚至实现了六离子和八离子系统的量子纠缠，这些实验亦就为非定域的量子力学之完备性提供了直接的证明。
其四，微观系统的一些量子效应能否见诸于宏观系统？或者说，为什么一般情况下，宏观物体不显示量子效应，而如量子态的相干迭加性等，需有怎样的条件才得以在宏观尺度上呈现？对“薛定谔猫”佯谬的近期研究，即是人们对量子力学是否可用于宏观物质层面这一基本问题的深入探讨。所谓“薛定谔猫”态，是指活猫态和死猫态的相干迭加；猫的死活，取决于对猫的观测。从经典物理观念而论，这当然是荒唐的；薛定谔以此来质疑量子力学(1935年)。然而，微观系统的量子态往往是“正交”本征态的相干迭加；这就是量子物理意义的“薛定谔猫”态；一旦测量，原量子态的波包就塌缩为某一个本征态。近期的实验把微观系统的“薛定谔猫”做得越来越大，甚至达到介观尺度(C · 蒙洛克，196年)和宏观尺度(J · R · 弗里德曼，20以)年)，则就表明显示量子态的相干迭加性可突破微观尺度的限制。而上文提及的超导、超流和玻色原子气体的爱因斯坦-玻色凝聚(EBC)正是宏观量子现象。大量玻色子凝聚到同一个量子态，其相干性乃缘起于彼此间的相位匹配。这种宏观系统的量子相干性易被破坏。就如玻色原子气体，唯有在降温至很低的临界温度以下、原子的热运动减到很低程度时才可能保持其相干性而实现EBC。但一般情况下，宏观系统因与外界环境相互作用和系统内粒子的无规运动乃至能量损耗及量子耗散而引起退相干，因此不能呈现相干迭加性及其“薛定谔猫”态。然而如今的实验则是创造极端条件以克服退相干，致使相干迭加性得以保留而形成各种不同粒子系统的“薛定谔猫”态。并从制备尺寸渐增的“猫”的过程中研究退相干机制和克服退相干的方法，从而讨论量子力学适用于宏观系统的条件和可能性。
EPR佯谬和“薛定谔猫”佯谬属于量子力学的基本问题，量子相干性及其迭加和纠缠乃是微观系统的基本特性，但亦能在宏观尺度上呈现。这基本问题和基本特性的研究却都联系着量子理论乃至现代科技的前沿性进展。其实，这些基础性研究都是利用量子理论及其技术应用的种种前沿性研究成果而进行的。譬如说，激光冷却是一项尖端技术，又可谓量子光学的一个应用产物，藉以可冷却原子到极低温，既可用来实现玻色原子气体的EBC，又能制备“薛定谔猫”、控制单个粒子；腔量子电动力学(腔QED)是QED拓展出来的一个前沿领域，用它来研究单个原子和一些光子在微谐振腔里的相互作用，藉以制成各种尺寸的“薛定谔猫”，并探测腔场从微观到宏观，“猫”态被退相干的过程以及保留其相干性的条件；约瑟夫森隧道效应是利用量子力学的隧穿原理与超导机理相结合而预言的宏观量子现象，据此制成的约瑟夫森结超导量子干涉仪可使量子相干性宏观显示，藉以实现较大尺寸的“薛定谔猫”态比较稳定；如此等等。
出乎意料的是，对量子力学基本问题的探讨竟然引发出量子通信这一令人憧憬无限的高新科技之最前沿领域。设想中的量子计算机将采用某些粒子系统的双态(例如电子或费米原子的自旋向上和自旋向下二态、二能级系统的基态和激发态皆然)作为二进制数字的位(0和1)，因量子态的迭加性，故量子计算可大大提高其计算效率、而且可真正实行并行计算。而基于量子态的纠缠性，已有人提出量子远程传态的理论方案，尔后即有实验反复演示量子信息传递的可能性。再者，“量子态不可克隆”，况且一旦测量，原量子态就会塌缩而被破坏，故实行量子通信，其保密性得到保证。如此看来，人们对EPR佯谬和“薛定谔猫”佯谬的长期剖解和实验验证，已在孕育一门21世纪的重要新兴学科——量子信息论，其量子计算、量子远程传态、量子密码学等方面均发端于量子态的基本性质；当然，量子通信付诸实施还存在原理上和技术上的困难，困难亦乃起源于量子态的基本性质。此可谓“成也萧何，败也萧何”者也。如果最终成功，则不仅会使现代科技发生翻天覆地的变革，而且得以进一步证明量子力学的某些原理是如何具体地用于宏观物质层面的。所以说，量子力学的基础研究始终能昭示现代科技之先导性理论研究的主要趋势。
人类已经步入信息科技时代，信息科技的火爆诱发了一种奇特观念。几个国家的部分理论物理学家和哲学家在去年八月聚会讨论微观物质世界的实在性问题，提出所谓的“信息实在论”。他们认为：量子力学所表述的只是关于微观物质的信息，这信息就是“物理实在”，故量子信息论其实是量子力学的基础，并非不过是量子力学的应用产物而已；随着量子信息论的未来发展，可对量子力学作出另外的诠释和表述。由此看来，“信息实在论”把哥本哈根学派的“经验实在论”推到极端，甚或超出了哥派量子力学诠释的原则界限。他们也许冀望于凭借未来的量子信息设施去认知世界，获得世界图像即为研究目的，至于追究客观世界的本来面目如何，则以为并无意义；他们还试图用信息概念重新定义诸如时间、空间、物质、运动等基本物理概念。诚然，“信息实在论”目前还只能算是一个初步的想法，持此论者有待量子信息论的完善而将其完善之；但此论出现在信息科技发达到似乎可主宰一切、人们又渴望对量子力学的本质作出更简捷理解并协调量子理论与相对论之观念对立的时候，则兴许乃情势所趋、顺其然哉。这是量子力学深入研究进程中的一个当代思潮，有必要在此一提。
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年届八十的量子力学，依然充满着蓬勃向上的生命活力，表现在诸多方面。其一，量子理论本身在与相对论的互动中继续扩张着已很辽阔的疆界，而且从微观物质层面延伸到宏观、宇观物质层面；特别是纳米尺度的介观层次，尚待建立完整有效的介观量子理论。再者，理论体系从线性向非线性延拓，一些量子场论是非线性的，现还不断有新的非线性量子场论模型问世(如腔QED就是成功一例)；而线性的量子力学方程(即薛定谔方程)里也增添了非线性项，以表示外界对粒子系统以及粒子之间的非线性作用。这非线性薛定谔方程在非线性光学、非线性流体力学等学科领域颇为有用。其二，在现代物理学乃至现代物质科学甚或更广泛的科学范畴里，其各学科领域的核心理论的建树和拓展都离不开量子力学、量子统计理论和量子场论对其的渗透、指引，以至决定性影响；并由以不断派生出以量子理论为主导的新交叉学科，比如量子宇宙学、医疗物理、团簇物理(介于原子-分子物理和凝聚态物理之间)、量子混沌学、(原子钟和)量子频标学等。再者，微观物质系统向低维延伸，则除有表面物理产生外，还在量子线、量子点上出现新的学科生长点。此外，由量子力学原理引发的量子代数等数学-物理理论及其方法，在非线性多体问题以及量子理论之对称性探讨中发挥了比普通群论工具更大的功效。其三，量子理论与相对论一样，具有强大的精神力量和物质力量。二者的基本概念和物理思想经锤炼而形成突破传统观念的现代自然观，导致人类思想之基本概念结构的根本转变；事实上，新自然观成为人们为20世纪物理学革命长久不懈地推波助澜的精神动力和思想源泉。至于物质力量若何，公众无不认为量子理论是个无穷无尽的“金矿”，“淘金”热潮一直高涨不退，致使人类渐次进入电气化时代、原子能时代、信息科技时代。高新技术的惊人进步证明了量子理论的经济价值无可估量，人类社会生产力的空前解放和生活方式的截然改变，无疑是物理学革命的一个必然后果。
量子理论的生命活力更主要地表现在：在新世纪，凭藉其本身的发展潜力以及与相对论的结合和互动，依然推动着物理学革命向纵深方向延续；并且，它在科技各领域的无限应用能力还导致现代科技革命更全面、更广阔地开展。笔者多次论及，如果说20世纪是物理学的世纪的话，那么21世纪可谓物理学应用的世纪。量子理论一定会有许多神奇的应用在今后八十年或一百多年里被充分地付诸现实。譬如说，玻色气体原子和费米气体原子结对后的EBC、高温超导、新形式的激光、量子霍尔效应、约瑟夫森隧道效应、量子纠缠、“薛定谔猫”态等等奇异效应，都将被展现出绚烂的应用场景。粒子物理和相对论宇宙学会因加速器之能量和射电望远镜之探测精度的继续提高，在微观层面和宇观层面上致使人们的观测和感知范围不断地拓广，并达到更准确的认识。21世纪或许会迎来信息科技的革命高潮，光子通信、量子通信等的实现会使人类社会面貌更大地改观。新的计算机不但提高其计算能力，而且可能具备种种智能模拟和高级研究的功能，从而达成不可能在实验室进行的诸如甚高能粒子物理、极早期宇宙演化、黑洞性状测试等课题的模拟实验研究，并使量子化学、量子生物学的某些复杂研究项目也得以实施。有人说，21世纪还会迎来生命科学的革命浪潮；那么，这亦离不开量子理论对于生命运动研究的高层次应用和信息科技的新世纪发展。所以说，信息科技也好，生命科学也好，或者别的科技领域也好，其新世纪的进展新貌，都是量子理论偕同相对论之无限应用能力的进一步挖掘和披露；看来，新世纪的科技辉煌，依然出自于量子物理的熠熠光辉。
协调量子理论与相对论的观念对立，是大部分理论物理学家的强烈愿望。然而如本文所述，量子迭加原理可推广用于宏观系统，量子相干和量子纠缠亦呈现于宏观尺度，宏观量子效应并不罕见。因此人们又认为，与经典力学相比，量子力学是更精确的动力学理论；而经典力学是量子力学在作用量子h可视作为零的场合下的近似，此时离散性不显著，量子相干性已消退，则可代以连续性以至定域性、凭靠于时空的因果性等经典概念作为主旨。所以，目前有人期盼在新世纪构建更高层次的理论，将量子力学和量子场论，以及广义相对论都包容其内，但两种理论在不同场合下起作用，这样可回避二者之观念的直接抵触；而在更高层次的理论中，量子理论也只是在某种场合下的近似。可是，量子理论与相对论一样免不了有一定的局限性，二者的抵牾毕竟相当触目，故而新世纪必定是对这抵牾的深入探讨时期；解析宏观量子效应、真空背景的微观机制以及时空量子化问题，兴许是了解这抵牾之本质的切入口。当然，若更着力于这两种理论的结合和互动，则对于扩大二者在当代高新科技中的实际应用，或许更能速见成效。